基于惠更斯超表面的高增益透鏡天線

馬 彬 吳雄斌 唐李光 高 喜

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

0 引言

透鏡天線是一種口徑天線，能夠?qū)佋摧椛涞那蛎娌ㄞD(zhuǎn)換為平面波，從而提高天線的增益，因此具有旁瓣和后瓣小，方向性好等優(yōu)點.透鏡天線的種類很多，常見的透鏡天線有介質(zhì)延時透鏡[1]、金屬加速透鏡[2]、漸變折射率平板透鏡[3]和超表面透鏡[4].

惠更斯超表面是一種新型超表面，其單元結(jié)構(gòu)由電諧振部分和磁諧振部分組成，分別對電場和磁場進行調(diào)控，從而實現(xiàn)對電磁波的自由調(diào)控[5-8].由于惠更斯超表面對電磁波出色的調(diào)控能力，而廣泛應(yīng)用于波束偏轉(zhuǎn)[10]、平板透鏡[9，15]、極化轉(zhuǎn)換器[12-14]、成像系統(tǒng)[11]的設(shè)計.

本文設(shè)計了一種新型惠更斯超表面，通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)全相位覆蓋和較高的透射系數(shù).通過合理排布單元結(jié)構(gòu)，形成超表面透鏡，并將其加載在喇叭天線的口徑面上，能夠?qū)⒗忍炀€輻射的球面波在口徑面處轉(zhuǎn)換為平面波，從而大幅度提高天線的增益.仿真和實驗結(jié)果表明，在13.2-16.6 GHz的寬頻帶范圍內(nèi)，透鏡天線的反射系數(shù)小于-10 dB，天線增益比未加載透鏡的喇叭天線增益提高了0.81-7.02 dB(平均增加3.62 dB)，最高增益達(dá)到18.7 dB.

1 惠更斯超表面單元的設(shè)計

惠更斯超表面在結(jié)構(gòu)上由電諧振和磁諧振兩部分，通過調(diào)節(jié)電諧振和磁諧振的結(jié)構(gòu)參數(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)對電場和磁場的調(diào)控.因此，惠更斯超表面的電磁特性可以用電表面導(dǎo)納Yes和磁表面阻抗Zms來描述.如圖1所示，區(qū)域1是沿z軸傳輸?shù)娜肷潆姶挪ǎ瑓^(qū)域2是透射波.由邊界條件，可求得表面電流Js和表面磁流Ms

Js=z×(H2-H1)，Ms=-z×(E2-E1)，

(1)

其中E1=Ei+Er，E2=Et，H1=Hi+Hr，H2=Ht，表面電流Js和表面磁流Ms與電表面導(dǎo)納Yes和磁表面阻抗Zms之間的關(guān)系可以表述為

(2)

其中Etan和Htan分別是超表面上的電場和磁場的切向分量.

超表面的傳輸系數(shù)T和反射系數(shù)R與電表面導(dǎo)納Yes和磁表面阻抗Zms之間的關(guān)系可以表述為

(3)

根據(jù)上述原理，我們設(shè)計了一種新型惠更斯超表面單元，如圖2(a)所示.圖中S型彎折線代表電諧振，兩個開口環(huán)諧振環(huán)代表磁諧振，且彎折線和開口諧振環(huán)分別刻蝕在F4B介質(zhì)板(εr=2.65, tanδ=0.001)的兩側(cè)，介質(zhì)基底的厚度為0.8 mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)為：h=1 mm,a=3 mm，b=1.5 mm，w=0.2 mm，g=0.2 mm，l=2.58 mm以及g=1.34 mm.圖2(b)和(c)分別為單元結(jié)構(gòu)的正面和背面.為了研究該惠更斯超表面的電磁特性，我們采用商用電磁仿真軟件CST對其進行仿真分析.計算中，為了模擬周期結(jié)構(gòu)，將x和y方向上的邊界條件設(shè)置為unit cell，而-z方向為電磁波的傳輸方向.同時，假定入射波為y極化的均勻平面波.為了研究結(jié)構(gòu)單元的諧振機理，我們首先觀察了15 GHz頻率下單元結(jié)構(gòu)的表面電流分布，如圖2(d)和(e)所示.由圖2(d)可知，電流沿著S型彎折線分布，為電諧振；而由圖2(e)顯示的電流分布可知，電流沿著兩個開口諧振環(huán)分布，形成電流環(huán)，為磁諧振.根據(jù)上述描述的理論可知，所設(shè)計的超表面為惠更斯超表面.進一步的研究表明，結(jié)構(gòu)參數(shù)l和g是調(diào)控電磁特性的主要參數(shù)，改變l和g能有效調(diào)控電磁波的相位以及超表面的電表面導(dǎo)納和磁表面阻抗，但是對電磁波透射率影響不大，這為我們設(shè)計高性能透鏡提供了物理條件.為了實現(xiàn)平面波聚焦，超表面透鏡的相位分布由公式(4)計算求得

(4)

其中Φ(x，y)是超表面的相位分布，λ是自由空間波長，F(xiàn)是焦距，Φ0超表面中心位置處的透射相位.根據(jù)公式(3)-(4)，可以得到焦距為F=35 mm時，透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示.

表1 惠更斯超表面單元的透射系數(shù)和透射相位以及對應(yīng)的電表面導(dǎo)納和磁表面阻抗

圖3(a)為設(shè)計得到的惠更斯超表面透鏡的整體結(jié)構(gòu)，為了證實透鏡的聚焦功能，采用CST對其進行電磁仿真，仿真中采用y極化平面波激勵超表面透鏡.圖3(b)-(d)為仿真結(jié)果，其中圖3(b)和(c)分別是zox面和yoz面的電場分布，圖3(d)為z=-35 mm處xoy面內(nèi)的電場能量分布.由仿真結(jié)果可以看出，該透鏡具有較好的聚焦功能，與理論預(yù)測結(jié)果相符.

2 高增益透鏡天線的設(shè)計

對于y極化喇叭天線，其輻射電磁波在天線口徑面出的分布滿足

(5)

其中x，y為口徑面的坐標(biāo)，s為喇叭天線的相位中心.由方程(5)可知，天線口徑面出的電磁波為球面波，這影響了天線的增益.如果在喇叭天線的口徑面出加載一透鏡，該透鏡能夠?qū)⑻炀€口徑面的球面波轉(zhuǎn)換成平面波進行輻射，則天線的增益能得到大幅度高.基于這一思想，我們把設(shè)計的惠更斯超表面透鏡加載在喇叭天線的口徑面處，且讓透鏡的焦點剛好與喇叭天線的相位中心重合，這樣就能將天線口徑面處的球面波轉(zhuǎn)換成平面波輻射，從而提高天線增益.

加載透鏡的喇叭天線如圖4所示，天線口徑面的尺寸是76 mm×57 mm，喇叭天線相位中心到天線口徑面的距離為30 mm(此距離剛好等于透鏡的焦距).為了方便固定透鏡，在天線的出口面加了一個高度為5 mm的矩形金屬框.為了研究天線的輻射性能，我們利用CST全波仿真軟件對透鏡天線的場分布進行電磁仿真，并與未加載透鏡的天線進行對比，結(jié)果如圖5所示.圖5(a)是未加超表面透鏡的喇叭天線的電場分布，圖5(b)和(c)分別是加載超表面后透鏡天線xoz面和yoz面的電場分布.通過比較發(fā)現(xiàn)，對于沒有加載透鏡的天線，天線輻射的電磁波為球面波，而在口徑面出加載惠更斯超表面透鏡后，該透鏡能夠?qū)⑶蛎娌ㄞD(zhuǎn)換為平面波進行輻射，這將有效提高天線的輻射性能.

3 天線加工實測

為了進一步證實天線的性能，我們對所設(shè)計的天線進行了加工，實物圖如圖6所示.利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量透鏡天線的S11參數(shù)，并與仿真結(jié)果進行對比，如圖7所示.從圖7中可以看出，測試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，且在13-17 GHz的頻帶范圍內(nèi)，天線的S11小于-10 dB.進一步觀察發(fā)現(xiàn)，測量的諧振點向低頻端偏移(仿真結(jié)果在17.5 GHz處存在一諧振點，圖中沒給出).產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因主要歸結(jié)于3方面： (1) 天線和透鏡的加工誤差； (2) 透鏡的裝配誤差； (3) 測量誤差.而且，上述誤差在高頻段會更加明顯，因此高頻端諧振頻率的偏移大于低頻段.

天線的輻射特性在微波暗室中進行測試.圖8為15 GHz處，仿真和測試所得到的E面和H面的遠(yuǎn)場方向圖.可以看出，實測與仿真結(jié)果吻合良好.圖9為未加載透鏡和加載透鏡后，天線的增益對比.由圖可知，在13.2-16.6 GHz的寬頻帶范圍內(nèi)，相比于未加載透鏡的喇叭天線，透鏡天線的增益有了明顯提升，平均增加了3.62 dB，且天線的最高增益達(dá)18.7 dB.為了進一步證實本天線的性能，我們將其與已有超表面透鏡天線的性能進行了對比，如表2所示.通過比較發(fā)現(xiàn)，我們提出的惠更斯超表面單元的透射系數(shù)大于0.85，且天線的相對帶寬為22.82%，其性能明顯優(yōu)于其它天線.

通過研究發(fā)現(xiàn)，盡管惠更斯超表面具有較好的工作性能，但是為了能同時產(chǎn)生電諧振和磁諧振，需要讓電磁波的傳播方向與超表面單元平行，因此惠更斯超表面通常是由相互平行的分離結(jié)構(gòu)組成，這給裝配帶來了困難，如圖6中的裝配方式具有較大的誤差.尤其在高頻段，這一問題會變得更加突出.為了解決這一問題，我們在未來的研究中改變惠更斯超表面的構(gòu)成方式，如采用多層結(jié)構(gòu)，利用層間的電磁耦合產(chǎn)生磁諧振、利用同層單元結(jié)構(gòu)產(chǎn)生電諧振，這樣就可以保證在電磁波垂直入射到超表面的情況下同時產(chǎn)生電諧振和磁諧振.從而將惠更斯超表面設(shè)計成一個整體，以解決加工和組裝的難題.

表2 與已有透鏡天線的性能對比

4 結(jié)論

本文提出了一種新型惠更斯超表面，通過調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)參數(shù)，該惠更斯超表面能夠?qū)崿F(xiàn)全相位覆蓋和較高的透射系數(shù).基于這一特性，進一步設(shè)計了一種超表面透鏡，透鏡的焦距為35 mm.將所設(shè)計的透鏡加載到喇叭天線上，在寬頻帶范圍內(nèi)有效提高了天線的增益.仿真和實測結(jié)果表明，在13.2-16.6 GHz的頻帶范圍內(nèi)，天線的S參數(shù)小于-10 dB，最大增益達(dá)到18.7 dB.與不加載透鏡的喇叭天線相比，天線的增益得到顯著提高，平均提高3.62 dB.