仿竹設(shè)計(jì)在高聳薄壁脫硫塔結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

王希慧, 宋 波,徐明磊

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院, 北京 100083；2.強(qiáng)震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國(guó)際科技合作基地, 北京 100083；3.北京國(guó)電龍?jiān)喘h(huán)保工程有限公司，北京100039)

發(fā)電廠中采用的鋼制脫硫塔屬于典型的高聳薄壁結(jié)構(gòu)，近年來(lái)隨著環(huán)保力度的增大，脫硫工藝逐步改進(jìn)，促使結(jié)構(gòu)高度不斷提升，同時(shí)塔體頂部有質(zhì)量較大的除塵設(shè)備，底部進(jìn)煙口的存在也削弱了剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在地震作用下極易發(fā)生倒塌破壞.同為高聳薄壁的竹子在外界荷載作用下即使產(chǎn)生較大位移也不易倒塌，說(shuō)明竹結(jié)構(gòu)具有優(yōu)越的力學(xué)性能[1],為了提高鋼制脫硫塔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，可參照竹結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計(jì).在仿竹設(shè)計(jì)方面，付為剛等[2]仿照竹子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出合理的加勁肋布置方法.賀擁軍等[3]將竹子結(jié)構(gòu)仿生概念應(yīng)用于立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提出等穩(wěn)等側(cè)移的仿竹原則，使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度與層間位移得到明顯改善.

鋼制脫硫塔由于高聳薄壁的特點(diǎn)，容易發(fā)生屈曲破壞[4].Pham等[5]基于經(jīng)典殼理論對(duì)薄壁圓柱殼進(jìn)行建模，得到殼體臨界屈曲載荷.宋波等[6]采用數(shù)值方法研究了帶有矩形開孔薄壁圓柱殼在軸壓作用下的屈曲性能，分析表明徑厚比是影響圓柱殼軸壓穩(wěn)定性的主要因素, 臨界屈曲荷載隨徑厚比的增大迅速下降.牛奔[7]在對(duì)薄壁加勁鋼管受彎性能進(jìn)行大量參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，提出加勁塔筒的設(shè)計(jì)建議，為工程設(shè)計(jì)提供一定的參考.宋波等[8]對(duì)鋼制脫硫塔結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并分析了地震波類型、輸入角度和內(nèi)部漿液高度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響.

本文從竹子結(jié)構(gòu)特征與受力性能關(guān)系的角度闡明了竹結(jié)構(gòu)的抗倒塌機(jī)制，并將其應(yīng)用于高聳薄壁鋼制脫硫塔結(jié)構(gòu)仿竹設(shè)計(jì)，通過(guò)縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，考察了仿竹型脫硫塔結(jié)構(gòu)的抗震性能.

1 竹子結(jié)構(gòu)特征與受力性能分析

1.1 竹子結(jié)構(gòu)特征分析

竹子是天然的高聳結(jié)構(gòu)，其主要的結(jié)構(gòu)特征是沿高度方向直徑和壁厚是變化的，并且沿竹身高度方向每隔一段距離都有竹節(jié)的存在，見圖1.

圖1 竹子結(jié)構(gòu)

通過(guò)對(duì)多組具有代表性的竹子結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進(jìn)行實(shí)測(cè)與文獻(xiàn)對(duì)比[1]，得出竹身直徑、壁厚和竹節(jié)間距的平均值沿高度方向的變化，見圖2.基于最小二乘法原理回歸分析得出各參數(shù)在任意高度的計(jì)算式：

D(x)=-0.007x+0.074 1，

(1)

t(x)=-0.000 7x+0.008 6，

(2)

H(x)=-0.008 4x2+0.083 7x+0.101 1.

(3)

式中：D為竹子直徑，t為壁厚，H為竹節(jié)間距，x為高度，單位均為m.

1.2 竹身截面剛度分析

本文主要是參照竹子的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)，因此忽略其材料屬性的影響，假設(shè)竹身為均質(zhì)材料，根據(jù)1.1節(jié)竹身截面尺寸的變化規(guī)律，竹身可簡(jiǎn)化為變壁厚圓錐殼計(jì)算模型，見圖3.

由材料力學(xué)推導(dǎo)出任意高度x處竹身截面抗彎剛度S(未考慮竹節(jié)影響)：

圖2 竹子結(jié)構(gòu)幾何特性

圖3 計(jì)算模型

(4)

(5)

式中：E為材料的彈性模量.忽略竹子材料特性的影響，假定與鋼材一致，將式(1)、(2)代入式(5)，可得竹身截面抗彎剛度沿高度變化規(guī)律，見圖4.

圖4 竹身沿高度方向剛度變化

從圖4可看出，竹身截面抗彎面剛度總體上沿著高度方向遞減，越靠近頂部剛度變化率越小.竹身在外部水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩沿高度方向也是逐漸減小，所以說(shuō)竹子構(gòu)造特征極其符合力學(xué)原理.

1.3 竹結(jié)構(gòu)傾覆破壞分析

根據(jù)1.1節(jié)得出的竹子各部位幾何參數(shù)之間的相互關(guān)系，建立竹子結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型(有竹節(jié))，外壁采用殼單元，竹節(jié)采用實(shí)體單元，材料采用與脫硫塔一致的Q235，模型底部完全固結(jié)，同時(shí)按照材料用量相等的原則，建立相同高度的普通等截面圓柱殼(無(wú)竹節(jié))作為對(duì)比.采用Pushover方法對(duì)兩模型進(jìn)行推覆分析，對(duì)比兩者的傾覆破壞情況，見圖5.

從圖5可看出，在水平荷載作用下，竹子結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分布比較均勻，普通結(jié)構(gòu)在根部產(chǎn)生應(yīng)力集中，竹節(jié)中部位置應(yīng)力遠(yuǎn)小于竹節(jié)邊緣部位的應(yīng)力，說(shuō)明竹節(jié)邊緣部位主要參與受力，所以竹節(jié)可看作加勁環(huán)，竹子結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)生在兩竹節(jié)中間位置，而不是在竹節(jié)部位，說(shuō)明竹節(jié)的存在起到了加固作用，提高了局部穩(wěn)定性.

圖5 傾覆破壞應(yīng)力云圖

采用通用屈服彎矩法確定兩模型的極限荷載Pm、屈服荷載Py、屈服位移δy、極限荷載Pμ、和極限位移δμ(曲線下降段0.85倍峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移)[9]，見圖6.從圖6可看出，在位移較小的情況下，竹子結(jié)構(gòu)與普通結(jié)構(gòu)曲線比較接近，在進(jìn)入塑性狀態(tài)后，竹子結(jié)構(gòu)在承載力與延性方面的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯出來(lái)，結(jié)構(gòu)的位移延性系數(shù)為

(6)

式中：μ為位移延性系數(shù)，δμ為極限位移，δy為屈服位移.通過(guò)式(6)得出竹子結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)為4.0，普通結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)為2.3.綜上所述，對(duì)于質(zhì)量等效的竹子結(jié)構(gòu)與普通結(jié)構(gòu)，仿竹型結(jié)構(gòu)不但極限承載力高，而且延性系數(shù)也大大提高，所以說(shuō)仿竹型結(jié)構(gòu)在抵抗大變形方面具有很大的潛力.

圖6 通用屈服彎矩法確定p-δ

2 鋼制脫硫塔仿竹設(shè)計(jì)

2.1 塔體截面設(shè)計(jì)

以某電廠典型鋼制脫硫塔結(jié)構(gòu)為背景，見圖7.塔身材料類型為Q235，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.06×1011Pa，底部筒體段半徑r=9.7 m，塔體總高度為74 m，場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為6度.

圖7 脫硫塔結(jié)構(gòu)示意

受脫硫塔內(nèi)部設(shè)備的限制，脫硫塔的截面直徑不能同竹身一樣變化幅度較大, 根據(jù)圖4竹身的剛度變化規(guī)律，基于剛度漸變的原則, 脫硫塔壁厚由從底部往頂部壁厚逐漸減小，可通過(guò)分段變壁厚來(lái)調(diào)整剛度, 通過(guò)式(5)可得到仿竹脫硫塔結(jié)構(gòu)沿高度方向截面抗彎剛度變化, 見圖8.對(duì)比圖4與圖8可以看出，仿竹型脫硫塔截面剛度變化趨勢(shì)與竹身截面剛度變化趨勢(shì)是一致的，沿高度方向遞減.

2.2 加勁肋設(shè)置

根據(jù)竹節(jié)分布特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合脫硫塔結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，在脫硫塔外部設(shè)置環(huán)向加勁肋，通過(guò)特征值屈曲分析方法[6]， 研究加勁肋間距對(duì)塔體穩(wěn)定性的影響，并對(duì)加勁肋間距的合理布置方法進(jìn)行探究.結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)或減弱可以從結(jié)構(gòu)的應(yīng)力剛度矩陣反應(yīng)出來(lái)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析時(shí)，通常取結(jié)構(gòu)的一階屈曲特征值作為荷載系數(shù).加勁肋主要應(yīng)用于塔體下部的筒體部分，為了盡量減小其他因素的影響，統(tǒng)一采用T型加勁肋，加勁肋間距分別取2、3、4、5和6 m.利用ABAQUS有限元軟件建立不同加勁肋間距的筒體有限元分析模型，并設(shè)置無(wú)加勁肋情況作為對(duì)比, 單元類型采用適用于薄壁結(jié)構(gòu)的殼單元，模型底部固結(jié)，在頂部分別施加軸向與水平向荷載，分別提取不同加勁肋間距數(shù)值模型的一階屈曲模態(tài)見圖9、10.

圖8 仿竹型脫硫塔截面剛度變化

從圖9可看出，軸向荷載作用下，當(dāng)無(wú)加勁肋時(shí)，塔體變形較大，發(fā)生燈籠式屈曲破壞，隨著加勁肋間距的減小，塔體變形降低明顯，穩(wěn)定性大大提高.從圖10可看出，水平荷載作用下，當(dāng)無(wú)加勁肋時(shí)，塔體發(fā)生整體的徑向屈曲，當(dāng)設(shè)置加勁肋后，主要在底部受壓側(cè)發(fā)生局部屈曲，加勁肋間距越小，結(jié)構(gòu)的整體性越好.

為了便于比較，通過(guò)無(wú)量綱化處理，定義臨界屈曲荷載增大系數(shù)δ：

(7)

圖9 軸向荷載作用下不同間距加勁肋筒體屈曲模態(tài)

圖10 水平荷載作用下不同間距加勁肋筒體屈曲模態(tài)(受壓側(cè))

式中：δ為臨界屈曲荷載增大系數(shù)，Ps為有加勁肋筒體臨界屈曲荷載，P0為無(wú)加勁肋筒體臨界屈曲荷載.提取各模型在軸向與水平荷載作用下臨界屈曲荷載，并根據(jù)式(7)計(jì)算水平向與軸向臨界屈曲荷載增大系數(shù)隨間距的變化曲線，見圖11.從圖11可看出，軸向臨界屈曲荷載增大系數(shù)曲線始終位于水平向臨界屈曲荷載增大系數(shù)曲線的下方，說(shuō)明環(huán)向加勁肋對(duì)該類薄壁圓柱殼抗彎屈曲承載力的提高貢獻(xiàn)較大.

圖11 臨界屈曲荷載增大系數(shù)

從臨界屈曲荷載的變化趨勢(shì)來(lái)看，無(wú)論是軸向還是水平向屈曲荷載都隨著加勁肋間距的減小而增大，當(dāng)加勁肋間距大于4 m時(shí)，屈曲荷載隨著加勁肋間距的減小增長(zhǎng)較慢；當(dāng)加勁肋間距小于4 m時(shí)，屈曲荷載隨著加勁肋間距的減小增長(zhǎng)較快，因此，綜合考慮安全性與經(jīng)濟(jì)性，該類脫硫塔以4 m作為基數(shù)，塔體底部適當(dāng)減小加勁肋間距，頂部適當(dāng)增大加勁肋間距，根據(jù)各部分的受力情況自動(dòng)調(diào)整最為合理.

3 仿竹型脫硫塔振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

目前, 對(duì)于該類脫硫塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要依賴于工程經(jīng)驗(yàn),缺乏必要的理論指導(dǎo)和適用的規(guī)范.因此,對(duì)于仿竹型脫硫塔結(jié)構(gòu)而言，開展模型試驗(yàn)可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在地震中的安全性能,判定結(jié)構(gòu)的合理性.

3.1 模型設(shè)計(jì)與固定

試驗(yàn)依托ES-15液壓振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行，為了最大化的提高相似比[10-11]，結(jié)合振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面尺寸，模型幾何相似系數(shù)定為1/20, 模型整體高度為3.75 m.模型采用與實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)性能一致的不銹鋼材料, 即可認(rèn)為模型與原型的材料無(wú)量綱系數(shù)相等，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D12.在模型底部設(shè)置底座，底座與塔體焊接，然后將模型底座與振動(dòng)臺(tái)通過(guò)螺栓連接，螺栓參數(shù)為M16×8.

圖12 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

3.2 數(shù)據(jù)采集與地震波調(diào)整

主要數(shù)據(jù)采集傳感裝置有壓電式加速度傳感器、應(yīng)變片和拉線式位移計(jì)，32通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng).在試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌叨忍幉贾眉铀俣葌鞲衅?、?yīng)變片和位移計(jì)，采集結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)，傳感器固定見圖13.

選取適用于Ⅱ類場(chǎng)地的El-Centro地震波進(jìn)行加載[12]，El-Centro地震波一面具有對(duì)低頻結(jié)構(gòu)影響較大的特點(diǎn)，另一方面具有加速度反應(yīng)譜卓越周期短的特點(diǎn)[8].根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》[13]規(guī)定，脫硫塔結(jié)構(gòu)屬于電力生產(chǎn)建筑，屬于重點(diǎn)設(shè)防類，該類結(jié)構(gòu)的抗震措施應(yīng)比本地區(qū)抗震設(shè)防烈度高一度考慮，因此調(diào)整地震波的加速度峰值分別為220、400和620 cm/s2，對(duì)應(yīng)實(shí)際地震烈度為7度、8度和9度[14].

圖13 傳感器固定

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 結(jié)構(gòu)自振特性分析

采用白噪聲激振法對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性進(jìn)行研究，提取結(jié)構(gòu)上部的加速度響應(yīng)結(jié)果，繼而通過(guò)傅里葉變換方法得到自振頻譜曲線，見圖14.

從圖14自振頻譜曲線可以看出，最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率為18.5 Hz，即在該頻率時(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，則結(jié)構(gòu)的自振頻率為18.5 Hz，自振周期為0.054 s，根據(jù)相似比換算，原型結(jié)構(gòu)的自振頻率為0.925 Hz，自振周期為1.08 s.

圖14 自振頻譜曲線

4.2 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

為了進(jìn)一步考察仿竹型脫硫塔結(jié)構(gòu)的抗震性能，研究在塔體最不利工況下即內(nèi)部漿液高度為零、地震波輸入角度與開口方向一致情況下7度及以上地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[8].依次輸入不同強(qiáng)度地震波，提取結(jié)構(gòu)沿高度方向的動(dòng)力響應(yīng), 并換算成實(shí)際結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，見圖15.

圖15 不同強(qiáng)度地震作用下動(dòng)力響應(yīng)

從圖15(a)、(b)可看出，不同烈度地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度與位移響應(yīng)沿結(jié)構(gòu)的高度變化基本趨勢(shì)一致，沿高度方向逐漸遞增，在底部開口位置與上部濕除擴(kuò)大部位發(fā)生突變.位移響應(yīng)是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)受力性能的重要指標(biāo)之一，根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15], 脫硫塔結(jié)構(gòu)的最大允許位移為結(jié)構(gòu)高度的1/100, 該仿竹型脫硫塔結(jié)構(gòu)規(guī)范最大允許位移約740 mm.從位移幅值來(lái)看，不同烈度地震作用下結(jié)構(gòu)最大位移均未超過(guò)規(guī)范允許值.

從圖15(c)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平來(lái)看，7度地震作用下為71.6 MPa，8度地震作用下為104 MPa，均未超過(guò)脫硫塔結(jié)構(gòu)在工作溫度下的材料許用應(yīng)力值113 MPa，說(shuō)明7、8度地震作用下，該仿竹型脫硫塔處于彈性狀態(tài)，未產(chǎn)生破壞；在9度地震作用下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為187 MPa，超過(guò)材料許用應(yīng)力值，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象圖16可看出，結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷9度地震后，塔體出現(xiàn)局部輕度彎曲的現(xiàn)象，但仍未倒塌.

圖16 局部輕度彎曲

5 結(jié) 論

1)闡明了竹子結(jié)構(gòu)特征與其優(yōu)越力學(xué)性能的關(guān)系，基于最小二乘法擬合得到竹身參數(shù)沿高度方向的計(jì)算公式，竹子結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)生在竹節(jié)之間，而不是在竹節(jié)部位，竹節(jié)的存在起到了加固作用，提高了局部穩(wěn)定性.

2)在位移較小的情況下，竹子結(jié)構(gòu)與等效普通結(jié)構(gòu)P-δ曲線比較接近，但在進(jìn)入塑性狀態(tài)后，竹子結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯出來(lái)，極限承載力與延性大大提高，表明仿竹結(jié)構(gòu)在抵抗大變形方面具有很大的潛力.

3)基于剛度漸變的原則，提出分段變壁厚設(shè)計(jì)方法，使仿竹型脫硫塔塔身截面剛度與竹身截面剛度變化趨勢(shì)一致.加勁肋的存在可明顯改善結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)，加勁肋間距以4 m作為基數(shù)，結(jié)合不同部位的受力情況，自動(dòng)調(diào)整間距最為合理.

4)該仿竹型脫硫塔在7、8度地震作用下的最大位移及應(yīng)力均未超過(guò)規(guī)范允許的最大位移與材料許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，未產(chǎn)生破壞；在9度地震作用下，塔體最大應(yīng)力超過(guò)工作溫度下材料許用應(yīng)力，塔體產(chǎn)生局部輕度彎曲，但仍未倒塌.