一種重載碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

魏雅君，邱國梁，丁廣和，楊 亮，劉 桁

（1.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建漳州363105；2.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院嘉庚-微柏工業(yè)機(jī)器人創(chuàng)新實驗室，福建漳州363105；3.廈門市交通基礎(chǔ)設(shè)施智能管養(yǎng)工程技術(shù)研究中心，福建廈門361000）

碼垛機(jī)器人廣泛應(yīng)用于焊接、噴涂、上下料、裝配和碼垛等工藝，可代替人工完成各種繁雜的工作?？v觀世界范圍內(nèi)的機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀，處于領(lǐng)先地位的是日本、美國及歐洲的發(fā)達(dá)國家［1-2］。我國對工業(yè)機(jī)器人的研究起步較晚，又受制于當(dāng)時的條件與環(huán)境，發(fā)展十分緩慢［3］。現(xiàn)如今我國的機(jī)器人研發(fā)水平逐步提升，但與世界頂尖水平相比還相差甚遠(yuǎn)。在理論研究方面，國內(nèi)大部分機(jī)器人企業(yè)定位于中低端市場，導(dǎo)致機(jī)器人高端技術(shù)發(fā)展緩慢；在實際應(yīng)用方面，我國對于機(jī)器人核心零部件的自主研發(fā)設(shè)計仍處于較低水平，大多數(shù)企業(yè)采用進(jìn)口的方式維持運營［4-6］。

目前，國內(nèi)許多學(xué)者對碼垛機(jī)器人展開了研究。例如：陳繼文等利用Workbench對碼垛機(jī)器人小臂的受力情況進(jìn)行了靜力學(xué)分析，但忽略了碼垛機(jī)器人運動過程中產(chǎn)生的慣性力等因素的影響，與實際工況相差較大［7］；李鐵剛等對碼垛機(jī)器人的抓手進(jìn)行了有限元靜力學(xué)分析，但未考慮整機(jī)的動態(tài)受力與變形對末端的影響［8］；高藝等通過D-H法對六自由度工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了正逆運動學(xué)求解，并通過仿真分析驗證了所提出的運動學(xué)算法的正確性［9］；徐建飛等利用Workbench和ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析）對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了聯(lián)合仿真，但僅考慮了關(guān)節(jié)的加減速運動，未考慮在機(jī)器人極限位姿下末端負(fù)載對關(guān)節(jié)力矩的影響，也未通過試驗來驗證仿真方法的準(zhǔn)確性［10］；賀瑩等對一種高速重載機(jī)器人的機(jī)座進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，但未考慮整機(jī)特性且僅使用響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化，同時也未通過實驗直接測得應(yīng)力與應(yīng)變來驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性［11］；湯愛君等采用形狀優(yōu)化方法對低位纏繞機(jī)鏈輪的支架進(jìn)行了仿真與優(yōu)化，并對比了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果與響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果，但未同時采用這2種方法對支架進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化［12］；賈磊等采用ADAMS對碼垛機(jī)器人進(jìn)行了運動學(xué)仿真［13］；盧清華等設(shè)計了一款焊接機(jī)器人翻轉(zhuǎn)平臺，但僅考慮了變位機(jī)和翻轉(zhuǎn)臺成本的降低，未考慮平臺本體質(zhì)量減小引起的電機(jī)和減速器成本的大幅度下降［14］。

針對上述問題，筆者擬基于D-H法構(gòu)建重載碼垛機(jī)器人的運動學(xué)方程，并采用MATLAB計算機(jī)器人的工作空間，進(jìn)而獲得機(jī)器人的極限位置。當(dāng)帶負(fù)載的碼垛機(jī)器人沿包含極限位姿（含極限位置與對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度）的軌跡運動時，考慮運動過程中產(chǎn)生的慣性力等因素，聯(lián)合使用ADAMS和ANSYS Work-bench對重載碼垛機(jī)器人進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)仿真，并搭建應(yīng)力應(yīng)變試驗平臺對仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。結(jié)合響應(yīng)面法和拓?fù)浞▽χ剌d碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得效果更佳的輕量化設(shè)計方法。

1 重載碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)與工作空間分析

1.1 重載碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成

MP-MD110碼垛機(jī)器人為四自由度多關(guān)節(jié)型碼垛機(jī)器人，其工作負(fù)載為110 kg，重復(fù)定位精度為±0.05 mm，屬于高速重載型碼垛機(jī)器人，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MP-MD110碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of MP-MD110 palletizing robot

由圖1可知，MP-MD110碼垛機(jī)器人主要由底座、旋轉(zhuǎn)底座、擺動臂、連桿1、連桿2、大臂、三腳架、小臂、連桿3及末端執(zhí)行器等主要零部件組成。該碼垛機(jī)器人共有4個電機(jī)，分別控制繞z1軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)底座、擺動臂、繞z2軸旋轉(zhuǎn)的大臂以及繞z5軸旋轉(zhuǎn)的末端執(zhí)行器。為了減小機(jī)器人末端位置的質(zhì)量，從而減少因質(zhì)量而導(dǎo)致的變形并提高機(jī)器人的負(fù)載能力和運動精度，采用平行四邊形結(jié)構(gòu)傳動，以使位于機(jī)器人底座上方的控制擺動臂的電機(jī)可間接控制小臂運動。平行四邊形結(jié)構(gòu)可以使碼垛機(jī)器人在運動過程中始終保持末端執(zhí)行器底部處于水平狀態(tài)。

1.2 重載碼垛機(jī)器人正運動學(xué)分析

如圖1所示，根據(jù)MP-MD110碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點，采用前置坐標(biāo)系方法建立該機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系，連桿坐標(biāo)系為{}i（i=1，2，3，4，5），為了更好地對碼垛機(jī)器人進(jìn)行運動學(xué)分析，在三腳架處建立連桿坐標(biāo)系{3}，使用連桿坐標(biāo)系{4}中的坐標(biāo)來表示小臂的位置；末端執(zhí)行器坐標(biāo)系為{f}，其方向與連桿坐標(biāo)系{5}保持一致。MP-MD110碼垛機(jī)器人的連桿參數(shù)如表1所示。其中：αi-1為繞xi-1軸由zi-1軸轉(zhuǎn)向zi軸的角度；li-1為沿xi-1方向的zi-1軸與zi軸間距離；di為沿zi方向的xi-1軸與xi軸間距離；θi為繞zi軸由xi-1軸轉(zhuǎn)向軸xi的角度。

表1 MP-MD110碼垛機(jī)器人的連桿參數(shù)Table 1 Linkage parameters of MP-MD110 palletizing robot

根據(jù)坐標(biāo)變換的鏈?zhǔn)椒▌t，坐標(biāo)系{i-1}到{i}的變換矩陣可表示為：

式中：s表示sin；c表示cos。

小臂的控制電機(jī)位于機(jī)器人底座上方，小臂的實際關(guān)節(jié)角度為θ4，根據(jù)平行四邊形結(jié)構(gòu)，獲得θ4與θ2、θ3之間的幾何關(guān)系為：

末端執(zhí)行器坐標(biāo)系{f}與連桿坐標(biāo)系的變換矩陣可表示為：

式中：cθij=cos（θi+θj）。

根據(jù)MP-MD110碼垛機(jī)器人的工作方式，即其末端執(zhí)行器底部始終保持水平狀態(tài)，可得末端執(zhí)行器坐標(biāo)系{f}與底座坐標(biāo)系{0}通過繞z軸旋轉(zhuǎn)α再平移p=pxi+pyj+pzk進(jìn)行變換，其變換矩陣可表示為：

聯(lián)立式（3）和式（4），得到MP-MD110碼垛機(jī)器人的運動學(xué)正解模型為：

1.3 重載碼垛機(jī)器人的工作空間分析

機(jī)器人的工作空間是指機(jī)器人正常運行時其末端執(zhí)行器上的參考點所能到達(dá)的所有點的集合，機(jī)器人的工作空間是衡量機(jī)器人工作能力的重要指標(biāo)。為了計算MP-MD110碼垛機(jī)器人的工作空間，取其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，關(guān)節(jié)角度的變化范圍如表3所示。

表2 MP-MD110碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structure parameters of MP-MD110 palletizing robot 單位：mm

表3 MP-MD110碼垛機(jī)器人關(guān)節(jié)角度的變化范圍Table 3 Variation range of joint angles of MP-MD110 palletizing robot 單位：（°）

將表2和表3中的結(jié)構(gòu)參數(shù)與關(guān)節(jié)角度代入式（5）中，使用MATLAB進(jìn)行計算并繪制空間點三維圖，以直觀反映MP-MD110碼垛機(jī)器人的工作空間，結(jié)果如圖2所示。

圖2 MP-MD110碼垛機(jī)器人的工作空間Fig.2 Workspace of MP-MD110 palletizing robot

鑒于機(jī)器人所受負(fù)載慣性力矩M受機(jī)器人位置的影響，本文通過推導(dǎo)機(jī)器人所受慣性力矩來確定機(jī)器人的極限位置?？紤]到慣性力矩主要影響距離末端執(zhí)行器較遠(yuǎn)的繞z1、z2軸旋轉(zhuǎn)的電機(jī)的選取，且平行四邊形結(jié)構(gòu)可提高機(jī)器人的剛度，因此只考慮繞z1、z2軸的慣性力矩。由于MP-MD110碼垛機(jī)器人的z1軸和z2軸的軸臂位置相近，因此本文僅計算繞z1軸的慣性力矩，計算公式如下：

式中：β為角加速度；J為轉(zhuǎn)動慣量。在本文的仿真和試驗中，設(shè)定各軸的角加速度相同，只考慮轉(zhuǎn)動慣量的變化。

將末端執(zhí)行器與z1軸軸臂之間的負(fù)載看作質(zhì)點，則轉(zhuǎn)動慣量的計算式如下：

式中：m為負(fù)載質(zhì)量；r為質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

由式（7）可知，在負(fù)載質(zhì)量不隨時間變化的情況下，質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的垂直距離r的大小決定了轉(zhuǎn)動慣量的大小。當(dāng)機(jī)器人運動到極限位置時，質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的垂直距離r=rmax。結(jié)合表3和式（2）可知，MP-MD110碼垛機(jī)器人運動到極限位置處時，θ2=50°，θ3=-50°。

綜上所述，MP-MD110碼垛機(jī)器人位于運動范圍邊界時，機(jī)器人所受的負(fù)載最大，取該邊界作為機(jī)器人的極限位置。由此可得當(dāng)MP-MD110碼垛機(jī)器人運動到極限位置時，其末端執(zhí)行器的坐標(biāo)為（2 467，7，500）mm。為獲得光滑軌跡，另?。?00，7，500）mm、（1 233，7，500）mm兩點進(jìn)行軌跡插補。

2 重載碼垛機(jī)器人瞬態(tài)動力學(xué)分析及試驗驗證

在實際運動過程中，MP-MD110碼垛機(jī)器人所受載荷（含慣性力）的大小與方向都隨時間變化，為使仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用ADAMS與ANSYS Work-bench對運動到極限位姿的MP-MD110碼垛機(jī)器人進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)聯(lián)合仿真，并通過試驗來驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，仿真分析及試驗驗證流程如圖3所示。

圖3 MP-MD110碼垛機(jī)器人瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析及試驗驗證流程Fig.3 Flow of transient dynamics simulation analysis and test verification for MP-MD110 palletizing robot

2.1 基于ADAMS的動力學(xué)仿真分析

首先在ADAMS中創(chuàng)建STEP函數(shù)，將規(guī)劃好的軌跡數(shù)據(jù)導(dǎo)入STEP函數(shù)中以定義驅(qū)動副。在AD-AMS中對導(dǎo)入的MP-MD110碼垛機(jī)器人三維實體模型進(jìn)行動力學(xué)仿真。以MP-MD110碼垛機(jī)器人的大臂為例，其輸出力矩如圖4所示。

圖4 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的負(fù)載力矩Fig.4 Load torque of MP-MD110 palletizing robot arm

2.2 基于Workbench的瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析

與靜力學(xué)分析相比，瞬態(tài)動力學(xué)分析更接近實際工況且仿真精度更高。將基于ADAMS獲得的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的動力學(xué)仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS Workbench中，得到碼垛機(jī)器人大臂的負(fù)載力矩如圖5所示。對比圖4和圖5可知，導(dǎo)入的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的。

圖5 導(dǎo)入ANSYS Workbench的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的負(fù)載力矩Fig.5 Load torque of MP-MD110 palletizing robot arm im-ported into ANSYS Workbench

由于重載碼垛機(jī)器人抓取的物體較重，若機(jī)器人剛度不夠，則易引發(fā)大變形，從而造成機(jī)器人抖動劇烈；若機(jī)器人強(qiáng)度不夠，則易造成機(jī)器人關(guān)節(jié)斷裂。利用ANSYS Workbench對MP-MD110碼垛機(jī)器人進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)仿真，得到應(yīng)力與應(yīng)變云圖，以直觀分析其各零部件的應(yīng)力與形變大小。將得到的結(jié)果與材料的相關(guān)參數(shù)（許用應(yīng)力等）進(jìn)行對比，確認(rèn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

由圖6所示的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的應(yīng)力云圖可知，大臂的最大應(yīng)力為27.644 MPa，該碼垛機(jī)器人所用材料為ZG45，其許用應(yīng)力為162.86 MPa，可見大臂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力。大臂的最大變形位于大臂與減速器相連的下方部位處，最大變形量為0.410 81 mm。由仿真結(jié)果可知該碼垛機(jī)器人大臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計符合強(qiáng)度和剛度要求。

圖6 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of MP-MD110 palletizing robot arm

為進(jìn)一步準(zhǔn)確分析MP-MD110碼垛機(jī)器人末端的機(jī)械精度，對機(jī)器人整機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，整機(jī)約束及末端法蘭的變形云圖如圖7所示。由圖7（b）可以看出末端法蘭在該工況下的最大變形量為1.435 2 mm，位于邊緣處。

圖7 MP-MD110碼垛機(jī)器人整機(jī)約束及其末端法蘭的變形云圖Fig.7 Whole machine constraint of MP-MD110 palletizing robot and deformation nephogram of its end flange

2.3 試驗驗證

在碼垛機(jī)器人有限元仿真分析過程中，為加快仿真的運算速度，對模型進(jìn)行了簡化，導(dǎo)致碼垛機(jī)器人有限元模型與實際結(jié)構(gòu)不同，且仿真工況與實際工況也存在誤差。為了驗證瞬態(tài)動力學(xué)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂（取2個測點）以及小臂（取1個測點）進(jìn)行應(yīng)力測試試驗，獲取機(jī)器人運動過程中大臂和小臂所受的應(yīng)力。

在試驗前，先對各測點進(jìn)行表面拋光處理并加熱，然后均勻涂抹應(yīng)變膠；將靈敏系數(shù)為2.1的BF120-3CB電阻直角應(yīng)變花按圖8（a）所示方式粘貼并輸出電荷，通過CA-3型積分電荷放大器進(jìn)行積分和放大后得到對應(yīng)的電信號，并將此信號傳遞給XHCDSP16數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，最后通過上位機(jī)分析得到不同角度下應(yīng)變隨時間的變化曲線。MP-MD110碼垛機(jī)器人的應(yīng)力測試試驗現(xiàn)場如圖8所示。

在MP-MD110碼垛機(jī)器人運動過程中，直角應(yīng)變花采集得到的不同方向的應(yīng)變振幅是不同的，通過式（8）計算各測點處的應(yīng)力：

式中：ν為泊松比，因機(jī)器人材料為ZG45，故取ν=0.3；E為彈性模量，E=2.06×1011Pa；ε0為0°方向的應(yīng)變有效值；ε45為45°方向的應(yīng)變有效值；ε90為90°方向的應(yīng)變有效值。

MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂和小臂的應(yīng)力試驗值與仿真值的對比如表4所示，通過對比發(fā)現(xiàn)仿真值與試驗值的相對誤差在10%以內(nèi)，由此可知所用仿真方法具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。

表4 MP-MD110碼垛機(jī)器人應(yīng)力試驗值與仿真值對比Table 4 Comparison of test value and simulation val-ue of stress of MP-MD110 palletizing robot

3 重載碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 響應(yīng)面優(yōu)化

對MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化，以達(dá)到輕量化及形變最小的目的［15-16］。MPMD110碼垛機(jī)器人大臂結(jié)構(gòu)響應(yīng)面優(yōu)化的設(shè)計變量如圖9所示，其名稱、初始值及變化范圍如表5所示。利用ANSYS Workbench中的響應(yīng)面優(yōu)化方法對MPMD110碼垛機(jī)器人的大臂進(jìn)行優(yōu)化，最終確定的最佳優(yōu)化方案為：大臂中部斜面深度為7 mm，大臂左右槽體深度為3.5 mm，圓角半徑減小為22 mm。優(yōu)化后MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的質(zhì)量僅減小1.4%，就輕量化而言，響應(yīng)面優(yōu)化的效果不佳。

圖9 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂響應(yīng)面優(yōu)化的設(shè)計變量Fig.9 Design variables of response surface optimization for MP-MD110 palletizing robot arm

表5 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計變量的初始值及變化范圍Table 5 Initial value and variation range of design vari-ables of response surface optimization for MPMD110 palletizing robot arm 單位：mm

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化

為研究不同優(yōu)化方式對機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響，對MP-MD110碼垛機(jī)器人的大臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化［17-18］。在拓?fù)鋬?yōu)化時，需對優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行劃分，MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域如圖10所示。

圖10 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域Fig.10 Topology optimization area of MP-MD110 palletiz-ing robot arm

MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖11所示。經(jīng)計算，拓?fù)鋬?yōu)化后該碼垛機(jī)器人大臂的質(zhì)量減小7%，與響應(yīng)面優(yōu)化對比，拓?fù)鋬?yōu)化的輕量化效果更好。對拓?fù)鋬?yōu)化后的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，其應(yīng)力云圖如圖12所示。由圖12可知，拓?fù)鋬?yōu)化后MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的最大應(yīng)力為56.043 MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，說明拓?fù)鋬?yōu)化的效果較好。

圖11 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.11 Topology optimization result of MP-MD110 palletiz-ing robot arm

圖12 拓?fù)鋬?yōu)化后MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress nephogram of MP-MD110 palletizing robot arm after topology optimization

3.3 聯(lián)合優(yōu)化

盡管拓?fù)鋬?yōu)化在零件輕量化上有較好的效果，但無法同時針對零件的多個特征進(jìn)行優(yōu)化，因此本文擬采用結(jié)合響應(yīng)面法和拓?fù)浞ǖ男滦吐?lián)合優(yōu)化方式對MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

如圖13所示，選擇拓?fù)鋬?yōu)化后應(yīng)力、形變較大部位進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化，設(shè)計變量為圓角半徑P5及相應(yīng)區(qū)域的壁厚P6、P7和P8。聯(lián)合優(yōu)化后獲得的最佳方案為：壁厚P6、P7和P8均取6 mm，圓角半徑P5為22 mm?；陧憫?yīng)面優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化及聯(lián)合優(yōu)化的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的質(zhì)量和應(yīng)力對比如表6所示。

圖13 MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計變量Fig.13 Design variablesof joint optimization for MPMD110 palletizing robot arm

表6 基于不同優(yōu)化方法的MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的質(zhì)量和應(yīng)力對比Table 6 Comparison of mass and stress of MP-MD110 palletizing robot arm based on different optimiza-tion methods

通過對比發(fā)現(xiàn)：響應(yīng)面優(yōu)化的輕量化效果不佳；拓?fù)鋬?yōu)化的輕量化效果較好，但會使MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的最大應(yīng)力大幅度增大，不過未超過許用應(yīng)力；聯(lián)合優(yōu)化可使MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的最大應(yīng)力減小，同時使其質(zhì)量進(jìn)一步減小。綜上，聯(lián)合優(yōu)化既能彌補拓?fù)鋬?yōu)化無法對多個特征進(jìn)行優(yōu)化的不足，又能進(jìn)一步降低機(jī)器人材料、電機(jī)和減速器的成本。

4 結(jié)束語

1）運用D-H法構(gòu)建了MP-MD110碼垛機(jī)器人的動力學(xué)方程，獲得了機(jī)器人的極限位姿，并對機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃；利用ADAMS及ANSYS Workbench對MP-MD110碼垛機(jī)器人零部件和整機(jī)進(jìn)行貼近實際工況的瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析。

2）在相同工況下，對MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂進(jìn)行應(yīng)力測試試驗，結(jié)果表明應(yīng)力仿真值與試驗值的相對誤差在10%以內(nèi)，驗證了仿真方法的準(zhǔn)確性。

3）在驗證了瞬態(tài)動力學(xué)仿真分析結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，對MP-MD110碼垛機(jī)器人整機(jī)進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)仿真，獲得了機(jī)器人末端法蘭的變形量，為機(jī)器人機(jī)械精度控制及設(shè)計提供了有效依據(jù)。

4）提出了結(jié)合響應(yīng)面法和拓?fù)浞ǖ穆?lián)合優(yōu)化方法。聯(lián)合優(yōu)化后MP-MD110碼垛機(jī)器人大臂的質(zhì)量減小了9%，機(jī)器人的材料成本降低；此外，在輕量化基礎(chǔ)上，機(jī)器人電機(jī)和減速器的要求有所降低，這進(jìn)一步降低了機(jī)器人的成本。