基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的三端柔性直流系統(tǒng)仿真研究

黃 琳

（湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 十堰 442012）

0 引 言

柔性直流輸電共經(jīng)歷了換流器為兩電平結(jié)構(gòu)、換流器為三電平結(jié)構(gòu)、模塊化多電平換流器3個(gè)階段，在換流器為兩電平結(jié)構(gòu)階段一般采用正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）方式，直流系統(tǒng)的電壓可以達(dá)到±80 kV，ABB公司掌握了該發(fā)展階段的核心技術(shù)。由于兩電平方式自身的局限性如電壓等級(jí)低、開關(guān)損耗大等，所以在實(shí)踐中的應(yīng)用較少。在換流器為三電平結(jié)構(gòu)階段，開關(guān)頻率約降為兩電平的一半，在很大程度上提升了柔性直流工程的輸送功率及電壓等級(jí)。在模塊化多電平換流器階段采用MMC換流器，采用調(diào)制的方式降低開關(guān)頻率，降低開關(guān)損耗，同時(shí)模塊化設(shè)計(jì)的制造難度低，受到關(guān)注。不同于常規(guī)直流輸電，柔性直流技術(shù)采用可關(guān)斷器件，構(gòu)成無源逆變形式，無換相失敗情況，進(jìn)而可以連接無源網(wǎng)絡(luò)。此外，柔性換流器有功無功解耦控制實(shí)現(xiàn)簡單、方便，功率翻轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)也非常容易，在構(gòu)建柔性直流供電多端系統(tǒng)時(shí)，電壓極性的改變根本不用考慮。

雖然柔性直流輸電技術(shù)有很多優(yōu)勢，但也存在控制方法復(fù)雜的缺點(diǎn)。因此，本文采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對柔性直流系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，以期提高柔性直流輸電技術(shù)的控制效果。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本原理

定義1：假設(shè)某個(gè)圖像B，該圖像沿著矢量ɑ（x0，y0）平移某段距離，這個(gè)過程可以稱之為B的平移。記作B0={b+ɑ|b∈B}。

定義2：圖像B的對稱集合為B相對于圖像原點(diǎn)的反射。記作Bv={-b|b∈B}。

定義3：如果結(jié)構(gòu)元素B平移ɑ后屬于X中的任何一個(gè)點(diǎn)，則記錄ɑ點(diǎn)，記錄全部的ɑ點(diǎn)得到一個(gè)集合，則可以說這個(gè)集合就是X被B腐蝕的結(jié)果，即：由B對X腐蝕所產(chǎn)生的圖像E中的點(diǎn)（x，y）滿足：如果B的原點(diǎn)平移到點(diǎn)（x，y），那么B將完全包含于X中。記作：E（X）=XΘB={ɑ|B?X}。圖1為腐蝕的示意圖。

定義4：腐蝕的對偶運(yùn)算為膨脹，將結(jié)構(gòu)元素B平移ɑ后得到Ba，如果Ba擊中X，則記下這個(gè)ɑ點(diǎn)，ɑ點(diǎn)組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果。如果B的原點(diǎn)平移到點(diǎn)（x，y），那么它與X的交集非空。記作D(X)=X⊕B={ɑ|Ba↑X}。圖2為膨脹的示意圖。

圖1 腐蝕的示意圖

圖2 膨脹的示意圖

2 多尺度形態(tài)濾波（MMF）算法

采用多尺度形態(tài)濾波方法對信號(hào)進(jìn)行處理，主要是因?yàn)镸MF具有如下優(yōu)勢。第一，通過MMF對信號(hào)進(jìn)行處理，可以快速獲得信號(hào)的突變方向和突變時(shí)刻，用時(shí)較低；第二，MMF不用進(jìn)行乘除操作，因此，處理速度較快，簡單、便捷，并且對于非周期暫態(tài)信號(hào)的處理效果較好；第三，能夠精確的對信號(hào)進(jìn)行提取，失真度較低，操作簡單，在時(shí)域操作并不需要積分變換；第四，與WT、HHT等方法相比，MMF具有很強(qiáng)的抗噪聲能力，對于采樣頻率要求不高，不需要全部的信號(hào)成分信息。

形態(tài)學(xué)操作最主要的功能是提取兩個(gè)系列集的相關(guān)結(jié)構(gòu)，后一個(gè)系列集稱作結(jié)構(gòu)元素SE（Structuring Element）。對最基本膨脹和腐蝕的對偶形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行定義，結(jié)果如下：

其中，⊕、?分別代表膨脹操作、腐蝕操作；h為待處理的信號(hào)，g代表信號(hào)SE，h的長度比g長；Xh為h的定義域，Xg為g的定義域。形態(tài)學(xué)濾波是對信號(hào)進(jìn)行非線性的變化，通過非線性的變化將信號(hào)的幾何特征進(jìn)行改變。對膨脹和腐蝕組成的開運(yùn)算和閉運(yùn)算進(jìn)行如下定義：

其中，○、●分別代表開運(yùn)算（定義先腐蝕后膨脹）、閉運(yùn)算（定義先膨脹再腐蝕）。開運(yùn)算和閉運(yùn)算二者形成一對對偶運(yùn)算。開運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)正脈沖信號(hào)的平滑，閉運(yùn)算可以將負(fù)脈沖信號(hào)的裂縫和低谷填平。通過上面的各種操作，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多尺度形態(tài)濾波，通過多尺度濾波對形態(tài)的突變點(diǎn)進(jìn)行檢測，但是這種方法也有一個(gè)缺點(diǎn)，即不能實(shí)現(xiàn)信號(hào)突變方向的檢測。雖然部分學(xué)者通過特定的語句判斷對信號(hào)突變進(jìn)行檢測，但是這種算法比較繁瑣，所以，定義了一種比較新穎的MMF：

3 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的三端柔性直流系統(tǒng)仿真研究

3.1 多端直流輸電系統(tǒng)的優(yōu)勢及應(yīng)用領(lǐng)域

與傳統(tǒng)的直流輸電相比，柔性直流輸電工程根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)可以分成兩類，一類是兩端柔性直流輸電，與交流系統(tǒng)相連接時(shí)只有兩個(gè)端口，每個(gè)端口處連接一個(gè)換流站；另一類是多端柔性直流輸電，它與交流系統(tǒng)的連接至少有三個(gè)端口，每個(gè)端口連接一個(gè)換流站?，F(xiàn)階段應(yīng)用的雙端直流輸電系統(tǒng)，只能實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對點(diǎn)的功率傳送，對于多電源供電的需求不能滿足，并且如果其中一端的換流站出現(xiàn)某種故障將會(huì)直接導(dǎo)致整個(gè)直流系統(tǒng)的癱瘓，而多端系統(tǒng)可以解決這些問題。和兩端輸電系統(tǒng)相比，多端直流輸電系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)多電源供電和多落點(diǎn)受電，更加經(jīng)濟(jì)。由于柔性直流輸電在潮流翻轉(zhuǎn)時(shí)，具有直流電壓極性不變、直流電流方向反轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，所以對于并聯(lián)多端直流輸電系統(tǒng)的構(gòu)成十分有利。柔性多端直流輸電系統(tǒng)的成本低、供電可靠，應(yīng)用靈活，主要應(yīng)用的領(lǐng)域包括分布式發(fā)電、可再生能源發(fā)電、孤島供電及城市供電[1]。

3.2 三端柔性直流仿真系統(tǒng)

多電平換流器（MMC）的換流站每個(gè)橋臂包含多個(gè)半橋子模塊，這些半橋子模塊串聯(lián)在一起。橋臂中還串聯(lián)有橋臂電抗器，橋臂電抗器具有抑制環(huán)流的作用。直流側(cè)發(fā)生故障之后，MMC做出如下動(dòng)作：通過絕緣柵雙極型晶體管半橋子模塊閉鎖前電容快速放電，半橋子模塊閉鎖之后交流系統(tǒng)饋入短路電流，半橋子模塊二極管同時(shí)續(xù)流導(dǎo)通交替饋入穩(wěn)態(tài)短路電流。在仿真過程中，采用“MMC+高壓大容量直流斷路器”技術(shù)路線。系統(tǒng)仿真拓?fù)淙鐖D3所示。

整個(gè)系統(tǒng)采用小電流的接地方式。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，換流站A和換流站C注入的有功功率分別為300 MW、200 MW，換流站B對有功功率進(jìn)行吸收，吸收的功率為500 MW。如果發(fā)生單極接地故障則產(chǎn)生的短路電流不大。因此仿真分析中以雙極短路故障為例，直流電壓150 kV；額定容量100 MW；電感30 mH；電容250 μF；整流側(cè)變壓器220 kV/115 kV；逆變側(cè)變壓器65 kV/220 kV；直流線路電阻2 Ω。仿真過程中設(shè)置兩種控制策略，一是利用VSC為直流電壓控制端的控制策略，控制中采用多尺度形態(tài)濾波（MMF）算法；二是選取LCC作為直流電壓控制端的常規(guī)控制策略[2]。

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的仿真結(jié)果：采用策略一時(shí)，直流系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間大約為0.1 s，采用策略二時(shí)直流系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間大約為0.3 5 s，兩種情況的直流線路電壓在150 kV附近。策略一需要的控制時(shí)間最短。在初始階段，策略一能夠保證直流電壓穩(wěn)步上升直至達(dá)到額定值，對于充電過電流的現(xiàn)象有明顯的抑制作用。策略二進(jìn)行控制時(shí)初始階段有短暫的過電流現(xiàn)象。由此可知，多尺度形態(tài)濾波（MMF）算法對三端柔性直流系統(tǒng)進(jìn)行控制，效果較好。

圖3 柔性三端直流輸電系統(tǒng)拓?fù)鋱D

4 結(jié) 論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的學(xué)科，應(yīng)用中能夠快速得到某種結(jié)果。本文主要分析了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在三端柔性直流系統(tǒng)中的應(yīng)用，結(jié)果表明，利用多尺度形態(tài)濾波（MMF）算法對三端柔性直流系統(tǒng)進(jìn)行控制，效果較好。