連續(xù)剛構(gòu)橋頂板束的配束設(shè)計方法研究

趙小龍，李新平，耿蒙蒙

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510641； 2.碧桂園控股有限公司，廣東廣州 511300)

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工的施工方法，具有行車平順、方便施工、受力明確等優(yōu)點，因此受到廣大工程師的喜愛。尤其是在跨線、跨河時，采用連續(xù)剛構(gòu)橋已成為橋梁工程師的不二之選。但是，隨著服役時間的增長，大部分大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋出現(xiàn)了跨中撓度過大的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致箱梁梁體開裂，而箱梁的開裂反過來又會進一步加大下?lián)?，如此反?fù)循環(huán)[1-2]。由于這個原因，使得預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋朝更大的跨徑發(fā)展受到制約。因此，本文從減小跨中下?lián)铣霭l(fā)，研究大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的配束設(shè)計方法，以恒載零彎矩法為依托提出了頂板束的三組配束設(shè)計方法，旨在減小成橋時的跨中下?lián)稀?/p>

1 頂板束配束理論

范立礎(chǔ)院士在《預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁》一書中提到：連續(xù)箱梁橋懸臂施工時可以利用鋼束預(yù)應(yīng)力來平衡施工時梁體節(jié)段的自重，這樣就使得箱梁只受到軸向壓力的作用，于是箱梁只有軸向變形而無彎曲變形，這就是“恒載零彎矩法”的基本理論。而連續(xù)剛構(gòu)橋在采用懸臂施工時，頂板預(yù)應(yīng)力束的張拉就是為了平衡施工時的梁體自重。如果箱梁在形成最大T構(gòu)時，所有頂板預(yù)應(yīng)力束能正好平衡結(jié)構(gòu)自重，那么在成橋后，收縮、徐變次內(nèi)力就會很小，于是橋梁的長期撓度也相應(yīng)較小。

然而在實際施工過程中，不可能達到以上所述的平衡狀態(tài)[3]，但可以通過張拉預(yù)應(yīng)力頂板束來平衡結(jié)構(gòu)自重在某些危險截面上的內(nèi)力。對于懸臂施工的連續(xù)剛構(gòu)橋，在施工過程中最危險截面為懸臂根部截面，因此，一般應(yīng)使在某節(jié)段張拉的頂板預(yù)應(yīng)力束在懸臂梁根部產(chǎn)生的正彎矩平衡掉該節(jié)段自重在懸臂梁根部產(chǎn)生的負彎矩，具體分析如下。

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋多采用變截面箱梁，因此每個節(jié)段的重量是不一樣的，具體受力分析以及相應(yīng)的彎矩見圖1。

圖1 懸臂箱梁受力分析

箱梁梁高方程一般為二次拋物線，設(shè)梁高方程為h(x)=ax2+bx+c，則懸臂箱梁正視圖如圖2所示。

圖2 懸臂箱梁正視圖

每個節(jié)段的梁高是變化的，可以得到懸澆的ij段混凝土重力為：

(1)

進一步對懸臂梁根部取矩，可以得到ij節(jié)段自重在根部產(chǎn)生的負彎矩：

(2)

式中：A(x)為截面面積；γ為混凝土容重；xi、xj為懸澆段i、j截面距離懸臂梁根部的距離。

ij節(jié)段張拉的頂板束在懸臂梁根部產(chǎn)生的正彎矩為：

Mpj=Npj(yu-ap)

(3)

根據(jù)恒載零彎矩法，對懸澆的ij段進行配束，則有：

(4)

式中：yu為截面形心到上緣的距離；ap為預(yù)應(yīng)力束的保護層厚度。

則由式(4)可以得到ij段的預(yù)應(yīng)力Npj為：

(5)

考慮到預(yù)應(yīng)力的損失，按張拉控制應(yīng)力的85 %進行計算，可得：

(6)

式中：σcon為鋼絞線的張拉控制應(yīng)力，常取1 395MPa；A為單根鋼絞線的面積，對于常用的φs15.2鋼絞線取139mm2；np為ij段需配置的頂板束總根數(shù)。

根據(jù)以上的配束方法能夠得到每個懸澆段所需配置的頂板束根數(shù)，但按此方法得到的每個懸澆段的頂板束根數(shù)是不相同的，考慮到施工的便利，一般把所有的懸澆節(jié)段分為若干組，讓每個組內(nèi)每個懸澆節(jié)段張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量相同，所以還應(yīng)調(diào)整每個節(jié)段的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量，從而使得每個節(jié)段張拉的預(yù)應(yīng)力束數(shù)相同。

基于以上說明，本文提出頂板束的“三組配束”設(shè)計方法，即：將所有澆筑節(jié)段分成三組，從1號塊到最大懸臂端分別為第一組、第二組、第三組。文獻[4]以恒載零彎矩法為依托，論證出連續(xù)剛構(gòu)橋的頂板束采用“大懸臂大配束”的配索方案，能顯著減小橋梁在成橋后的跨中下?lián)稀＝?jīng)過本文作者的不斷試算，最后提出采用全橋總鋼束數(shù)量的平均值作為第二組頂板束的配置，采用第三組內(nèi)各個節(jié)段的鋼束取平均值作為第三組頂板束的配置，然后利用全橋總鋼束量得到第一組的頂板束配置量。

但是應(yīng)當怎樣劃分為三組才能達到最好的成橋狀態(tài)，本文提出了四種分組方案：

方案一：采用均等劃分，讓每個組內(nèi)的節(jié)段數(shù)相等。

方案二：第一組包含的節(jié)段數(shù)最多，第三組包含的節(jié)段數(shù)最少，第二組居中。

方案三：第二組所含節(jié)段數(shù)最多。

方案四：第一組包含的節(jié)段數(shù)最少，第三組包含的節(jié)段數(shù)最多，第二組居中。

下節(jié)將以實橋工程為依托建立Midas有限元模型，對這四種方案進行比較分析，得出最好的劃分方案。

2 頂板配束方案對比分析

某主跨為150m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橋?qū)挒?1.5m，箱梁梁高采用二次拋物線變化，箱梁采用單箱雙室截面，主墩采用雙薄壁墩，樁基采用鉆孔灌注樁。鋼束采用Φs15.2的高強度低松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強度標準值為為1 860MPa。

主橋上部結(jié)構(gòu)采用懸臂施工，箱梁縱向一共有21種節(jié)段，分別為18個現(xiàn)澆段、零號塊、合攏段和邊跨現(xiàn)澆段。其中18個現(xiàn)澆段和合攏段采用懸臂現(xiàn)澆施工，邊跨現(xiàn)澆段采用滿堂支架施工。單個T構(gòu)最大懸臂長為74m，Midas有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型消隱

根據(jù)所建立的Midas有限元模型，查詢得到懸臂施工過程中每個號塊的重量以及每個號塊自重對懸臂梁根部產(chǎn)生的負彎矩。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，本文僅一個T構(gòu)進行配束計算，各個懸澆段的自重以及各節(jié)段自重對懸臂梁根部的負彎矩統(tǒng)計如表1所示。

表1 各節(jié)段重力以及懸臂梁根部彎矩統(tǒng)計

懸臂梁根部的梁高為8.5m，其截面形心到上緣的距離是4.14m，頂板束布置為兩層，其鋼束形心至頂板上緣的距離分別為0.15m和0.31m，由表1以及式(5)可得到為平衡各個節(jié)段重量產(chǎn)生的根部截面負彎矩所要施加的有效預(yù)應(yīng)力，再由式(6)可得每個節(jié)段所需配置的頂板束根數(shù)。計算結(jié)果詳見表2所示。

由表2可知，每個懸澆節(jié)段需要張拉的的頂板束根數(shù)是不相同的，為使施工方便，采用本文提出的“三組配束”對頂板束數(shù)量進行調(diào)整。根據(jù)上節(jié)提出的劃分方法，分別調(diào)整各組的頂板束數(shù)量。

方案一：采用均等劃分，即：第一組為1#～6#塊，第二組為7#～12#塊，第三組為13#～18#塊，按前文所述的鋼束配置方法得到各組中每個節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組每節(jié)段張拉87根，選用4φs15.2～22；第二組每節(jié)段張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組每節(jié)段張拉192根，選用8φs15.2～24。將配束結(jié)果代入到Midas/Civil中得到成橋狀態(tài)下的位移曲線，如圖4。

圖4 方案一對應(yīng)的成橋位移

方案二：第一組包含的節(jié)段數(shù)最多，第三組包含的節(jié)段數(shù)最少，第二組居中。即：1#～8#塊為第一組，9#～14#塊為第二組，15#～18#塊為第三組，各組中每個節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉115根，選用6φs15.2～19；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉190根，選用8φs15.2～24。

表2 各節(jié)段所需的有效預(yù)應(yīng)力及相應(yīng)的頂板束數(shù)量

成橋位移曲線如圖5。

圖5 方案二對應(yīng)的成橋位移

方案三：第二組所含節(jié)段數(shù)最多，即：1#～5#塊為第一組，6#～13#塊為第二組，14#～18#塊為第三組，各組中每個節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉88根，選用4φs15.2～22；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉192根，選用8φs15.2～24。成橋位移曲線如圖6。

圖6 方案三對應(yīng)的成橋位移

方案四：第一組包含的節(jié)段數(shù)最少，第三組包含的節(jié)段數(shù)最多，第二組居中。即：1#～4#塊為第一組，5#～10#塊為第二組，11#～18#塊為第三組，各組中每個節(jié)段張拉的頂板束數(shù)量為：第一組張拉47根，選用2φs15.2～24；第二組張拉139根，選用6φs15.2～23；第三組張拉186根，選用8φs15.2～23。成橋位移曲線如圖7。

圖7 方案四對應(yīng)的成橋位移

原設(shè)計成橋位移曲線如圖8所示。

圖8 原設(shè)計成橋位移

四種分組方案及原設(shè)計方案在成橋狀態(tài)下最大下?lián)蠀R總?cè)绫?,鋼束統(tǒng)計數(shù)量見表4。 由表3、4可知，本文提出的配束方法(方案一～四)與原設(shè)計方案相比增加了15%的鋼束用量，從經(jīng)濟方面考慮，原設(shè)計方案更優(yōu)。究其原因主要為：(1)本文是從彎矩平衡角度出發(fā)配置預(yù)應(yīng)力鋼束，實際就需要平衡這么多的彎矩，鋼束增加不可避免。

表3 成橋時邊跨和跨中下?lián)蠀R總

表4 鋼束數(shù)量統(tǒng)計

(2)本配束方法相比于原設(shè)計只是增加了300多根鋼束，但換來的是成橋跨中最大撓度減少了75 %左右，鋼束的增加是值得的。

對比方案一～四的成橋撓度結(jié)果可知，采用“三組配束”時，讓每個組內(nèi)的節(jié)段數(shù)相等，即：均等劃分的方式能夠達到較好的成橋狀態(tài)。

3 結(jié)束語

(1)本文依托“恒載零彎矩法”提出頂板束采用“三組配束”的設(shè)計方法。并以實橋工程為依托，驗證了該方法能夠顯著減小成橋跨中下?lián)?，具有一定的?yōu)越性。

(2)在采用“三組配束”時，針對應(yīng)當怎樣劃分為三組才能達到最好的成橋狀態(tài)，本文提出了四種分組方案，通過對一實橋的建模分析，驗證出將懸澆塊均分為三組的劃分方案能達到相對較小的成橋下?lián)稀?/p>