基于回購(gòu)契約的低碳供應(yīng)鏈庫(kù)存利益協(xié)調(diào)

李群霞

（北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

1 引言

科技的進(jìn)步再加上能源的開(kāi)發(fā)和利用，給社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了動(dòng)力。但是化石燃料等能源的使用對(duì)環(huán)境造成了極大損害，給人類以及整個(gè)自然界的發(fā)展帶來(lái)了災(zāi)難性的結(jié)果。在此背景下，“碳足跡”、“低碳經(jīng)濟(jì)”等一系列跟碳相關(guān)的概念、政策接連被提出，全球關(guān)注的重點(diǎn)變?yōu)槿绾无D(zhuǎn)變?nèi)祟惖纳a(chǎn)、生活方式，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。目前，關(guān)于碳排放下的庫(kù)存協(xié)調(diào)研究正處于發(fā)展階段，如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各成員做到節(jié)能減排和利益優(yōu)化，成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

Pasternack[1]是最早開(kāi)展研究退貨回購(gòu)策略的學(xué)者，在僅僅由一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈下，他分析了某種產(chǎn)品銷售渠道的問(wèn)題。近年來(lái)對(duì)回購(gòu)契約的研究得到不斷擴(kuò)展。在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的決策過(guò)程中，Huang，等[2]得出回購(gòu)契約能夠在一定程度上降低需求不確定性對(duì)零售商最優(yōu)訂貨量的影響，可以促進(jìn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展。Xiao Zhao，等[3]提出了一個(gè)回購(gòu)合同模型，它根據(jù)零售商盈利能力，通過(guò)調(diào)整回購(gòu)合同參數(shù)，可以更公平地分配總收益，并通過(guò)更新回購(gòu)合同來(lái)保持供應(yīng)鏈穩(wěn)定。國(guó)內(nèi)最早研究此方向的是索寒生和金以慧[4]，他們以僅由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為背景，得出此時(shí)零售商的訂購(gòu)量要比整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)的訂貨量低，零售價(jià)格要比整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)時(shí)的零售價(jià)格要高。趙泉午，等[5]證明供應(yīng)商采用回購(gòu)合同策略，零售商庫(kù)存競(jìng)爭(zhēng)存在唯一的純策略納什均衡，同時(shí)回購(gòu)合同可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。隨著低碳經(jīng)濟(jì)的提出，有學(xué)者開(kāi)始考慮碳排放成本問(wèn)題。Hua，等[6]借助EOQ模型，研究允許碳排放權(quán)交易下企業(yè)的最優(yōu)訂貨批量問(wèn)題，并分析了碳排放權(quán)價(jià)格、碳配額等對(duì)最優(yōu)訂貨批量的影響。趙道致，等[7]在考慮碳稅及消費(fèi)者低碳偏好的情況下，對(duì)供應(yīng)商主導(dǎo)的二級(jí)供應(yīng)鏈減排博弈展開(kāi)研究。李劍，等[8]基于EOQ模型構(gòu)建二級(jí)供應(yīng)鏈，研究碳稅政策下供應(yīng)鏈合作減排的可能性。張煥勇，等[9]考慮消費(fèi)者碳偏好的前提及政府征收碳稅情況下制造商的最優(yōu)定價(jià)策略，研究表明低碳偏好會(huì)使消費(fèi)者增加對(duì)低碳產(chǎn)品的需求，增收碳稅則會(huì)促使制造商多生產(chǎn)低碳商品。孫嘉楠，等[10]在考慮消費(fèi)者偏好的基礎(chǔ)上將其偏好進(jìn)行整合分類，運(yùn)用不同決策模式及數(shù)值仿真分析尋求低碳供應(yīng)鏈最佳邊界。

在低碳背景下，綜合供應(yīng)鏈庫(kù)存利益協(xié)調(diào)方面的研究，可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文獻(xiàn)中未考慮訂貨過(guò)程中的運(yùn)輸成本，以及運(yùn)輸帶來(lái)的碳排放成本，另外還沒(méi)有看到碳排放政策結(jié)合回購(gòu)契約的研究。在碳排放政策約束下，供應(yīng)鏈各個(gè)流程會(huì)引入各種碳排放成本，包括生產(chǎn)碳排放成本、庫(kù)存碳排放成本和運(yùn)輸碳排放成本等，從而影響供應(yīng)鏈各個(gè)成員的決策。對(duì)于零售商，為了降低總成本，會(huì)傾向于減少訂貨量。對(duì)于生產(chǎn)商，其希望增大零售商的訂貨量，緩解碳排放成本對(duì)利潤(rùn)的影響。本文在碳限額與交易碳排放政策下，研究在回購(gòu)契約下的低碳供應(yīng)鏈庫(kù)存利益協(xié)調(diào)。碳限額與交易政策是指企業(yè)的生產(chǎn)是依據(jù)政府給定的限額，當(dāng)限額不夠或者過(guò)剩時(shí)，允許在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行買賣，這樣會(huì)增加碳排放成本或者增加銷售收入。當(dāng)零售商存有沒(méi)有賣掉的產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)商以小于批發(fā)價(jià)的價(jià)格對(duì)其進(jìn)行回購(gòu)，給與零售商一定的保護(hù)，引導(dǎo)其增加訂貨量，這種方式叫做回購(gòu)契約。碳排放政策的限制使得零售商的訂貨量始終小于不考慮碳排放政策下的情形，為了鼓勵(lì)其多訂貨，上游企業(yè)可以采用回購(gòu)合同進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，所以研究碳排放政策下基于回購(gòu)合同契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 基于回購(gòu)契約的供應(yīng)鏈庫(kù)存模型

2.1 模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)計(jì)

本文所研究的單周期供應(yīng)鏈?zhǔn)怯蓡紊a(chǎn)商和單零售商組成的。假設(shè)：

（1）供應(yīng)鏈上的企業(yè)是完全理性的，企業(yè)之間的信息是完全對(duì)稱的；

（2）市場(chǎng)穩(wěn)定，產(chǎn)品的銷售價(jià)格保持不變；

（3）單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)始終大于生產(chǎn)商的單位成本，生產(chǎn)商有利可圖；單位產(chǎn)品的售價(jià)始終大于零售商的單位成本，零售商有利可圖。

在銷售前，零售商的批發(fā)價(jià)是w，從生產(chǎn)商的訂貨量是Q。在銷售季中，將產(chǎn)品以每單位價(jià)格P賣給隨機(jī)需求為x的消費(fèi)者，假定消費(fèi)者隨機(jī)需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，μ=E(x)為其期望需求，需求服從[ ]0,D的均勻分布。在銷售季末，產(chǎn)品期末殘值為0，單位碳排放權(quán)的交易價(jià)格為d。除此之外，其他變量定義如下：

生產(chǎn)商：cm為單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

em為單位產(chǎn)品生產(chǎn)的碳排放量；

Em為政府給生產(chǎn)商的碳排放限額。

零售商：P為單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格；

ck為單位產(chǎn)品的庫(kù)存成本；

ek為單位產(chǎn)品的庫(kù)存碳排放量；

cs為單位產(chǎn)品的缺貨成本；

ct為單位產(chǎn)品的運(yùn)輸成本；

et為單位產(chǎn)品的運(yùn)輸碳排放量；

Et為政府給零售商的碳排放限額。

零售商將按照期望利潤(rùn)最大化的訂貨量向生產(chǎn)商訂購(gòu)產(chǎn)品。關(guān)于其銷售收入、缺貨成本、庫(kù)存成本的說(shuō)明如下：若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量Q，則此時(shí)零售商的銷售量x等于零售商的訂貨量；反之零售商只能賣出一些商品，則零售商的銷售量x等于顧客的需求量。所以在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)以兩者的最小值為準(zhǔn)，實(shí)際銷售量為min(x,Q)，實(shí)際銷售收入為min(x,Q)P。若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量，則產(chǎn)生的缺貨量為(x-Q)；反之為0，實(shí)際的缺貨成本為max(x-Q,0)cs。若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量，則產(chǎn)生的庫(kù)貨量為0；反之庫(kù)存量為(Q-x)，實(shí)際的庫(kù)存成本為max(Q-x,0)ck。

令X(Q)表示期望銷售量，其中：

令K(Q)表示期望庫(kù)存量，其中：

令S(Q)表示期望缺貨量，其中：

2.2 分散決策

在碳限額與交易政策下，基于回購(gòu)合同契約，在銷售季末，生產(chǎn)商以價(jià)格b收購(gòu)零售商的剩余產(chǎn)品，零售商獲得收入，此時(shí)分散決策下零售商的期望利潤(rùn)為：

其中第一項(xiàng)表示零售商的銷售收入，第二項(xiàng)表示訂貨成本，第三項(xiàng)表示缺貨成本，第四項(xiàng)表示庫(kù)存成本，第五項(xiàng)表示運(yùn)輸成本，第六項(xiàng)表示碳交易成本，第七項(xiàng)表示回購(gòu)收入。

根據(jù)報(bào)童模型的最優(yōu)化條件，對(duì)式（1）進(jìn)行化簡(jiǎn)并求導(dǎo)：

對(duì)其分別求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，可得：

上式二階導(dǎo)小于0表明，在考慮碳限額與交易政策時(shí)，分散決策下零售商的期望利潤(rùn)為凹函數(shù)，存在使得零售商期望利潤(rùn)最大的最優(yōu)訂貨量，且唯一。令，得：

如果沒(méi)有回購(gòu)契約約束，即在式（1）中忽略b[Q-X(Q)]，則，對(duì)比和，不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榭傻?，說(shuō)明在碳限額與交易政策下，執(zhí)行回購(gòu)合同時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨量要大于沒(méi)有執(zhí)行合同時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨量，因此，生產(chǎn)商通過(guò)實(shí)施回購(gòu)合同的方式可以增加零售商對(duì)產(chǎn)品的訂購(gòu)量。

2.3 協(xié)調(diào)決策

協(xié)調(diào)決策下供應(yīng)鏈的期望庫(kù)存利潤(rùn)為：

同樣根據(jù)報(bào)童模型的最優(yōu)條件，協(xié)調(diào)決策下使得供應(yīng)鏈期望庫(kù)存利潤(rùn)最大的最優(yōu)訂單數(shù)量有且僅有一個(gè)，為：

對(duì)上式求解，可得：

這表明在碳限額和交易政策的情形下，供應(yīng)鏈可以通過(guò)回購(gòu)價(jià)格b來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的庫(kù)存利益協(xié)調(diào)。

在碳限額與交易政策下，由于限額的強(qiáng)制性，所以可協(xié)調(diào)的收益主要涉及到碳交易部分，故供應(yīng)鏈雙方需要通過(guò)博弈確定該部分的利益分配。為生產(chǎn)商在回購(gòu)合同協(xié)調(diào)下的期望收益，且b、w已知，把其帶入，得：

3 數(shù)值分析

3.1 仿真分析

假設(shè)參數(shù)如下：P=20，w=10，D=100，cm=5，em=0.04，ck=2，ek=0.05，cs=3，ct=1，et=0.07，? =0.2。為了更形象地展示碳限額與交易政策對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響，利用數(shù)值分析的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行仿真模擬，觀測(cè)參數(shù)的敏感性。在碳限額與交易政策下，令，觀測(cè)d的變化對(duì)回購(gòu)價(jià)格b的影響，如圖1所示。

圖1 碳交易價(jià)格對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響

在碳限額一定時(shí)，碳交易價(jià)格與回購(gòu)價(jià)格正相關(guān)。隨著碳交易價(jià)格的提高，零售商的碳排放成本增加，導(dǎo)致其訂貨量減少，而為了促進(jìn)零售商多訂貨，生產(chǎn)商就必須提供更高的回購(gòu)價(jià)格。因此，在碳限額與交易政策下，供應(yīng)鏈可以通過(guò)回購(gòu)價(jià)格實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

如圖2所示，對(duì)是否使用碳限額與交易政策進(jìn)行了分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）碳限額與交易政策下的回購(gòu)價(jià)格會(huì)隨著碳交易價(jià)格的增加而增加。

（2）考慮碳排放政策下的回購(gòu)價(jià)格總大于不考慮碳排放政策下的情形。即表明在碳排放政策下，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的回購(gòu)參數(shù)總是大于不考慮碳排放政策下的情形。

碳排放政策的實(shí)施，相當(dāng)于企業(yè)需要支付碳排放成本，零售商的訂貨量減少。因此，在回購(gòu)合同契約下，當(dāng)碳成本增加時(shí)，零售商的碳排放成本增加，導(dǎo)致其訂貨量減少，而為了促進(jìn)零售商多訂貨，生產(chǎn)商就必須提供更高的回購(gòu)價(jià)格。

圖2 碳限額與交易政策下的回購(gòu)價(jià)格影響

3.2 案例分析

以康寶萊為案例，其直銷模式與文中的研究對(duì)象相符合，根據(jù)公司官方網(wǎng)站披露的直銷信息可知，到2018年3月，其注冊(cè)的俱樂(lè)部商店共計(jì)64家，覆蓋30個(gè)省份及直轄市。這64家俱樂(lè)部都是同一級(jí)別的零售商，符合二級(jí)供應(yīng)鏈。鑒于康寶萊（中國(guó)）各俱樂(lè)部之間運(yùn)營(yíng)關(guān)系的復(fù)雜性，本文假設(shè)各個(gè)俱樂(lè)部之間相互獨(dú)立，無(wú)業(yè)務(wù)來(lái)往，其市場(chǎng)份額均相等。由于數(shù)據(jù)獲取的局限性，本文把64家俱樂(lè)部看成一個(gè)零售商，分析碳限額與交易對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響。根據(jù)官網(wǎng)披露的信息以及保健品行業(yè)的市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，本文以康寶萊（中國(guó)）的蛋白營(yíng)養(yǎng)粉為研究對(duì)象，P=0.63元/g。假設(shè)其他參數(shù)為：cm=0.07元/g，w=0.3元/g，cs=0.05元/g，ck=0.02元/g，ct=0.03元/g，同時(shí)假定需求服從均勻分布，且根據(jù)康寶萊在中國(guó)2017年的銷售額，故近似估算D=86億g。在碳足跡方面，目前還沒(méi)有可查閱的保健品行業(yè)的數(shù)據(jù)，而根據(jù)我國(guó)對(duì)大氣和水污染進(jìn)行征稅，故本文假設(shè)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)碳排放量em=0.000 4g，庫(kù)存碳排放量ek=0.000 5g，運(yùn)輸碳排放量為et=0.000 7g。根據(jù)中國(guó)碳排放交易網(wǎng)，假設(shè)d在30元/t-48元/t之間變化，t在10元/t-20元/t之間變化。根據(jù)2013年澳大利亞《悉尼先驅(qū)晨報(bào)》的報(bào)道，企業(yè)免費(fèi)獲得的碳限額由經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出決定，政府設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)在其近3年平均排放量的98%-100%，而且這一比例將逐漸下降，促進(jìn)企業(yè)不斷減少碳排放。故本文假設(shè)該比例為排放量的98%左右。

引入回購(gòu)契約，假設(shè)?=0.2，在回購(gòu)契約的協(xié)調(diào)策略下，建立碳交易價(jià)格對(duì)回購(gòu)價(jià)格（單位：元）、批發(fā)價(jià)格（單位：元）、最優(yōu)訂貨量（單位：t）以及供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)（單位：元）的變化圖。從圖3可以得出，隨著碳交易價(jià)格的增加，回購(gòu)價(jià)格不斷增加，批發(fā)價(jià)格也不斷地增加。協(xié)同決策下的供應(yīng)鏈最大期望利潤(rùn)要明顯優(yōu)于分散決策下的供應(yīng)鏈最大期望利潤(rùn)。在有回購(gòu)合同協(xié)調(diào)時(shí)，供應(yīng)鏈訂貨量大于傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)下的情形。在碳限額不起約束的情形下，協(xié)調(diào)決策下的供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)隨著碳交易的增加而增加，且大于分散決策下的情形，達(dá)到了協(xié)調(diào)決策時(shí)的最優(yōu)狀態(tài)。站在康寶萊（中國(guó)）整體供應(yīng)鏈庫(kù)存收益達(dá)到最大化的視角來(lái)看，此時(shí)使用回購(gòu)價(jià)格有效。原因在于在碳限額不起約束作用時(shí)，供應(yīng)鏈企業(yè)通過(guò)賣碳排放權(quán)會(huì)獲得比生產(chǎn)產(chǎn)品或者銷售產(chǎn)品更高的期望利潤(rùn)。

圖3 碳交易價(jià)格對(duì)回購(gòu)價(jià)格、批發(fā)價(jià)格、訂貨量、利潤(rùn)的影響

4 結(jié)論及展望

本文以單個(gè)生產(chǎn)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了碳限額與交易政策和回購(gòu)契約相結(jié)合的庫(kù)存協(xié)調(diào)模型。引入回購(gòu)契約后，可以達(dá)到庫(kù)存協(xié)調(diào)決策下的最優(yōu)狀態(tài)，補(bǔ)償碳限額與交易政策帶來(lái)的惡化效應(yīng)。碳排放政策的實(shí)施，企業(yè)需要支付碳排放成本，導(dǎo)致零售商的訂貨量減少。因此，在回購(gòu)契約下，當(dāng)碳成本增加時(shí)，零售商的碳排放成本增加，導(dǎo)致其訂貨量減少，而為了促進(jìn)零售商多訂貨，生產(chǎn)商就通過(guò)提供更高的回購(gòu)價(jià)格，補(bǔ)償零售商。本文的研究為供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的微觀運(yùn)作提供了新的思路，具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。在未來(lái)的研究方向中，可以考慮多個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)零售商組成的復(fù)雜供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，把信息不對(duì)稱因素納入模型中等。