基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址研究
——以成都市為例

李林軍, 楊山力, 張 誠(chéng), 韓龍玫

(成都市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，四川成都 610000)

隨著城市化的不斷推進(jìn)，成都市的城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，老年人口持續(xù)增加，出現(xiàn)了人口老齡化空巢化的發(fā)展趨勢(shì)[1]。老齡化水平高，增長(zhǎng)速度快，正對(duì)已有的養(yǎng)老設(shè)施產(chǎn)生巨大的需求。同時(shí)，隨著國(guó)家中心城市的確立，“一帶一路”重要節(jié)點(diǎn)城市、西部宜居城市等新的發(fā)展機(jī)遇也為成都帶來(lái)了更多的潛在養(yǎng)老人群，對(duì)成都提出了更高的建設(shè)要求。為了積極應(yīng)對(duì)成都市人口老齡化的嚴(yán)峻形勢(shì)，著力輔助解決當(dāng)前養(yǎng)老服務(wù)中的突出矛盾和問(wèn)題，成都應(yīng)加快建設(shè)養(yǎng)老服務(wù)保障體系，構(gòu)建科學(xué)合理的養(yǎng)老設(shè)施規(guī)劃布局，形成均衡發(fā)展、功能完備、優(yōu)質(zhì)高效的養(yǎng)老服務(wù)機(jī)制。

1 研究數(shù)據(jù)介紹

為了研究和分析養(yǎng)老設(shè)施布局規(guī)劃情況，首先要獲取到該區(qū)域的老年人口數(shù)據(jù)。以往在規(guī)劃中使用的數(shù)據(jù)基本來(lái)自人口普查和統(tǒng)計(jì)年鑒。但其更新時(shí)間較長(zhǎng)、空間尺度大等因素制約，不能實(shí)時(shí)反映當(dāng)下成都的擴(kuò)展規(guī)模和規(guī)劃要求。而手機(jī)信令數(shù)據(jù)已全面實(shí)現(xiàn)實(shí)名制，能夠反映用戶的籍貫等信息，確定其常住地；其樣本量大、數(shù)據(jù)客觀、全面、采樣不會(huì)有很明顯的傾向性。這為規(guī)劃提供了一種時(shí)間迭代更快，空間精度更高的數(shù)據(jù)支撐和技術(shù)方法[2-3]。

本次研究使用的手機(jī)信令數(shù)據(jù)來(lái)源為中國(guó)移動(dòng)公司。時(shí)間范圍為2017年2月15日～2月21號(hào)，空間范圍為成都市域(不含簡(jiǎn)陽(yáng))。本次統(tǒng)計(jì)總?cè)丝跀?shù)6 372 292人，60歲以上的人口數(shù)444 842人。為了直觀反映成都市老年人口分布情況，本文利用GIS工具將手機(jī)信令數(shù)據(jù)和行政社區(qū)數(shù)據(jù)相結(jié)合，得到成都市人口老齡化率分布情況(圖1)。從圖中我們可以看到，基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的人口老齡化率較高的區(qū)域分布在成都市老城區(qū)以及周邊郊縣區(qū)域。結(jié)合實(shí)際地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口流動(dòng)、政策導(dǎo)向等情況，不難證實(shí)這一結(jié)論。同時(shí)，這也反應(yīng)了本次采用的數(shù)據(jù)樣本量較大，統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有可參考性等，為后面本文的方法研究奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖1 基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)的成都市人口老齡化率分布

手機(jī)信令數(shù)據(jù)雖能確定其常住地，反映出該區(qū)域的老齡化率，但養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址規(guī)劃是老年人的空間分布特征及行為特征相契合。養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施位置是與老年人居住地緊密聯(lián)系的，選址應(yīng)在生活便利、設(shè)施齊全、環(huán)境良好、交通便捷的地方。因此，本文以交通可達(dá)性和便利性作為出發(fā)點(diǎn)，使用房天下網(wǎng)站的二手房小區(qū)點(diǎn)位信息作為老年人口空間分布特征情況。其獲取時(shí)間為2019年4月，空間范圍為成都市“11+2”中心城區(qū)。

2 規(guī)劃空間分析

2.1 總體思路分析

本文總體思路分析主要包括以下幾個(gè)部分，如圖2所示：首先將手機(jī)信令數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到成都市老年人口空間分布情況。其次利用空間自相關(guān)理論[4]分析老年人口空間聚集分布情況[5]，從而獲取到老年人口聚集的“高-高”區(qū)域。最后根據(jù)二手房小區(qū)數(shù)據(jù)和老年人口“高-高”區(qū)域，選擇幾個(gè)代表區(qū)域作為研究對(duì)象，通過(guò)空間最優(yōu)化方法中的梯度下降算法[6]“搜索”求解養(yǎng)老設(shè)施點(diǎn)位最優(yōu)選址結(jié)果。

圖2 總體研究分析流程

2.2 手機(jī)信令數(shù)據(jù)處理

為了便于后續(xù)空間自相關(guān)分析，本文通過(guò)GIS工具將手機(jī)信令數(shù)據(jù)和成都市行政社區(qū)相結(jié)合，使得每個(gè)社區(qū)具有老年人口總數(shù)屬性。

2.3 利用空間自相關(guān)理論分析老年人口聚集情況

空間自相關(guān)[7](spatial autocorrelation)指一些變量在同一個(gè)分布區(qū)內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性。為了研究成都市老年人口空間聚集情況，引導(dǎo)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施在周圍社區(qū)合理配置選址。本文采用空間自相關(guān)分析中常用的分析方法- Moran'sI[8]。Moran'sI統(tǒng)計(jì)可表示為：

(1)

(2)

統(tǒng)計(jì)的zi得分按以下形式計(jì)算：

(3)

(4)

V[I]=E[I2]-E[I]2

(5)

Moran’sI經(jīng)過(guò)方差歸一化之后，它的值會(huì)被歸一化到 -1.0 與 +1.0 之間。Moran’sI大于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間正相關(guān)，其值越大空間相關(guān)性越明顯；Moran’sI小于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)，其值越小空間差異越大；Moran’sI為0時(shí)，空間呈隨機(jī)性。

在2.2節(jié)得到成都市各個(gè)小區(qū)含有老年人口數(shù)據(jù)屬性的基礎(chǔ)上，本文以成都市老年人口數(shù)量作為指標(biāo)，利用GeoDa工具進(jìn)行Moran'sI計(jì)算，然后得到如下結(jié)果(圖3～圖5)。

圖3 成都市老年人口空間分布LISA顯著性水平

圖4 成都市老年人口空間分布Moran's I 散點(diǎn)

圖5 成都市老年人口空間分布LISA顯著性檢驗(yàn)聚集

從圖3可以看出，在顯著性水平為0.05的情況下，各個(gè)地區(qū)的空間相關(guān)分類明顯，特別是成都市老城區(qū)和周邊郊縣區(qū)域。圖4中Moran’sI為0.679 586，并且絕大多數(shù)分布在Moran’sI散點(diǎn)圖的第一象限(HH區(qū)域: 代表了高觀測(cè)值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式)，說(shuō)明成都市老年人口分布空間正相關(guān)性強(qiáng)。從圖5 LISA聚類圖中可以看出，成都市老年人口HH聚集區(qū)域主要分布在老城區(qū)和天府新區(qū)、雙流區(qū)、溫江區(qū)、新都、都江堰等局部區(qū)域。

2.4 養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址分析

本文以交通可達(dá)性和便利性為主要出發(fā)點(diǎn)，使用房天下網(wǎng)站的二手房小區(qū)點(diǎn)位信息作為老年人口空間分布特征情況。從這一角度出發(fā)，為了讓養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施能夠?yàn)樾^(qū)服務(wù)，本文選擇的養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施地址距離該區(qū)域所有小區(qū)的交通距離之和達(dá)到最短。我們將該問(wèn)題形式化，也就是“求空間一點(diǎn)到其他所有點(diǎn)距離之和最小”，對(duì)該問(wèn)題建模：

(6)

這里可以用最優(yōu)化方法中的“搜索”來(lái)求解，這一系列方法包括了梯度下降法、牛頓法[9]和共軛梯度法[10]等。本文采用了最廣泛使用的梯度下降法求解，梯度下降法搜索步驟就是每一步都向?qū)?shù)的逆方向?qū)⒆宰兞壳斑M(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)(可變，為了簡(jiǎn)單起見選擇定長(zhǎng))，在這里導(dǎo)數(shù)方向就是：

(7)

根據(jù)2.3節(jié)得到的成都市老年人口HH聚集區(qū)域圖，以及成都市小區(qū)點(diǎn)位分布實(shí)際情況，本文選擇天府新區(qū)、雙流區(qū)和溫江區(qū)這三個(gè)區(qū)域內(nèi)的小區(qū)點(diǎn)位數(shù)據(jù)(以天府新區(qū)小區(qū)數(shù)據(jù)展示為例，如圖6所示)作為研究對(duì)象，根據(jù)梯度下降算法求解：設(shè)置出發(fā)點(diǎn)為天府新區(qū)小區(qū)坐標(biāo)點(diǎn)位的中心點(diǎn)，即經(jīng)緯度坐標(biāo)的均值，學(xué)習(xí)率，設(shè)置最大迭代次數(shù)和閾值分別為0.003，10 000次，1×10-6。然后開始循環(huán)迭代(如圖7所示，帶星號(hào)的點(diǎn)表示每一次迭代過(guò)程收斂的點(diǎn))；最后求出最短距離點(diǎn)，該點(diǎn)即為養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址最終點(diǎn)坐標(biāo)(圖中C值)。同樣我們分別求出雙流區(qū)和溫江區(qū)兩個(gè)區(qū)域內(nèi)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址最終點(diǎn)，如圖8所示。

圖6 天府新區(qū)小區(qū)點(diǎn)位分布

圖7 天府新區(qū)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址迭代過(guò)程

圖8 三個(gè)區(qū)域養(yǎng)老設(shè)施選址效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以手機(jī)信令數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先研究分析成都市人口老齡化率分布情況，并且結(jié)合實(shí)際情況驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，本文將手機(jī)信令數(shù)據(jù)與空間自相關(guān)理論相結(jié)合，得到老年人口空間聚集分布情況，論證了成都市老年人口在空間分布上有較強(qiáng)的正相關(guān)性。并且獲取到老年人口聚集的“高-高”聚集區(qū)域主要分布在老城區(qū)和天府新區(qū)、雙流區(qū)、溫江區(qū)、新都、都江堰等局部區(qū)域，這為后續(xù)養(yǎng)老設(shè)施選址研究提供宏觀空間范圍基礎(chǔ)。最后根據(jù)小區(qū)信息建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)梯度下降算法求解出養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址結(jié)果，從選址結(jié)果中可以看到養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施地址基本位于社區(qū)中心，論證了交通可達(dá)性和便利性為研究出發(fā)點(diǎn)的正確性。本文基于手機(jī)信令數(shù)據(jù)，通過(guò)空間自相關(guān)理論和梯度下降算法解決養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施選址問(wèn)題，為養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施規(guī)劃提供了一種新的方法和思想。