氯離子侵蝕下RC 框架結(jié)構(gòu)時變抗震性能研究

周 炎，鄭山鎖，龍 立，張藝欣，賀金川，董立國

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3. 西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)計研究院，西安 710055)

我國較多沿海城市處于高抗震設(shè)防烈度區(qū)域，常年面臨地震災(zāi)害的威脅。同時，近海RC 框架結(jié)構(gòu)由于長期受氯離子侵蝕影響，混凝土中鋼筋銹蝕嚴(yán)重，引發(fā)鋼筋截面削弱與力學(xué)性能劣化、混凝土保護(hù)層開裂與脫落、鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能退化等，且隨著服役期的增長上述退化程度日益加重，導(dǎo)致在役RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能呈時變退化特性，加劇了近海RC 框架結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害風(fēng)險。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能方面研究成果諸多，但在氯離子侵蝕下混凝土耐久性和結(jié)構(gòu)抗震性能交叉領(lǐng)域的研究相對較少，如金偉良、鄭山鎖、貢金鑫、蔡立倫等[1-4]通過人工加速腐蝕試驗方法模擬氯離子侵蝕環(huán)境，對銹蝕RC 框架柱、梁及節(jié)點的力學(xué)與抗震性能進(jìn)行了試驗研究與數(shù)值分析，揭示了其隨銹蝕程度的劣化規(guī)律。Coronelli 等[5]考慮氯離子侵蝕對縱筋非彈性屈曲和低周疲勞退化的影響，建立了銹蝕矩形鋼筋混凝土柱時變抗震能力評估的非線性有限元分析方法。Zandi Hanjari 等[6]通過對點蝕和均勻銹蝕的RC 梁分別進(jìn)行建模分析，提出了鋼筋均勻銹蝕和點蝕引起的破壞模式和剩余承載能力變化的預(yù)測模型。Yalciner 等[7]考慮鋼筋橫截面積損失、混凝土強度降低和粘結(jié)滑移的影響對單自由度RC 框架進(jìn)行IDA 分析，預(yù)測了RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能水平隨銹蝕程度的變化規(guī)律，但其評估結(jié)果的準(zhǔn)確性受到材料力學(xué)性能時變退化模型可靠性的制約。Shimomura 等[8]在對銹蝕RC 連續(xù)梁進(jìn)行數(shù)值與對比分析后建議，應(yīng)對銹蝕整體結(jié)構(gòu)而不僅是其中的某些構(gòu)件進(jìn)行建模分析，以便充分了解結(jié)構(gòu)的整體性能。

由上述相關(guān)研究成果可知，目前針對氯離子侵蝕下不同服役期RC 結(jié)構(gòu)抗震性能的研究大多集中于構(gòu)件層次抗震性能的衰減規(guī)律，對于RC 整體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震性能的研究相對較少，難以揭示結(jié)構(gòu)抗震能力隨服役期的劣化規(guī)律，從而影響了氯離子侵蝕環(huán)境下在役鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能評估的準(zhǔn)確性。鑒于此，本文提出氯離子侵蝕環(huán)境下不同服役期RC 整體結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，考慮服役期對材料力學(xué)性能的影響，分別對不同服役期、不同層數(shù)的RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力與動力彈塑性分析，并分析了其承載與變形能力和屈服、倒塌PGA 隨服役期退化規(guī)律和層間位移角變化規(guī)律，所得結(jié)果為既有RC 框架結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)的抗震性能評價與分析提供理論支撐。

1 鋼筋剩余直徑預(yù)測模型

氯離子侵蝕下鋼筋銹蝕可分為去鈍化階段、發(fā)展階段和銹脹開裂階段，即：1) 氯離子不斷滲透擴散到鋼筋表面，其濃度累積達(dá)到鋼筋脫鈍閾值后，鋼筋開始發(fā)生銹蝕；2) 在腐蝕電池作用和氯離子的去極化、導(dǎo)電作用下，鋼筋銹蝕速度加快；3) 銹蝕產(chǎn)物累積，產(chǎn)生的銹脹力大于混凝土抗拉強度，保護(hù)層開裂。因此，為確定鋼筋在某一服役期下的銹蝕程度，需先確定鋼筋起銹時間，然后建立鋼筋銹蝕后銹蝕程度與時間的關(guān)系模型。

1.1 鋼筋去鈍化階段

氯離子在混凝土中傳輸機理復(fù)雜，擴散被認(rèn)為其主要傳輸方式[9]，通過Fick 第二定律可以將氯離子的擴散濃度、擴散系數(shù)與擴散時間聯(lián)系起來，且與實測結(jié)果吻合較好。不同深度處氯離子時變濃度按下式計算[10]：

式中：Cs為混凝土表面氯離子濃度；erf(·)為誤差函數(shù)；t 為結(jié)構(gòu)服役期；x 為距混凝土表面的深度；D 為擴散系數(shù)，其是時間的函數(shù)，Dura Crete[11]考慮測量參數(shù)的不確定性和環(huán)境條件的不同，提出擴散系數(shù)的經(jīng)時模型如式(2)所示：

式中：D0為經(jīng)驗擴散系數(shù)；t0為暴露時間；ke為環(huán)境修正參數(shù)；kt為考慮D0測量方法差異的修正參數(shù)；kc為考慮養(yǎng)護(hù)條件差異的修正參數(shù)；n 為服役期因子。

當(dāng)氯離子擴散Tcorr時間后，氯離子侵蝕深度達(dá)到混凝土保護(hù)層厚度dc，且濃度達(dá)到鋼筋脫鈍臨界氯離子濃度Ccr時，鋼筋開始發(fā)生銹蝕，即：

結(jié)合式(1)～式(3)，并考慮模型的不確定性，可得氯離子作用下鋼筋銹蝕開始時間的概率模型如下：

式中：Tcorr為鋼筋銹蝕開始時間；X1為模型不確定參數(shù)；dc為混凝土保護(hù)層厚度；Ccr為臨界氯離子濃度，為氯離子含量占膠凝材料的質(zhì)量百分比；Cs為表面的氯離子濃度，計算公式為Cs=Acs·(w/b)+εcs，式中 Acs、 εcs為模型參數(shù)，w/b 為水膠比；其余符號同前。

1.2 鋼筋銹蝕發(fā)展階段

銹蝕開始后，鋼筋剩余直徑取決于銹蝕速度，而鋼筋銹蝕速度與混凝土保護(hù)層厚度、水膠比、配筋率等諸多影響因素有關(guān)。因缺乏鋼筋銹蝕速度的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，本文采用文獻(xiàn)[12]提出的鋼筋剩余直徑預(yù)測模型，如式(5)所示：

式中： dbi為在t=0 時鋼筋初始直徑；w/c 為水膠比；dc為混凝土保護(hù)層厚度；t 為結(jié)構(gòu)的服役期。

2 材料力學(xué)性能退化模型

2.1 保護(hù)層混凝土開裂軟化

混凝土橫向平均拉應(yīng)變會引起縱向微裂縫的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致受壓混凝土強度的降低，即保護(hù)層混凝土強度衰減程度取決于橫向平均拉應(yīng)變的大小，故保護(hù)層混凝土開裂后抗壓強度計算公式[13]為：

式中： fccr/MPa 為開裂混凝土的抗壓強度； εc0為完好混凝土峰值壓應(yīng)力 fc對應(yīng)的應(yīng)變；κ 是與鋼筋粗糙程度和直徑有關(guān)的系數(shù)，對于一般直徑鋼筋取0.1[14]； ε1為開裂混凝土中沿裂縫寬度方向的平均拉應(yīng)變，即橫向平均拉應(yīng)變，按式(7)計算：

式中：b0為未銹蝕構(gòu)件截面寬度；nbars為受壓區(qū)鋼筋數(shù)量；wcr為某一銹蝕深度x 時混凝土銹脹裂縫寬度，可通過式(8)計算[15]：

式中：υrs為 銹蝕膨脹系數(shù)，取值為2。

2.2 銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化

張偉平等[16]通過對實際工程銹蝕鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)：隨著銹蝕程度的加劇，鋼筋的屈服強度、極限強度和極限應(yīng)變均逐漸退化，但彈性模量基本不改變。式(9)給出了鋼筋屈服強度、極限強度和極限應(yīng)變與銹蝕率的關(guān)系模型。

式中： fyc、 fuc分別為銹蝕鋼筋的屈服強度、極限強度； fy0、 fu0分別為未銹蝕鋼筋的屈服強度、極限強度； εuc、 εu0分別為銹蝕鋼筋和未銹蝕鋼筋的極限應(yīng)變；ηs為鋼筋銹蝕率。

2.3 約束混凝土力學(xué)性能退化

箍筋的銹蝕將導(dǎo)致核心區(qū)混凝土約束強度比和極限壓應(yīng)變的降低。本文基于Mander 約束混凝土本構(gòu)模型[17]和2.2 節(jié)所提模型，通過折減箍筋力學(xué)性能考慮銹蝕對約束混凝土影響。箍筋銹蝕后約束混凝土極限壓應(yīng)變 εcuc按下式計算：

式中： fych為銹蝕箍筋的屈服強度，按式(9a)進(jìn)行折減； εuch為銹蝕箍筋極限拉應(yīng)變，按式(9c)進(jìn)行折減； ρs為箍筋的體積配箍率，其不因銹蝕影響而改變； fc′c為約束混凝土兩軸等壓的三軸強度；fc′0為非約束混凝土的抗壓強度； f1′為有效側(cè)向約束應(yīng)力。

2.4 銹蝕框架梁柱塑性鉸長度

文獻(xiàn)[18]將塑性鉸區(qū)的曲率分布簡化梯形，并給出了與鋼筋直徑和鋼筋屈服強度有關(guān)的塑性鉸長度計算公式，其計算相對簡便且具有一定精度。在此基礎(chǔ)上，本文基于1.2 節(jié)鋼筋剩余直徑計算模型和2.2 節(jié)銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化模型，定義銹蝕后框架梁柱單元塑性鉸區(qū)域長度如下：

式中： db/mm 為鋼筋銹蝕后剩余直徑，按式(5)計算； fy/MPa 為縱筋銹蝕后的屈服強度，按式(9a)計算； L/mm 為框架梁跨度和柱高度。

2.5 模型驗證

為驗證上述建模方法的準(zhǔn)確性和適用性，本文采用Mander 混凝土本構(gòu)和Menegotto-Pinto 鋼筋本構(gòu)分別對文獻(xiàn)[19 - 21]中的銹蝕RC 柱和整體RC框架試件進(jìn)行擬靜力加載模擬分析，所得模擬滯回曲線和試驗滯回曲線對比如圖1 所示。

圖1 滯回曲線模擬結(jié)果驗證Fig. 1 Verification of the computational model

本文通過承載力誤差Ef和累計耗能誤差Ee評估模型的準(zhǔn)確性，其計算方法分別如式(13)和式(14)所示。

式中： Fmi±和 Fci±分別為滯回曲線第i 圈正反向峰值位移所對應(yīng)的荷載試驗值和模擬值；n 為滯回曲線正反向峰值位移點數(shù)； Ωm和 Ωc分別為試件累計耗能試驗值和模擬值。銹蝕RC 柱和整體RC 框架模擬誤差計算結(jié)果如表1 所示，從表中可以看出三次模擬結(jié)果承載力誤差平均值為9.93%，累計耗能誤差平均值為15.67%，說明本文所提建模方法具有一定準(zhǔn)確性和適用性，可用于不同服役期RC 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析。

表1 模擬誤差計算結(jié)果Table 1 Result of the error in computational model

3 算例分析

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計資料

3.2 鋼筋銹蝕程度計算

根據(jù)Dura Crete[11]規(guī)范建議，本算例中鋼筋去鈍化階段氯離子擴散模型中參數(shù)取值如表3 所示。

根據(jù)式(4)計算箍筋、縱筋表面開始銹蝕臨界時間 Tc均值分別為17.0 年和27.1 年。可發(fā)現(xiàn)箍筋先于縱筋發(fā)生銹蝕，分析其原因為：較于箍筋，縱筋擁有更厚的混凝土保護(hù)層，氯離子侵入到縱筋表面并達(dá)到臨界氯離子濃度所需時間更長，故較晚發(fā)生銹蝕。

本文按結(jié)構(gòu)處于理想最不利侵蝕條件考慮氯離子侵蝕對結(jié)構(gòu)腐蝕程度的影響。基于式(5)和上述條件計算鋼筋臨界銹蝕時間，計算直徑為20 mm和8 mm 的鋼筋銹蝕率與服役期的關(guān)系模型，如圖4 所示。從圖4 中可看出，箍筋銹蝕率始終大于縱筋，且在服役70 年內(nèi)，縱筋銹蝕率均小于10%。

表2 RC 框架梁、柱尺寸及其配筋Table 2 Cross-sectional design of the RC frame columns and beams

注：3 層、6 層框架梁、柱箍筋為 8@100/200；8 層框架梁、柱箍筋為 8@80/150；箍筋均為四肢箍。文獻(xiàn)[22]表明：對于銹蝕率10%以下的縱向受力鋼筋，可以忽略銹蝕鋼筋粘結(jié)強度的退化。故本算例按第2 節(jié)所提模型，計算開裂混凝土抗壓強度和銹蝕鋼筋截面、屈服與極限強度、極限拉應(yīng)變的退化程度，以及箍筋銹蝕造成的核心區(qū)混凝土約束強度比和極限壓應(yīng)變的降低程度，并在纖維模型中予以考慮。

表3 氯離子擴散模型參數(shù)取值Table 3 Value of chloride ion diffusion model parameter

圖4 縱筋( 20)和箍筋( 8)銹蝕率與服役期的關(guān)系Fig. 4 Relationship between corrosion rate of B20 longitudinal reinforcement and A8 stirrups and the service age

3.3 不同服役期RC 框架Pushover 分析

本文采用seimostruct 有限元模擬軟件中基于位移的非線性框架單元，并選用Mander 混凝土本構(gòu)和Menegotto-Pinto 鋼筋本構(gòu)，分別建立3 層、6 層與8 層RC 平面框架結(jié)構(gòu)服役期為0 年、30 年、50 年和70 年的數(shù)值模型。RC 平面框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型見圖5。

圖5 RC 平面框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型Fig. 5 Numerical model of typical RC plane frame

采用倒三角加載模式進(jìn)行Pushover 分析，得到不同層數(shù)的RC 不同服役期框架結(jié)構(gòu)Pushover曲線如圖6 所示。根據(jù)等能量法[23]確定結(jié)構(gòu)的屈服位移，并將峰值荷載Pmax下降到0.85Pmax定義為結(jié)構(gòu)破壞點，位移延性系數(shù)定義為破壞點位移與屈服位移的比值[24]。不同層數(shù)結(jié)構(gòu)Pushover 曲線特征點位移、荷載及其退化率結(jié)果詳見表4。從圖6 和表4 可知：隨服役期的增加，3 層、6 層與8 層結(jié)構(gòu)彈性剛度基本保持不變，而結(jié)構(gòu)承載力、特征點位移、位移延性、軟化段剛度均逐漸減小，抗震性能不斷降低。其具體表現(xiàn)為：結(jié)構(gòu)破壞位移對服役期的敏感性高，退化最為顯著，最大退化率可達(dá)25.57%；服役70 年后，3 層、6 層與8 層結(jié)構(gòu)峰值承載力分別下降了10.9%、12.6%、11.6%，位移延性系數(shù)降低了11.2%、22.7%、15.2%?？梢园l(fā)現(xiàn)，6 層RC 框架抗震性能退化程度最為嚴(yán)重，8 層次之，3 層最輕，分析其原因為：結(jié)構(gòu)層數(shù)越多，受氯離子侵蝕影響范圍越廣，鋼筋銹脹作用導(dǎo)致的抗震性能降低累計程度亦越大，故相同服役期和抗震等級下，3 層RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能衰減程度小于6 層框架結(jié)構(gòu)。此外，8 層、6 層框架結(jié)構(gòu)抗震等級分別為二級和三級，8 層抗震等級較高，遭受氯離子侵蝕影響時其抗震能力富余度較大，且抗震等級對抗震性能退化程度的影響較結(jié)構(gòu)層數(shù)大，故相同服役期下其抗震能力退化程度較6 層框架結(jié)構(gòu)輕。綜上可以得出，相同抗震等級下，隨著框架結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)承載能力和變形能力退化程度呈增大趨勢，故在不同服役期RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能時變劣化問題分析中，應(yīng)計入結(jié)構(gòu)高度的影響。

圖6 不同服役期RC 框架結(jié)構(gòu)Pushover 曲線Fig. 6 Pushover curve of multi-age RC frame

表4 3 層、6 層及8 層RC 框架Pushover 曲線特征點位移、荷載及其退化率Table 4 Feature point displacement and load of Pushover curve and its degradation rate of three, six and eight story RC frame

3.4 不同服役期RC 框架屈服和倒塌PGA

將RC 框架結(jié)構(gòu)Pushover 曲線和設(shè)計反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為Sa-Sd譜曲線(ADRS 格式)，采用ATC40 中的能力譜法[25]，通過變化設(shè)計反應(yīng)譜的PGA 使得結(jié)構(gòu)性能點分別位于Pushover 曲線的屈服點和倒塌點，進(jìn)而相應(yīng)得到結(jié)構(gòu)的屈服PGA(Ay)和倒塌PGA(Ac)，計算示意如圖7 所示，圖中Sy、Sc分別為結(jié)構(gòu)屈服狀態(tài)和倒塌狀態(tài)下第一周期譜加速度，Sdy、Sdc分別為結(jié)構(gòu)屈服狀態(tài)和倒塌狀態(tài)下第一周期譜位移。

圖7 結(jié)構(gòu)屈服和倒塌PGA 的計算簡圖Fig. 7 Computational sketch of structural yield PGA and collapse PGA

以3 層RC 框架為例，按上述方法計算屈服PGA和倒塌PGA，并分別與8 度設(shè)防和罕遇烈度下對應(yīng)的PGA 比較，結(jié)果見表5，3 層框架倒塌和屈服PGA 隨服役期變化曲線如圖8 所示。從表4和圖8 中可得，當(dāng)3 層RC 框架結(jié)構(gòu)服役55 年后，不再滿足大震不倒的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，服役60 年后，不再滿足中震可修的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，且屈服PGA每10 年平均退化率0.95%，倒塌PGA 每10 年平均退化率為1.08%，可見結(jié)構(gòu)的倒塌PGA 對服役期更為敏感。6 層和8 層框架的屈服和倒塌PGA隨服役期退化的規(guī)律與3 層類似，限于篇幅不再予以敘述。

圖8 3 層RC 框架屈服和倒塌PGA 隨服役期變化曲線Fig. 8 Relationship curve between the PGA of the yield and collapse point and the service age of the three-story RC frame

表5 不同服役期RC 框架屈服和倒塌PGATable 5 Yield PGA and collapse PGA of multi-age RC frame

3.5 六層框架動力彈塑性時程分析

參照我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011―2010 中有關(guān)規(guī)定，選擇El-Centro 波、Taft 波兩條天然波和一條人工波-蘭州波作為輸入地震波，繼而對三條地震波進(jìn)行反應(yīng)譜分析(阻尼為0.05)，并將三條波的平均地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行對比，其結(jié)果如圖9 所示。可以看出三條波的平均反應(yīng)譜曲線能與規(guī)范反應(yīng)譜擬合較好，且底部剪力分析結(jié)果滿足規(guī)范相應(yīng)要求，可用于合理評估結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。

圖9 三條地震波反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜Fig. 9 Three seismic wave response spectra and design response spectra

選取6 層不同服役期RC 框架結(jié)構(gòu)為代表進(jìn)行上述三條時程曲線的動力彈塑性時程分析，對3 條地震波下各樓層最大層間位移角取平均值，得到不同服役期RC 結(jié)構(gòu)最大層間位移角平均值隨樓層分布如圖10 所示。從圖10 可以看出，隨著服役期的增長，設(shè)防地震和罕遇地震作用下各層層間位移角均不斷增大。具體表現(xiàn)為：較于初始服役結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)服役30 年、50 年、70 年后，設(shè)防地震作用下最大層間位移角分別增加1.7%、2.9%和6.1%，罕遇地震作用下最大層間位移角分別增加5.1%、9.8%和14.4%，可見結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下層間位移反應(yīng)受服役期影響較設(shè)防地震作用更為明顯。

圖10 最大層間位移角隨樓層分布曲線Fig. 10 Distribution curve of the interstory drift ratio of multi-age RC frame Different

4 結(jié)論

本文考慮RC 框架結(jié)構(gòu)鋼筋截面削弱、保護(hù)層混凝土開裂軟化、箍筋約束核心區(qū)混凝土能力減弱等模擬氯離子經(jīng)時侵蝕的影響，預(yù)測了不同服役期下材料的力學(xué)性能退化規(guī)律，進(jìn)而對服役期為0 年、30 年、50 年、70 年的3 層、6 層與8 層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力與動力彈塑性分析，研究了氯離子侵蝕下不同服役期RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能隨服役期的劣化規(guī)律。所得主要結(jié)論如下：

(1) 基于鋼筋銹蝕深度預(yù)測模型，提出了氯離子侵蝕環(huán)境下RC 不同服役期結(jié)構(gòu)建模分析方法。與現(xiàn)有單一縮減縱筋直徑的建模方法相比，考慮了鋼筋銹脹導(dǎo)致的材料性能退化機理，使不同服役期RC 結(jié)構(gòu)數(shù)值建模方法更為合理。

(2) 隨著服役期的增加，RC 框架結(jié)構(gòu)承載力、特征點位移、位移延性、下降段剛度等抗震性能指標(biāo)均逐漸減小。較于層數(shù)較低RC 框架，服役期對高層RC 框架的抗震性能劣化影響更為嚴(yán)重。

(3) 隨著服役期的增加，RC 框架結(jié)構(gòu)的屈服PGA 和倒塌PGA 不斷降低，屈服PGA 每10 年平均退化率0.95%，倒塌PGA 每10 年平均退化率為1.08%。較于屈服PGA，結(jié)構(gòu)倒塌PGA 對服役期更為敏感。

(4) 隨著服役期的增加，在相同地震作用下RC 框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角不斷增大，且結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下層間位移角受服役期影響較設(shè)防地震作用下更為明顯。