基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法

馮其紅，李閃閃，黃迎松，張先敏，劉海成，劉麗杰

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，山東東營(yíng) 257015）

中國(guó)東部油田經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期注水開(kāi)發(fā)，現(xiàn)階段大部分已進(jìn)入特高含水期［1-3］，注采流線長(zhǎng)期固定，加劇了地下原油動(dòng)用的不均衡性，導(dǎo)致注水效率低和驅(qū)油效果差。目前眾多中外學(xué)者針對(duì)不同油藏條件開(kāi)展了流場(chǎng)調(diào)整研究［4-8］，但是如何快速評(píng)價(jià)流場(chǎng)調(diào)整后的開(kāi)發(fā)效果仍是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

中外學(xué)者對(duì)水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建開(kāi)展了大量研究。陳民鋒等從靜態(tài)、動(dòng)態(tài)流場(chǎng)評(píng)價(jià)兩個(gè)方面來(lái)綜合研究油藏開(kāi)發(fā)條件和開(kāi)發(fā)效果，提出了確定水驅(qū)油藏可動(dòng)用潛力的流場(chǎng)分析方法［9］。張喬良等提出面通量作為表征累積沖刷強(qiáng)度的參數(shù)，確定了流場(chǎng)強(qiáng)度與可動(dòng)油飽和度的對(duì)應(yīng)關(guān)系［10］。谷建偉等將剩余油可采儲(chǔ)量豐度、油相流動(dòng)系數(shù)和流線密度作為剩余油可動(dòng)潛力控制的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用調(diào)整后的剩余油可動(dòng)潛力控制程度評(píng)價(jià)了井網(wǎng)調(diào)整效果［11］。ZHAO等提出流線簇的概念，對(duì)流場(chǎng)調(diào)整后的流體分布差異進(jìn)行了表征與評(píng)價(jià)［12］。但是，目前水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)不統(tǒng)一，且多基于油藏基本生產(chǎn)數(shù)據(jù)衍生而來(lái)，無(wú)法直接表征地下流場(chǎng)的驅(qū)替變化特征，而且實(shí)際水驅(qū)油藏流場(chǎng)調(diào)整方案設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)化計(jì)算往往借助于油藏?cái)?shù)值模擬手段，評(píng)價(jià)過(guò)程繁瑣，評(píng)價(jià)效率過(guò)多依賴于設(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)時(shí)間，對(duì)于大規(guī)模礦場(chǎng)實(shí)際問(wèn)題的評(píng)價(jià)時(shí)間成本較高。為此，將地下流場(chǎng)作為研究對(duì)象，提取流場(chǎng)流線位置分布數(shù)據(jù)以及流線上油水相流動(dòng)速率、飽和度分布的屬性數(shù)據(jù)，構(gòu)建流場(chǎng)潛力系數(shù)以直接反映流場(chǎng)水驅(qū)油潛力及水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，進(jìn)而提出基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法，以孤島油田西區(qū)北Ng3-4單元為例，進(jìn)行油藏流場(chǎng)調(diào)整后的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

考慮到油藏開(kāi)發(fā)效果與地下流場(chǎng)分布之間存在直接相關(guān)關(guān)系［13-16］，因此，基于水驅(qū)油藏地下流場(chǎng)分布特征，逐一提取不同時(shí)刻流場(chǎng)中各條流線上流經(jīng)各點(diǎn)的空間位置坐標(biāo)以及流線上各點(diǎn)的油水相流動(dòng)速率和飽和度分布屬性數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)提取出的流線屬性參數(shù)，構(gòu)建可表征地下流線水驅(qū)油能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括流線上的油水體積比和油水流速比。其中流線上的油水體積比為不同時(shí)刻各條流線上所流經(jīng)各點(diǎn)的油相體積之和與水相體積之和的比值，其計(jì)算式為：

流線上的油水流速比為不同時(shí)刻各條流線上所流經(jīng)各點(diǎn)的油相流動(dòng)速率之和與水相流動(dòng)速率之和的比值，其計(jì)算式為：

將不同時(shí)刻下計(jì)算得到各條流線上的油水體積比和油水流速比分別進(jìn)行算術(shù)平均，即可得到該時(shí)刻地下流場(chǎng)的整體油水體積比和整體油水流速比，其計(jì)算式分別為：

整體油水體積比可反映不同時(shí)刻下地下流場(chǎng)中所有流線上的油水相體積整體變化，該值越大，代表該時(shí)刻沿各流線方向未被注入水波及到的剩余油越多，即流線對(duì)高剩余油飽和度區(qū)域的波及程度越高。整體油水流速比可反映不同時(shí)刻地下流場(chǎng)中所有流線上的油水相流動(dòng)能力差異，若該時(shí)刻流場(chǎng)中各條流線上流經(jīng)各點(diǎn)的油相流動(dòng)速度之和高于水相流動(dòng)速度之和，則代表流線上的油相流動(dòng)能力高于水相流動(dòng)能力，水驅(qū)油阻力相對(duì)較小，該值越大，說(shuō)明該時(shí)刻流經(jīng)各流線方向的油相流動(dòng)能力越強(qiáng)，即水驅(qū)油能力越強(qiáng)。

為了綜合評(píng)價(jià)水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果變化，基于整體油水體積比和整體油水流速比構(gòu)建水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，即流場(chǎng)潛力系數(shù)，計(jì)算公式為：

由前述分析可知，整體油水體積比與整體油水流速比可分別表示地下流場(chǎng)中所有流線上未被注入水波及到的油相體積與油水流動(dòng)能力差異，將上述2個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行組合，所構(gòu)建的流場(chǎng)潛力系數(shù)則可以綜合表征各流線流經(jīng)方向上剩余油分布與油水可動(dòng)性的匹配關(guān)系，該系數(shù)越大，代表流場(chǎng)整體波及程度越高、油相可動(dòng)用能力越強(qiáng)，相應(yīng)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)潛力越大，水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果也越好。

對(duì)于處于特高含水期的油藏，無(wú)論通過(guò)井網(wǎng)調(diào)整還是注采工作制度調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)地下流場(chǎng)調(diào)控，均會(huì)改變地下流場(chǎng)的流線分布狀況，從而導(dǎo)致流場(chǎng)潛力系數(shù)的相應(yīng)變化，因此，可以利用該系數(shù)變化來(lái)定量評(píng)價(jià)水驅(qū)油藏的流場(chǎng)調(diào)整開(kāi)發(fā)效果。

2 評(píng)價(jià)方法建立與驗(yàn)證

2.1 評(píng)價(jià)方法建立

基于勝利油區(qū)某典型井組資料，建立流線數(shù)值模擬模型，其中井組采用正對(duì)行列式井網(wǎng)進(jìn)行注水開(kāi)發(fā)，井距和排距均為300 m，網(wǎng)格數(shù)為61×61×1，網(wǎng)格尺寸為5 m×5 m×5 m，孔隙度為0.35，滲透率為5 000 mD，地層原油黏度為50 mPa·s，注采液量保持平衡。在綜合含水率達(dá)到98%時(shí)進(jìn)行油藏流場(chǎng)調(diào)整，將流線角度分別調(diào)整為30°和60°。根據(jù)流線數(shù)值模擬結(jié)果，分別得到油藏流場(chǎng)潛力系數(shù)與累積產(chǎn)油量隨生產(chǎn)時(shí)間的變化曲線。

圖1 流場(chǎng)調(diào)整前后的評(píng)價(jià)指標(biāo)變化曲線Fig.1 Changes of evaluation indexes before and after adjustment of flow field

分析流場(chǎng)潛力系數(shù)變化曲線（圖1a）可見(jiàn)，流場(chǎng)潛力系數(shù)隨時(shí)間呈遞減趨勢(shì)，與調(diào)整前相比，流線角度為30°和60°時(shí)的流場(chǎng)潛力系數(shù)整體均明顯增大，且在相同時(shí)刻流線角度為60°時(shí)的流場(chǎng)潛力系數(shù)高于流線角度為30°的，這恰與相應(yīng)條件下的累積產(chǎn)油量整體變化趨勢(shì)一致（圖1b），由此得出，流場(chǎng)潛力系數(shù)與累積產(chǎn)油量之間存在相關(guān)性，可以采用流場(chǎng)潛力系數(shù)評(píng)價(jià)水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)調(diào)整效果，即若調(diào)整后流場(chǎng)潛力系數(shù)變大，累積產(chǎn)油量也增大，代表著油藏調(diào)整后開(kāi)發(fā)效果變好。這是因?yàn)橛筒亓鲌?chǎng)調(diào)整后，必然使得原固有流線方向產(chǎn)生轉(zhuǎn)變，減小優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)方向流線密度，原來(lái)無(wú)流線波及或者流線部分波及區(qū)域?qū)⒂懈嗟牧骶€覆蓋，使得流線上油水體積比變大，同時(shí)優(yōu)勢(shì)流線方向驅(qū)替壓力梯度降低，原非主流線區(qū)域驅(qū)替壓力梯度增加，油相流動(dòng)能力提升，使得流線上油水流速比有所增加，進(jìn)而導(dǎo)致流場(chǎng)潛力系數(shù)變大，水相驅(qū)油能力提高，使得開(kāi)發(fā)效果有效改善。

地下流線分布變化與水驅(qū)油藏流場(chǎng)調(diào)整具有同步性，在水驅(qū)油藏流場(chǎng)調(diào)整措施完成的瞬間，地下流線也將完成重新分布，該時(shí)刻的流場(chǎng)潛力系數(shù)最大（圖1），即代表著該流場(chǎng)調(diào)整措施完成后的最大水驅(qū)油能力，因此可以僅采用調(diào)整完成后瞬時(shí)計(jì)算的流場(chǎng)潛力系數(shù)來(lái)表征地下流場(chǎng)水驅(qū)油潛力。上述流場(chǎng)調(diào)整完成后瞬時(shí)計(jì)算得到的流場(chǎng)潛力系數(shù)也可稱(chēng)為瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)，該系數(shù)綜合反映了地下流線與剩余油分布、油水可動(dòng)能力之間的匹配關(guān)系，該值越大，則代表流線整體波及程度越高，剩余油可動(dòng)用潛力越大，未來(lái)相應(yīng)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果也越好。

2.2 方法驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)與累積產(chǎn)油量之間的關(guān)系，仍以上述模型為例，流線角度在0°～90°進(jìn)行隨機(jī)轉(zhuǎn)換，分析不同變流線角度下累積產(chǎn)油量與瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)之間的關(guān)系。由圖2可以看出，瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)與累積產(chǎn)油量之間呈正相關(guān)，即瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)越大，水驅(qū)油藏累積產(chǎn)油量越高，反之亦然。因此，采用瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)來(lái)快速預(yù)測(cè)及定量評(píng)價(jià)水驅(qū)油藏的長(zhǎng)期開(kāi)發(fā)效果是可行的，從而建立基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法。

3 實(shí)例應(yīng)用

圖2 不同流線角度時(shí)瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)與累積產(chǎn)油量的關(guān)系Fig.2 Relationship between instantaneous flow field potential coefficient and cumulative oil production under different streamline angles

以孤島油田西區(qū)北Ng3-4單元為例，該單元共有上、下2套開(kāi)發(fā)層系，層系間隔層發(fā)育穩(wěn)定，平均厚度為3.4 m。2套層系井網(wǎng)于1990年整體加密調(diào)整為行列井網(wǎng)，井網(wǎng)夾角為40°，井網(wǎng)形式長(zhǎng)期保持不變至今，注采流線長(zhǎng)期固定，平面縱向驅(qū)替不均衡，層系間動(dòng)用狀況、水淹程度存在差異，水驅(qū)無(wú)法波及部位的剩余油難以有效動(dòng)用，注采強(qiáng)度大的主體部位水淹嚴(yán)重。取心井資料顯示：不同層系同一井點(diǎn)處于不同流線部位，剩余油飽和度差異大，上層系飽和度相對(duì)較高。

選取該區(qū)塊典型開(kāi)發(fā)單元進(jìn)行流線數(shù)值模擬分析。該開(kāi)發(fā)單元上層系（圖3a）井網(wǎng)中的注水井X3N15與采油井X4-14和X4-132、注水井X3-142與采油井X4-132和X4J12、注水井X3-13與采油井X4J12、注水井X5-11與采油井X4J12之間流線分布密集，而斷層邊部（右上角）無(wú)流線波及；下層系（圖3b）中的注水井X3-14與采油井X3-131和X4-141、注水井X4-121與采油井X3-121、注水井X5-131與采油井X4-141和X4-13、注水井X5-122與采油井X4-13和X5-111之間流線分布密集，而注水井X3-14與采油井X4-13，注水井X4-121與采油井X4-13和X5-111之間無(wú)流線分布或流線分布稀疏。

針對(duì)上、下2套層系間井網(wǎng)形式交錯(cuò)、注采流線長(zhǎng)期固定及動(dòng)用狀況差異大的問(wèn)題，通過(guò)上、下2套層系井網(wǎng)互換的方式進(jìn)行流場(chǎng)調(diào)整，使得上層系斷層邊部存在明顯的注采對(duì)應(yīng)關(guān)系，下層系注采主流線方向轉(zhuǎn)變一定角度。

圖3 調(diào)整前流線分布Fig.3 Streamline distribution before adjustment

根據(jù)建立的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法，通過(guò)計(jì)算調(diào)整后的瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)定量評(píng)價(jià)開(kāi)發(fā)調(diào)整效果，其中計(jì)算得到調(diào)整后的瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)為0.134，比調(diào)整前增加0.09，表明該調(diào)整方式可有效改善開(kāi)發(fā)效果。井網(wǎng)互換后上層系斷層邊部的注采對(duì)應(yīng)關(guān)系得到完善，即注水井X3-151與采油井X3-131、注水井X6-101與采油井X5-111之間區(qū)域有更多的流線波及（圖4a），使剩余油得到有效動(dòng)用；同樣，下層系井網(wǎng)換成上層系井網(wǎng)后，注水井X5-11和X5-12與采油井X4N11和X4J12之間存在注采對(duì)應(yīng)關(guān)系，且注水井X5-13與采油井X4-14之間的流線波及范圍及流線密度增加（圖4b），可以有效驅(qū)替剩余油。

同時(shí)，對(duì)該開(kāi)發(fā)單元層系井網(wǎng)互換后的累積產(chǎn)油量和含水率變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果（圖5）表明，調(diào)整后開(kāi)發(fā)10 a，預(yù)測(cè)累積增油量為7.52×103m3，含水率下降0.17%，開(kāi)發(fā)效果得到明顯改善，這與基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了新建立的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法的合理性與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

針對(duì)水驅(qū)油藏地下流場(chǎng)分布特征，通過(guò)提取流線空間位置坐標(biāo)以及流線上油水相流動(dòng)速率、飽和度分布的屬性數(shù)據(jù)，構(gòu)建了表征水驅(qū)油能力的流場(chǎng)潛力系數(shù)，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，僅采用瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)即可對(duì)油藏的最終水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)，從而建立了基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法。

圖4 調(diào)整后流線分布Fig.4 Streamline distribution after adjustment

圖5 調(diào)整前后開(kāi)發(fā)指標(biāo)變化Fig.5 Changes in development indexes before and after adjustment

新建立的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法通過(guò)直接表征地下流場(chǎng)的瞬時(shí)驅(qū)替變化特征，來(lái)預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)流場(chǎng)調(diào)整后的最終水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，大大簡(jiǎn)化了評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算過(guò)程，可以實(shí)現(xiàn)水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的快速、定量評(píng)價(jià)。通過(guò)概念模型和油田實(shí)例分析，驗(yàn)證了基于瞬時(shí)流場(chǎng)潛力系數(shù)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法的合理性與準(zhǔn)確性，對(duì)實(shí)際大規(guī)模水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)明顯。

符號(hào)解釋

Cs——流場(chǎng)潛力系數(shù)；

i——流線標(biāo)號(hào)；

j——流經(jīng)流線上的節(jié)點(diǎn)；

L——某時(shí)刻地下流場(chǎng)中流線總條數(shù)；

ni——第i條流線上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

SRow——某時(shí)刻地下流場(chǎng)的整體油水體積比；

SRowi——第i條流線上的油水體積比；

Soij，Swij——第i條流線上第j個(gè)節(jié)點(diǎn)處的油相和水相飽和度；

voij，vwij——第i條流線上第j個(gè)節(jié)點(diǎn)處的油相和水相流動(dòng)速率；

VRowi——第i條流線上的油水流速比；

VRow——某時(shí)刻地下流場(chǎng)的整體油水流速比；

ΔLij——第i條流線上第j-1個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的歐式距離。