基于ABAQUS非飽和膨脹土邊坡降雨入滲分析

饒 鴻，王金淑，吳 光

(西南交通大學(xué)，四川成都 611756)

降雨是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素之一，研究降雨入滲過程邊坡穩(wěn)定性的變化及邊坡內(nèi)部滲流場和應(yīng)力場的變化規(guī)律具有重大意義[1]。

Fredlund[2]等應(yīng)用Galerkin有限元法模擬暴雨條件的土坡滲流及穩(wěn)定性分析；吳宏偉[3]等針對香港地區(qū)典型非飽和土邊坡模擬分析多種因素影響下邊坡滲流場的變化規(guī)律及穩(wěn)定性評價(jià)；李炎隆[4]等基于ABAQUS有限元軟件結(jié)合降雨入滲的邊界條件,進(jìn)行降雨入滲邊坡的穩(wěn)定性分析。降雨入滲非飽和土邊坡，土體吸力降低抗剪強(qiáng)度下降，進(jìn)而影響邊坡穩(wěn)定性。根據(jù)非飽和土力學(xué)：基質(zhì)吸力是影響非飽和土性質(zhì)的主要參數(shù)之一，非飽和土的強(qiáng)度、變形和滲透性等都與非飽和土吸力值密切相關(guān)[5]。本文以貴州省某地區(qū)膨脹土為研究對象，結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立非飽和土土水特征曲線模型，基于ABAQUS有限元軟件建立邊坡模型，導(dǎo)入膨脹土土水特征曲線公式，考慮降雨過程非飽和土的吸力變化和強(qiáng)度衰減分析降雨入滲下非飽和膨脹土邊坡的滲流場變化和流固耦合分析，探究降雨過程邊坡滲流場、位移場、穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

1 計(jì)算原理及方法

1.1 飽和-非飽和理論

降雨在非飽和土中滲流滿足質(zhì)量守恒定律，以達(dá)西定律為基礎(chǔ)結(jié)合滲流過程中流體質(zhì)量守恒推導(dǎo)出以基質(zhì)勢為因變量的滲流控制方程[3]：

(1)

(1)初始條件：一般在模型中指定初始地下水位或進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算定義滲流初始條件。

h(x,y,t)=h(x,y,t0)

(2)

(2)定水頭邊界條件：在降雨入滲邊界上各點(diǎn)的水頭在某時間段內(nèi)是已知的。

h|Γ1=h1(x,y,t)

(3)

(3)流量邊界條件：單位面積流量q可以被賦予到邊界某部分，或者水頭函數(shù)的法向?qū)?shù)被賦予到邊界。

(4)

1.2 流固耦合方程

根據(jù)虛功原理和質(zhì)量守恒定理獲得滲流場與應(yīng)力場耦合的平衡方程和滲流連續(xù)性方程，再通過劃分邊坡滲流場為有限單元組合，結(jié)合邊界條件采用Galerkin有限元解法將坡面方程與滲流控制方程聯(lián)立求解，推導(dǎo)流固耦合方程[1]：

(5)

1.3 非飽和土抗剪強(qiáng)度公式

國內(nèi)外眾多學(xué)者基于土體強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了大量非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論公式，應(yīng)用較廣的是Fredlund基于Mohr-Coulumn準(zhǔn)則推導(dǎo)出的雙應(yīng)力狀態(tài)變量理論公式[6]：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tan(φb)

(6)

式中：τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度；c′為有效粘聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；(σ-ua)為凈法向應(yīng)力；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為受基質(zhì)吸力影響的摩擦角，tan(φb)表示基質(zhì)吸力對應(yīng)抗剪強(qiáng)度曲線的斜率。

根據(jù)Fredlund強(qiáng)度理論[5]，抗剪強(qiáng)度受凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力影響。在有限元分析中常常將孔壓氣壓力設(shè)置為零，故非飽和土強(qiáng)度主要受基質(zhì)吸力的影響，獲得基質(zhì)吸力是研究非飽和土強(qiáng)度及邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

1.4 強(qiáng)度折減方法

本文應(yīng)用強(qiáng)度折減法計(jì)算降雨入滲后邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，通過人為假定不同折減系數(shù)對抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減，削弱土體的抗剪強(qiáng)度使單元應(yīng)力達(dá)到屈服或超出屈服面，邊坡產(chǎn)生塑性變形；當(dāng)其內(nèi)部形成連續(xù)塑性貫通面或特征部位產(chǎn)生突變位移，表征邊坡失穩(wěn)破壞。

cm=c/Fs

φm=arctan(tanφ/Fs)

(7)

式中：Fs為強(qiáng)度折減系數(shù)；c、φ為實(shí)際抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；cm、φm為人為折減后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

實(shí)現(xiàn)方法：提取邊坡降雨入滲分析后單元節(jié)點(diǎn)的孔隙水壓力，轉(zhuǎn)換為荷載施加到節(jié)點(diǎn)上，定義折減系數(shù)為場變量，實(shí)現(xiàn)邊坡的強(qiáng)度折減，計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 土水特征曲線模型

根據(jù)非飽和土力學(xué)[5]：非飽和土的基質(zhì)吸力是伴隨土體含水量變化而變化的，可應(yīng)用土水特征曲線表征含水量與基質(zhì)吸力的函數(shù)關(guān)系。本文應(yīng)用濾紙法測量膨脹土的基質(zhì)吸力。濾紙法將濾紙作為測量傳感器，將濾紙直接接觸土樣，通過測量濾紙的平衡含水量結(jié)合濾紙的率定曲線計(jì)算出土體的基質(zhì)吸力[7]。

首先配置不同含水率的膨脹土樣，將其制備成標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀試樣(同一含水率兩組試樣)，選擇國產(chǎn)“雙圈”牌NO.203濾紙與環(huán)刀試樣直接接觸，恒溫環(huán)境靜置10天，測量濾紙含水量及土試樣含水率，應(yīng)用濾紙的率定公式[8](公式8)計(jì)算出不同含水率對應(yīng)基質(zhì)吸力值(圖1實(shí)測值點(diǎn))。

lg(hm)=-0.076wfp+5.493,wfp≤47%

lg(hm)=-0.012wfp+2.470,wfp>47

(8)

基于濾紙法試樣數(shù)據(jù)，結(jié)合Fredlund-Xing[5]數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)公式(公式9)分析土體體積含水率與基質(zhì)吸力的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)用Matlab程序計(jì)算出Fredlund-Xing模型的參數(shù)(表1)，得到體積含水率與基質(zhì)吸力的擬合公式，繪制膨脹土的土水特征曲線(圖1擬合曲線)。

(9)

式中：θ為非飽和土的體積含水率；θs為飽和體積含水率；h為基質(zhì)吸力；hr是與土樣的殘余含水率θr的基質(zhì)吸力相關(guān)的量；α、m、n為與土水特征曲線形態(tài)相關(guān)參數(shù)(表1)。

表1 Fredlund-Xing模型參數(shù)

圖1 膨脹土土水特征曲線

2.2 邊坡數(shù)值模型

邊坡為非飽和膨脹土邊坡，有限元模型如圖2所示。

圖2 非飽和膨脹土邊坡模型示意(單位：m)

初始條件：底面設(shè)置為雙向(水平向、豎向)約束邊界，側(cè)面設(shè)置為水平向約束邊界，其余為自由邊界；左側(cè)邊界地下水位為10m，右側(cè)邊界地下水位為8m，邊坡頂面、臨空面及地表設(shè)置為降雨入滲邊界。

降雨條件：降雨強(qiáng)度為0.01m/h，降雨歷時為24h，降雨全部入滲。土體材料為理想彈塑性模型，遵循Mohr-Column強(qiáng)度準(zhǔn)則。具體材料參數(shù)如表2。

表2 土體材料參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 滲流場分析

降雨入滲非飽和膨脹土邊坡后，土體含水率增加，孔隙水壓力發(fā)生顯著變化。圖3為邊坡降雨前后孔隙水壓力分布云圖。降雨前，邊坡初始水位以下為飽和區(qū)，土體孔壓為正；初始水位以上為非飽和區(qū)，土體孔壓為負(fù)由水位面向坡頂線性減??；降雨24h后，邊坡非飽和區(qū)逐漸減小，飽和區(qū)逐漸擴(kuò)大發(fā)展至整個邊坡，地下水位發(fā)生顯著抬升。取邊坡頂部(A點(diǎn))和坡腳(B點(diǎn))探究非飽和土孔隙水壓力變化規(guī)律。圖4為降雨過程邊坡孔隙水壓力變化曲線：降雨初期，邊坡表層土體孔壓迅速增加，雨水向邊坡內(nèi)部滲流，降雨5h左右，坡腳孔壓為零土體率先達(dá)到飽和，表明雨水首先在坡腳處匯集；伴隨降雨持續(xù)土體孔壓也持續(xù)遞增，坡腳土體孔壓變化率大于坡頂，降雨中后期，坡腳土體達(dá)到最大孔壓值，受土體強(qiáng)度降低變形增大影響，土體孔壓開始減小并逐漸趨于穩(wěn)定；坡頂土體孔壓持續(xù)增加，降雨20h左右，坡頂孔壓為零，土體達(dá)到飽和，孔壓逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 降雨前后孔壓分布云圖

圖4 降雨過程邊坡孔壓曲線

3.2 位移場分析

取坡腳(B點(diǎn))土體為位移監(jiān)測對象。降雨過程土體位移曲線如圖5所示，土體位移伴隨降雨歷時遞增，土體位移變化率由小到大緩慢增加。根據(jù)土體位移曲線斜率變化規(guī)律，以降雨12h為節(jié)點(diǎn)將位移曲線劃分為穩(wěn)定小變形階段與非穩(wěn)定大變形階段：(1)穩(wěn)定小變形階段：曲線較平緩斜率小，土體位移很小，伴隨降雨時間增長變形緩慢遞增，以小變形為主；(2)非穩(wěn)定大變形階段：曲線較陡斜率較大，土體位移迅速增加，位移變化率較大，土體發(fā)生不可逆大變形，降雨結(jié)束后邊坡總體位移較大，水平位移大于豎向位移，表明降雨引發(fā)了邊坡失穩(wěn)破壞。結(jié)合降雨過程土體總體位移矢量圖(圖6)分析，邊坡內(nèi)部發(fā)育圓弧形滑動面，土體順滑動面向外滑移，以水平位移為主，上部土體率先產(chǎn)生大變形，推移中下部土體向坡外移動，邊坡具備典型推移式滑坡特征。

圖5 降雨過程土體位移曲線

圖6 降雨結(jié)束土體總位移矢量

3.3 穩(wěn)定性分析

降雨過程，土體強(qiáng)度受基質(zhì)吸力變化而降低，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小，穩(wěn)定性降低。圖7為膨脹土邊坡的塑性面發(fā)展示意圖。降雨初期坡腳土體率先達(dá)到飽和，土體基質(zhì)吸力迅速減小，強(qiáng)度減小至較小值，坡腳處首先產(chǎn)生塑性變形見圖7(a)，穩(wěn)定系數(shù)為1.25；伴隨降雨持續(xù)，邊坡飽和區(qū)擴(kuò)大而地下水位抬升，邊坡后緣水位高于坡腳水位，內(nèi)部雨水以向坡腳滲流為主，坡腳土體受水平向滲流力作用，有效應(yīng)力逐漸減小，塑性變性由坡腳逐漸向內(nèi)部頂部發(fā)展，降雨12h左右，塑性面發(fā)展至坡頂，邊坡內(nèi)部形成圓弧形貫通面見圖7(b)，穩(wěn)定系數(shù)為0.994，邊坡開始失穩(wěn)滑動；降雨結(jié)束后，邊坡整體失穩(wěn)破壞，發(fā)生推移式滑坡，滑面形式為中心圓，穩(wěn)定系數(shù)為0.845，見圖7(c)。

(a)降雨5h

4 結(jié)論

(1)本文應(yīng)用濾紙法實(shí)驗(yàn)，結(jié)合Fredlund-Xing數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)出非飽和膨脹土的土水特征曲線模型，繪制了土水特征曲線，可供實(shí)際工程參考。

(2)持續(xù)降雨過程，雨水首先在坡腳處匯集，再逐漸向邊坡內(nèi)部入滲。邊坡失穩(wěn)的主因是地下水位差異抬升，邊坡內(nèi)部雨水向坡腳滲流，受水平向滲流力作用土體有效應(yīng)力減小；滲流區(qū)域土體軟化，基質(zhì)吸力減小而強(qiáng)度降低，內(nèi)部發(fā)育圓弧形滑動面，土質(zhì)邊坡產(chǎn)生推移式滑動。