高烈度區(qū)高低墩曲線剛構橋地震分析

彭文毅, 唐波

高烈度區(qū)高低墩曲線剛構橋地震分析

彭文毅, 唐波

(中南林業(yè)科技大學 土木工程學院, 湖南 長沙, 410004)

為了了解高烈度區(qū)高低墩曲線剛構橋的地震響應特性, 選取云南某高低墩曲線剛構橋為工程背景, 利用MIDAS軟件中的纖維單元對其進行非線性動力彈塑性分析, 得到橋梁的動力特性與地震動響應。結果表明:地震動在順橋向加載下, 墩底控制截面出現最強地震動響應, 且高墩比低墩更為劇烈; 在橫橋向加載下, 低墩截面出現最強的地震動響應, 抗彎能力的變化趨勢更加敏感。高、低墩橋墩橫向抗推剛度相差明顯, 加載時主梁橫向扭轉。

高烈度; 高低墩曲線剛構橋; 有限元; 設計地震; 罕遇地震; 非線性

隨著橋梁建設迅速發(fā)展, 曲線剛構橋因其良好的空間跨越性被普遍地建設。特別是在城市匝道橋和山區(qū)公路橋中, 廣泛地采用高低墩曲線剛構橋的橋梁形式, 以滿足場地的空間布置要求。但高低墩曲線剛構橋這類不規(guī)則橋型, 本身結構受力十分復雜, 對其進行地震分析更是十分必要的[1]。

迄今為止, 眾多學者根據不同工程背景, 采用不同方法對高低墩剛構橋進行了大量分析研究。連夢磊[2]等對高低墩連續(xù)拱橋進行ABAQUS有限元研究, 對比分析了考慮橋墩高差的多點激勵的地震響應; 程志友[3]等對大跨高低墩連續(xù)梁橋的動力特性進行分析, 對比了在對稱情況下和高低墩情況下的地震動響應差異; 游惠敏[4]等采用有限元軟件Midas Civil建立全橋三維模型研究了縱向橫系梁對雙薄壁高低墩連續(xù)剛構橋抗震性能影響分析。沈自宇[5]等以某連續(xù)剛構橋為背景, 通過時程分析法研究了墩間距對動力特性及地震反應的影響。何偉[6]等探討了在近斷層地震動加載下, 高低墩連續(xù)剛構橋的橋墩損傷情況和地震動響應。

從以上研究來看, 針對高低墩曲線剛構橋這類復雜結構橋型的抗震分析較少。本文以云南省境內某公路高低墩曲線橋研究對象, 先后通過子空間迭代法、反應譜分析法以及地震動時程分析法。研究了橋梁的自振特性和地震動內力與位移響應, 以期了解高烈度區(qū)高低墩曲線剛構橋的地震反應特性, 為結構有效抗震設計提供參考。

1 工程概況

云南省境內某公路3跨高低墩曲線剛構橋, 采用3 × 25 m連續(xù)箱梁, 設計平曲線半徑70 m, 橋梁全長85.08 m。梁高1.8 m, 頂板寬度為8.7 m, 其厚度為0.25 m。底板寬4.6 m, 在跨中位置厚0.25 m, 在支點位置厚0.45 m。腹板在跨中位置的厚度為0.60 m, 在支點位置的厚度為0.80 m。挑臂長度為2.05 m, 挑臂根部厚度為0.40 m。1號高墩和2號低墩均采用板式墩, 壁厚1.2 m, 墩高分別為8.0、4.5 m, 基礎采用2 m厚承臺, 兩墩與梁體固結, 連接全橋上下部結構整體, 橋梁總體布置圖及箱梁截面圖見圖1、圖2。

圖2 箱梁截面圖(單位: mm)

圖3 混凝土本構模型

2 有限元計算模型

全橋建模時, 上部曲線箱梁結構利用以直代曲方法, 使用短距離、多頻次劃分單元的方式擬合曲線梁。橋墩與梁固結, 采用彈塑性纖維單元對其進行非線性動力彈塑性分析, 混凝土本構模型使用Kent Park模型[7](如圖3所示)。建模時墩底與地面固結, 不考慮樁基作用, 并且作為中小跨徑橋梁不考慮多點激勵問題。分析對象的三維空間計算模型見圖4。

圖4 有限元計算模型

3 橋梁動力特性

為了得到橋梁的動力特性, 需要對結構進行特征值分析。特征值分析也稱為自由振動分析, 結構的質量和剛度決定其振型形狀、自振頻率和固有周期等。本文通過子空間迭代法計算結構的動力特性, 得到的前10階自振頻率及振型以進行自振模態(tài)分析[8], 計算結果見表1, 前十階振型圖見圖5。由表1和圖5可知: 由于高低墩的剛度在順橋橋向和橫橋向有較大差異, 所以在順橋向加載時, 高墩將發(fā)生較強的剪力、扭矩和彎矩, 以至于出現高墩縱彎曲; 在橫向地震作用下, 低墩產生較強的剪力、扭矩和彎矩, 以至于出現低墩縱彎曲。

表1 橋梁前10階頻率及振型

圖5 前10階振型圖

4 反應譜分析

4.1 反應譜分析理論

反應譜分析是通過計算每個自由度系統(tǒng)的最大反應, 并將它們在一定程度上組合成最大反應的水平, 來形成多自由度系統(tǒng)最大地震反應的方法。以單自由度系統(tǒng)的最大反應為縱坐標, 自振周期為橫坐標, 對不同周期的單自由度系統(tǒng)用同一地震波輸入, 按照不同阻尼比計算, 可以得到一系列地震反應譜曲線[9]。

反應譜理論將結構動力學特性與地震特征的關系綜合考慮, 又保持了靜力理論形式。該橋場地特征周期為0.4 s, 抗震設防類別為D類, 地震基本烈度為8度。結合上述原理與橋梁抗震設計要求, 得到設計地震反應譜曲線如圖6所示。

圖6 反應譜曲線

4.2 反應譜地震響應

由圖7可知, 最大應力位置出現在橋梁中跨和橋梁兩墩墩底位置處; 最小應力位置出現在橋梁邊跨。剛構體系橋, 橋梁中跨與兩墩固結相連, 限制其水平位移。邊跨一側與橋墩固結, 另一側位于支座之上, 只對豎向的位移進行約束, 因此橋梁中跨應力大于邊跨應力。以橋墩為分析對象, 可以發(fā)現墩頂與墩底都會產生較大應力。建模時不考慮樁基作用, 墩底與地面固結, 導致墩底受約束應力比墩頂更大。當剛構體系橋受到地震動作用時, 橋墩是吸收地震能量抵抗結構傾覆的最不利位置, 所以對橋墩控制截面內力進行研究分析。

圖7 全橋等效應力圖

橋墩控制截面的內力最大值如表2、表3所示。墩底最大彎矩均發(fā)生在順橋向地震加載情況下的截面順橋向, 此時高墩底最大彎矩27 618 kN·m, 低墩頂最大彎矩為19 612 kN·m。對于高墩而言, 三向地震作用下, 截面順橋向彎矩都顯著超過橫橋向彎矩。究其原因, 可能是在地震動激勵下, 高墩出現了更為強烈的縱向彎曲, 這導致順橋向承受內力更大。對于低墩而言, 墩底最大地震響應彎矩值均發(fā)生在橫橋向地震動加載, 于低墩截面橫橋向方向出現。此時低墩最大彎矩為7 907 kN·m, 而高墩最大彎矩為4 494 kN·m。說明低墩的抗彎能力在橫橋向的地震響應中需要更高的需求。因此, 對高低墩曲線剛構橋的抗震分析必須考慮橫橋向地震效應。

表2 各向地震動作用下墩底控制截面內力最大值 /(kN·m)

表3 各向地震動作用下墩頂控制截面內力最大值 /(kN·m)

5 地震動時程分析

5.1 動力分析原理

研究地震動作用下, 多自由度結構的動力學基本平衡方程[10]為: []{} + []{} +[]{} = [] []{′′}。式中:為質量矩陣;為阻尼矩陣;為剛度矩陣;為單位向量;為位移矢量;′′為地震波加速度。在時程分析中, 地震波的選擇是影響結構反應特性的一個重要因素, 不同的地震波、不同方向的輸入會導致結構地震反應存在明顯差異, 對地震波加載持續(xù)時間的選取也非常重要。

本文根據《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01-2008)中規(guī)定, 采用3組罕遇地震時程曲線加載, 取3組計算結果中的最大值。地震加速度時程曲線如圖8所示, 持續(xù)時間包含了時程加速度的最值, 通常為結構基本周期的5~10倍[11], 綜合考慮持時定為10 s。

由上述反應譜結果可知曲線橋沿割線方向(順橋向)地震響應最大, 在該橋中即采用沿前后端部支座中點連線方向。同時單薄壁墩抗彎能力的變化趨勢對橫橋向的地震響應十分敏感, 并且利用纖維有限元模型建模時, 豎向時程加載同樣不能忽視。綜合考慮, 對全橋分別采用“順橋向加豎向”加載和“橫橋向加豎向”加載。

圖8 地震加速度時程曲線

5.2 內力響應分析

表4為罕遇地震作用下橋墩底截面抗震驗算數據。結果表明在罕遇地震作用下, 高、低橋墩關鍵截面彎矩均小于截面的等效屈服彎矩。滿足罕遇地震作用下橋墩截面彎矩應小于截面等效抗彎屈服彎矩 M eq (考慮軸力)的性能要求。此時混凝土一般不會出現壓潰現象, 可以確定該結構未完全喪失承載力, 即滿足“橋梁大震不倒”設計要求。

表4 罕遇地震作用下橋墩底截面抗震驗算結果

5.3 位移響應分析

圖9為墩頂位置沿縱橋向的位移時程圖。由圖可知該橋在縱向地震作用下, 墩頂的位移變化趨勢基本一致。但是高墩的位移響應相較低墩更強, 其最大位移響應達到了14.12 mm。低墩的最大位移響應為10.63 mm, 比高墩小了24.7%。圖10為墩頂沿橫橋向的位移時程圖, 由圖可知橫橋向方向雖然高墩位移響應仍強于低墩, 但是兩墩位移方向正好相反。因為兩橋墩的高度不同, 導致墩身橫向剛度差異較大, 且上部結構橫向約束較小, 使兩墩位移方向和大小相去甚遠。這會造成主梁產生扭轉, 所以在抗震設計時, 必須結合橫向穩(wěn)定, 從而進一步提高該類橋梁的抗震性能。

圖9 順橋向墩頂位移時程圖

圖10 橫橋向墩頂位移時程圖

6 結論

基于上述對高低墩曲線剛構橋的抗震性能的探討, 得到以下結論:

(1) 通過該橋在反應譜分析下結構的應力分布圖發(fā)現橋墩薄弱位置, 墩頂和墩底位置受力較大, 確定了高低墩曲線剛構橋的橋墩控制截面, 并對其內力進一步研究分析;

(2) 墩底最大地震響應彎矩值均發(fā)生在順橋向地震動加載, 于高墩截面順橋向方向出現, 明顯大于橫橋向響應彎矩值。但墩頂最大地震響應彎矩值均發(fā)生在橫橋向地震動加載, 于低墩截面橫橋向方向出現。低墩的抗彎能力在橫橋向的地震響應中需要更高的需求, 因此對高低墩曲線剛構橋的抗震分析必須考慮橫橋向地震效應;

(3) 高、低墩因為墩高的不同, 導致墩身橫向剛度差異較大, 且上部結構橫向約束較小, 使兩墩位移方向和大小相去甚遠。這會造成主梁產生扭轉, 設計時應結合橫向穩(wěn)定, 提高該類橋梁的抗震性能;

(4) 關于對高低墩曲線剛構橋的力學性能研究較少, 本文基于三維空間有限元模型對該類橋型的地震動響應特性展開研究, 通過對各種地震反應分析計算結果的探討, 為高低墩曲線剛構橋的抗震設計提供參考。

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[5] 沈治宇, 趙青. 不同薄壁墩間距的連續(xù)剛構橋動力響應分析[J]. 湖南文理學院學報(自然科學版), 2018, 30(1): 80– 84.

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Seismic analysis of high and low pier curved rigid frame bridge in high intensity area

Peng Wenyi, Tang Bo

(School of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to investigate the seismic response characteristics of high-low pier curved rigid-frame bridges in high-intensity areas, a high-low pier curved rigid-frame bridge in Yunnan is selected as the engineering background. The fiber element in the MIDAS software is used to conduct nonlinear dynamic elastoplastic analysis to obtain the bridge's dynamic characteristics and ground motion response. The results show that under the loading of the bridge, the strongest ground motion response appears at the control section of the pier bottom, and the high pier is more severe than the low pier; under the load of the horizontal bridge, the strongest ground motion response appears at the low pier section. The trend of the bending resistance is more sensitive. The lateral thrust stiffness of high and low pier piers is significantly different, and the main beam is twisted laterally during loading.

high intensity; curved rigid frame bridge with high and low piers; finite element; design earthquake; rare earthquake; nonlinear

U 442.5+5

A

1672–6146(2020)03–0070–06

10.3969/j.issn.1672–6146.2020.03.013

彭文毅, 582367673@qq.com。

2019–11–08

湖南省交通科技計劃項目(201526)。

(責任編校: 劉剛毅)