基于GIS和系統(tǒng)聚類流域系統(tǒng)綜合區(qū)劃方法與應(yīng)用
——以廣西西江流域?yàn)槔?/h1>
2020-07-17 08:40丘海紅胡寶清
綠色科技 2020年10期
丘海紅，張 澤，胡寶清
(1.北部灣環(huán)境演變與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530001；2.廣西地表過程與智能模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530001；3.南寧師范大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院,廣西 南寧 530001)
1 引言
水資源是地球上所有生物的生存之源，是支撐整個生態(tài)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，對人類社會繁榮與經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中發(fā)揮著重要的支撐和保障作用[1]。而流域更是地球上物質(zhì)交換、能量傳遞的重要場所[2]。在流域科學(xué)發(fā)展和綜合區(qū)劃的進(jìn)程中，國內(nèi)外學(xué)者對流域的治理，生態(tài)保護(hù)，以及可持續(xù)發(fā)展均有諸多研究,將流域的自然和人文看成是一個整體、一個系統(tǒng)[3]?，F(xiàn)代的自然地域劃分研究開始于19世紀(jì)初，當(dāng)時闡明了區(qū)域、小區(qū)、地區(qū)和大區(qū)四級地理單元[4]。21世紀(jì)以來，我國許多學(xué)者開展對自然地理區(qū)劃及其相關(guān)研究。黃勛等[5]利用AHP模糊綜合法對四川省的地質(zhì)遺跡空間區(qū)劃分析，進(jìn)行了定量的評價。武曉玉等[6]利用綜合區(qū)劃原則和方法，對江西撫河源區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的服務(wù)功能進(jìn)行評價。方創(chuàng)琳等[7]以8大原則，10大要素為基礎(chǔ)劃分依據(jù)，采用空間聚類分析方法，對中國人文地理進(jìn)行了綜合劃分。隨著定量地理學(xué)的興起，對于綜合區(qū)劃的研究的技術(shù)越來越成熟，方法越來越豐富[8～13]。雖然國內(nèi)外對該領(lǐng)域研究一直火熱，但對此研究區(qū)的研究少之又少，且方法普遍性高，研究內(nèi)容不全。本研究以廣西西江流域自然地理要素為基礎(chǔ)，以氣候、地貌、自然資源、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等要素為依據(jù)，按照一系列的原則，構(gòu)建了廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系。本研究不僅編制了廣西西江綜合區(qū)劃，也可為其他流域的綜合區(qū)劃和治理提供的科學(xué)的系統(tǒng)的全面的理論基礎(chǔ)。
2 廣西西江流域系統(tǒng)綜合區(qū)劃基本依據(jù)和原則
2.1 綜合區(qū)劃的基本依據(jù)
區(qū)域的區(qū)劃依據(jù)的確定是選取指標(biāo)的基礎(chǔ)，隨著區(qū)劃要求的不同而有所差異，因此，要根據(jù)區(qū)劃的特點(diǎn)和分異規(guī)律進(jìn)行綜合判定。首先區(qū)域自然環(huán)境的分異，各個地區(qū)的氣溫、降水都有所差異，從而影響到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、發(fā)展及土地利用[14]。其次資源稟賦是區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，通過區(qū)域的等各種資源，如自然資源，旅游資源等來綜合分析研究區(qū)各地的資源狀況。綜合區(qū)劃目的是促進(jìn)區(qū)域自然和社會可持續(xù)發(fā)展，因此，劃分時需要結(jié)合自然環(huán)境差異與人文經(jīng)濟(jì)兩大因素對區(qū)劃的影響。區(qū)域內(nèi)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同，社會水平就會有很大的差異。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)社會水平，社會建設(shè)相對較高。因此，區(qū)劃的劃分依據(jù)要結(jié)合自然人文因素綜合考慮。
2.2 綜合區(qū)劃的基本原則
(1)發(fā)生統(tǒng)一性原則。是進(jìn)行區(qū)劃工作的基本原則。要充分掌握西江流域的發(fā)展情況，造成各地區(qū)不同的原因，保持廣西西江流域綜合區(qū)劃中縣級行政區(qū)劃的完整性[15]。
(2)相對一致性原則。要保證自身一致性，不同等級的相對一致性，根據(jù)具體情況，將區(qū)域按級別逐級劃分。
(3)區(qū)域共軛性原則。對于特征相似但不相鄰的地區(qū)，不可以歸為一類。廣西西江流域的每個單元都是依據(jù)自身特征而區(qū)劃的。
(4)綜合協(xié)調(diào)性原則。是對自然環(huán)境，如地貌，土壤等和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，如人口，經(jīng)濟(jì)等的相對一致性，并將兩者相結(jié)合。
(5)自上而下與自下而上相結(jié)合原則。較高等級的區(qū)域劃分通常采用“自上而下”的演繹途徑，而較低等級的地域類型則多應(yīng)用“自下而上”的歸納途徑[7]。
(6)綜合分析與主導(dǎo)因素相結(jié)合原則。在此原則下，廣西西江流域綜合地理區(qū)劃以自然因素作為綜合指導(dǎo)因素，以人文因素作為主導(dǎo)因素[16]。
3 廣西西江流域綜合區(qū)劃的指標(biāo)體系和方法
3.1 廣西西江綜合區(qū)劃指標(biāo)體系構(gòu)建
結(jié)合上述依據(jù)和原則，建立廣西西江流域綜合區(qū)劃的指標(biāo)體系，將自然和人文相結(jié)合綜合考慮(表1)。
表1 廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系
3.2 廣西西江綜合區(qū)劃的方法
3.2.1 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化
評價體系中涉及的指標(biāo)數(shù)據(jù)在數(shù)值上差異很大，各指標(biāo)單位也不相同，無法直接使用，所以必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理[17]。公式如下：
(1)
(2)
式(1)、(2)中：xij是標(biāo)準(zhǔn)化后第i個鄉(xiāng)鎮(zhèn)第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值;xi為指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)化值；xi為指標(biāo)i的初始值；xmin為指標(biāo)i的最小值；xmax指標(biāo)i的最大值。
3.2.2 熵值法
熵是一個表示離散程度的方法，指標(biāo)的離散程度對綜合評價成正相關(guān)。
計(jì)算步驟如下：
(1)綜合標(biāo)準(zhǔn)化值Pij:
(3)
計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej(為單元數(shù),Pij=0時，lnPij=0)。
(4)
(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)gj：
(5)
(3)計(jì)算j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重Wj：
(6)
3.2.3 層次分析法
層次分析是把復(fù)雜問題簡單化，層次化，經(jīng)過兩兩對比后，選擇出相對重要因素[19]。
(1)建立評價指標(biāo)集。設(shè)F={F1F2…Fm}是一個由F層評價指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)集(i=1,2,…,m),設(shè)Xi={X1X2…Xm}是對應(yīng)于Fi(i=1,2,…,m)的評價因子R層構(gòu)成的指標(biāo)集[20]。
(2)構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣標(biāo)度定義見表2。
表2 判斷矩陣標(biāo)度定義
(3)計(jì)算權(quán)重。①計(jì)算兩兩判斷矩陣每行指標(biāo)的乘積Mi:
(7)
②計(jì)算Mi的n次方根:
(8)
(9)
得到特征向量
④一致性檢驗(yàn)，步驟如下。計(jì)算一致性指標(biāo)CI:
(10)
其中λmax為判斷矩陣最大特征根值:
(11)
計(jì)算一致性比例CR：
(12)
式(10)、(11)、(12)中，CR為判斷矩陣得隨機(jī)一致性比率；CI為判斷矩陣得一般一致性指標(biāo)；RI為判斷矩陣得平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；λmax為最大特征根；(AWi)表示向量AW的第i個分量。
(4)組合賦權(quán)計(jì)算為：
Wi=αθi+(1-α)wi0≤α≤1
(13)
式(13)中：Wi為組合權(quán)重，α為偏好系數(shù)，θi為層次分析法確定權(quán)重，wi為熵值賦權(quán)法確定權(quán)重。
3.2.3 系統(tǒng)聚類分析法
將全部個體各看成一類，確定樣品與樣品和類與類之間的距離，并將距離最近的兩類合并為一類，形成新的一類；重復(fù)計(jì)算距離，并有上述過程得到相應(yīng)的聚類分析結(jié)果。系統(tǒng)聚類的具體分析步驟如下。
(1)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換。本文原始數(shù)據(jù)處理采用的是極差標(biāo)準(zhǔn)化的方法處理，其公式為：
(14)
(i=1,2,3…,n;j=1,2,3,…,m)
得到的新數(shù)據(jù)各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，即有：
(15)
(16)
(2)計(jì)算歐式距離。本文采用平方歐式距離(Square Euclidean)測試廣西西江流域76個區(qū)縣單位之間的距離，其計(jì)算歐式距離公式為：
(17)
將所有行的歐式距離都算出來，可以得到一個n×n的歐式距離矩陣：
(18)
式中D為對稱陣，根據(jù)D可對n個點(diǎn)進(jìn)行分類，距離近的點(diǎn)歸為一類，距離圓的點(diǎn)歸為不同的類。而后依據(jù)不同的聚類距離，對各區(qū)域單元進(jìn)行聚類，并作聚類普系圖。
4 廣西西江流域綜合區(qū)劃過程
4.1 研究區(qū)概況
西江在廣西境內(nèi)河長869 km，流域面積達(dá)到4162 km2。西江流域位于104°～113°E，21°～27°N之間[22]。西江流域氣候?yàn)橹衼啛釒Ъ撅L(fēng)氣候和南亞熱帶季風(fēng)[23]，年均降水量在1080 mm以上，年平均氣溫在20.5 ℃左右，年夏長冬短。廣西喀斯特地貌的分布廣泛，是全國石漠化問題比較嚴(yán)重的區(qū)域之一[24]。河池市、百色市、桂林市、崇左市、南寧市等老少邊山窮地區(qū)為石漠化區(qū)。
4.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理
根據(jù)本文研究的需要，選取了氣象數(shù)據(jù)、多元遙感數(shù)據(jù)及社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，具體如下。
(1)氣象數(shù)據(jù)來源于廣西統(tǒng)計(jì)年鑒和中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺。利用ArcGIS軟件，將氣象數(shù)據(jù)處理為柵格數(shù)據(jù)。
(2)多元遙感數(shù)據(jù)主要來源于USGS MODIS陸地產(chǎn)品，空間分辨率30 m，對所獲得遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正，融合，裁剪，投影轉(zhuǎn)換等預(yù)處理。
(3)社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于廣西統(tǒng)計(jì)年鑒。
5 廣西西江流域綜合區(qū)劃方案
為研究廣西西江流域綜合區(qū)劃，促進(jìn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展，根據(jù)區(qū)劃依據(jù)和劃分原則，以縣級為研究單元，綜合運(yùn)用熵值法，層次分析法和系統(tǒng)聚類分析法，將廣西西江流域分為5個一級區(qū)和12個二級區(qū)。一級分區(qū)的主導(dǎo)要素是自然地理要素，二級分區(qū)的主導(dǎo)要素為自然地理和文化景觀要素。在分析各區(qū)發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)現(xiàn)狀上，提出了今后的發(fā)展方向，并探討了廣西西江流域整體開發(fā)的初步建議。
5.1 廣西西江流域綜合區(qū)劃(一級區(qū))的生成過程和劃定
在綜合區(qū)劃的過程中，基于ArcGIS的空間疊加分析，以廣西西江流域綜合分區(qū)指數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算每一行政的綜合指數(shù)的平均值，再結(jié)合廣西西江流域地理環(huán)境中的氣候、水文、地形地貌等子要素，從而能夠劃出廣西西江流域綜合區(qū)劃結(jié)果。對廣西西江流域分為5個一級區(qū)，一級區(qū)的命名采用：區(qū)位+地貌類型兩名法[4]，得到圖1，廣西西江流域綜合區(qū)劃的一級區(qū)圖。
5.2 廣西西江流域綜合區(qū)劃(二級區(qū))的生成過程及劃定
在廣西西江綜合一級區(qū)劃圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合各地區(qū)地理位置及社會經(jīng)濟(jì)水平、發(fā)展方向等情況，遵循區(qū)域共軛性原則，以縣區(qū)為基本單元，計(jì)算廣西西江流域的綜合區(qū)劃指數(shù)，劃分出了廣西西江綜合區(qū)劃的二級區(qū)劃圖。二級區(qū)劃命名采用區(qū)位+地貌類型+發(fā)展方向三命名法，分為12個二級區(qū)[4]，得到圖2，廣西西江流域綜合區(qū)劃二級區(qū)劃圖?？傮w來看，自然和人文相結(jié)合的作用下綜合區(qū)劃具有一定的地域分異規(guī)律，桂中和桂南地勢平坦，交通便利，發(fā)展商務(wù)金融等旅游經(jīng)濟(jì)區(qū)；貴東南、桂西南、桂東北、桂西北依據(jù)地理特色，發(fā)展特色農(nóng)業(yè)，農(nóng)業(yè)旅游景觀。結(jié)合各區(qū)的基本特色，綜合體現(xiàn)了各區(qū)地域特征及其今后的發(fā)展方向。
5.2 廣西西江流域綜合區(qū)劃的生成過程及方案
綜合廣西西江流域的一級區(qū)(5個)和二級區(qū)(12個)生成過程及區(qū)劃，得到廣西西江流域的綜合區(qū)劃方案(表3)。
6 結(jié)語
本文整理了一套流域系統(tǒng)綜合區(qū)劃的方法體系，在該方法體系的基礎(chǔ)上，以廣西西江流域?yàn)槔M(jìn)行廣西西江流域綜合區(qū)劃。廣西西江流域綜合區(qū)劃是以廣西西江流域自然與人文地理要素為基礎(chǔ)，以氣候、地貌、自然資源、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等要素為依據(jù)，并按六大原則，構(gòu)建廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系，采用系統(tǒng)聚類分析方法，將廣西西江流域綜合地理劃分了5個一級區(qū)和12個二級區(qū)。其中5個一級區(qū)包括中部緩丘平原、巖溶盆地區(qū)，東南部山地丘陵平原區(qū)Ⅰ，東北部峰林平原、山間谷地區(qū)Ⅱ，西南部峰叢洼地、低中山區(qū)Ⅲ，西南部峰叢洼地、低中山區(qū)Ⅳ，西北部峰叢洼地、高原斜坡區(qū)Ⅴ。廣西西江流域綜合區(qū)劃的特色在于其綜合性和動態(tài)性，該綜合區(qū)劃的劃分為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，生態(tài)建設(shè)具有重要的理論指導(dǎo)意義。
圖1 西江流域綜合區(qū)劃一級區(qū)劃
圖2 西江流域綜合區(qū)劃二級區(qū)劃
表3 廣西西江流域綜合區(qū)劃方案
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1 引言
水資源是地球上所有生物的生存之源，是支撐整個生態(tài)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，對人類社會繁榮與經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中發(fā)揮著重要的支撐和保障作用[1]。而流域更是地球上物質(zhì)交換、能量傳遞的重要場所[2]。在流域科學(xué)發(fā)展和綜合區(qū)劃的進(jìn)程中，國內(nèi)外學(xué)者對流域的治理，生態(tài)保護(hù)，以及可持續(xù)發(fā)展均有諸多研究,將流域的自然和人文看成是一個整體、一個系統(tǒng)[3]?，F(xiàn)代的自然地域劃分研究開始于19世紀(jì)初，當(dāng)時闡明了區(qū)域、小區(qū)、地區(qū)和大區(qū)四級地理單元[4]。21世紀(jì)以來，我國許多學(xué)者開展對自然地理區(qū)劃及其相關(guān)研究。黃勛等[5]利用AHP模糊綜合法對四川省的地質(zhì)遺跡空間區(qū)劃分析，進(jìn)行了定量的評價。武曉玉等[6]利用綜合區(qū)劃原則和方法，對江西撫河源區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的服務(wù)功能進(jìn)行評價。方創(chuàng)琳等[7]以8大原則，10大要素為基礎(chǔ)劃分依據(jù)，采用空間聚類分析方法，對中國人文地理進(jìn)行了綜合劃分。隨著定量地理學(xué)的興起，對于綜合區(qū)劃的研究的技術(shù)越來越成熟，方法越來越豐富[8～13]。雖然國內(nèi)外對該領(lǐng)域研究一直火熱，但對此研究區(qū)的研究少之又少，且方法普遍性高，研究內(nèi)容不全。本研究以廣西西江流域自然地理要素為基礎(chǔ)，以氣候、地貌、自然資源、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等要素為依據(jù)，按照一系列的原則，構(gòu)建了廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系。本研究不僅編制了廣西西江綜合區(qū)劃，也可為其他流域的綜合區(qū)劃和治理提供的科學(xué)的系統(tǒng)的全面的理論基礎(chǔ)。
2 廣西西江流域系統(tǒng)綜合區(qū)劃基本依據(jù)和原則
2.1 綜合區(qū)劃的基本依據(jù)
區(qū)域的區(qū)劃依據(jù)的確定是選取指標(biāo)的基礎(chǔ)，隨著區(qū)劃要求的不同而有所差異，因此，要根據(jù)區(qū)劃的特點(diǎn)和分異規(guī)律進(jìn)行綜合判定。首先區(qū)域自然環(huán)境的分異，各個地區(qū)的氣溫、降水都有所差異，從而影響到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、發(fā)展及土地利用[14]。其次資源稟賦是區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，通過區(qū)域的等各種資源，如自然資源，旅游資源等來綜合分析研究區(qū)各地的資源狀況。綜合區(qū)劃目的是促進(jìn)區(qū)域自然和社會可持續(xù)發(fā)展，因此，劃分時需要結(jié)合自然環(huán)境差異與人文經(jīng)濟(jì)兩大因素對區(qū)劃的影響。區(qū)域內(nèi)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同，社會水平就會有很大的差異。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)社會水平，社會建設(shè)相對較高。因此，區(qū)劃的劃分依據(jù)要結(jié)合自然人文因素綜合考慮。
2.2 綜合區(qū)劃的基本原則
(1)發(fā)生統(tǒng)一性原則。是進(jìn)行區(qū)劃工作的基本原則。要充分掌握西江流域的發(fā)展情況，造成各地區(qū)不同的原因，保持廣西西江流域綜合區(qū)劃中縣級行政區(qū)劃的完整性[15]。
(2)相對一致性原則。要保證自身一致性，不同等級的相對一致性，根據(jù)具體情況，將區(qū)域按級別逐級劃分。
(3)區(qū)域共軛性原則。對于特征相似但不相鄰的地區(qū)，不可以歸為一類。廣西西江流域的每個單元都是依據(jù)自身特征而區(qū)劃的。
(4)綜合協(xié)調(diào)性原則。是對自然環(huán)境，如地貌，土壤等和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，如人口，經(jīng)濟(jì)等的相對一致性，并將兩者相結(jié)合。
(5)自上而下與自下而上相結(jié)合原則。較高等級的區(qū)域劃分通常采用“自上而下”的演繹途徑，而較低等級的地域類型則多應(yīng)用“自下而上”的歸納途徑[7]。
(6)綜合分析與主導(dǎo)因素相結(jié)合原則。在此原則下，廣西西江流域綜合地理區(qū)劃以自然因素作為綜合指導(dǎo)因素，以人文因素作為主導(dǎo)因素[16]。
3 廣西西江流域綜合區(qū)劃的指標(biāo)體系和方法
3.1 廣西西江綜合區(qū)劃指標(biāo)體系構(gòu)建
結(jié)合上述依據(jù)和原則，建立廣西西江流域綜合區(qū)劃的指標(biāo)體系，將自然和人文相結(jié)合綜合考慮(表1)。
表1 廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系
3.2 廣西西江綜合區(qū)劃的方法
3.2.1 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化
評價體系中涉及的指標(biāo)數(shù)據(jù)在數(shù)值上差異很大，各指標(biāo)單位也不相同，無法直接使用，所以必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理[17]。公式如下：
(1)
(2)
式(1)、(2)中：xij是標(biāo)準(zhǔn)化后第i個鄉(xiāng)鎮(zhèn)第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值;xi為指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)化值；xi為指標(biāo)i的初始值；xmin為指標(biāo)i的最小值；xmax指標(biāo)i的最大值。
3.2.2 熵值法
熵是一個表示離散程度的方法，指標(biāo)的離散程度對綜合評價成正相關(guān)。
計(jì)算步驟如下：
(1)綜合標(biāo)準(zhǔn)化值Pij:
(3)
計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej(為單元數(shù),Pij=0時，lnPij=0)。
(4)
(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)gj：
(5)
(3)計(jì)算j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重Wj：
(6)
3.2.3 層次分析法
層次分析是把復(fù)雜問題簡單化，層次化，經(jīng)過兩兩對比后，選擇出相對重要因素[19]。
(1)建立評價指標(biāo)集。設(shè)F={F1F2…Fm}是一個由F層評價指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)集(i=1,2,…,m),設(shè)Xi={X1X2…Xm}是對應(yīng)于Fi(i=1,2,…,m)的評價因子R層構(gòu)成的指標(biāo)集[20]。
(2)構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣標(biāo)度定義見表2。
表2 判斷矩陣標(biāo)度定義
(3)計(jì)算權(quán)重。①計(jì)算兩兩判斷矩陣每行指標(biāo)的乘積Mi:
(7)
②計(jì)算Mi的n次方根:
(8)
(9)
得到特征向量
④一致性檢驗(yàn)，步驟如下。計(jì)算一致性指標(biāo)CI:
(10)
其中λmax為判斷矩陣最大特征根值:
(11)
計(jì)算一致性比例CR：
(12)
式(10)、(11)、(12)中，CR為判斷矩陣得隨機(jī)一致性比率；CI為判斷矩陣得一般一致性指標(biāo)；RI為判斷矩陣得平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；λmax為最大特征根；(AWi)表示向量AW的第i個分量。
(4)組合賦權(quán)計(jì)算為：
Wi=αθi+(1-α)wi0≤α≤1
(13)
式(13)中：Wi為組合權(quán)重，α為偏好系數(shù)，θi為層次分析法確定權(quán)重，wi為熵值賦權(quán)法確定權(quán)重。
3.2.3 系統(tǒng)聚類分析法
將全部個體各看成一類，確定樣品與樣品和類與類之間的距離，并將距離最近的兩類合并為一類，形成新的一類；重復(fù)計(jì)算距離，并有上述過程得到相應(yīng)的聚類分析結(jié)果。系統(tǒng)聚類的具體分析步驟如下。
(1)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換。本文原始數(shù)據(jù)處理采用的是極差標(biāo)準(zhǔn)化的方法處理，其公式為：
(14)
(i=1,2,3…,n;j=1,2,3,…,m)
得到的新數(shù)據(jù)各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，即有：
(15)
(16)
(2)計(jì)算歐式距離。本文采用平方歐式距離(Square Euclidean)測試廣西西江流域76個區(qū)縣單位之間的距離，其計(jì)算歐式距離公式為：
(17)
將所有行的歐式距離都算出來，可以得到一個n×n的歐式距離矩陣：
(18)
式中D為對稱陣，根據(jù)D可對n個點(diǎn)進(jìn)行分類，距離近的點(diǎn)歸為一類，距離圓的點(diǎn)歸為不同的類。而后依據(jù)不同的聚類距離，對各區(qū)域單元進(jìn)行聚類，并作聚類普系圖。
4 廣西西江流域綜合區(qū)劃過程
4.1 研究區(qū)概況
西江在廣西境內(nèi)河長869 km，流域面積達(dá)到4162 km2。西江流域位于104°～113°E，21°～27°N之間[22]。西江流域氣候?yàn)橹衼啛釒Ъ撅L(fēng)氣候和南亞熱帶季風(fēng)[23]，年均降水量在1080 mm以上，年平均氣溫在20.5 ℃左右，年夏長冬短。廣西喀斯特地貌的分布廣泛，是全國石漠化問題比較嚴(yán)重的區(qū)域之一[24]。河池市、百色市、桂林市、崇左市、南寧市等老少邊山窮地區(qū)為石漠化區(qū)。
4.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理
根據(jù)本文研究的需要，選取了氣象數(shù)據(jù)、多元遙感數(shù)據(jù)及社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，具體如下。
(1)氣象數(shù)據(jù)來源于廣西統(tǒng)計(jì)年鑒和中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺。利用ArcGIS軟件，將氣象數(shù)據(jù)處理為柵格數(shù)據(jù)。
(2)多元遙感數(shù)據(jù)主要來源于USGS MODIS陸地產(chǎn)品，空間分辨率30 m，對所獲得遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正，融合，裁剪，投影轉(zhuǎn)換等預(yù)處理。
(3)社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于廣西統(tǒng)計(jì)年鑒。
5 廣西西江流域綜合區(qū)劃方案
為研究廣西西江流域綜合區(qū)劃，促進(jìn)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展，根據(jù)區(qū)劃依據(jù)和劃分原則，以縣級為研究單元，綜合運(yùn)用熵值法，層次分析法和系統(tǒng)聚類分析法，將廣西西江流域分為5個一級區(qū)和12個二級區(qū)。一級分區(qū)的主導(dǎo)要素是自然地理要素，二級分區(qū)的主導(dǎo)要素為自然地理和文化景觀要素。在分析各區(qū)發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)現(xiàn)狀上，提出了今后的發(fā)展方向，并探討了廣西西江流域整體開發(fā)的初步建議。
5.1 廣西西江流域綜合區(qū)劃(一級區(qū))的生成過程和劃定
在綜合區(qū)劃的過程中，基于ArcGIS的空間疊加分析，以廣西西江流域綜合分區(qū)指數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算每一行政的綜合指數(shù)的平均值，再結(jié)合廣西西江流域地理環(huán)境中的氣候、水文、地形地貌等子要素，從而能夠劃出廣西西江流域綜合區(qū)劃結(jié)果。對廣西西江流域分為5個一級區(qū)，一級區(qū)的命名采用：區(qū)位+地貌類型兩名法[4]，得到圖1，廣西西江流域綜合區(qū)劃的一級區(qū)圖。
5.2 廣西西江流域綜合區(qū)劃(二級區(qū))的生成過程及劃定
在廣西西江綜合一級區(qū)劃圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合各地區(qū)地理位置及社會經(jīng)濟(jì)水平、發(fā)展方向等情況，遵循區(qū)域共軛性原則，以縣區(qū)為基本單元，計(jì)算廣西西江流域的綜合區(qū)劃指數(shù)，劃分出了廣西西江綜合區(qū)劃的二級區(qū)劃圖。二級區(qū)劃命名采用區(qū)位+地貌類型+發(fā)展方向三命名法，分為12個二級區(qū)[4]，得到圖2，廣西西江流域綜合區(qū)劃二級區(qū)劃圖?？傮w來看，自然和人文相結(jié)合的作用下綜合區(qū)劃具有一定的地域分異規(guī)律，桂中和桂南地勢平坦，交通便利，發(fā)展商務(wù)金融等旅游經(jīng)濟(jì)區(qū)；貴東南、桂西南、桂東北、桂西北依據(jù)地理特色，發(fā)展特色農(nóng)業(yè)，農(nóng)業(yè)旅游景觀。結(jié)合各區(qū)的基本特色，綜合體現(xiàn)了各區(qū)地域特征及其今后的發(fā)展方向。
5.2 廣西西江流域綜合區(qū)劃的生成過程及方案
綜合廣西西江流域的一級區(qū)(5個)和二級區(qū)(12個)生成過程及區(qū)劃，得到廣西西江流域的綜合區(qū)劃方案(表3)。
6 結(jié)語
本文整理了一套流域系統(tǒng)綜合區(qū)劃的方法體系，在該方法體系的基礎(chǔ)上，以廣西西江流域?yàn)槔M(jìn)行廣西西江流域綜合區(qū)劃。廣西西江流域綜合區(qū)劃是以廣西西江流域自然與人文地理要素為基礎(chǔ)，以氣候、地貌、自然資源、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等要素為依據(jù)，并按六大原則，構(gòu)建廣西西江流域綜合區(qū)劃指標(biāo)體系，采用系統(tǒng)聚類分析方法，將廣西西江流域綜合地理劃分了5個一級區(qū)和12個二級區(qū)。其中5個一級區(qū)包括中部緩丘平原、巖溶盆地區(qū)，東南部山地丘陵平原區(qū)Ⅰ，東北部峰林平原、山間谷地區(qū)Ⅱ，西南部峰叢洼地、低中山區(qū)Ⅲ，西南部峰叢洼地、低中山區(qū)Ⅳ，西北部峰叢洼地、高原斜坡區(qū)Ⅴ。廣西西江流域綜合區(qū)劃的特色在于其綜合性和動態(tài)性，該綜合區(qū)劃的劃分為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，生態(tài)建設(shè)具有重要的理論指導(dǎo)意義。
圖1 西江流域綜合區(qū)劃一級區(qū)劃
圖2 西江流域綜合區(qū)劃二級區(qū)劃
表3 廣西西江流域綜合區(qū)劃方案
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