水電站廠房上部結(jié)構(gòu)耦聯(lián)動(dòng)力特性及其設(shè)計(jì)優(yōu)化分析

張 蕾，王永潭，孟繼慧，胡云鶴，馬震岳

( 1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.四川省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，成都 610072；3. 國網(wǎng)新源控股有限公司， 北京 100761；4. 豐滿大壩重建工程建設(shè)局， 吉林 吉林 132000)

0 引 言

近年來，高水頭、大容量的水電站不斷興建，機(jī)組和廠房振動(dòng)問題愈發(fā)突出。水電站地面廠房中屋架作為大跨度空間結(jié)構(gòu)，多采用現(xiàn)代網(wǎng)架形式，自重輕、施工周期短、抗震性能好[1-2]，其下部通過支座連接在上下游排架柱上，因其結(jié)構(gòu)剛度較低，且對廠房動(dòng)力安全有一定影響[3]，故研究屋架對于廠房整體振動(dòng)特性影響很有必要。

目前針對屋架與下部混凝土結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)分析的研究，大多集中在工業(yè)廠房、體育館這類建筑，而對于水電站屋架的研究卻少有涉及，且國內(nèi)外學(xué)者對水電廠房振動(dòng)問題的探討多集中在機(jī)墩、蝸殼[4]、尾水管等下部結(jié)構(gòu)。聶桂波等[5]和田承昊等[6]分別對蘆山地震中工業(yè)廠房、鞍山火車站鋼架與下部支承結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力相互作用分析，皆得出大跨度網(wǎng)架在地震以及其他形式荷載作用時(shí)，桿件與支座處更容易發(fā)生不均勻變形而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。張銅生等[7]通過對比4種網(wǎng)架形式在相同荷載條件下的內(nèi)力分布情況得出正放四角錐型較為理想，同時(shí)認(rèn)為采用上下弦均鉸支連接可提高廠房的整體剛度。馬震岳等[8]通過數(shù)值分析，研究了水電站機(jī)組振動(dòng)與廠房耦聯(lián)振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理并提出了減振方法,提供了基本參考。

圖1 廠房整體有限元模型Fig.1 FEM model of powerhouse

傳統(tǒng)的簡化計(jì)算模型一般將屋架簡化為剛性二力桿[9]，忽略屋架與廠房結(jié)構(gòu)間的相互作用。由于下部結(jié)構(gòu)剛度較大，這種計(jì)算方式在研究廠房下部結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)影響較小，但是在研究上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性時(shí)，屋架的作用及其與支承結(jié)構(gòu)的連接方式的模擬就顯得更為重要。杜申偉等[10]以三峽左岸電站廠房為例，指出網(wǎng)架必須與上下游墻體固定連接以提高廠房整體剛度，并分析計(jì)算了上下游墻體的變形與內(nèi)力, 網(wǎng)架傳遞的水平力, 復(fù)核了網(wǎng)架桿件內(nèi)力, 研究了網(wǎng)架的支承方式。陳鵬等[11]以桑河二級水電站廠房為例，在ANSYS軟件中按照實(shí)際尺寸對鋼屋架進(jìn)行了模擬，其中鉸支座采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式來模擬，橡膠支座簡化為彈簧和黏滯阻尼器，水平兩方向采用非線性彈簧和阻尼器模擬支座的抗剪變形能力，豎向采用線彈性單元模擬墻柱對屋架的彈性支撐作用。王永潭等[12]對壓力脈動(dòng)作用下的廠房振動(dòng)反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，但屋架模型及其連接處理沒能深入分析論證。綜上所述，水電站廠房屋架的準(zhǔn)確模擬及合理連接方式的選擇一直未得到很好解決，故本文重點(diǎn)研究平面桁架與空間四角錐網(wǎng)架這兩種型式的鋼屋架結(jié)構(gòu)并對鉸支座、簡支座和滑動(dòng)支座等連接形式的影響規(guī)律加以研究，以確定更為合理的模擬方法，也為廠房設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一定的參考。

1 計(jì)算模型

本文以某水電站壩后式廠房一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段為對象建立三維有限元模型，見圖1。模型坐標(biāo)中X、Y、Z分別為縱向、橫向以及豎向，正方向分別指向左岸、上游側(cè)及上方。分別采用梁單元、板殼單元和實(shí)體單元進(jìn)行模擬，并考慮了上下游側(cè)及深度方向各取一倍廠房高度的圍巖，共有單元165 032個(gè)，結(jié)點(diǎn)205 391個(gè)?；鶐r四周法向約束，底部為固定全約束，其余為自由邊界[13]。

2 計(jì)算荷載及施加方式

2.1 機(jī)組振動(dòng)荷載

廠房振動(dòng)的主要激勵(lì)源是機(jī)組運(yùn)行動(dòng)荷載，其主要由機(jī)械、電磁和水力3方面引發(fā)，存在強(qiáng)烈的耦聯(lián)關(guān)系和非線性特性，共同構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

機(jī)械振源主要分為機(jī)械不平衡力和旋轉(zhuǎn)不平衡力，前者是由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心或機(jī)組中心軸線有偏離，后者是轉(zhuǎn)動(dòng)過程中大軸中心偏離軸承中心而引發(fā)的，計(jì)算公式為：

F=meω2(kN)

(1)

式中m為轉(zhuǎn)輪和轉(zhuǎn)子質(zhì)量；e為偏心量；ω為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

電磁振源是由轉(zhuǎn)定子之間不均勻氣隙引發(fā)的，轉(zhuǎn)定子間存在不平衡磁拉力進(jìn)而通過軸系與支承結(jié)構(gòu)傳遞至廠房，其計(jì)算公式為：

(2)

式中D、L分別為轉(zhuǎn)子直徑和高度，cm；B為磁通量密度，10-4T；β為系數(shù)，它與發(fā)電機(jī)類型、磁場分布、槽、阻尼和繞組結(jié)構(gòu)等有關(guān)，一般情況下β=0.2～0.5。

水力振源主要由蝸殼及尾水管中的水壓力脈動(dòng)引起，作用于機(jī)組軸系，是非周期不平衡力與周期不平衡力的組合，因難以確定其具體作用位置及荷載大小，故本文僅考慮周期性水力不平衡力，取F=34.1 kN。

機(jī)組振動(dòng)荷載通過豎向、徑向、切向3個(gè)方向作用于機(jī)墩上機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)和下機(jī)架基礎(chǔ)上，在動(dòng)力計(jì)算中不考慮靜力荷載的作用。額定工況下作用于各基礎(chǔ)板的機(jī)組荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表1[13]。

表1 額定運(yùn)行工況下各基礎(chǔ)板荷載標(biāo)準(zhǔn)值

注：表中為總荷載，分別由12個(gè)定子基礎(chǔ)板、12個(gè)下機(jī)架基礎(chǔ)板、12個(gè)上機(jī)架基礎(chǔ)板對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)均分。

2.2 施加方式

本文采用諧響應(yīng)分析法計(jì)算機(jī)組振動(dòng)荷載下廠房的動(dòng)力響應(yīng)，不考慮廠房機(jī)組軸系及其支承體系以及靜荷載影響，假定簡諧荷載平均分布于各支座，機(jī)組不平衡力直接施加在廠房對應(yīng)位置(上機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)和下機(jī)架基礎(chǔ)各板)，機(jī)組額定轉(zhuǎn)頻fn=1.56 Hz，掃頻為0～10.92 Hz，計(jì)算步數(shù)為20個(gè)子步，計(jì)算最不利作用組合，即認(rèn)為各荷載分量同相位，此時(shí)各荷載同時(shí)達(dá)到最大值。

圖2 屋架型式Fig.2 Roof truss models

3 屋架結(jié)構(gòu)型式對廠房振動(dòng)特性的影響分析

3.1 結(jié)構(gòu)方案

采用剛接節(jié)點(diǎn)形式，分別建立平面桁架和空間網(wǎng)架兩種屋架模型，與上下游排架均為鉸支連接，上下游排架采用實(shí)體墻結(jié)構(gòu)。細(xì)部見圖2。

方案1：平面桁架結(jié)構(gòu)(多層平板型網(wǎng)格結(jié)構(gòu))，由4層縱向平板型網(wǎng)格和5層橫向平板型網(wǎng)格共同構(gòu)成，其中橫向直桿與上弦桿剛接，縱向弦桿互相平行，所有桁架均帶有腹桿。

青蛙不小心，摔了一跤，弄得灰頭土臉，螃蟹揚(yáng)起頭，逐個(gè)拍打著自己的八條粗腿，一本正經(jīng)地教導(dǎo)青蛙，你看你，你看你，應(yīng)該多長幾條腿嘛，腿多走的穩(wěn)??！青蛙點(diǎn)點(diǎn)頭，慚愧地說，這是遺傳問題，我沒辦法改變。螃蟹得意洋洋地哈哈大笑起來。

方案2：空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)(空間錐形網(wǎng)格結(jié)構(gòu))，由四角錐體構(gòu)成。

3.2 結(jié)構(gòu)自振特性對比分析

運(yùn)用無質(zhì)量地基法對上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部模態(tài)計(jì)算，即僅考慮上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量，對于廠房其他結(jié)構(gòu)不考慮質(zhì)量作用而僅考慮其約束作用，其自振頻率對比情況見圖3。采用空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)時(shí)，前20階廠房上部結(jié)構(gòu)的固有頻率基本大于采用桁架型式時(shí)的對應(yīng)值，且平均提高了8.6%。同時(shí)，采用桁架時(shí)廠房上部結(jié)構(gòu)前8階振型更多表現(xiàn)為桁架與上下游排架同時(shí)振動(dòng)、扭動(dòng)，位移峰值部位出現(xiàn)在上下游墻頂部；而采用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)時(shí)，廠房上部結(jié)構(gòu)振型更多表現(xiàn)為屋架自身的振動(dòng)扭轉(zhuǎn)。說明空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相較于桁架一定程度上提高了廠房上部結(jié)構(gòu)的剛度，但其扭轉(zhuǎn)剛度仍然較低[13]。

3.3 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下廠房動(dòng)力反應(yīng)分析

選取5個(gè)特征點(diǎn)觀察其位移，各位置見圖4。其中1號(hào)位于上游墻屋面高程，2號(hào)位于上游墻中部，3號(hào)位于風(fēng)罩內(nèi)側(cè)，4號(hào)位于定子基礎(chǔ)內(nèi)側(cè)，5號(hào)位于下機(jī)架基礎(chǔ)內(nèi)側(cè)。特征點(diǎn)處的最大動(dòng)位移見表2[13]。

圖3 不同屋架型式上部結(jié)構(gòu)自振頻率對比Fig.3 Natural frequency of the upper-structure with different roof truss models

圖4 特征點(diǎn)位置示意圖Fig.4 Typical points of the powerhouse structure

兩種方案中，機(jī)組振動(dòng)荷載作用下發(fā)電機(jī)層樓板以上各關(guān)注部位所產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)均為縱向最大；下部結(jié)構(gòu)均為豎向最大，其幅值分別為15.64 μm和14.94 μm，位于下機(jī)架基礎(chǔ)部位，這主要是由于正常運(yùn)行時(shí)，下機(jī)架基礎(chǔ)處的垂直動(dòng)荷載較大，使得荷載作用點(diǎn)處的豎向動(dòng)位移較大。在正常運(yùn)行工況下，屋架型式對于機(jī)組振動(dòng)荷載下廠房的位移響應(yīng)影響較小。屋架型式采用網(wǎng)架時(shí)水平向振幅均大于采用桁架時(shí)的對應(yīng)值，縱向振動(dòng)峰值平均大2.9%，橫向振動(dòng)峰值平均大13%，說明桁架結(jié)構(gòu)屋架有利于降低水平最大動(dòng)位移，對橫向尤其明顯。而所關(guān)注的位置在豎向的最大動(dòng)位移中方案1平均比方案2小7.8%，說明網(wǎng)架結(jié)構(gòu)屋架有利于降低廠房豎向最大動(dòng)位移。故在設(shè)計(jì)水電站廠房屋架時(shí)建議采用空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

表2 兩方案特征點(diǎn)處最大動(dòng)位移

4 屋架與支承結(jié)構(gòu)連接形式模擬分析

為了適應(yīng)溫度變形等因素，屋架與排架之間一般采用鉸支座或活動(dòng)支座，可視為鉸接或者摩擦連接，僅在特殊情況下采用固定連接，例如三峽左岸地面廠房因吊車軌頂位移過大而采用固定支座。不同支座連接形式對廠房的振動(dòng)特性有較大的影響。固定或鉸接的有限元模擬相對簡單，但對摩擦接觸等連接形式，其動(dòng)力分析模擬則較為困難。

4.1 模擬方案

3種方案中屋架結(jié)構(gòu)均模擬為桁架形式，上下游排架均為實(shí)體墻結(jié)構(gòu)。

方案1：上下游均為鉸支連接(以下簡稱鉸支連接)；

方案3：上游端滑動(dòng)連接、下游端鉸支連接(以下簡稱滑動(dòng)連接)。

對于鉸支連接，采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式，耦合屋架與鉸支座之間三向平動(dòng)自由度；對于簡支連接，采用彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬，通過設(shè)置豎向剛度Kv實(shí)現(xiàn)彈性支撐，設(shè)置水平剛度Kh實(shí)現(xiàn)抗剪效果和水平向阻尼Ch=0實(shí)現(xiàn)平動(dòng)，以及耦合連接節(jié)點(diǎn)縱向自由度；滑動(dòng)連接在此基礎(chǔ)上另外約束三向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。剛度計(jì)算為：

Kh=GA/L=(1.225×106×0.0242×4)/0.04=70 560(N/m)

Kv=EA/L=(2.03×1011×0.0242×4+6.08×108×0.32)/0.04=1.306×1010(N/m)

圖5 不同連接形式上部結(jié)構(gòu)自振頻率Fig.5 Natural frequency of the upper structure with different connections

4.2 自振特性對比分析

考慮到屋架與支承結(jié)構(gòu)的連接在廠房整體模型中所占對上部結(jié)構(gòu)影響較大，因此分別計(jì)算不同連接形式下廠房上部局部模型前20階固有振動(dòng)頻率，結(jié)果見圖5。

當(dāng)采用鉸支連接時(shí)，廠房上部結(jié)構(gòu)自振頻率明顯高于其他兩種連接方式。簡支連接時(shí)上部結(jié)構(gòu)自振頻率平均比鉸支連接低11.0%；滑動(dòng)連接時(shí)，上部結(jié)構(gòu)自振頻率平均比鉸支連接低9.2%。同時(shí)后兩種方案下結(jié)構(gòu)固有頻率差別很小，滑動(dòng)方案僅比簡支方案平均低1.5%。但3種方案下的振型差別較大，方案1各階振型主要表現(xiàn)為橫向振動(dòng)，最大位移較小，方案2和方案3在前4階振型中表現(xiàn)為屋架和下游墻的整體振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)，可能是由于簡支和滑動(dòng)連接減小了對廠房上部結(jié)構(gòu)在橫向的約束作用，其中方案2的最大位移多集中在下游墻兩側(cè)頂部，而方案3的最大位移多集中在屋架上，且方案2最大位移略小于方案3。其余階次的振型三者基本一致，說明滑動(dòng)連接在一定程度上降低了上部結(jié)構(gòu)的剛度，使得方案3提前出現(xiàn)了方案2的振動(dòng)形態(tài)。

4.3 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下廠房動(dòng)力響應(yīng)分析

5個(gè)特征點(diǎn)的位移計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可見，整體上縱向振幅自上游墻頂部至機(jī)墩處依次減小，橫向振幅也基本呈現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)大于機(jī)墩周圍的現(xiàn)象，而機(jī)墩處豎向振幅遠(yuǎn)高于其他部位，這可能是由于其靠近發(fā)電機(jī)而引起的。單對上部結(jié)構(gòu)而言，由于其剛度較低，縱向振動(dòng)峰值明顯高于豎向；對于下部結(jié)構(gòu)，豎向振幅遠(yuǎn)大于水平方向。

對于縱向和豎向，屋架與支承結(jié)構(gòu)的連接形式對振動(dòng)幅值影響很小，各方案振動(dòng)幅值相差不大且最大幅值的主頻率也一致。對于橫向，當(dāng)采用方案2、3時(shí)，廠房上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)振動(dòng)位移峰值的頻率明顯減小，機(jī)墩處部位觀察點(diǎn)出現(xiàn)最大位移時(shí)的頻率也有所減小，這是由于其固有頻率低于方案1，所以方案2、3在相對低的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下廠房上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值達(dá)到最大值；并且比較總位移可知，采用方案2時(shí)廠房結(jié)構(gòu)各關(guān)注部位總位移最小。通過以上對比，方案2計(jì)算結(jié)果更偏于安全，故在設(shè)計(jì)屋架與排架柱支座時(shí)推薦使用簡支連接。

表3 3個(gè)方案特征點(diǎn)處最大動(dòng)位移

5 結(jié) 論

本文以某大型水電站壩后式廠房為計(jì)算實(shí)例，模擬了2種屋架型式以及3種連接形式，分別計(jì)算了上部結(jié)構(gòu)自振特性及在機(jī)組荷載作用下的廠房動(dòng)力響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

1)相較于桁架結(jié)構(gòu)，空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)方案固有頻率稍高，在一定程度上提高了上部結(jié)構(gòu)的剛度，同時(shí)其更有利于降低機(jī)組振動(dòng)荷載作用下廠房整體結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)位移，因此在設(shè)計(jì)屋架時(shí)建議優(yōu)先采用空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

2)屋架與排架連接處采用鉸支方案時(shí)，廠房上部結(jié)構(gòu)自振頻率高于其他兩種方案，但3種方案下的振型差別較大，簡支和滑動(dòng)連接下振型總體表現(xiàn)為屋架自身振動(dòng)，而鉸支方案下總體表現(xiàn)為屋架連同排架一起振動(dòng)。在機(jī)組荷載作用下，連接形式對廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響較大，簡支連接時(shí)廠房結(jié)構(gòu)各關(guān)注部位總位移最小。因此認(rèn)為采用上游簡支下游鉸支連接時(shí)，廠房整體結(jié)構(gòu)的抗振性能更好。