基于無人機傾斜攝影測量三維建模及精度評價

周 呂，李青遜，權(quán) 菲，韋樂勤，廖居群

(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541006；2.武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點試驗室，湖北 武漢 430079；3.百色學(xué)院工商管理學(xué)院，廣西 百色 533000)

0 引 言

近幾年來，隨著智慧城市的興起，城市建設(shè)對實景三維模型的需求越來越大。作為智慧城市發(fā)展的核心組成部分，城市實景三維模型的構(gòu)建技術(shù)向高精度、高效率和低成本方向發(fā)展[1]。三維模型的高可視化作為新興的技術(shù)，廣泛運用于礦產(chǎn)、地質(zhì)、智慧城市等諸多領(lǐng)域[2]。基于智慧城市的發(fā)展狀況，構(gòu)建建筑物的高可視化三維模型已經(jīng)成為測繪領(lǐng)域新的發(fā)展方向。傳統(tǒng)的航空攝影測量雖能大范圍獲取地面三維數(shù)據(jù)，但僅能得到物體的空間坐標和頂面信息，不能獲取目標完整的側(cè)面紋理信息，由此造成構(gòu)建建筑物三維模型過程繁雜，并且缺乏有效的地面三維信息融合度而導(dǎo)致效果不佳[3]，已不能滿足智慧城市的發(fā)展需求。目前，隨著攝影產(chǎn)品的研發(fā)應(yīng)用與無人機技術(shù)的發(fā)展，無人機傾斜攝影測量技術(shù)迅速發(fā)展，且廣泛運用于建筑物三維模型的構(gòu)建中。相比于傳統(tǒng)技術(shù)，該技術(shù)可以更大程度地獲取高精度的地物位置和姿態(tài)信息；同時其構(gòu)建的高可視化三維模型，在各領(lǐng)域均可直觀地進行場景解譯；此外，該技術(shù)突破了基于單臺相機的傳統(tǒng)航空攝影測量的局限性，可以明確地展現(xiàn)三維模型與現(xiàn)實世界的視覺共性[4]，使其成果能直接運用到智慧城市的建設(shè)中。

目前，三維數(shù)字城市建模主要有4種。①基于二維數(shù)據(jù)的三維建模。以地形圖作為數(shù)據(jù)源，可節(jié)約生產(chǎn)成本，同時也可提高模型平面精度，但其建立模型周期長、模型整體精度低、后期的修模工作較為繁雜。②基于三維激光掃描的三維建模。不易受天氣狀況的限制，獲取數(shù)據(jù)的效率更高，但由于其通過掃描研究區(qū)域獲取地物的點云數(shù)據(jù)，將會增加數(shù)據(jù)量進而引起數(shù)據(jù)冗余，增大工作量。③航空攝影測量技術(shù)建模?；诤娇诊w行器搭載傳感器獲取地物的位置和姿態(tài)信息，構(gòu)建的三維模型具有精度高、數(shù)據(jù)處理快等優(yōu)勢，但其在獲取數(shù)據(jù)源時成本較高，并且受到機載相機視角的限制，需要采取后期補拍和模型修復(fù)等操作來彌補視角限制等問題。④傾斜攝影測量建模。目前無人機傾斜攝影測量技術(shù)應(yīng)用范圍較廣，其獲得的傾斜影像很大程度提高了三維模型的真實度、精度以及建模效率[5- 6]，此外無人機傾斜攝影測量技術(shù)也可以解決傳統(tǒng)人工建模效率低等問題，并且其在三維建模生產(chǎn)中具有自動化程度高、低成本和作業(yè)范圍廣等優(yōu)勢。

基于無人機傾斜攝影測量在構(gòu)建建筑物三維模型的優(yōu)勢，本文以武漢大學(xué)卓爾體育館為研究區(qū)域，借助大疆無人機獲取武漢大學(xué)卓爾體育館傾斜影像作為本次研究的數(shù)據(jù)源，運用Context Capture軟件構(gòu)建三維模型，從中評價空中三角測量精度和模型整體精度，由精度評價結(jié)果對無人機傾斜攝影測量三維模型技術(shù)進行分析，驗證其構(gòu)建高可視化三維模型的可行性及精度的可靠性，為智慧城市建設(shè)提供技術(shù)保障。

1 無人機傾斜攝影技術(shù)

1.1 技術(shù)原理

無人機傾斜攝影測量技術(shù)是借助航測系統(tǒng)獲取地物位置和姿態(tài)信息的一門技術(shù)，而航測系統(tǒng)由無人機和多種不同類型、不同角度的傳感器組成，基于此系統(tǒng)上的優(yōu)勢，即可獲取全面的地表地物位置和姿態(tài)信息。整個數(shù)據(jù)采集過程中，無人機在空中拍攝時會通過GPS和慣導(dǎo)系統(tǒng)自動記錄拍攝照片的空間位置和角度姿態(tài)，保障影像航向重疊度和旁向重疊度達到66%以上，便可以利用空中三角測量自動解算空間立體模型[7]。由于多角度傳感器的存在，該技術(shù)可以打破地表建筑與復(fù)雜地形的限制，此外由于航測系統(tǒng)飛行高度較低，可高效率地獲取地面高質(zhì)量的多角度影像。同時，其主要通過多視影像的地表地物的同名點坐標實現(xiàn)密集匹配，經(jīng)此處理可生成密集點云，在此基礎(chǔ)上對不規(guī)則三角網(wǎng)進行構(gòu)建[6]。最后，借助Context Capture軟件結(jié)合影像POS數(shù)據(jù)和地面GPS-RTK采集控制點數(shù)據(jù)等技術(shù)實現(xiàn)三維重建[8]。其中，最關(guān)鍵的為空中三角測量，與傳統(tǒng)的攝影測量類似，無人機傾斜攝影測量通過后方交會和共線方程原理對影像進行定位，如下式所示

(1)

式中，x、y為像點的像平面坐標；、YA、ZA為物方點的物方空間坐標；XS、YS、ZS為攝影中心的物方空間坐標；ai、bi、ci(i=1，2，3)為影像的3個外方位角元素組成的9個方向余弦；f為像片主距。①與②分別除以③，并化簡可得地面和像片都水平的中心投影構(gòu)像方程，可以表示為

(2)

式中，X，Y為地面點的平面坐標。式(2)為地面點與像平面點之間的變換關(guān)系。

1.2 作業(yè)流程

無人機傾斜攝影測量三維建模技術(shù)作業(yè)流程主要分成外業(yè)獲取數(shù)據(jù)源和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。其中，外業(yè)獲取數(shù)據(jù)源主要包括：①需求調(diào)研。主要任務(wù)為確定航拍范圍，在這期間應(yīng)將實際航拍范圍合理擴寬，避免數(shù)據(jù)覆蓋不足的情況[9]，本次研究對武漢大學(xué)卓爾體育館進行實地調(diào)研，根據(jù)要求使用iPad在谷歌地圖中劃定無人機的航拍范圍。②獲取數(shù)據(jù)源。此次研究通過航測系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)源獲取，由此獲取的傾斜影像可真實完整地反映地物的位置和姿態(tài)信息，并借助GPS-RTK獲取6個地面控制點共同作為數(shù)據(jù)源。本文采用Context Capture軟件進行數(shù)據(jù)處理，主要包括：①空中三角測量。此次研究通過對6個地面控制點的粗刺點和精刺點來保證空中三角測量的質(zhì)量。②構(gòu)建模型?？罩腥菧y量結(jié)束后，由Context Capture軟件對數(shù)據(jù)源進行一體化的建模處理，處理完成可得到武漢大學(xué)卓爾體育館的相關(guān)產(chǎn)品。具體流程見圖1。

圖1 作業(yè)流程

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

武漢大學(xué)卓爾體育館是目前國內(nèi)最大的校內(nèi)體育館之一，鄰近武漢大學(xué)計算機學(xué)院，位于武漢大學(xué)西門，總占地面積約為3.72萬m2，建筑物周圍多為平地、廣場等無水系與植被的區(qū)域?；诖颂攸c構(gòu)建的卓爾體育館三維模型將成為典型的城市實景三維模型，在三維建模中具有重要參考價值。

影像數(shù)據(jù)的來源主要依靠航測系統(tǒng)進行獲取，其可高質(zhì)量地獲取研究區(qū)域的影像數(shù)據(jù)，同時影像質(zhì)量的高低決定了后期內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的空中三角測量精度與模型精度。本次試驗結(jié)合研究區(qū)概況加上實地勘察，采用大疆無人機獲取376張武漢大學(xué)卓爾體育館的傾斜影像和GPS-RTK獲取的地面6個控制點作為數(shù)據(jù)源。本次影像全部自帶GPS定位信息，同時控制點在野外的位置、密度和精度對空中三角測量質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。本次研究區(qū)控制點布設(shè)在對空視角良好，且地質(zhì)堅固的區(qū)域，具體分布見圖2。

圖2 控制點分布

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

由于Context Capture具有自動化程度較高、無需人工干預(yù)的特點，且能高精度和高效率地構(gòu)建三維模型，本次試驗采用Context Capture 4.4.10對外業(yè)獲取的武漢大學(xué)卓爾體育館376張影像和6個控制點進行三維模型的構(gòu)建，數(shù)據(jù)處理流程見圖3。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

3.1.1導(dǎo)入影像及空中三角測量加密

在Context Capture中新建1個項目，項目的儲存路徑及名稱選擇英文字母命名，便于軟件的識別；其次導(dǎo)入外業(yè)工作獲取的數(shù)據(jù)源，共376張影像和6個控制點，軟件自動識別影像的焦距、相機參數(shù)和位置參數(shù)等信息；最后檢查影像是否能完整打開，檢查后376張影像均能正常打開。

傾斜攝影與傳統(tǒng)攝影測量一樣，均需對影像進行空中三角計算來確定影像之間的相對位置關(guān)系。Context Capture利用所采集到的POS數(shù)據(jù)可精準地解算出外方位元素，同時由于多視影像匹配的平差結(jié)果直接影響空中三角測量精度，Context Capture采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差來提高平差結(jié)果，進一步提高空中三角測量精度。此外，由于在大多數(shù)情況下，航測系統(tǒng)所搭載的光學(xué)相機會出現(xiàn)鏡頭畸變，而相機鏡頭在固定的畸變參數(shù)的情況下，由于水面、反光面和樹木等因素的存在，均會影響經(jīng)過計算后的像點、攝影中心和物點的共線位置，進而使空中三角測量匹配點的精度過低，最終影響模型精度。此時便需要相機矯正，控制重投影均方根誤差在0.5個像素以內(nèi)，可獲得較高的模型精度。上述表明，空中三角測量影響因素較多，Context Capture利用提高空中三角測量精度來提高重投影均方根誤差。本文數(shù)據(jù)源經(jīng)空中三角測量計算出影像的空間位置與姿態(tài)后，重投影均方根誤差滿足實際作業(yè)要求。

3.1.2刺點

刺點是提高空中三角測量質(zhì)量的一個重要步驟，其主要通過人工選取控制點所在的影像進行刺點與借助GPS-RTK實測得到的控制點坐標進行對比選刺，從而可得到控制點所在影像中的準確位置，提高空中三角測量質(zhì)量。Context Capture刺點分為粗略刺點和精細刺點。其中，粗略刺點主要為精細刺點快速準確找到控制點位置提供依據(jù)，在控制點的目標影像上，每個控制點較為分散地選取5張以上目標影像進行刺點，刺點完成后提交空中三角測量計算。精細刺點為在第1次空中三角測量結(jié)束后，在每張目標影像中均進行刺點，且需對影像進行放大以保證刺點的準確性?？刂泣c選刺見圖4。

圖4 控制點選刺

3.1.3重建生成三維模型

重建生成三維模型就是利用已有的點云數(shù)據(jù)在Context Capture中生產(chǎn)三維模型，通過空中三角測量解算結(jié)果，采用多視影像匹配技術(shù)進而構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，最終進行紋理映射[10]。設(shè)置模型參數(shù)將模型精度設(shè)置為最高級，輸出坐標系為CGCS2000投影坐標系。由于生產(chǎn)模型對計算機性能要求較高，試驗區(qū)屬平坦地區(qū)，采用規(guī)則平面切塊的方式進行模型生產(chǎn)，將點云數(shù)據(jù)分成12個瓦片，即分成12個子區(qū)域生產(chǎn)模型，處理完成后得到1個DATA文件夾，包含12個Tile子文件夾，每個子文件夾都有該子區(qū)域的OSGB格式的文件。后期修復(fù)三維模型時可借助生產(chǎn)的子區(qū)域進行總體的修復(fù)。經(jīng)Context Capture軟件初步處理點云數(shù)據(jù)可得三維三角網(wǎng)表面模型，見圖5。至此，需將三維三角網(wǎng)表面模型進行自動紋理映射，進而得到真實視覺效果的三維模型成果，即高可視化的實景三維模型。

圖5 三維三角網(wǎng)表面模型

3.2 結(jié)果分析

3.2.1三維模型成果

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理和后期模型修復(fù)，獲得了完整的卓爾體育館三維模型(見圖6)。在驗證無人機傾斜攝影三維建模構(gòu)建智慧城市數(shù)據(jù)載體的可行性上，需要檢查三維模型與真實三維世界的對比完整性。為此，本文對比分析了基于無人機傾斜攝影測量構(gòu)建的卓爾體育館三維模型與真實世界的卓爾體育館，限于篇幅，本節(jié)僅列出某一視角的對比圖(見圖7)。從圖7可知，在空間形狀上，兩者頂部的左右兩側(cè)均對稱地存在紋理清晰、易分辨的三層屋檐，體育館最高處的智能天窗仍清晰地呈現(xiàn)出側(cè)立的長方形，表明此次所構(gòu)建的三維模型在空間形狀上與實際真三維模型具有一致性；在完整性上，兩者前后均出現(xiàn)黑白相間的地磚，且兩者間距均一樣，表明此次構(gòu)建的三維模型無論在相對航高較低的頂部還是相對航高較高的地面均具有相同的完整性。上述分析表明，基于無人機傾斜攝影測量構(gòu)建的卓爾體育館三維模型可以形象、直觀地表達卓爾體育館的建筑特征，構(gòu)建的三維模型不僅完整，而且模型的細節(jié)層次清晰。

圖6 三維模型成果

圖7 卓爾體育館對比

3.2.2空中三角測量精度評價

空中三角測量是無人機傾斜攝影測量后期數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵步驟，其相對解算精度直接作用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理成果上[11]。中誤差是衡量精度的重要指標，在各個領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用，其公式為

(3)

式中，m為中誤差；Δ為觀測值與真值之間的差值；n為觀測值的個數(shù)。

基于此，本次試驗利用中誤差的性質(zhì)與標準對空中三角測量精度進行評價，通過計算平面中誤差、高程中誤差、重投影誤差和3D誤差，多方面評價此次研究的空中三角測量精度?？罩腥菧y量精度見表1。從表1可知，平面的中誤差、最大誤差、最小誤差分別為0.24、0.58、0.02 cm；高程的中誤差、最大誤差、最小誤差分別為0.29、0.54、0 cm；重投影均方根的中誤差、最大誤差、最小誤差分別為0.04、0.06、0.02px；3D誤差的中誤差、最大誤差、最小誤差分別為0.37、0.80、0.03 cm。至此表明，此次空中三角測量精度較高且空中三角測量精度均符合要求，可進行下一步的數(shù)據(jù)處理與三維模型的生產(chǎn)。

3.2.3模型精度評價

本文借助高精度GPS-RTK技術(shù)測量的地面控制點坐標與基于Context Capture Viewer量測三維模型中的同名控制點坐標進行對比分析，整體評價三維模型精度，分析x、y、z方向的誤差。具體通過量取到的坐標與外業(yè)實測的控制點坐標求差統(tǒng)計出x、y、z方向的殘差，進而統(tǒng)計殘差的中誤差來進行精度評價。公式如下

表1 空中三角測量精度

(4)

式中，mx、my和m分別為x方向的中誤差、y方向的中誤差和平面中誤差；Δx、Δy、Δz分別為x、y、z方向的真誤差。

表2是三維模型檢查點精度統(tǒng)計。根據(jù)表2數(shù)據(jù)，依據(jù)上述中誤差計算公式可以計算出本次研究的模型平面精度、高程精度，并由此對三維模型進行結(jié)果分析。

表2 三維模型檢查點精度統(tǒng)計 cm

基于以上統(tǒng)計計算可知，以6個控制點作為精度檢查點的數(shù)據(jù)結(jié)果為：x方向最大誤差為2.5 cm，中誤差為1.2 cm；y方向最大誤差為1.5 cm，中誤差為0.6 cm；平面最大誤差為2.9 cm，最小誤差為0.3 cm，中誤差為1.3 cm；z方向最大誤差為5.0 cm，中誤差為2.3 cm。至此表明，此次三維模型精度較高，且完全符合規(guī)范要求。

4 結(jié) 語

本文通過無人機采集自帶GPS定位信息的376張武漢大學(xué)卓爾體育館的影像作為數(shù)據(jù)源，采用Context Capture處理影像進行三維重建，獲得卓爾體育館的實景三維模型，并驗證了基于無人機傾斜攝影測量技術(shù)在構(gòu)建實景三維模型的可行性及其精度可靠性，得出以下結(jié)論：

(1)無人機傾斜攝影測量技術(shù)構(gòu)建的建筑物三維模型與真實世界的建筑物有著高度的一致性，證明其在構(gòu)建三維模型的可行性。

(2)本次三維模型x、y、z方向最大誤差分別為2.5、1.5、5.0 cm；平面最大誤差為2.9 cm，最小誤差為0.3 cm，證明了其在構(gòu)建三維模型的可靠性。

(3)基于無人機傾斜攝影測量技術(shù)，借助Context Capture軟件構(gòu)建的三維模型精度完全符合規(guī)范要求，可用于構(gòu)建智慧城市數(shù)據(jù)載體的城市實景三維模型。