橋梁優(yōu)選養(yǎng)護(hù)規(guī)劃方案研究

劉心亮，吳憲鍇

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 沈陽(yáng)市 110166)

1 概述

當(dāng)橋梁交付使用后，橋梁結(jié)構(gòu)將會(huì)在各種環(huán)境和荷載作用下逐年退化，嚴(yán)重影響橋梁的正常使用功能，給養(yǎng)護(hù)、維修等后期運(yùn)營(yíng)管理帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)和社會(huì)負(fù)擔(dān)。由此，管理部門就需要根據(jù)橋梁的退化程度及病害情況，對(duì)橋梁進(jìn)行不同程度的養(yǎng)護(hù)。但是，什么樣的橋梁養(yǎng)護(hù)方案既能按照要求提升橋梁的技術(shù)狀況，又能夠使養(yǎng)護(hù)的費(fèi)用效益比最大？這就需要進(jìn)行方案比選，篩選出最佳方案。

2 養(yǎng)護(hù)規(guī)劃方案比選

2.1 方案比選的基本思想

在維持橋梁滿足基本使用功能要求的基礎(chǔ)上，綜合考慮各種養(yǎng)護(hù)方案在養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)的總費(fèi)用及其產(chǎn)生的效益，采取相應(yīng)的措施并對(duì)其做出經(jīng)濟(jì)預(yù)算和比較。因此如何在養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)，使橋梁結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)成本最小化、效益最大化，合理安排養(yǎng)護(hù)措施和時(shí)間間隔，降低橋梁養(yǎng)護(hù)周期的成本，是橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的核心問題。簡(jiǎn)單講，即“在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間對(duì)已發(fā)生退化的橋梁結(jié)構(gòu)采取有效的措施”。

橋梁養(yǎng)護(hù)及維修方案主要是針對(duì)一座橋梁的退化進(jìn)行處理的整個(gè)過程。一般的橋梁養(yǎng)護(hù)及維修方案可簡(jiǎn)單歸結(jié)為三種，即：

(1)每當(dāng)性能降低至目標(biāo)值時(shí)才進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修。

(2)當(dāng)橋梁性能降低到一定程度但高于目標(biāo)值時(shí)即進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修。

(3)以上兩種方法結(jié)合使用。

由于各種橋梁建筑材料和構(gòu)件都有其各自不同的退化規(guī)律，因此要建立基于成本優(yōu)化的橋梁養(yǎng)護(hù)及維修方案，選擇最佳維護(hù)時(shí)機(jī)和維護(hù)方案。具體地講，目的是要明確橋梁養(yǎng)護(hù)時(shí)間(When)、養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目(What)和如何養(yǎng)護(hù)(How)。

2.2 方案比選的三點(diǎn)假設(shè)

《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》CJTG/T H21-2011)中將橋梁總體技術(shù)狀況評(píng)定等級(jí)分為1類、2類、3類、4類、5類。橋梁技術(shù)狀況分類界限見表1。

表1 技術(shù)狀況綜合評(píng)定分類界限值

為方便表示養(yǎng)護(hù)行為對(duì)橋梁養(yǎng)護(hù)性能的影響，需要做以下假設(shè)：

(1)橋梁在養(yǎng)護(hù)后，其技術(shù)狀況評(píng)分會(huì)立刻上升。

(2)橋梁在進(jìn)行維修后，同一技術(shù)狀況評(píng)分段的退化速率相同。在實(shí)際工程中，養(yǎng)護(hù)對(duì)橋梁退化曲線有所延緩，但影響程度較小且難以確定，故本研究中暫不考慮養(yǎng)護(hù)后橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度衰變曲線的改變。

(3)橋梁退化曲線在進(jìn)行養(yǎng)護(hù)后，其側(cè)移值不變。根據(jù)幾何知識(shí)可知，退化曲線的側(cè)移值只與其養(yǎng)護(hù)后的橋梁技術(shù)狀況提升值和傾斜角α值有關(guān)，而α值與養(yǎng)護(hù)時(shí)間t有關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)定α值不隨曲線變化，則橋梁退化曲線在進(jìn)行養(yǎng)護(hù)后，其側(cè)移值不變，見圖1。

Cheol-Kyu Lee等人[1]提出在進(jìn)行小修后，橋梁的性能指數(shù)(類似地，技術(shù)狀況指標(biāo))會(huì)上升0～5。Frangopol等人[2]提出采用日常保養(yǎng)及小修后，可靠性指數(shù)可提高20%(類似地，技術(shù)狀況指標(biāo))。

結(jié)合三點(diǎn)假設(shè)和上述內(nèi)容，本研究中規(guī)定每次預(yù)防性養(yǎng)護(hù)會(huì)使橋梁提升4分(橋梁的類別界限值差的20%)；矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)提升技術(shù)狀況評(píng)分提升20分。

2.3 橋梁養(yǎng)護(hù)成本的計(jì)算

考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，本研究中采用動(dòng)態(tài)養(yǎng)護(hù)成本的方法對(duì)養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)的成本凈現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算。養(yǎng)護(hù)成本現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)可用以比較不同養(yǎng)護(hù)方案的優(yōu)劣，例如，單次養(yǎng)護(hù)成本高而養(yǎng)護(hù)次數(shù)少的方案與單次養(yǎng)護(hù)成本低而養(yǎng)護(hù)次數(shù)多的方案的比較，通常選取期望養(yǎng)護(hù)成本現(xiàn)值最小的養(yǎng)護(hù)方案。在對(duì)不同養(yǎng)護(hù)方案進(jìn)行比較之前，需要選定折現(xiàn)率。

在養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)，影響橋梁總養(yǎng)護(hù)成本的因素[3]主要有兩個(gè)：

(1)橋梁的技術(shù)狀況，需要根據(jù)橋梁的實(shí)際技術(shù)狀況選擇適合的養(yǎng)護(hù)方案，不同的養(yǎng)護(hù)方案產(chǎn)生的費(fèi)用和費(fèi)用增量不同。

(2)養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)各自的次數(shù)，由于橋梁養(yǎng)護(hù)預(yù)算金額的限制，橋梁并不能進(jìn)行無休止的養(yǎng)護(hù)，所以，需要對(duì)橋梁的養(yǎng)護(hù)次數(shù)進(jìn)行限制。

養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)成本計(jì)算公式取為：

C=ANPV[NPV(Mti+Rtj)]

(1)

式中： C—養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)的總成本凈現(xiàn)值；

ti、tj—養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的時(shí)間；

Mti—在第i年進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的費(fèi)用；

Rtj—在第j年進(jìn)行矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的費(fèi)用；

NPV—成本凈現(xiàn)值；

ANPV—成本凈年值。

2.4 最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)的確定

最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)[4-8]是指只有在最佳的時(shí)間點(diǎn)應(yīng)用某種養(yǎng)護(hù)措施，才能得到最大的費(fèi)用效益比。應(yīng)用時(shí)間過早，將會(huì)增加成本；應(yīng)用時(shí)間過晚，將會(huì)降低效益。本研究中采用費(fèi)用效益評(píng)估法來確定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。

對(duì)于橋梁養(yǎng)護(hù)的綜合效益我們可以參考橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)狀況評(píng)定的方法，首先確定橋梁的退化曲線，而后根據(jù)橋梁養(yǎng)護(hù)后性能變化曲線與未采取預(yù)養(yǎng)護(hù)時(shí)的基準(zhǔn)曲線之間面積的增量來計(jì)算養(yǎng)護(hù)效益。之后，根據(jù)養(yǎng)護(hù)的時(shí)間和類型，計(jì)算出橋梁在養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)的總費(fèi)用，由此即可計(jì)算出橋梁基于不同養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)下的不同養(yǎng)護(hù)方案的費(fèi)用效益比，利用最優(yōu)化方法，最終確定橋梁基于最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)的最佳養(yǎng)護(hù)方案。

以橋梁采取一次矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)為例，橋梁技術(shù)狀況評(píng)分隨通車年限的變化情況如圖2和圖3所示。

由圖2、圖3可知，兩圖中曲線下的面積可由式(2)計(jì)算得出：

(2)

式中： S1—未實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)的橋梁性能曲線面積；

f1(t)—未實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)的橋梁性能曲線函數(shù)；

A—橋梁性能最低可接受水平；

t1—未實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)的橋梁其性能指標(biāo)降低到最低可接受水平的時(shí)間；

S2—實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的橋梁性能曲線面積；

f2(t)—實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)措施后的橋梁性能曲線函數(shù)；

t2—實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)的時(shí)間；

t3—實(shí)施預(yù)養(yǎng)護(hù)后橋梁性能指標(biāo)降低到最低可接受水平的時(shí)間。

設(shè)Se為實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施后橋梁性能退化曲線增加的面積，那么產(chǎn)生的效益就可以用Se來表示，計(jì)算方法見式(3)：

Se=S2-S1

(3)

計(jì)算出橋梁養(yǎng)護(hù)后的效益和成本后，即可根據(jù)式(4)計(jì)算不同養(yǎng)護(hù)方案的費(fèi)用效益比。

(4)

式中： EIi—第i種方案的費(fèi)用效益比；

Ei—第i種方案的總效益；

Ci—第i種方案的總成本凈現(xiàn)值。

結(jié)合費(fèi)用效益比的概念可知，當(dāng)橋梁在某個(gè)時(shí)間進(jìn)行養(yǎng)護(hù)時(shí)，其費(fèi)用效益比最低的時(shí)刻即為最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。之后，只需要確定橋梁費(fèi)用效益比與時(shí)間的函數(shù)，采用最優(yōu)化方法求解，即可確定橋梁的最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。

故此，需要確定一個(gè)橋梁的退化模型，建立相應(yīng)的分析機(jī)制，最后采用最優(yōu)化方法進(jìn)行分析，最終，確定在不同養(yǎng)護(hù)次數(shù)組合下的橋梁最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)確定模型。

2.5 分析機(jī)制

以某橋梁養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)中采用的橋梁退化模型(圖4)為例，對(duì)問題進(jìn)行描述。

f(t)=p1t3+p2t2+p3t+p4

(5)

其中：p1=0.002056， p2=-0.1147，p3=-0.1757，p4=100.3

在建立橋梁費(fèi)用效益比與養(yǎng)護(hù)時(shí)間的函數(shù)之前，必須先建立相應(yīng)的分析機(jī)制，故需要就橋梁在養(yǎng)護(hù)活動(dòng)中的多個(gè)方面做相應(yīng)的規(guī)定和約束。

根據(jù)《公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)，對(duì)一般評(píng)定劃分的各類橋梁，分別采取不同的養(yǎng)護(hù)措施：一類橋梁進(jìn)行正常保養(yǎng)；二類橋梁需進(jìn)行小修；三類橋梁需進(jìn)行中修，酌情進(jìn)行交通管制；四類橋梁需進(jìn)行大修或改造，及時(shí)進(jìn)行交通管制，如限載、限速通過，當(dāng)缺損較重時(shí)應(yīng)關(guān)閉交通；五類橋梁需要進(jìn)行改建或重建，及時(shí)關(guān)閉交通。由于一類橋梁整體狀況較好，不考慮對(duì)其進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。因此，這里規(guī)定：預(yù)防性養(yǎng)護(hù)適用于二類橋梁，矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)適用于三類、四類、五類橋梁；預(yù)防性養(yǎng)護(hù)施用觸發(fā)上限為95分，施用觸發(fā)下限為80分；矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的施用觸發(fā)上限80分，觸發(fā)下限為60分，如圖5所示。

根據(jù)本研究采用的退化模型，取得橋梁退化模型的分段函數(shù)，見式(6)：

(6)

則α1=0.625，α2=2.5000，α3=2.2222，α3=1.6667。

之后，按照式(7)計(jì)算側(cè)移值d值。

(7)

式中：△q—養(yǎng)護(hù)后橋梁技術(shù)狀況提升值(本研究中規(guī)定，橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的技術(shù)狀況提升值為4，矯正恢復(fù)性的技術(shù)狀況提升值為20)。

根據(jù)橋梁退化模型及其分析機(jī)制，則可獲得橋梁任意養(yǎng)護(hù)次數(shù)組合下的橋梁退化函數(shù)，見式(8)。

fi(t)=f(t-di)=p1(t-di)3+p2(t-di)2+p3(t-di)+p4

(8)

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的最佳養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)是基于效果費(fèi)用比得到的。最佳時(shí)機(jī)就是在費(fèi)用最小而效果最大時(shí)，即費(fèi)用效益比最大時(shí)是最佳的養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。故此，采用最優(yōu)化方法，解算式(9)即可得到橋梁的最佳時(shí)機(jī)。

(9)

式中： ti—預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的時(shí)間；

tj—矯正恢復(fù)性養(yǎng)護(hù)的時(shí)間；

Ei—不同組合下的效益值；

Ci—不同組合下的凈年值。

3 結(jié)語

基于《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG TH21-2011)和《公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)中的相關(guān)規(guī)定，在一定假設(shè)的前提下，綜合考慮橋梁養(yǎng)護(hù)工程中可能出現(xiàn)的多類型養(yǎng)護(hù)、多養(yǎng)護(hù)次數(shù)養(yǎng)護(hù)的情況，結(jié)合費(fèi)用效益比概念，評(píng)價(jià)出養(yǎng)護(hù)周期內(nèi)不同養(yǎng)護(hù)方案的經(jīng)濟(jì)效益情況，以此為據(jù)選出最為經(jīng)濟(jì)合理的養(yǎng)護(hù)方案。