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    改進深度置信網(wǎng)絡在城市用水量預測中的應用

    2020-07-14 23:30:01劉春柳張征
    軟件導刊 2020年1期

    劉春柳 張征

    摘要:城市用水量的準確預測可以為供水管網(wǎng)智能調度、異常報警提供支持,便于及時發(fā)現(xiàn)漏損、排查及檢修,具有極大的現(xiàn)實意義與經(jīng)濟利益。針對現(xiàn)有用水量預測方法忽視用水量數(shù)據(jù)自身特征及不能模擬更復雜的數(shù)學運算的問題,提出一種改進深度置信網(wǎng)絡(DBN)的用水量預測方法。對有高斯分布的連續(xù)受限玻爾茲曼機(CRBM)引入稀疏正則項,解決特征同質化現(xiàn)象的同時也適用于用水量數(shù)據(jù)輸入。實驗結果表明,在實際用水量預測中,改進DBN模型相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)DBN預測模型,預測準確率得到了較大的提高。

    關鍵詞:水量預測;深度置信網(wǎng)絡;稀疏連續(xù)受限玻爾茲曼機

    DOI:10. 11907/rjdk.191378

    開放科學(資源服務)標識碼(OSID):

    中圖分類號:TP301

    文獻標識碼:A

    文章編號:1672-7800(2020)001-0041-05

    0 引言

    城市用水量預測是供水管網(wǎng)系統(tǒng)計算和分析的基礎[1]。它可作為供水管網(wǎng)智能調度、異常報警的依據(jù),便于及時發(fā)現(xiàn)漏損、排查及檢修,增加管網(wǎng)安全性和可靠性[2],對自來水公司及民眾均具有極大的現(xiàn)實與經(jīng)濟意義[3]。

    現(xiàn)有城市用水量預測模型主要有3種:①多元線性回歸模型[4-5],該模型結構簡單、計算量小,但預測精度低、模型泛化能力差;②時間序列模型,常見的有自回歸差分滑動平均模型( Autoregressive Integrated Moving Average,ARI-MA)[6],該模型只能捕捉線性關系,受隨機干擾因素影響大、預測成本高[7];③非參數(shù)統(tǒng)計預測模型,比如BP(backpropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡[8]、支持向量機及其改進[9-10]等。這些模型可以反映用水量變化規(guī)律,但它們均屬于淺層模型,在有限樣本和計算單元條件下,不能模擬更復雜的數(shù)學運算,并且大量樣本的數(shù)據(jù)特征是根據(jù)特定領域的先驗知識選擇而來的,忽視了對用水量數(shù)據(jù)自身特征的有效利用[11]。

    深度學習可通過學習一種深層的非線性網(wǎng)絡結構實現(xiàn)復雜函數(shù)逼近,得到有效特征[12]。郭冠呈等[13]嘗試使用雙向長短時記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡模型( Bi-directional LongShort-Term Memory,Bi-LSTM)預測城市短時用水量,LSTM一般用于處理和預測時間序列中間隔和延遲相對較長的重要事件[14]。用水量雖然也存在時序,但語音識別單詞前后之間有很強的邏輯關系,用水量前后的邏輯關系并不是很明確。而在用水量預測領域,深度置信網(wǎng)絡( Deep BeliefNetwork.DBN)已經(jīng)成功應用于各種現(xiàn)實問題[15-17]。傳統(tǒng)DBN還存在一些問題,訓練特征存在大量共有特征,且需大量訓練數(shù)據(jù)才能很好地學習[18],直接移植并不完全合適。DBN由多層受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Ma-chine,RBM)組成,經(jīng)典RBM是一個包含一層可視層v和一層隱藏層h的無向概率圖模型,RBM是基于能量的模型,對所有可能的隱藏單元求和,可得到網(wǎng)絡分配給可視單元的概率分布p(y)[19]。RBM的學習目標是最大化P(v),利用極大似然法求解對數(shù)似然函數(shù)P(v)。為提升訓練效率,利用對比散度( Contrastive Divergence,CD)算法進行參數(shù)更新。傳統(tǒng)的RBM模型可視層和隱藏層單元均為隨機二進制單元,對于用水量這種連續(xù)值來說不是特別合適[20-21]。

    針對以上問題,本文提出一種改進的深度置信網(wǎng)絡,該模型對有高斯分布的連續(xù)受限玻爾茲曼機( ContinuousRestricted Boltzmann Machine,CRBM)引入稀疏正則項,解決特征同質化現(xiàn)象的同時也適用于用水量數(shù)據(jù)的輸入。

    1 深度置信網(wǎng)絡模型改進

    通過使用堆疊的RBM可以創(chuàng)建分層處理的DBN。因此,DBN大部分改進源于RBM的改進。本部分首先對經(jīng)典RBM的缺點進行改進優(yōu)化,然后使用改進后的RBM組成適用于水量預測的新的深度置信網(wǎng)絡模型。

    1.1 受限玻爾茲曼機改進

    傳統(tǒng)隨機二進制單元RBM模型不適合處理水量預測問題,因此采用CRBM,在線性單元中加入獨立高斯噪聲使RBM可以處理連續(xù)輸入,CRBM具有實值可視單元和二值隱藏單元。CRBM訓練以及更新參數(shù)的過程與傳統(tǒng)RBM沒有明顯區(qū)別,均可運用CD算法對其參數(shù)進行調整。此時能量函數(shù)為:

    為了實現(xiàn)深層結構中的稀疏特征,對CRBM可進一步改進——在CRBM的最大似然函數(shù)中添加稀疏正則項,可以學習有用的低級特征表示。它根據(jù)隱藏層節(jié)點激活概率與稀疏系數(shù)之間的差距而具有不同的行為,并且具有可以控制稀疏力度的位置參數(shù);另外,本文算法在樣本較少時仍可以獲得數(shù)據(jù)的主要特征,并一定程度上抑制了訓練數(shù)據(jù)較少情況的過擬合現(xiàn)象。使用稀疏正則化的無監(jiān)督預訓練優(yōu)化模型定義如式(2)所示。

    本文提出一種引入Laplace函數(shù)的稀疏正則化連續(xù)受限玻爾茲曼機(IS-CRBM),通過使用拉普拉斯函數(shù)懲罰誘導隱含層單元的稀疏狀態(tài),而拉普拉斯函數(shù)具有重尾特征,根據(jù)隱含層單元激活概率與p的差距,顯示不同的稀疏程度。最終參數(shù)更新公式為:

    1.2 LSC-DBN整體架構設計

    經(jīng)典DBN是由幾個RBM堆疊后附加一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點形成的。RBM采用無監(jiān)督訓練機制進行訓練,BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用有監(jiān)督的機制進行訓練。LSC-DBN利用預訓練和微調訓練兩個訓練過程訓練參數(shù),區(qū)別主要在于對RBM的改進。本文提出一種基于Laplace函數(shù)的連續(xù)DBN (ISC-DBN),它由一個底層LSC-RBM及上層兩個LS-RBM層疊而成,將底層LSC-RBM訓練好的參數(shù)和輸出作為訓練模型中下一個LS-RBM的輸入,多次循環(huán)迭代后,可以學習到一個深層次的稀疏連續(xù)DBN模型。參數(shù)更新算法也有了變化——通過CD算法對似然函數(shù)項進行一次參數(shù)更新,在此基礎上使用正則化項的梯度進行一步梯度下降。LSC-DBN的算法流程如下:

    預訓練:網(wǎng)絡參數(shù)初始化過程,通過逐層采用無監(jiān)督貪心算法方式自底向上初始化各層間的連接權重值和偏置值。底層LS-CRBM的輸出作為高層LS-RBM的輸入,經(jīng)過多次迭代訓練,得到無監(jiān)督的DBN。

    微調:以LSC-DBN最后一層LS-RBM的輸出作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,計算出前向傳播的輸出結果與標簽數(shù)據(jù)的誤差,通過批量梯度下降法自頂向下地進行監(jiān)督學習、微調整個網(wǎng)絡。

    整體流程如圖1所示。

    2 應用實例與結果分析

    本文實驗在MAC操作系統(tǒng)上運行,計算機配置為In-tel Core i7,16G內存,編碼在PyCharm平臺上完成。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡、傳統(tǒng)DBN模型及本文改進后的DBN模型進行對比,并分析相應結果。

    2.1 實驗數(shù)據(jù)與模型輸入

    數(shù)據(jù)集來自某智慧水務公司,數(shù)據(jù)集包含有每隔Smin的用水流量。流量計覆蓋地較廣,因為地理位置及職能不同,呈現(xiàn)出不同的用水趨勢,根據(jù)用水趨勢、用水曲線形態(tài)等特征,作無監(jiān)督聚類,水量聚類工作在之前的工作中已經(jīng)完成。對流量曲線進行聚類之后的結果有6類典型用水模型。在每一類模型中隨機選取6條用水曲線數(shù)據(jù),其中5條為輸入數(shù)據(jù),1條為輸出數(shù)據(jù)。本文模型輸入層個數(shù)為10,具體模型的輸出為其中一條某時刻用水量的預測值Y(t),輸入為另外5條用水量曲線t-l、t-2時刻共10個歷史用水數(shù)據(jù)。表示如下:

    其參數(shù)含義為:以X1(t -2)為例,表示第一條用水曲線t時刻之前兩個時刻的用水量。以此類推重復選取30次,得出一個特征和標簽數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集矩陣隨機劃分為訓練子集和測試子集以訓練模型,共訓練得到6類模型。

    本文建立的LSC-DBN模型輸入層大小,隱藏層層數(shù)、每一層節(jié)點個數(shù)及各個參數(shù)的選擇需要大量測試及經(jīng)驗值選定。最終確定隱藏層結構為[100,100,50]。

    2.2 模型評價指標確定

    為了能夠更好地分析預測效果,使用兩個最常見的用于回歸評價的指標,即均方誤差誤差(MSE)和R2決定系(R2Score).定義如下:

    均方誤差(MSE)是一種反映估計量與被估計量之間差異程度的度量,數(shù)值越大差異越大,理想的均方誤差越小越好,公式如下:

    其中,m為序列的維度;yi為流量計流量預測值;yi為實際的流量計流量數(shù)值。

    R2決定系數(shù)(R2)也稱為擬合優(yōu)度,擬合優(yōu)度越大,觀察點在回歸線附近越密集。決定系數(shù)R2數(shù)值范圍在[0,1],R2越大即預測數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)越接近。

    2.3 預測模式及實例結果分析

    為預測一個流量計的用水量,首先根據(jù)其以往用水量數(shù)據(jù)與訓練好的聚類中心進行距離度量,把以往用水量曲線聚類到6類模型中,根據(jù)每類的數(shù)量進行概率預測。例如,選取某流量計用水量,該流量計此前有100天的數(shù)據(jù),聚類到聚類模型中,其中有90條屬于第一類,7條屬于第二類,3條屬于第三類,其余類型為0條,則該流量計有90%的概率是第一類預測的結果,7%的概率為第二類預測的結果,少于5條數(shù)據(jù)的類型忽略不計。選取每類中的6條數(shù)據(jù),其中5條作為輸入數(shù)據(jù),輸入到各自的模型中進行預測,得到的數(shù)據(jù)為預測曲線,一個流量計可能存在不同模式的用水曲線,因此一個流量計最后得出的預測曲線可能有多個,區(qū)別在于概率不同。

    本文選取3個流量計,其用水曲線見圖2 -圖4。

    流量計1共有83條曲線,其中第一類流量波動較大的曲線有61條,第二類平穩(wěn)低流量曲線有22條。流量計2、流量計3所有曲線屬于同類。從每類中任意選取6條曲線,其中5條用于預測,第6條用于驗證。

    對流量計1而言,存在兩種用水模式,預測結果為73.5%的可能為高流量曲線,26.5%的概率為低流量曲線。除了極端尖點和谷點,兩種曲線模式擬合均較準確。

    對流量計2而言,只有一種模式符合正常家庭用水模式。預測曲線整體擬合較好。但在7點時第一個峰值處稍低于實際值,在11點左右預測值有一個尖點,此處可能有異常情況,需結合閾值作進一步分析。

    流量計3同樣是一種用水模式,整體值預測和趨勢都比較準確,對于高峰來臨及下降時刻也預測得比較準確,流量預警將更準確。

    綜上,本文提出的預測模型的預測結果與實際用水量數(shù)據(jù)偏差很小,可以較好地反映出用水量隨時間變化的基本規(guī)律。

    對訓練LSC-DBN模型的RBM訓練階段調優(yōu)次數(shù)ep-ochs進行調整測試,發(fā)現(xiàn)大于15次之后模型RBM的error可以穩(wěn)定下來,因此epochs設為15,以同樣方式對學習率、梯度下降的batch大小、微調階段BP過程迭代次數(shù)進行相關實驗,最終學習率為0.01' batch size為16,微調階段BP過程迭代次數(shù)為200。

    為進一步驗證本文LSC-DBN預測模型的有效性,以預測第6條曲線全天用水量為目標,分別使用CA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡、傳統(tǒng)RBM-DBN與本文方法進行對比預測。3種算法的性能指標對比如表1-表4所示。

    由表1可知,對流量計1的高流量曲線來說,LSC-DBN預測模型的均方誤差最小,擬合優(yōu)度最高,說明預測曲線與實際曲線更接近,效果更好。3個模型的曲線走勢如圖9所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)DBN在峰值和低谷處沒有LSC-DBN擬合得好,即其峰值不夠高,谷值不夠低,且BP神經(jīng)網(wǎng)絡在流量高處抖動嚴重、不穩(wěn)定,流量報警容易出現(xiàn)漏報及誤報。

    流量計1的低流量曲線由于數(shù)值較小,均方誤差值也較小,LSC-DBN同樣最低,擬合優(yōu)度最高。從圖10曲線對比可知,在凌晨2點左右,BP神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)了一個異常尖峰,而實際值沒有;15點左右,BP神經(jīng)網(wǎng)絡和DBN流量趨勢均沒有LSC-DBN準確。

    對流量計2來說,均方誤差值最小,擬合優(yōu)度最高。從圖11可看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡和DBN均沒有捕獲到第一個尖峰值特征,第二個峰值也不夠高,LSC-DBN更符合曲線特征。

    同樣的,LSC-DBN在流量計3的曲線預測中,有更小的均方誤差和更高的擬合優(yōu)度。在圖12的曲線走勢中均可準確預測高流量到來時刻,但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡在低流量時抖動嚴重,DBN在兩個高峰處趨勢沒有LSC-DBN準確。

    綜上所述,從性能指標可以看出,LSC-DBN均方誤差小于另外兩種方法,擬合優(yōu)度也更佳。從曲線對比圖中可以看出,另外兩種方法在低點和高點處都有不同程度的預測誤差,LSC-DBN在極值處雖然仍然存在誤差,但遠小于另外兩種方法。因此在實際用水量預測結果中,本文LSC-DBN模型預測曲線比RBM-DBN模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡更接近實際用水流量曲線。

    3 結語

    本文提出了一種基于LSC-RBM及LS-RBM的改進DBN模型進行用水量預測。其中,針對RBM只能接受二進制輸入而導致數(shù)據(jù)丟失問題,使用帶有高斯分布的CRBM模型,并在此基礎上針對特征冗余問題提出LSC-RBM模型,結合CD算法及梯度下降更新參數(shù)。實驗結果表明,本文模型預測值與真實值基本吻合,預測精度高,是一種有效的用水量預測方法,但本文方法的時間復雜度較高,如何進行簡化是未來研究重點。另外可以結合CIS在地圖上對流量計進行數(shù)據(jù)可視化.實現(xiàn)監(jiān)控及報警功能。

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    (責任編輯:江艷)

    作者簡介:劉春柳(1995-),女,華中科技大學人工智能與自動化學院碩士研究生,研究方向為城市智能化、數(shù)據(jù)可視化;張征(1976-),男,博士,華中科技大學人工智能與自動化學院副教授,研究方向為普適計算、物聯(lián)網(wǎng)與城市智能化、分子計算等。本文通訊作者:張征。

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