小學(xué)教育本科生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)研究

位新麗

【基金項(xiàng)目】煙臺(tái)市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《初中起點(diǎn)七年一貫小學(xué)教育本科生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的行動(dòng)研究》階段性成果，課題編號(hào)YJGH135196。

【中圖分類號(hào)】G658.3 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）16-0162-01

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言已成為二十一世紀(jì)人們所需的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門話題。在2016年，主持了煙臺(tái)市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《初中起點(diǎn)七年一貫小學(xué)教育本科生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的行動(dòng)研究》，在此課題的研究中，深刻體會(huì)到重視小學(xué)教育本科生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，是使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐教學(xué)能力、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。

一、定理、定義、公式教學(xué)中的語言能力轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)教學(xué)中的定理、定義、公式教學(xué)是基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握了定理、定義、公式，才能夠解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)定理、定義、公式的教學(xué)中，要讓學(xué)生針對(duì)定理、定義、公式，會(huì)用多種語言進(jìn)行描述和“互譯”，使學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力得到訓(xùn)練和提高，使得數(shù)學(xué)教學(xué)取得良好的效果。

比如：“平面與平面平行的判定定理”的文字語言描述為：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行（通俗易懂）。轉(zhuǎn)換為圖形語言描述如右圖所示（形象直觀）;轉(zhuǎn)換為符號(hào)語言描述為：若a？奐β，b？奐β，a∩b=P，a//？琢，b//？琢，則？茁//？琢（抽象簡(jiǎn)潔）。

又如雙曲線的定義用文字語言描述為：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|且不等于零）點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線（通俗易懂）。圖形描述如右圖所示（形象直觀）;轉(zhuǎn)換為符號(hào)語言描述為：P={M||MF2|-|MF1|=常數(shù)}（抽象簡(jiǎn)潔）。

二、解題教學(xué)中的語言能力轉(zhuǎn)換

在數(shù)學(xué)解題中關(guān)鍵要做到三點(diǎn)：（1）通讀：首先需要將語言文字通讀一遍，明確問題的目標(biāo)，再是需要由部分到整體，由條件到結(jié)論。（2）研讀：閱讀題目時(shí)，要明確題目中的關(guān)鍵部分，理解題目的重點(diǎn)及所要考查問題的本質(zhì)。（3）轉(zhuǎn)化：再次閱讀時(shí)，將語言文字中的數(shù)量、公式、條件等，轉(zhuǎn)化到所學(xué)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)中去，用精準(zhǔn)的符號(hào)語言對(duì)正確答案進(jìn)行表述。所以在解題過程中要做到邊讀邊聯(lián)想邊化歸。

線性規(guī)劃中的很多實(shí)例就是需要文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化才能更好的解決和理解此類問題。比如：

某企業(yè)擬生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在設(shè)備A，B上加工1件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1h，2h，加工1件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2h，1h。如果A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400h，500h，該車間每月所有可能的生產(chǎn)安排是怎樣的？

解決此問題關(guān)鍵是通過通讀、研讀文字信息列成以下數(shù)據(jù)表格：

然后根據(jù)表格中的數(shù)量關(guān)系化歸并將其轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，即二元一次不等式組

當(dāng)有序數(shù)組（x，y）滿足不等式組①時(shí)，每月安排的生產(chǎn)任務(wù)才有意義，由此可得到每月所有可能的生產(chǎn)安排。

又如：一種抽獎(jiǎng)游戲機(jī)是這樣設(shè)計(jì)的：游戲機(jī)中有五個(gè)球洞，抽獎(jiǎng)?wù)咄ㄟ^選擇開關(guān)任選其中的一個(gè)洞作為中獎(jiǎng)洞，然后按啟動(dòng)開關(guān)，游戲機(jī)便彈出五個(gè)重量各為100克的小球，這些小球經(jīng)過彎彎曲曲的通道隨機(jī)地落到五個(gè)洞中，當(dāng)落到中獎(jiǎng)洞中的小球超過280克時(shí)，就會(huì)觸及中獎(jiǎng)開關(guān)，游戲機(jī)便會(huì)發(fā)出中獎(jiǎng)信號(hào)，吐出獎(jiǎng)品，請(qǐng)問這種游戲機(jī)中獎(jiǎng)的概率是多少？

總之，數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)要從小學(xué)教育本科生剛?cè)雽W(xué)時(shí)抓起，要在學(xué)生學(xué)習(xí)的交流中、在學(xué)生的研究學(xué)習(xí)中落實(shí)，這是一個(gè)細(xì)水長流、潛移默化的過程。