基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的交通流量預(yù)測(cè)建模與計(jì)算

原二保

摘? 要： 為了提高交通流量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，文中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出一種短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)分析交通流量的概念和特征，設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系，使用拉格朗日中值定理與小波變換，實(shí)現(xiàn)交通流量數(shù)據(jù)的插值、降噪和歸一化。基于改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立和優(yōu)化相應(yīng)的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。在評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，完成預(yù)測(cè)結(jié)果的計(jì)算與評(píng)估。仿真測(cè)試結(jié)果表明，改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的應(yīng)用有效降低了預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差，提高了交通流量預(yù)測(cè)模型計(jì)算的準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞： 交通流量預(yù)測(cè); 特征分析; 預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算; 預(yù)測(cè)模型; 評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì); 模型優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)： TN926?34; TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）10?0066?03

Traffic flow prediction modeling and calculation based on neural network algorithm

YUAN Erbao1，2

（1. Shanxi University， Taiyuan 030006， China; 2. Shanxi Architectural College， Jinzhong 030060， China）

Abstract： A short?term traffic flow prediction model is proposed by means of the neural network algorithm to improve the accuracy of traffic flow prediction data. The corresponding prediction and evaluation system is designed by analyzing the concept and feature of traffic flow， and the interpolation， noise reduction and normalization of traffic flow data are realized by means of the Lagrange mean value theorem and wavelet transform. On the basis of the improved neural network algorithm， the corresponding prediction mathematical model is established and optimized. The calculation and evaluation of the prediction results are completed on the basis of the evaluation system. The simulation testing results show that the improved neural network algorithm can reduce the error of the prediction results effectively， and increase the calculation accuracy of the traffic flow prediction model.

Keywords： traffic flow prediction; feature analysis; prediction result calculation; prediction model; evaluation system design; model optimization

0? 引? 言

隨著我國(guó)科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，汽車(chē)的銷(xiāo)售量不斷攀升，人均保有量持續(xù)增加，汽車(chē)逐漸成為市民出行的交通工具。然而，汽車(chē)的普及也帶來(lái)了交通擁堵，并由此引發(fā)了很多社會(huì)問(wèn)題，亟待解決[1?3]。因此，城市需要挖掘現(xiàn)有道路交通的潛力，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施的充分利用。而這需要管理部門(mén)具備預(yù)測(cè)交通擁堵的能力，實(shí)現(xiàn)交通流量數(shù)據(jù)的精確預(yù)測(cè)[4?6]。

針對(duì)交通流量的精確預(yù)測(cè)問(wèn)題，多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者做出了廣泛而深入的研究[7?10]，但是成熟的預(yù)測(cè)模型鮮有報(bào)道，難以有效地解決交通流量的預(yù)測(cè)問(wèn)題。為了建立交通流量的預(yù)測(cè)模型，本文在總結(jié)這些預(yù)測(cè)方法的前提下，利用拉格朗日中值定理，修復(fù)錯(cuò)誤和遺失的交通流量數(shù)據(jù)，引入小波變換，去除交通流量數(shù)據(jù)的噪聲，通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的步驟，建立交通流量數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文預(yù)測(cè)模型的有效性與準(zhǔn)確性。

1? 預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)體系

為了科學(xué)地評(píng)價(jià)交通流量預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，根據(jù)交通流量預(yù)測(cè)的基本概念和特征，本文提出一個(gè)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的定量指標(biāo)體系。該體系主要由平均絕對(duì)誤差、均方誤差、平均相對(duì)誤差和均等系數(shù)等指標(biāo)組成。其中：平均絕對(duì)誤差衡量了交通流量預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差大小;均方誤差衡量了這些誤差的大小與分布，該指標(biāo)值越小，則誤差的離散程度越小;平均相對(duì)誤差用以衡量預(yù)測(cè)值相對(duì)于真實(shí)值的偏離程度，采用這個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)不同觀(guān)測(cè)序列的區(qū)分度時(shí)，其效果優(yōu)于平均絕對(duì)誤差;均等系數(shù)反映了交通流量的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和真實(shí)流量變化的擬合程度，該指標(biāo)越高，則其預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值。設(shè)預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為[n]，城市交通的實(shí)際流量值為[xi]，預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的流量預(yù)測(cè)值為[x′i]（[1≤i≤n]），則平均絕對(duì)誤差[MAE]定義為：

[MAE=1ni=1nxi-x′i]? ? ? （1）

均方誤差[MSE]定義為：

[MSE=1ni=1nxi-x′i2]? ? ?（2）

平均相對(duì)誤差[MRE]定義為：

[MRE=1ni=1nxi-x′ixi]? ? ? （3）

均等系數(shù)[EC]定義為：

[EC=1-i=1nxi-x′i2i=1nxi+x′i2]? ? ? （4）

2? 交通數(shù)據(jù)處理

在實(shí)現(xiàn)交通流量預(yù)測(cè)前，本文需要對(duì)交通流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理。該處理過(guò)程主要包括采集和預(yù)處理，其直接影響預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。

2.1? 數(shù)據(jù)采集

一般而言，采集交通流量數(shù)據(jù)主要采用手工法和自動(dòng)法。其中，手工法由人工法、浮動(dòng)法和攝像法組成，自動(dòng)法主要由地感線(xiàn)圈法、紅外線(xiàn)法和微波雷達(dá)法組成。考慮到采集交通流量數(shù)據(jù)的精確度、可靠性和代價(jià)，本文結(jié)合使用攝像法和人工法，即拍攝視頻，由人工統(tǒng)計(jì)視頻中的車(chē)輛數(shù)據(jù)。

2.2? 數(shù)據(jù)修復(fù)

在數(shù)據(jù)采集后，本文需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的修復(fù)，即根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)特征，使用拉格朗日中值定理對(duì)錯(cuò)誤與丟失的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，其具體處理方法的闡述如下。

假設(shè)現(xiàn)有s+1個(gè)數(shù)據(jù)取值點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為[a0，b0]，[a1，b1]，…，[as，bs]，則根據(jù)插值公式可得：

[La=i=0sbilia]? ? ? ? ?（5）

式中，[lia]的表達(dá)式為：

[lia=j=0，i≠jsa-ajai-aj=a-a0ai-a0...a-asai-as] （6）

2.3? 數(shù)據(jù)去噪

在完成異常數(shù)據(jù)的修復(fù)后，本文還需對(duì)修復(fù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，從而降低流量數(shù)據(jù)中的白噪聲成分，提高原始信息的占比。與其他小波變換方法相比，Daubechies小波具有優(yōu)秀的光滑性且易于分析，所以本文選用db5的小波變換法對(duì)修復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪。

一般而言，Daubechies小波函數(shù)是具有正交特性的緊支集小波，令[m]與[n]均為整數(shù)，則其小波函數(shù)的尺度[φmnt]和平移因子[φt]的公式分別為：

[φmnt=12m2φt2m-n]? ?（7）

[φt=1，? ? ? ? ? ? 0≤t≤12-1，? ? ? ? 12

式中，離散二進(jìn)小波函數(shù)[Qf2m，n]可以變換為：

[Qf2m，n=12m2-∞+∞ftφt2m-ndt] （9）

利用小波變換原理，可以分析、獲取噪聲[et]的部分分量，從而利用去噪原理完成交通流量數(shù)據(jù)的去噪過(guò)程，公式為：

[rt=Mt-ηet]? ? ? （10）

式中：[Mt]表示交通流量的修復(fù)數(shù)據(jù);[rt]表示交通流量的真實(shí)數(shù)據(jù);[η]表示噪聲強(qiáng)度系數(shù)。

3? 預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有良好的并行計(jì)算、自適應(yīng)和容錯(cuò)性能，適合處理交通流量等非線(xiàn)性數(shù)據(jù)。然而，該算法也存在收斂速度慢、陷入局部搜索循環(huán)的缺點(diǎn)。為了克服該缺點(diǎn)，本文引入遺傳算法，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化，從而獲取更加精確的交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的特點(diǎn)，文中建立了交通流量預(yù)測(cè)模型，其具體闡述如下。

3.1? 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在具體運(yùn)行過(guò)程中需要確定某一個(gè)指標(biāo)，因此本文選取評(píng)價(jià)體系的均方誤差[MSE]，作為預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，公式如下：

[min MSE=1pj=1pi=1mxi-di2]? （11）

式中：[p]是算法的樣本輸入數(shù)量;[xi]是算法的輸出數(shù)據(jù);[di]是算法的期望輸出數(shù)據(jù);[m]是算法輸入層的神經(jīng)元數(shù)量。

3.2? 構(gòu)造訓(xùn)練樣本集

通過(guò)對(duì)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)和去噪等處理，本文可以獲取算法預(yù)測(cè)的初始數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)在進(jìn)行歸一化處理后，即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入數(shù)據(jù)。設(shè)某一輸入樣本數(shù)據(jù)為[Bi]，則算法的訓(xùn)練樣本集為[B=b1，b2，…，bp]。

3.3? 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法編碼

在算法流程中，算法將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始種群，該種群包含[B]個(gè)成員，設(shè)[l]是種群成員的長(zhǎng)度，[m]是算法輸入層的神經(jīng)元數(shù)量，[h]是隱含層的神經(jīng)元數(shù)量，[v]是輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，則種群成員的長(zhǎng)度[l]的計(jì)算公式為：

[l=m·h+h+h·v+v]? ? ? （12）

式中：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入層到隱含層之間的數(shù)據(jù)需使用權(quán)重矩陣[Q=qijm×h]進(jìn)行計(jì)算;隱含層數(shù)據(jù)是一個(gè)[m]維的向量[G=g1，g2，…，gm];隱含層到輸出層之間的數(shù)據(jù)需使用權(quán)重矩陣[F=fjkh×v]進(jìn)行計(jì)算;輸出層的數(shù)據(jù)是一個(gè)[v]維的向量[O=o1，o2，…，ov]。因此在改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程中，應(yīng)用遺傳算法的輸入值[Y]為：

[Y=w11，…，wnh，g1，…，gm，f11，…，fhv，o1，…，ov] （13）

3.4? 遺傳算法閾值

由于利用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行必要的改進(jìn)，所以本文仍需定義預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)度函數(shù)、交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算。其中，預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)是得到令均方誤差最小的權(quán)值和閾值，所以這里適應(yīng)度函數(shù)[f]的公式為：

[fMSE=1MSE]? ? ? （14）

設(shè)[B1]和[B2]是種群的兩個(gè)成員，[α]是其交叉運(yùn)算參數(shù)，則其交叉運(yùn)算的具體過(guò)程為：

[B′1=αB2+1-αB1B′2=αB1+1-αB2]? ? （15）

式中，[α]既是常量（均勻交叉運(yùn)算），也可以是變量。設(shè)[xi]為個(gè)體的某一個(gè)變異數(shù)據(jù)，其取值范圍是[Rmin，Rmax]，[p∈0，1]是其變異隨機(jī)數(shù)，則變異運(yùn)算的描述如下：

[xi=Rmin+p·Rmax-Rmin]? ?（16）

3.5? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

通過(guò)引入遺傳算法，本文可以獲取適應(yīng)度最大、均方誤差最小的權(quán)值與閾值的某成員。然后，將該成員的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。從而計(jì)算得到較為精確的交通流量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示。

4? 模型仿真分析

為了驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的有效性和穩(wěn)定性，采集某地市區(qū)道路的交通流量數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)和本文的預(yù)測(cè)模型，對(duì)該道路的某些時(shí)刻做出了較為精確的交通流量預(yù)測(cè)。此外，基于同樣的數(shù)據(jù)，本文還使用經(jīng)典的遺傳模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)與本文預(yù)測(cè)模型的對(duì)比。為了實(shí)現(xiàn)較為精確的對(duì)比，根據(jù)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)體系，本文計(jì)算了這3種模型的4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

由表1的數(shù)據(jù)可知，在平均絕對(duì)誤差、均方誤差和平均相對(duì)誤差指標(biāo)方面，本文的預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值均小于經(jīng)典遺傳模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這表明文中的計(jì)算誤差最小且分布比較均勻;在均等系數(shù)指標(biāo)方面，本文預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)均大于傳統(tǒng)的遺傳模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這表明文中的預(yù)測(cè)模型與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的擬合度是最優(yōu)的。因此，本預(yù)測(cè)模型有效地提高了交通流量預(yù)測(cè)的精確度。

5? 結(jié)? 語(yǔ)

利用拉格朗日中值定理和小波變換法，本文實(shí)現(xiàn)了交通流量數(shù)據(jù)的預(yù)處理。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體流程，提出具有較高精確度的交通流量預(yù)測(cè)模型。然而，該模型的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，需要耗費(fèi)較大的計(jì)算資源，這也將影響該預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用與推廣。未來(lái)其將致力于降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，從而提升模型的執(zhí)行速度與計(jì)算效率。

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