中國歷史地震數(shù)據(jù)的點(diǎn)格局分析

孫 玉

（蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

1 概述

地震具有突發(fā)性強(qiáng)、破壞性大、容易誘發(fā)次生災(zāi)害等特點(diǎn)，給人類社會(huì)帶來巨大危害。中國位于環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶中間[1]，地震頻發(fā)、分布廣泛且具有顯著區(qū)域差異性[2]。建國以來，我國多次發(fā)生高強(qiáng)度地震，人民生命財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重，影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及社會(huì)安定[3]。所以，深入探索地震規(guī)律，最小化災(zāi)害損失尤為重要。

各領(lǐng)域?qū)W者對(duì)中國地震的發(fā)生狀況進(jìn)行了相關(guān)分析，其中一部分以地震發(fā)生機(jī)制為主：蔡學(xué)林等[4]探索了地震斷裂與震源斷裂的區(qū)別與聯(lián)系并深入研究其形成的地球動(dòng)力學(xué)問題；趙素濤等[5]對(duì)中國東北深震空間分布以及地震發(fā)震動(dòng)力源進(jìn)行了初步研究；滕吉文等[6]通過研究制約地震“孕育”空間的地球內(nèi)部能量交換及動(dòng)力過程來防震減災(zāi)。另有部分學(xué)者著重于地震預(yù)測(cè)的研究：陳運(yùn)泰[7]強(qiáng)調(diào)了地震預(yù)測(cè)的緊迫性及復(fù)雜性，指出地震預(yù)測(cè)雖然面臨諸多困難，但只要依靠科技堅(jiān)持不懈，前景十分樂觀；路志越[8]基于 PSHA模型，探索了幾次大地震前的重力異常變化，進(jìn)行地震預(yù)測(cè)。

點(diǎn)格局分析法被廣泛應(yīng)用于生態(tài)學(xué)，基于植株空間分布點(diǎn)圖進(jìn)行格局分析，檢驗(yàn)?zāi)芰^強(qiáng)。由于地震點(diǎn)分布成二維“點(diǎn)”狀，類似于植物個(gè)體分布，所以上世紀(jì)末開始，我國科研人員借用點(diǎn)格局分析法研究地震點(diǎn)的空間分布，定量分析地震災(zāi)害空間上的分布規(guī)律[9]。本文引入基于密度的方法以及基于距離的點(diǎn)格局分析方法即最近鄰分析法和Ripley K函數(shù)法探索地震點(diǎn)空間格局分布，以期為防震減災(zāi)、地震預(yù)測(cè)提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

中國位于東亞，東臨太平洋，陸地總面積960萬平方千米。地勢(shì)復(fù)雜，西高東低，山地在全國陸地總面積中占比最高。水系發(fā)達(dá)，島嶼眾多，物產(chǎn)豐富。氣候多樣，從南至北跨越多個(gè)氣候帶。

中國地震斷裂帶非?；钴S，受三大板塊（太平洋板塊、印度板塊、菲律賓海板塊）擠壓，地震發(fā)生頻率高、強(qiáng)度大、震源淺。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文相關(guān)數(shù)據(jù)從權(quán)威部門或機(jī)構(gòu)獲得，收集了公元前780年到公元1969年發(fā)生于我國的地震記載數(shù)據(jù)。其中包括地震點(diǎn)的地理位置、發(fā)生時(shí)間、地震震級(jí)、地震烈度、震源深度以及精確度等屬性數(shù)據(jù)，經(jīng)刪除記錄異常值、標(biāo)準(zhǔn)化，建立了原始數(shù)據(jù)Excel統(tǒng)計(jì)表。通過ArcGIS10.2的Add XY Data功能將其轉(zhuǎn)成shapefile矢量數(shù)據(jù)，利用中國國界通過位置選擇工具得到中國歷史地震點(diǎn)數(shù)據(jù)，如圖1所示。將數(shù)據(jù)坐標(biāo)系定義為GCS_Beijing_1954；投影參考：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_105E。

圖1 中國歷史地震空間分布

2 地震的空間點(diǎn)格局分析

2.1 基于點(diǎn)密度進(jìn)行點(diǎn)格局分析

分布密度的定義如公式（1）所示。密度分析是基于測(cè)量的點(diǎn)或線得到區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)的分布情況，是對(duì)離散數(shù)據(jù)的插值過程。若插值時(shí)不同的點(diǎn)或線被賦予不同權(quán)重，距離中心越近權(quán)值越大，則稱為核密度分析，其計(jì)算結(jié)果分布平滑；若插值過程中權(quán)值一樣，先求和再平均，則為普通的點(diǎn)線密度分析。

2.2 基于距離進(jìn)行最近鄰分析

基于距離的最近鄰分析法和Ripley’s K函數(shù)法能夠較好的描述點(diǎn)的空間聚集性，從而進(jìn)一步表示地震的空間聚集效應(yīng)。最近鄰分析法(Nearest Neighbor Analysis)將最近鄰點(diǎn)對(duì)距離平均值與隨機(jī)分布最近鄰距離作比值[10]，判斷與隨機(jī)分布的偏差，具體形式如公式（2）（3）（4）所示。

其中，N表示地震點(diǎn)數(shù)量；d(NN)表示地震點(diǎn)的最近鄰距離平均值；Min（di）為某點(diǎn)到最近鄰地震點(diǎn)對(duì)的距離；d(ran）表示空間隨機(jī)分布條件下地震點(diǎn)最近鄰距離的期望值；A代表研究區(qū)面積；NNI為比值，代表最近鄰距離系數(shù)。NNI=1時(shí)，表示地震點(diǎn)隨機(jī)分布；NNI＜1 時(shí)，表示地震點(diǎn)聚集分布；NNI＞1 時(shí)，地震點(diǎn)空間分布較為分散。

2.3 基于距離進(jìn)行Ripley’s K分析

最近鄰方法分析地震點(diǎn)空間分布時(shí)不能很好的解決空間格局對(duì)尺度的依賴性問題，Ripley's K函數(shù)法克服了這一缺點(diǎn)，能夠在任意尺度對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間格局分析。Ripley's K函數(shù)構(gòu)造指標(biāo)為K(d)，如公式（5）所示。

其中，A表示研究區(qū)面積；n表示地震點(diǎn)數(shù)目；k(i,j)表示距離d范圍內(nèi)的地震點(diǎn)i與j間的實(shí)際距離；K(d)距離d為K預(yù)期值。若K觀測(cè)值＞預(yù)期值則地震點(diǎn)聚集，反之，地震點(diǎn)離散。

本文依據(jù)Ripley’sK分析原理，利用ArcGIS軟件中提供的統(tǒng)計(jì)分析工具，分別對(duì)全中國（包含臺(tái)灣島及南海）、僅大陸部分、青藏高原東部地區(qū)三個(gè)不同的區(qū)域進(jìn)行了基于距離的Ripley’s K分析。

2.4 單獨(dú)對(duì)6.5級(jí)以上地震分析

6.5級(jí)以上地震具有強(qiáng)破壞性，屬于強(qiáng)烈地震，給人類帶來巨大災(zāi)難，同時(shí)地質(zhì)學(xué)家通過分析地震波可以了解到獨(dú)特的地球信息，所以研究地震尤其是級(jí)數(shù)較高的地震對(duì)人類社會(huì)發(fā)展以及科技進(jìn)步意義重大。本文主要通過arc GIS軟件中的Arc Toolbox對(duì)6.5級(jí)以上地震進(jìn)行點(diǎn)格局分析，主要步驟如下：

首先，利用轉(zhuǎn)換工具中的“點(diǎn)轉(zhuǎn)柵格”功能，將地震點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)；然后利用“重分類”功能將震級(jí)大于6.5的地震數(shù)據(jù)分為一類，通過提取分析中的“按屬性提取”功能將此類的數(shù)據(jù)提取出來，并利用轉(zhuǎn)換工具中的“柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)”功能將柵格數(shù)據(jù)重新轉(zhuǎn)為點(diǎn)要素?cái)?shù)據(jù)；最后對(duì)輸出的震級(jí)大于6.5的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于點(diǎn)密度以及基于距離的點(diǎn)格局分析。

3 結(jié)果分析

3.1 基于點(diǎn)密度進(jìn)行點(diǎn)格局分析

使用Arc Map軟件中的“點(diǎn)密度分析”和“核密度分析”工具，基于點(diǎn)密度的點(diǎn)格局分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于點(diǎn)密度的點(diǎn)格局分析

通過對(duì)地震點(diǎn)密度的分析，結(jié)合圖2可以明確中國地震分布分為四大片區(qū)：（1）中國西北部，地震主要分布于天山山脈、昆侖山脈西北部；（2）喜馬拉雅山脈及青藏高原大部分地區(qū)、第一二階梯分界線處多次發(fā)生地震；（3）以海河流域?yàn)橹鞯娜A北地區(qū)；（4）東南沿海、臺(tái)灣島以及其毗鄰地區(qū)地震發(fā)生頻率最多且等級(jí)相對(duì)較高?；诤嗣芏鹊姆治龊突邳c(diǎn)密度的分析基本一致。

3.2 基于距離進(jìn)行最鄰近分析

使用Arc Map軟件中分析模式的 “平均最近鄰”方法，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于距離進(jìn)行最鄰近分析

由圖3可得，近鄰指數(shù)0.35，所表現(xiàn)的模式為聚類。而且指數(shù)越小，聚類程度越大。Z值得分為-88.90（為隨機(jī)分布的可能性小于1%），P值為0說明不隨機(jī)。綜上所示，即中國到1969年地震數(shù)據(jù)在地理空間上呈現(xiàn)聚類分布。

3.3 基于距離進(jìn)行Ripley’s K分析

使用Arc Map軟件中分析模式的 “Ripley’s K函數(shù)”進(jìn)行Ripley’s K分析，它能夠辨認(rèn)出在一定的距離范圍內(nèi)的聚合或者分離效果。本文分別對(duì)全中國（包含臺(tái)灣島及南海）、僅大陸部分、青藏高原東部地區(qū)三個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析。

3.3.1 全中國（包含臺(tái)灣島及南海）

圖4 全中國Ripley’s K分析結(jié)果

圖4表示全中國的Ripley’s K分析結(jié)果，圖中Expected K指預(yù)期的K值，指通過隨機(jī)假設(shè)計(jì)算得到的預(yù)期值，Observed K指觀測(cè)的K值，指實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果值。由圖4可得，距離大約250000時(shí)觀測(cè)K值與預(yù)期K值的差值最大，聚類程度最高。如果要建立一個(gè)地震帶緩沖區(qū)，要求這個(gè)緩沖區(qū)距離最小，那么250000是地震數(shù)據(jù)聚類最高的距離。

3.3.2 僅大陸部分

利用大陸面要素對(duì)地震數(shù)據(jù)點(diǎn)要素進(jìn)行裁剪，然后基于距離進(jìn)行Ripley’sK分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 大陸部分Ripley’s K分析結(jié)果

由圖5可得，地震數(shù)據(jù)總體為聚集走向，距離越遠(yuǎn)觀測(cè)K值與預(yù)期K值差值越大，聚類程度隨距離增加而增大。

3.3.3 青藏高原東部地區(qū)

對(duì)青藏高原東部地區(qū)地震數(shù)據(jù)點(diǎn)要素進(jìn)行裁剪，然后基于距離進(jìn)行Ripley’sK分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 青藏高原東部地區(qū)Ripley’s K分析結(jié)果

由圖6可得，觀測(cè)K值與預(yù)期K值的差值為正，且大小幾乎不變，說明聚類程度很低或很高。

3.4 單獨(dú)分析6.5級(jí)以上地震

根據(jù)2.4中介紹的操作步驟，得到結(jié)果如圖7和圖8所示。由圖7可得，我國6.5級(jí)以上的大地震主要分布在臺(tái)灣；青藏高原東部，橫斷山脈范圍；陜甘寧青一帶；山東中部和渤海灣一帶；新疆西部等地區(qū)。因此，我國應(yīng)多在以上幾個(gè)區(qū)域加強(qiáng)地震預(yù)防工作，增強(qiáng)民眾自我保護(hù)意識(shí)，多組織地震演習(xí)，最大程度減小地震帶來的危害。

圖7 對(duì)6.5級(jí)以上地震基于點(diǎn)密度分析

圖8 對(duì)6.5級(jí)以上地震Ripley’s K分析結(jié)果

由圖8可得，地震數(shù)據(jù)總體為聚集走向，隨著距離增加觀測(cè)K值與預(yù)期K值差值變大，呈單調(diào)遞增趨勢(shì)，因此聚類程度隨距離增加而增大。

此外，根據(jù)大地震數(shù)據(jù)中的時(shí)間屬性，可以得到大地震出現(xiàn)的年份，同時(shí)伴隨大量地震發(fā)生。這種統(tǒng)計(jì)學(xué)的規(guī)律對(duì)于地震學(xué)、地質(zhì)學(xué)等學(xué)科的研究具有一定意義。

4 結(jié)論

借助Arc GIS軟件中的空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析等工具，分別基于點(diǎn)密度以及距離對(duì)中國1969年以前的地震點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，定量描述全國歷史地震點(diǎn)空間分布格局，探索點(diǎn)空間分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：（1）中國地震主要分布在臺(tái)灣、西南、西北、華北、東南沿海五個(gè)區(qū)域。（2）6.5級(jí)以上大地震出現(xiàn)的地區(qū)，多為我國構(gòu)造活躍區(qū)域；出現(xiàn)的年份，同時(shí)伴隨著大量地震的發(fā)生。（3）地震點(diǎn)有顯著的集聚特征，在新疆喀什地區(qū)、橫斷山脈及其背部地區(qū)、華北以及臺(tái)灣地區(qū)存在不同類型的集聚現(xiàn)象。（4）我國地震分布西強(qiáng)東弱，且大部分為構(gòu)造地震。