基于時(shí)空特征信息的交通流狀態(tài)辨別研究

王 莉，翁小雄，張騰月

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

高速公路的收費(fèi)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)中潛藏著有關(guān)車輛的周轉(zhuǎn)狀態(tài)和行駛特性等豐富的數(shù)據(jù)內(nèi)容，從這些數(shù)據(jù)信息中還原車輛的駕駛路線，提取相關(guān)參數(shù)，這給予后續(xù)的狀態(tài)判別研究以扎實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

縱觀國(guó)外方面，GREENSHIELDS[1]研究速度與密度聯(lián)系，得到了線性相關(guān)的結(jié)論，并繪制出其關(guān)聯(lián)圖。EDIE[2]在密度稀疏區(qū)和稠密區(qū)分別采用Underwood的速度-密度模型和Greenberg模型[3]。KERNER[4]通過(guò)車流變現(xiàn)出來(lái)的相表征對(duì)交通流狀況進(jìn)行識(shí)別。LV[5]在交通流預(yù)測(cè)中融入了自編碼算法。KUREMOTO[6]構(gòu)建了RBM與DBN相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型。國(guó)內(nèi)方面，對(duì)交通流狀態(tài)識(shí)別模型和算法的研究也已經(jīng)相對(duì)完善，用于研究的算法大致有這幾類:①基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)：劉聰聰[7]在對(duì)過(guò)往的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，把小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合，研究得出交通狀態(tài)參數(shù)與交通狀態(tài)的聯(lián)系。②基于模糊理論技術(shù)：黃艷國(guó)[8]等將各狀態(tài)數(shù)據(jù)的離散變化為參考基準(zhǔn)，增加了歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)和交通流數(shù)據(jù)，采用FCM算法的空間位阻概率，把傳統(tǒng)的歐幾里得距離替換為對(duì)多維度數(shù)據(jù)與空間分布更加敏銳的馬哈拉諾比斯距離，實(shí)例證明該方法的識(shí)別結(jié)果更加準(zhǔn)確。楊慶芳[9]等在交通狀態(tài)判別中應(yīng)用模糊C均值，并使用Vissim工具進(jìn)行模擬。③基于參數(shù)融合技術(shù)：丁恒[10]等采用聚類算法修正了路網(wǎng)的狀態(tài)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，考慮干線交通流、匝道組合形式及鄰近地面路網(wǎng)條件對(duì)高速公路的影響，建立了基于流量與速度關(guān)系的狀態(tài)識(shí)別模型。韓坤林[11]等將融合了多源數(shù)據(jù)提出了一種融合異常狀態(tài)識(shí)別方法。

當(dāng)下已有的大多數(shù)研究文獻(xiàn)中在對(duì)交通流的參數(shù)預(yù)測(cè)和狀態(tài)識(shí)別方面具有一定的局限性，就是其內(nèi)部運(yùn)行機(jī)理無(wú)法從表象探知，而本文采用的基于出行車輛時(shí)空信息特征推斷交通狀態(tài)參數(shù)的方法是建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上融入外部交通流的時(shí)空特征信息，由外而內(nèi)的揭示交通流從現(xiàn)象到本質(zhì)的原理。

1 交通流原理

交通流理論是研究流量、速度和密度等重要參數(shù)之間聯(lián)系的理論知識(shí)[12]。交通參數(shù)可以照見(jiàn)路面交通的變化狀況。其中，流量是指一定時(shí)域范圍途經(jīng)某斷面或車道的機(jī)動(dòng)車數(shù)量[13]。在實(shí)際應(yīng)用中流量總是伴隨著其他交通流參數(shù)一起出現(xiàn)，主要是因?yàn)榈缆贩?wù)水平不僅受到流量大小的影響，還受到其他因素的控制。速度在交通流狀態(tài)判別方面，較常用的是時(shí)間平均速度這一概念，是衡量路段擁堵?tīng)顩r的物理量，它可以更直觀地映現(xiàn)交通流量周轉(zhuǎn)狀態(tài)的問(wèn)題。在城市道路管理中，由于密度參數(shù)難以測(cè)量，時(shí)間占有率常常被用來(lái)替代密度這一參數(shù)對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

除了上述描述的要素，其實(shí)還受到諸多或外在、或內(nèi)在等因素的影響，在時(shí)間維度和空間維度方面不斷地處于一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程。這種動(dòng)態(tài)變化會(huì)打破原有的平衡狀態(tài)，不斷產(chǎn)生新的交通流狀態(tài)，一旦路面車流量過(guò)飽和將會(huì)產(chǎn)生擁堵等異常狀況，這就產(chǎn)生了本次論文的研究動(dòng)機(jī)。

2 數(shù)據(jù)處理

從電子收費(fèi)系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，聚集了海量的數(shù)據(jù)信息，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要由IC卡編號(hào)、入口站編號(hào)、入口日期及時(shí)間、入口車牌號(hào)碼、入口客貨標(biāo)識(shí)、出口站編號(hào)、出口日期及時(shí)間、行駛里程、軸數(shù)、總軸重、總軸限、各軸軸重、超限重量等屬性組成。由于采集數(shù)據(jù)的集成、存儲(chǔ)、傳輸?shù)冗^(guò)程的不穩(wěn)定性導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在缺失、異常等問(wèn)題，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

針對(duì)數(shù)據(jù)缺失這一問(wèn)題需要進(jìn)行如下還原修復(fù)處理：①計(jì)算公式中單一字段屬性值缺失。例如總軸重等于總軸限與超限重量之和，或者是軸數(shù)與各軸軸重之積。對(duì)于公式中缺少3個(gè)字段屬性之一的情況，可以通過(guò)上述公式進(jìn)行信息補(bǔ)全操作。②當(dāng)車輛的出入口信息出現(xiàn)不一致的問(wèn)題時(shí)，以出口信息為準(zhǔn)，主要是因?yàn)槿肟谛畔⒂蓹C(jī)器設(shè)備判斷，存在誤差，出口信息由人工檢驗(yàn)，可對(duì)其進(jìn)行糾正。③針對(duì)數(shù)據(jù)明顯異常這一問(wèn)題需要進(jìn)行剔除處理。剔除原則是在計(jì)算車輛行駛時(shí)間和速度時(shí)，通過(guò)離群值處理方法對(duì)出、入口日期及時(shí)間嚴(yán)重偏離正常值的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除操作，但是在計(jì)算路段車流量和密度時(shí)需要保留該異常數(shù)據(jù)。在通過(guò)上述方法處理數(shù)據(jù)后，再?gòu)闹须S機(jī)選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，如果核驗(yàn)數(shù)據(jù)依舊存在問(wèn)題，則返回初始步驟重新處理。研究過(guò)程如圖1所示。

圖1 研究過(guò)程

3 基于時(shí)空特征信息的模型

3.1 模型思想

基于高速公路上運(yùn)行車輛出行時(shí)間和空間位置等特征信息的模型，其主要思想是分時(shí)間分空間的對(duì)交通流參量進(jìn)行求解。首先，對(duì)有用數(shù)據(jù)實(shí)行量化處理，并將公路按收費(fèi)站劃分小段，然后，根據(jù)具體時(shí)間將處于該時(shí)間范圍內(nèi)不同空間位置上的車輛分配到具體的各個(gè)空間位置上，即當(dāng)待分配車輛符合一定時(shí)間要求的情況下，該空間位置的交通參數(shù)屬性值增加一個(gè)單位量，構(gòu)造出車輛在不同時(shí)間不同空間位置散布的二維矩陣圖。最后，根據(jù)皮爾遜系數(shù)和變異系數(shù)的差異，劃分出交通流相圖。

3.2 模型求解

a.流量。首先，以收費(fèi)站為分界點(diǎn)對(duì)各收費(fèi)站點(diǎn)從0開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)，將該高速公路分為0～1、1～2、……、k～k+1等不同路段，其示意圖2所示。

圖2 收費(fèi)站示意圖

當(dāng)車輛從空間位置0站點(diǎn)駛?cè)?，?點(diǎn)駛離，并在時(shí)間上滿足條件[t1，t2]的條件時(shí)，0～1路段時(shí)段的[t1，t2]流量屬性值增加一個(gè)單位量。同理，當(dāng)從0處進(jìn)入，由k+1處離開(kāi)時(shí)，在路段0～k+1的各個(gè)空間位置上分別對(duì)應(yīng)的時(shí)間范圍內(nèi)流量屬性值分別加一個(gè)單位量。即起始路段區(qū)域0～1上的車流量包含所有從收費(fèi)站點(diǎn)0進(jìn)入該高速，出口可以是任何收費(fèi)站點(diǎn)的車輛；中間路段區(qū)域i～i+1上的車流量可以表示為途經(jīng)路段i-1～i期間的車流量總和Qi-1，i加上從收費(fèi)站i-1進(jìn)入的流量，再減去從收費(fèi)站i-1離開(kāi)的流量。其表達(dá)式見(jiàn)式(1)和式(2)：

Q0，1=OD0，1+OD0，2+…+OD0，N=

(1)

(2)

具體情況分析：假設(shè)車輛在t時(shí)刻進(jìn)入收費(fèi)站，在各空間區(qū)域的駕駛時(shí)間分別為t01、t12、t23，在編號(hào)為0的收費(fèi)站處在匝道上的駕駛時(shí)間為tr0。當(dāng)車輛從0進(jìn)入1離開(kāi)，并滿足t1

表1 流量分布一Table1 Flowdistributionone0-11-22-3[t1,t2]1[t2,t3][t3,t4]

當(dāng)某車輛從編號(hào)為0的收費(fèi)站點(diǎn)進(jìn)入高速，從編號(hào)為2的收費(fèi)站點(diǎn)離開(kāi)，并滿足條件：t1

表2 流量分布二Table2 Flowdistributiontwo0-11-22-3[t1,t2]11[t2,t3][t3,t4]

當(dāng)上述車輛滿足條件：t1

表3 流量分布三Table3 Flowdistributionthree0-11-22-3[t1,t2]1[t2,t3]1[t3,t4]

同理，當(dāng)該車輛從0點(diǎn)進(jìn)入3點(diǎn)離開(kāi)，則需要對(duì)條件t+tr0、t+tr0+t01、t+tr0+t01+t12以及所歸屬得某個(gè)時(shí)間范圍作出判斷，并進(jìn)行不同空間位置不同時(shí)間范圍的分配，把線路上的車流量全部分配到相對(duì)應(yīng)的空間位置和時(shí)間范圍。

綜上可以得到各個(gè)空間區(qū)域在不同時(shí)間范圍內(nèi)的流量分布矩陣Q，Qi，j表示ti到ti+1這一時(shí)間區(qū)間內(nèi)，第j個(gè)空間位置的單位時(shí)域內(nèi)所有車子的數(shù)量總值。即：

0～1 1～2 … k～k+1

(3)

b.速度。

速度屬性值可以由特定的行程長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)時(shí)域范圍的比值來(lái)表示[14]`，即：

(4)

不同時(shí)域范圍相對(duì)不同空間位置的平均速度，即：

(5)

0～1 1～2 …k～k+1

(6)

c.密度。

關(guān)于密度的求解與上述獲取流量的方法步驟同理，主要是基于車輛的時(shí)空特征信息在不同空間位置對(duì)應(yīng)不同時(shí)間范圍屬性值的累加，即在某一系列時(shí)間范圍內(nèi)于各不同空間位置上的分布情況，使得車子所屬空間位置在相應(yīng)時(shí)間范圍的密度屬性值增加一個(gè)單位量，以便求取在統(tǒng)計(jì)時(shí)間范圍內(nèi)于某一空間區(qū)域的全部車輛的散布狀況。首先，判斷進(jìn)入收費(fèi)站的時(shí)刻tn距離參考時(shí)刻ti+1所需要的時(shí)間域ti+1-tn，所歸屬的高速線路起始和終止時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間范圍；然后，確定出所有待分配車輛在ti+1時(shí)所屬空間位置詳情；最后，將待求解的空間位置處車輛均值與該空間位置的長(zhǎng)度之比定義為統(tǒng)計(jì)時(shí)段的密度屬性值，即：

(7)

其中，ti表示一個(gè)周期范圍的起始時(shí)間;Δt表示測(cè)量密度的時(shí)間間隔;n的取值范圍(1，ti+1/Δt)。

綜上，通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)所有時(shí)間范圍的密度進(jìn)行計(jì)算，以統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)n個(gè)密度屬性值求滑動(dòng)均值作為該統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)區(qū)間密度的估計(jì)值[15]。然后將不同時(shí)間范圍各空間位置斷面密度分布的二維矩陣表示為：

0～1 1～2 …k～k+1

(8)

其中，ki，j表示ti到ti+1時(shí)間區(qū)間，路段j的平均密度。

d.時(shí)間。

入口匝道時(shí)間：可以通過(guò)測(cè)量多個(gè)入口匝道獲取其里程長(zhǎng)xr和等效加速度ar，然后擬合出其函數(shù)關(guān)系ar=f(lr)，則入口匝道所用時(shí)間tr如下式所示：

(9)

同理，出匝道所耗時(shí)間需要額外的排隊(duì)時(shí)間tp，即：

(10)

則機(jī)車在各個(gè)空間區(qū)域(即由收費(fèi)站i到j(luò))的行駛時(shí)間tij，等于總的行駛時(shí)間Tij，去除進(jìn)入i站點(diǎn)的匝道時(shí)間tri和離開(kāi)j的匝道時(shí)間tcj，即：

tij=Tij-tri-tcj

(11)

假設(shè)統(tǒng)計(jì)周期為[tk，tk+1]，進(jìn)入i站點(diǎn)的時(shí)刻是ti，在i處的匝道時(shí)間域?yàn)閠ri，則該車輛在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的行駛時(shí)間需要滿足tk

0～1 1～2 …k～k+1

(12)

3.3 交通流狀態(tài)劃分步驟

交通流狀態(tài)參數(shù)的閾值主要是對(duì)SPSS軟件統(tǒng)計(jì)出的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行劃分，沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下相關(guān)系數(shù)是指卡爾·皮爾遜系數(shù)，其表達(dá)式如式(13)所示。變異系數(shù)的表達(dá)式如式(14)，主要用來(lái)度量一組變量的離散關(guān)系。

(13)

(14)

基于上述理論知識(shí)，構(gòu)建如下交通流相圖，具體操作步驟如下：

圖3 交通流相圖構(gòu)造程序圖

4 實(shí)例分析

現(xiàn)以廣州市某條高速公路為例，首先將其劃分出9個(gè)收費(fèi)站點(diǎn)，示意圖如圖4所示。

圖4 收費(fèi)站點(diǎn)示意圖

各站點(diǎn)空間域距離如表4所示。

表4 各空間域距離Table4 Distanceineachspatialdomain空間域0-11-22-33-4距離50034709035704-55-65-75-818461162456745674

然后，統(tǒng)計(jì)連續(xù)7 d內(nèi)各空間域的車流量，以第1 d為例，如表5所示。

表5 各空間域車流量Table5 Trafficflowineachspacedomain0123008616413015380982021633919430030000438741189054575000061167133011527544780109781474206624567826220123169411676601069638000005185015821779664000000074238820909340334789604493452022103128771820

統(tǒng)計(jì)可知該天內(nèi)的收費(fèi)數(shù)據(jù)樣本共5 185個(gè)，統(tǒng)計(jì)信息如表6所示。

表6 統(tǒng)計(jì)信息Table6 Datasamplestatistics樣本總量均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度51851093.75291.0388.53679.26

四分位法對(duì)上述數(shù)據(jù)處理后的統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表7。

表7 數(shù)據(jù)處理后的統(tǒng)計(jì)信息Table7 Statisticsafterdataprocessing樣本總量均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度4914326.4788.7010.606-0.007

基于該高速公路出行車輛的出行特征信息通過(guò)分時(shí)間分空間模型對(duì)該高速公路的交通狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行求解，二維矩陣中一列為一個(gè)空間域，一行為一個(gè)時(shí)域，以15 min為一個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)域的參考標(biāo)準(zhǔn)，則流密和速密關(guān)聯(lián)圖見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 流量-密度時(shí)序圖

圖6 速度-密度時(shí)序圖

從圖5可以看出，該特定時(shí)空區(qū)域下的流量和密度聯(lián)系呈現(xiàn)出正相關(guān)的趨勢(shì)。在非高峰時(shí)域范圍對(duì)應(yīng)交通流相圖的自由流部分。各個(gè)時(shí)間域的對(duì)應(yīng)速度通過(guò)圖6直觀地展示出來(lái)。

通過(guò)對(duì)該條高速公路2018年9月2日-8日為期一周的收費(fèi)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理分析后，基于收費(fèi)內(nèi)容中隱藏的車輛時(shí)空特征信息利用分時(shí)間分空間的方法對(duì)其狀態(tài)參數(shù)求解，得出如圖7、圖8所示的流密散點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖和速密散點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖。

圖7 流量-密度散點(diǎn)圖

圖8 速度-密度散點(diǎn)圖

通過(guò)時(shí)空特征信息方式推導(dǎo)出的流量-密度和速度-密度兩個(gè)散點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖，兩幅圖片中展現(xiàn)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)關(guān)系均非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從流量-密度的散點(diǎn)圖中的自由流狀態(tài)下，流量和密度呈現(xiàn)強(qiáng)正相關(guān)聯(lián)系，速度和密度之間的相關(guān)性不夠明顯，不過(guò)當(dāng)密度超過(guò)某個(gè)閾值，速度會(huì)產(chǎn)生突變。通過(guò)上述理論基礎(chǔ)和交通流狀態(tài)劃分步驟對(duì)為期一周時(shí)間范圍內(nèi)的高速公路收費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了圖9所示的交通流相圖。

圖9 交通流相圖

圖9所示L1和L2區(qū)間的深色區(qū)域表明該區(qū)間的交通流狀態(tài)屬于自由流狀態(tài)，L2和L3區(qū)間的淺色區(qū)域表明該區(qū)間屬于擁擠流狀況。從圖9可得知，該高速數(shù)據(jù)的堵塞密度為42 veh/(km·ln)。根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTGB 01-2014相關(guān)參考規(guī)范[16]，交通流的堵塞密度近似為41.67 veh/(km·ln)。相對(duì)誤差0.79%，換言之，該識(shí)別方法是有效可行的。

5 結(jié)論

文章主要是對(duì)某一高速公路進(jìn)出口數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，挖掘出高速公路上運(yùn)行車輛在時(shí)間和空間上的軌跡信息，建立了交通流狀態(tài)參數(shù)的二維矩陣模型，從該模型中可以獲取任一車輛在某一空間位置任一時(shí)刻的詳細(xì)信息，即任一空間位置在任意時(shí)間范圍的交通參數(shù)值，并由此推斷出當(dāng)下時(shí)刻其他所有車輛的斷面分布狀況。通過(guò)分析獲取的交通流量和密度的散點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖以及速度和密度的散點(diǎn)關(guān)聯(lián)圖，最終獲得識(shí)別交通流狀態(tài)的相圖。鑒于選取的高速公路和樣本數(shù)據(jù)的局限問(wèn)題，該方法最終只識(shí)別出自由流和擁擠流兩部分。最后通過(guò)實(shí)例與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比結(jié)果表明相對(duì)誤差0.79%，說(shuō)明該模型效果良好。