基于K最鄰近算法的瀝青路面使用性能預(yù)測

張麗娟，黃 晟，梅 誠，許薛軍

(1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640;2.廣東省交通運輸規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510101)

0 引言

隨著行車荷載和使用年限的增加，瀝青路面服務(wù)水平不斷下降，路面逐漸發(fā)生破壞，準(zhǔn)確預(yù)測瀝青路面使用性能衰變規(guī)律，可為掌握瀝青路面技術(shù)狀況、評定路面結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)劣、制定養(yǎng)護(hù)決策提供依據(jù)。

瀝青路面使用性能受自然環(huán)境、交通荷載、結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料性能、施工質(zhì)量和維修養(yǎng)護(hù)等多因素綜合影響，使得預(yù)測瀝青路面性能十分復(fù)雜。目前國內(nèi)外比較常見的確定型預(yù)測模型包括經(jīng)驗法和力學(xué)經(jīng)驗法等。如美國(NCHRP)1-37A模型[1]、KIM[2]等開發(fā)的基于力學(xué)經(jīng)驗法的在役路面車轍預(yù)測模型；孫立軍[3]等提出基于瀝青路面初始性能指數(shù)、路齡等因素的瀝青路面性能衰變模型；汪海年[4]等提出了考慮當(dāng)?shù)貧夂驐l件、交通荷載與參數(shù)校正的MEPDG半剛性基層瀝青路面車轍預(yù)估模型。這些模型都是用數(shù)據(jù)擬合的回歸模型，預(yù)測值與真實值可以產(chǎn)生很大偏差，且有些模型考慮的性能影響因素不夠全面。

目前我國公路管理部門構(gòu)建了多個公路養(yǎng)護(hù)信息管理平臺，積累了大量的道路路線、區(qū)間、路面結(jié)構(gòu)、交通量、路況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)技術(shù)是挖掘這些信息資源的重要工具，大數(shù)據(jù)的相關(guān)算法已在瀝青路面性能預(yù)測中得到應(yīng)用。如劉黔會[5]等利用支持向量機(jī)(SVM)回歸方法，建立瀝青路面使用性能的預(yù)測評價模型；趙靜[6]等提出了基于灰色關(guān)聯(lián)度分析和支持向量機(jī)回歸(GRA-SVR)的瀝青路面使用性能預(yù)測模型。

K最鄰近(K Nearest Neighbor，簡稱KNN)算法是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在大規(guī)模、大批量的數(shù)據(jù)分級分類方面，KNN算法具有獨特的快速性、便捷性與精準(zhǔn)性。近年來，有學(xué)者采用K最鄰近算法預(yù)測道路路段短時行程時間[7-9]，但未見K最鄰近算法應(yīng)用于瀝青路面使用性能預(yù)測上。本文利用廣東省普通國省道典型瀝青路面路況資料，探索K最鄰近算法在瀝青路面使用性能預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 廣東省普通國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)選定

1.1 國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)

根據(jù)廣東省公路事務(wù)中心提供的資料，本文篩選了廣東省9條國道和124條省道的普通國省道干線路段(總長度達(dá)13 576 km)，從中統(tǒng)計出廣東省普通國省道典型路面結(jié)構(gòu)及其組成[10](見表1)。

從表1可見，排名前2位的路面結(jié)構(gòu)為水泥路面結(jié)構(gòu)，排名前3～6位的路面結(jié)構(gòu)為瀝青路面結(jié)構(gòu)(A1～A4型)。在普通國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)中，一般采用厚度為20～35 cm水泥穩(wěn)定級配碎石(CGA)基層和15～20 cm水泥穩(wěn)定碎石(CCS)底基層，有些底基層采用石灰穩(wěn)定集料(LSGA)，有些路段為水泥混凝土路面(PCC)上加鋪瀝青面層。表1分別列出了A2～A4型瀝青路面結(jié)構(gòu)常見的2種基層結(jié)構(gòu)組成。

根據(jù)表1的統(tǒng)計結(jié)果，本文選用A1～A4型瀝青路面結(jié)構(gòu)作為廣東省典型國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)開展研究。

表1 廣東省普通國省道典型路面結(jié)構(gòu)Table1 ThetypicalpavementstructuresincommonnationalandprovincialtrunkhighwaysinGuangdongprovince排序路面結(jié)構(gòu)編碼路面結(jié)構(gòu)組成路面類型所占比例/%1C1水泥混凝土(23-26cm)水泥路面37.172C2水泥混凝土(20-23cm)水泥路面20.563A1瀝青混凝土(0-4cm)+(20-25)cmPCC+(15-20)CGA瀝青路面6.184A2A2-1瀝青混凝土(12-15cm)+(20-25)cmCGA+(15-20)cmCCS瀝青路面3.90A2-2瀝青混凝土(12-15cm)+(20-25)cmCGA+(15-20)cmLSGA5A3A3-1瀝青混凝土(15-16cm)+(20-25)cmPCC+(25-30)cmCGA瀝青路面3.71A3-2瀝青混凝土(15-16cm)+(30-35)cmCGA+(15-20)cmCCS6A4A4-1瀝青混凝土(8-10m)+(20-25)cmPCC+(15-20)cmCCS瀝青路面2.95A4-2瀝青混凝土(8-10m)+(25-30)cmCGA+(15-20)cmCCS

1.2 國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)分類

自然氣候條件、交通量和施工質(zhì)量是影響路面結(jié)構(gòu)使用性能的外部因素。根據(jù)對廣東省不同地區(qū)氣候、地質(zhì)及交通特點比較分析，從路面結(jié)構(gòu)設(shè)計角度來看，將全省劃分為2個自然片區(qū)較為合理，即粵北地區(qū)(①分區(qū))，珠三角、粵東和粵西地區(qū)(②分區(qū))。根據(jù)普通國省道交通量數(shù)據(jù)，本文采用年平均日交通量AADT作為交通量分級的指標(biāo)，將普通國省道交通量分成了輕交通、中交通、重交通3個等級。即輕交通等級的AADT值小于3 000 pcu/d，中交通等級的AADT為3 000～10 000 pcu/d，重交通等級的AADT大于10 000 pcu/d。

表1所列的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)在兩個自然分區(qū)均有分布，且大多數(shù)普通國省道路段的交通量屬于重交通和中交通等級，輕交通量等級情況只出現(xiàn)在部分省道中。A1瀝青路面結(jié)構(gòu)的瀝青面層厚度偏薄，只見于省道的輕交通量等級路面中，多屬于舊路改造路面。

根據(jù)自然氣候條件、交通荷載條件特點，廣東省分為2個自然片區(qū)，交通荷載分為輕、中、重3個交通量等級。根據(jù)面層、基層類型的材料及厚度差異，表1所列的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)實際上可以細(xì)化為26種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)。

2 普通國省道典型瀝青路面使用性能評價

2.1 瀝青路面使用性能評價方法

根據(jù)《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 5210-2018)，采用路面使用性能指數(shù)PQI作為瀝青路面使用性能狀況評定指標(biāo)。PQI由路面損壞狀況指數(shù)PCI、路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI、路面車轍深度指數(shù)RDI、路面抗滑性能指數(shù)SRI等4個分項指標(biāo)組成。路面使用性能狀況分為優(yōu)、良、中、次、差5個等級，PQI值評價等級分級標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 PQI值評價等級分級標(biāo)準(zhǔn)Table2 ClassificationcriteriaofPQIevaluationlevel等級優(yōu)良中次差PQI值/%90^10080^9070^8060^700^60

2.2 國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)使用性能變化規(guī)律

根據(jù)廣東省公路事務(wù)中心提供的資料，本文選取了在2011年-2015年內(nèi)路面沒有進(jìn)行大中修、僅進(jìn)行普通日常養(yǎng)護(hù)情況下具有代表性的典型瀝青路面結(jié)構(gòu)路段，統(tǒng)計了上述26種廣東省國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的PCI、RQI、RDI、SRI等分項指標(biāo)5a檢測數(shù)據(jù)，計算出PQI值。

圖1～圖5分別為不同自然分區(qū)、交通量等級下典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的PQI值變化規(guī)律。

圖1 ①分區(qū)重交通條件下PQI值趨勢

圖2 ②分區(qū)重交通條件下PQI值趨勢

圖3 ①分區(qū)中交通條件下PQI值趨勢

圖4 ②分區(qū)中交通條件下PQI值趨勢

圖5 輕交通條件下PQI值趨勢

從圖1～圖5可以看出，各典型瀝青路面結(jié)構(gòu)代表性的5年評價等級都在“良”級以上，路面結(jié)構(gòu)使用性能隨時間而衰減，交通量越大，衰減程度越大。在交通量相同條件下，廣東省不同地區(qū)的瀝青路面使用性能差異不顯著。

3 K最鄰近(KNN)算法

3.1 K最鄰近(KNN)算法原理

K最鄰近(KNN)算法是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中基于實例學(xué)習(xí)的非參數(shù)回歸預(yù)測法，通過搜索訓(xùn)練集數(shù)據(jù)庫中與預(yù)測值特征向量最相似的K個樣本來進(jìn)行分類和預(yù)測。如果某一個樣本與該訓(xùn)練集空間中K個最相似(即訓(xùn)練集空間中最近鄰)的樣本中的絕大多數(shù)都屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別[11-12]。KNN算法采用距離度量的方式判斷歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測值特征向量的近似程度。

本文以歐幾里得距離(Euclidean)作為距離算法，以最大投票法(Consensus)作為決策類別屬性算法，在K值未定情況下，KNN算法步驟為：

a.通過己經(jīng)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集S。其中，S由i個樣本組成，每個樣本由m個特征向量(輸入變量)及輸出變量y構(gòu)成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

b.先擬定K值(通常為奇數(shù))，再根據(jù)預(yù)測結(jié)果最終確定K值。

c.設(shè)yp為預(yù)測值(輸出變量)，xp為預(yù)測值yp的特征向量，計算特征向量xp與訓(xùn)練集S中歷史特征向量xm的歐幾里得距離dm：

(2)

d.將計算得到的預(yù)測值特征向量與訓(xùn)練集歷史特征向量的距離由小到大排列，在訓(xùn)練集中搜尋出K個與xp距離最近的歷史特征向量，得出這K個歷史特征向量所對應(yīng)的輸出值集合y=[y1，y2，y3，…，yK]。

e.采用最大投票原則，投票數(shù)最多的輸出值yh(h∈K)即為待預(yù)測值yp。

3.2 KNN算法計算流程

KNN算法包括選擇訓(xùn)練集、構(gòu)建特征向量、選擇合適的K值、距離測量、決策判別等過程，如圖6所示。

圖6 KNN算法流程圖

4 KNN算法在瀝青路面使用性能預(yù)測中的應(yīng)用

4.1 KNN算法預(yù)測模型

a.建立KNN模型的訓(xùn)練集和測試集。

利用KNN算法預(yù)測路面使用性能時，需要先建立有足夠多樣性和復(fù)雜性樣本的訓(xùn)練集，以保證訓(xùn)練集有一定的深度與廣度。表1所列的A1、A3、A4型瀝青路面結(jié)構(gòu)的組成、厚度各異，所在路段分布在①分區(qū)和②分區(qū)，且有輕、中、重3種交通量等級，滿足訓(xùn)練集的深度與廣度要求。因此，以A1、A3、A4型瀝青路面結(jié)構(gòu)作為訓(xùn)練集，將A2型瀝青路面結(jié)構(gòu)作為測試集。

b.建立KNN模型輸入、輸出指標(biāo)體系。

將影響路面使用性能的因素(自然分區(qū)、交通量等級、面層類型及厚度、基層類型及厚度、路齡)作為輸入指標(biāo)(特征向量)，將PQI值及其評價等級作為輸出指標(biāo)(輸出變量)，本文在Matlab平臺上進(jìn)行KNN算法仿真分析。在Matlab平臺上，自然分區(qū)、交通量等級、性能評價等級等無法以文本形式輸入，需要將文本轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式輸入。

4.2 瀝青路面使用性能預(yù)測結(jié)果及分析

本文運用歐幾里得距離算法，在由A1、A3、A4型瀝青路面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)構(gòu)建的訓(xùn)練集中尋找K個近似樣本，通過最大投票法決策類別屬性算法預(yù)測A2型路面結(jié)構(gòu)的PQI值及其性能等級，并與實測得到的PQI值進(jìn)行比較。

圖7～圖10為K=3時各自然分區(qū)、交通量等級下A2型瀝青路面結(jié)構(gòu)PQI值預(yù)測值和實測值。

圖7 ①分區(qū)重交通條件下PQI值預(yù)測(K=3)

圖8 ②分區(qū)重交通條件下PQI值預(yù)測(K=3)

圖9 ①分區(qū)中交通條件下PQI值預(yù)測(K=3)

圖10 ②分區(qū)中交通條件下PQI值預(yù)測(K=3)

圖11～圖14為K=5時各自然分區(qū)、交通量等級下A2型瀝青路面結(jié)構(gòu)的PQI值預(yù)測值和實測值。

圖11 ①分區(qū)重交通條件下PQI值預(yù)測(K=5)

圖12 ②分區(qū)重交通條件下PQI值預(yù)測(K=5)

圖13 ①分區(qū)中交通條件下PQI值預(yù)測(K=5)

圖14 ②分區(qū)中交通條件下PQI值預(yù)測(K=5)

選擇平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)作為評價預(yù)測精度指標(biāo)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，計算出預(yù)測誤差指標(biāo)值見表3。

表3 KNN算法預(yù)測結(jié)果評價Table3 EvaluationofpredictedresultsbyKNNAlgorithmK值MAERMSEMAPE/%K=30.6920.8320.737K=50.7640.8740.793

從表3可見，兩個K值的PQI預(yù)測結(jié)果平均絕對百分誤差均小于1%，滿足預(yù)測精度要求，體現(xiàn)了KNN算法這種非參數(shù)回歸方法的優(yōu)越性。K=3時PQI值預(yù)測結(jié)果的MAE、RMSE和MAPE值均小于K=5時的值，說明在該路面性能KNN預(yù)測模型中，K取值為3時，預(yù)測誤差小、精度高。

5 結(jié)語

a.基于K最鄰近算法的瀝青路面使用性能預(yù)測方法考慮了瀝青路面使用性能的非線性影響因素，其以自然分區(qū)、交通量等級、面層類型及厚度、基層類型及厚度、路齡作為特征向量，將PQI值及其評價等級作為輸出向量。KNN模型是一種多因素的綜合模型，相對于其他模型考慮的影響因素更多。

b.利用廣東省普通國省道典型瀝青路面結(jié)構(gòu)5 a的路況歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)建了KNN預(yù)測模型的訓(xùn)練集，PQI預(yù)測結(jié)果平均絕對百分誤差小于1%，模型預(yù)測精度較高，為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和制定養(yǎng)護(hù)決策提供參考依據(jù)。

c.模型預(yù)測結(jié)果受限于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)特性。如實例中訓(xùn)練集的瀝青路面結(jié)構(gòu)性能評價等級皆為“優(yōu)”、“良”等級時，測試集瀝青路面結(jié)構(gòu)的性能評價等級結(jié)果呈現(xiàn)出只有“優(yōu)”、“良”等級的特點。因此，要求訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)應(yīng)具有一定的廣度與深度，才能保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

d.K最鄰近算法是大數(shù)據(jù)挖掘算法，數(shù)據(jù)樣本的規(guī)模越大，其評價和預(yù)測結(jié)果更科學(xué)、準(zhǔn)確。將獲得的數(shù)據(jù)不斷補(bǔ)充到訓(xùn)練集中，基于K最鄰近算法的瀝青路面使用性能預(yù)測方法可實現(xiàn)動態(tài)預(yù)測，推進(jìn)大數(shù)據(jù)技術(shù)在道路工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。