考慮預(yù)應(yīng)力的懸臂澆筑拱橋溫度荷載效應(yīng)下主拱圈受力行為研究

孫 波, 田仲初

(1.湖南交通國際經(jīng)濟(jì)工程合作有限公司 湖南 長沙 410005;2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院 湖南 長沙 410015)

與傳統(tǒng)拱橋施工工藝相比，采用懸臂澆筑法施工的拱橋，因不受場地、施工條件等限制，在西南部山區(qū)交通建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用，發(fā)展?jié)摿薮蟆Ｔ跇蛄盒藿ㄟ^程中，實(shí)際合龍溫度往往要大于設(shè)計(jì)期望合龍溫度，高溫合龍后的驟然降溫，會(huì)在拱圈截面內(nèi)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，極易導(dǎo)致箱梁截面開裂[1-2]。目前我國對解決高溫合龍溫度應(yīng)力的主流處理方式為在合龍段施加頂推力及配重，以減緩降溫效應(yīng)產(chǎn)生的溫度次應(yīng)力，但該法對施工有較高要求，且頂推力計(jì)算變量參數(shù)較多，存在不確定性。近年來，有學(xué)者提出通過在拱圈中配置臨時(shí)預(yù)應(yīng)力以改善懸臂澆筑過程中拱圈截面應(yīng)力且已成功應(yīng)用于工程實(shí)例[3-4]，但是施加臨時(shí)預(yù)應(yīng)力后對拱圈高溫合龍的影響還未見文獻(xiàn)報(bào)道[5-6]?；诖耍疚囊阅吃诮ǖ膽冶蹪仓皹?yàn)檠芯繉ο?，分析臨時(shí)預(yù)應(yīng)力對拱圈高溫下合龍后主拱圈截面受力影響規(guī)律，為拱橋高溫合龍?zhí)幚泶胧┨峁┮环N新的思路。

1 工程概況

研究背景為某采用懸臂澆筑法施工的鋼筋混凝土拱橋，該橋主跨凈跨徑240 m，凈矢高40 m，凈矢跨比1/6，拱軸系數(shù)m=1.85，計(jì)算跨徑242.7 m，計(jì)算矢高40.45 m，主拱圈為箱型截面，寬10 m、高4.5 m，混凝土材料強(qiáng)度等級(jí)為C60。主拱圈采用掛籃懸臂澆筑法進(jìn)行施工。拱圈縱向共分為37個(gè)節(jié)段，其中兩岸拱腳位置1號(hào)節(jié)段為支架現(xiàn)澆段，拱頂設(shè)一個(gè)吊架澆筑合龍段，其余34個(gè)節(jié)段為懸澆段[7]。

相關(guān)研究人員通過對該橋拱圈截面應(yīng)力影響控制因素進(jìn)行計(jì)算分析，得出結(jié)論：在截面應(yīng)力較大的10#～17#節(jié)段配置預(yù)應(yīng)力，可大幅降低拱圈截面應(yīng)力峰值及應(yīng)力幅，有效改善結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布。預(yù)應(yīng)力布置如圖1～圖3所示[8-9]。

圖1 橋梁立面布置圖(單位：cm)

圖2 預(yù)應(yīng)力立面布置示意圖(單位：cm)

圖3 預(yù)應(yīng)力截面布置示意圖

2 有限元模型建立

對拱圈整體升/降溫、溫度梯度及扣索與拱圈溫差3種溫度工況下預(yù)應(yīng)力效應(yīng)與溫度場耦合作用進(jìn)行討論見表1。

2.1 工況1有限元模擬方法

使用ANSYS APDL建立該橋參數(shù)化有限元模型，主拱圈部分使用beam189三維單元模擬，扣索單元使用link10三維僅受拉桿單元模擬，扣索單元在拱圈上的錨點(diǎn)使用MPC184單元并激活剛性梁特性模擬，以保證其變形協(xié)調(diào)，扣點(diǎn)在扣塔側(cè)錨點(diǎn)使用節(jié)點(diǎn)固結(jié)約束，拱腳節(jié)段用面約束固結(jié)，拱圈節(jié)段之間共節(jié)點(diǎn)部分使用節(jié)點(diǎn)耦合法耦合其自由度[10]。

表1 溫度荷載工況表Table1 Temperatureloadcasetable工況號(hào)工況說明1整體升/降溫工況升溫工況:整體升溫10℃、20℃、30℃、40℃降溫工況:整體降溫5℃、10℃、15℃、20℃2溫度梯度工況頂?shù)装鍦夭?0℃、30℃、40℃3扣索與混凝土拱圈溫差工況相對溫差10℃、20℃、30℃

通過ANSYS“單元生死功能”實(shí)現(xiàn)施工階段的仿真模擬，進(jìn)行各施工階段計(jì)算分析前，提前在前處理器中生成所有單元。進(jìn)行施工階段分析時(shí)，先用EKILL命令“殺死”所有單元，某施工階段達(dá)到強(qiáng)度或安裝完成的單元用“ELIVE”命令激活。每節(jié)段激活時(shí)，使用ACEL命令計(jì)入拱圈自重，為簡化計(jì)算，掛籃荷載、橫隔板荷載以節(jié)點(diǎn)等效力和集中彎矩代替，各張拉工況下扣索索力值以實(shí)常數(shù)的形式施加。有限元模型如圖4所示：

圖4 ANSYS有限元模型示意圖

2.2 工況2及工況3有限元模擬方法

一般認(rèn)為，混凝土箱梁日照溫度場沿橋軸線(縱橋向)相似，因此可取任一標(biāo)準(zhǔn)懸澆段建立有限元模型，選取拱圈第10#節(jié)段為分析對象。主拱混凝土部分采用Solid65 8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，扣索及預(yù)應(yīng)力鋼絞線使用link8三維桿單元建模，扣索在拱圈上的錨點(diǎn)與拱圈拱節(jié)點(diǎn)，為避免應(yīng)力集中現(xiàn)象，在錨固區(qū)頂?shù)装宸謩e建立一剛性板，剛性板與主拱圈混凝土實(shí)體單元使用剛域連接，預(yù)應(yīng)力鋼絞線與混凝土實(shí)體的連接通過CEINTF命令耦合，保證兩者聯(lián)合參與受力，由于混凝土箱梁頂?shù)装鍦夭钶^大且溫度應(yīng)力較為復(fù)雜，故在頂?shù)装逦恢眠m當(dāng)加密網(wǎng)格單元，使用ACEL命令計(jì)入節(jié)段自重，扣索拉力以實(shí)常數(shù)形式施加。有限元模型如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)懸澆段有限元模型圖

3 整體升/降溫工況對主拱圈箱梁受力行為的影響規(guī)律

考慮整體升溫10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的4種工況，整體降溫5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃的4種工況，計(jì)入臨時(shí)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響，對比分析整體升/降溫工況耦合預(yù)應(yīng)力效應(yīng)下拱圈箱梁截面應(yīng)力結(jié)果。見表2、表3與圖6所示。

表2 整體升溫工況下拱圈各節(jié)段截面最大拉應(yīng)力結(jié)果Table2 MaximumtensilestressresultsofsectionsofthearchringundertheoverallheatingconditionMPa節(jié)段號(hào)整體升溫10℃整體升溫20℃整體升溫30℃整體升溫40℃1#節(jié)段0.020.050.080.122#節(jié)段0.050.090.100.133#節(jié)段0.160.180.200.234#節(jié)段0.120.150.160.175#節(jié)段0.180.210.240.266#節(jié)段0.260.300.320.357#節(jié)段0.190.220.250.278#節(jié)段0.250.270.320.349#節(jié)段0.240.280.330.3610#節(jié)段-0.35-0.38-0.42-0.4611#節(jié)段-0.41-0.44-0.47-0.4912#節(jié)段-0.48-0.50-0.52-0.5513#節(jié)段-0.57-0.55-0.53-0.5414#節(jié)段-0.62-0.61-0.60-0.5715#節(jié)段-0.58-0.54-0.56-0.6016#節(jié)段-0.61-0.62-0.62-0.6117#節(jié)段-0.72-0.67-0.63-0.58

表3 整體降溫工況下拱圈各節(jié)段截面最大拉應(yīng)力結(jié)果Table3 MaximumtensilestressresultsofsectionsofthearchringundertheoverallcoolingconditionMPa節(jié)段號(hào)整體降溫5℃整體降溫10℃整體降溫15℃整體降溫20℃1#節(jié)段0.150.210.240.262#節(jié)段0.180.240.270.303#節(jié)段0.250.260.290.324#節(jié)段0.280.320.360.405#節(jié)段0.330.380.430.476#節(jié)段0.350.400.450.507#節(jié)段0.410.420.470.528#節(jié)段0.430.430.480.549#節(jié)段0.420.450.510.5610#節(jié)段-0.32-0.28-0.25-0.2411#節(jié)段-0.41-0.35-0.32-0.2912#節(jié)段-0.45-0.37-0.33-0.3113#節(jié)段-0.38-0.33-0.30-0.2814#節(jié)段-0.44-0.38-0.34-0.3215#節(jié)段-0.46-0.41-0.37-0.3516#節(jié)段-0.37-0.33-0.30-0.2817#節(jié)段-0.35-0.28-0.25-0.24

圖6 整體升/降溫工況下截面拉應(yīng)力結(jié)果(單位：MPa)

以上計(jì)算結(jié)果表明：

a.整體升溫工況下，隨著溫度升高，截面拉應(yīng)力呈增大趨勢，10#～17#節(jié)段，由于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響，截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壓應(yīng)力儲(chǔ)備尚有一定富余。

b.整體降溫工況下，隨著溫度降低，截面拉應(yīng)力呈增大趨勢，10#～17#節(jié)段，由于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響，截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壓應(yīng)力儲(chǔ)備尚有一定富余。

c.整體升降溫兩種工況均對截面應(yīng)力影響有限，整體降溫工況相對于升溫工況，對截面應(yīng)力影響較為不利。

4 截面局部溫差對主拱圈箱梁受力行為的影響規(guī)律

對于箱型截面的混凝土結(jié)構(gòu)，由于“溫度滯后”效應(yīng)及及沿梁高方向溫度分布的非線性效應(yīng)，頂?shù)装鍦夭羁蛇_(dá)30 ℃左右，劇烈的溫差效應(yīng)極易導(dǎo)致混凝土開裂，從而危及結(jié)構(gòu)安全。本文以該橋?yàn)檠芯繉ο?，建立局部有限元?shí)體模型，對比分析預(yù)應(yīng)力耦合溫度梯度荷載效應(yīng)下箱梁截面受力機(jī)理[11]。

本文選取20 ℃、30 ℃、40 ℃的3種溫度梯度荷載作為計(jì)算工況，假定箱梁內(nèi)部溫度近似呈線性變化，得到計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 溫度梯度荷載下截面頂?shù)装遄畲罄瓚?yīng)力結(jié)果Table4 MaximumtensilestressofthetopandbottomplatesofthesectionundertemperaturegradientloadingMPa溫度梯度荷載工況配置預(yù)應(yīng)力頂板最大拉應(yīng)力/MPa配置預(yù)應(yīng)力底板最大拉應(yīng)力/MPa無預(yù)應(yīng)力頂板最大拉應(yīng)力/MPa無預(yù)應(yīng)力底板最大拉應(yīng)力/MPa20℃升溫1.18-1.962.34-2.8530℃升溫1.53-1.653.07-2.0340℃升溫1.84-0.894.56-1.64

以30 ℃溫度梯度荷載工況為例，取節(jié)段中間位置截面，應(yīng)力云圖如圖7所示。

計(jì)算結(jié)果表明：

a.在扣索力、預(yù)應(yīng)力及溫度梯度荷載耦合作用下，拱圈截面頂板最大拉應(yīng)力隨頂?shù)装鍦夭钤龃蠖龃?，底板?yīng)力變化規(guī)律與頂板類似。

b.當(dāng)節(jié)段未配置預(yù)應(yīng)力時(shí)，溫度梯度荷載對截面拉應(yīng)力有劇烈影響，當(dāng)頂?shù)装鍦夭畲笥?0 ℃時(shí)，頂板最大拉應(yīng)力為2.34 MPa，混凝土已經(jīng)開裂，溫差越大，拉應(yīng)力越大，裂縫也隨之發(fā)展；配置預(yù)應(yīng)力后，預(yù)應(yīng)力對拱圈截面拉應(yīng)力降幅效果非常明顯，在40 ℃溫差下，頂板最大拉應(yīng)力為1.84 MPa，此時(shí)仍未超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

c.配置預(yù)應(yīng)力后，能在一定程度改善截面上應(yīng)力流分布情況，減少了應(yīng)力流斷層、跳躍的現(xiàn)象，各構(gòu)件之間的應(yīng)力分布能較平緩過渡，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解。

圖7 無/有預(yù)應(yīng)力兩種情況在30 ℃溫度梯度工況下截面應(yīng)力云圖(單位：MPa)

5 扣索與主拱圈溫差效應(yīng)對主拱圈箱梁受力行為的影響規(guī)律

相比于混凝土主拱圈，采用鋼制扣索溫度效應(yīng)更為敏感，其表面溫度隨外界環(huán)境變化更為迅速，兩種結(jié)構(gòu)之間定會(huì)存在局部溫差[12]。以10#拱圈節(jié)段為研究對象，研究扣索與主拱圈溫差荷載效應(yīng)下拱圈截面應(yīng)力變化規(guī)律。

分別考慮扣索與混凝土箱梁相對溫差10 ℃、20 ℃、30 ℃的3種工況，將溫度荷載直接施加于扣索單元上，結(jié)果如表5所示：

表5 扣索與混凝土主拱圈溫差效應(yīng)下截面最大變形及應(yīng)力結(jié)果Table5 Maximumdeformationandstressresultsofthesectionunderthetemperaturedifferenceeffectbetweenthebuckleandconcretemainarchring溫差工況節(jié)段最大變形/mm截面最大應(yīng)力/MPa10℃1.120.9620℃1.361.3330℃1.541.94

以30 ℃溫差工況為例，混凝土箱梁應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 30 ℃溫差工況主拱圈應(yīng)力云圖

以上計(jì)算結(jié)果表明：

a.扣索與混凝土拱圈之間溫差效應(yīng)對箱梁結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力具有不利影響，由于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)對溫度敏感性不同，扣索將先于混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱脹冷縮效應(yīng)，扣點(diǎn)位置將有一定程度的下移，該過程導(dǎo)致拱圈節(jié)段下?lián)?，頂板拉?yīng)力增大，溫差越大，拱圈下?lián)虾晚敯謇瓚?yīng)力也越大。

b.圖8表明，溫差荷載作用下，由于頂板配有預(yù)應(yīng)力，該預(yù)應(yīng)力將頂板拉應(yīng)力區(qū)域“鎖死”于預(yù)應(yīng)力分布范圍內(nèi)，使得應(yīng)力流分布于沿箱梁縱向的狹長區(qū)域內(nèi)，避免了溫度應(yīng)力沿頂板擴(kuò)散至頂、腹板連接處等薄弱部位，充分利用了材料的抗拉性能。

6 結(jié)論

本文通過建立整體及局部有限元模型，對某懸臂澆筑拱橋在溫度荷載及預(yù)應(yīng)力效應(yīng)耦合作用下拱圈截面應(yīng)力進(jìn)行對比分析，可得到以下結(jié)論：

a.拱圈截面拉應(yīng)力變化與整體升/降溫基本成正相關(guān)關(guān)系，即整體升溫越高，拱圈截面拉應(yīng)力越大，整體降溫越大，拱圈截面拉應(yīng)力越大，同時(shí)，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對整體升/降溫引起的截面拉應(yīng)力有較好的控制作用。

b.截面溫度梯度荷載對混凝土結(jié)構(gòu)截面拉應(yīng)力影響較大，沿梁高方向，頂?shù)装鍦夭钤酱?，頂板拉?yīng)力越大，在40 ℃溫度梯度荷載工況下，配置預(yù)應(yīng)力后最大拉應(yīng)力可達(dá)1.84 MPa，不配置預(yù)應(yīng)力時(shí)，拱圈截面拉應(yīng)力遠(yuǎn)超混凝土材料抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，現(xiàn)場施工時(shí)需采取一定的溫控措施。

c.扣索與拱圈截面溫差效應(yīng)對混凝土主拱圈也存在不利影響，扣索與拱圈溫差越大，箱梁截面拉應(yīng)力越大，通過配置預(yù)應(yīng)力，可有效遏制溫度應(yīng)力擴(kuò)散至倒角、頂腹連接處等薄弱部位。