一種改進(jìn)的協(xié)同表示算法在人臉識(shí)別中的應(yīng)用

董林鷺，林國(guó)軍，趙良軍，石小仕，薛智爽，黃 慧

（1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，四川自貢643000；2.四川輕化工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川自貢643000）

人臉識(shí)別技術(shù)快速發(fā)展，在生活和工作中得到了大量應(yīng)用，樣本采集過(guò)程中受到人臉光照、遮擋、和訓(xùn)練樣本過(guò)少等因素影響，提高人臉在非理想條件下的識(shí)別率，仍然是目前研究熱點(diǎn). 實(shí)際工程中，樣本數(shù)量足夠多時(shí)，可彌補(bǔ)遮擋、光照等不利因素影響[1-2]. 訓(xùn)練樣本較少時(shí)，只能通過(guò)改進(jìn)人臉識(shí)別算法增加人臉識(shí)別率. 因此，眾多學(xué)者提出了不同的識(shí)別分類(lèi)算法，將同類(lèi)樣本表示為線性相關(guān)的線性表示分類(lèi)器[3]（Linear Regression Classification,LRC）. 利用訓(xùn)練樣本圖像的稀疏線性組合表示測(cè)試樣本圖像的稀疏表示分類(lèi)器（Sparse Representaion based Classification, SRC）[4]、Zhang 等人[5]提出的協(xié)同表示分類(lèi)（Collaborative Representation based Classification, CRC）使用正則最小二乘法，識(shí)別速度極大地滿足實(shí)際工程的要求.

Wu 等人[6]提出(PC)2A 調(diào)節(jié)不同參數(shù)獲得虛擬人臉，徐勇等人[7]提出利用原始樣本生成鏡像和對(duì)稱樣本，分別與原始樣本權(quán)值融合提高識(shí)別率. 徐艷[8]提出原始樣融合虛擬平均臉和虛擬對(duì)稱臉構(gòu)成新的訓(xùn)練樣本，利用模糊決策方法進(jìn)行分類(lèi). 基于協(xié)同表示分類(lèi)器的優(yōu)點(diǎn)，許多學(xué)者提出了改進(jìn)的協(xié)同表示分類(lèi)器算法，主要思想是利用原始樣本構(gòu)造虛擬樣本增加人臉特征. 項(xiàng)曉麗[9]利用原始樣本與鏡像樣本權(quán)值融合，采用協(xié)同表示分類(lèi)器識(shí)別取得較好的識(shí)別率. 楊明中[10]利用原始樣本與對(duì)稱樣本權(quán)值融合再利用協(xié)同表示分類(lèi)器識(shí)別來(lái)提高識(shí)別率. 由于生成的虛擬樣本相互關(guān)聯(lián)的紋理受到光照的影響改變了原有的信息，本文提出一種類(lèi)似平均臉的方法對(duì)虛擬樣本進(jìn)行處理，增強(qiáng)虛擬樣本相互關(guān)聯(lián)的紋理信息以提高識(shí)別率.

1 構(gòu)造虛擬樣本與紋理增強(qiáng)處理

1.1 生成虛擬樣本

在小樣本問(wèn)題上，用原始人臉圖像生成虛擬樣本來(lái)提高識(shí)別率是一種快捷且有效的方法. 以原始人臉圖像生成水平鏡像圖像和左軸對(duì)稱圖像的原理為例，水平鏡像虛擬樣本生成原理是以人臉圖像的中軸線為中心，像素點(diǎn)的行位置保持不變，列位置從左到右相互交換，將原始人臉圖像中像素點(diǎn)位置定義為f(x1,y1)，用M、N分別表示該矩陣的行與列，f(x2,y2)表示鏡像處理后得到的像素點(diǎn)位置. 表達(dá)式如下：

左軸對(duì)稱虛擬樣本的原理與水平鏡像的生成原理相似，區(qū)別在于將中軸線右半部分的像素值歸零得 到f′(x1,y1)，再 對(duì)f′(x1,y1) 鏡 像 處 理 得 到f′(x2,y2)，最后將f′(x1,y1)與f′(x2,y2)相加得到左軸對(duì)稱圖f(x3,y3).

1.2 協(xié)同表示算法特紋理特征提取能力的增強(qiáng)處理

設(shè)鏡像虛擬樣本圖像f(x2,y2)是個(gè)整體變量F(x)，x表示虛擬樣本圖像內(nèi)的灰度值. 同樣，設(shè)紋理增強(qiáng)后的圖像f*(x2,y2)是個(gè)整體變量F(y)，y表示紋理增強(qiáng)后圖像內(nèi)的灰度值. 增強(qiáng)過(guò)程滿足y=T(x).

T(x)的求解過(guò)程如下：

式（2）中，T-1(y)是T(x)的反函數(shù). 對(duì)上式兩邊y同時(shí)求導(dǎo)，得：

將f(x)、f(y)的結(jié)果代入（3）式中得：

整理得：

同時(shí)對(duì)兩邊x積分，得到增強(qiáng)紋理的關(guān)系式：

2 協(xié)同表示分類(lèi)器

設(shè)有c類(lèi)訓(xùn)練樣本，每類(lèi)訓(xùn)練樣本由不同表情、姿態(tài)和光照共n幅人臉組成，可得訓(xùn)練樣本的集Xi=[xi1,…,xin](i=1,2,…,c)，s表 示 某 測(cè) 試 樣本，可得s=Xα.

α的求解過(guò)程如下：

式（7）中，λ表示正則項(xiàng)系數(shù)，I表示單位矩陣.

利用系數(shù)α求出第i類(lèi)訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本s的重構(gòu)誤差：

同理，根據(jù)協(xié)同表示分類(lèi)，求得軸對(duì)稱樣本、鏡像樣本和本文增強(qiáng)紋理樣本的第i類(lèi)訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的重構(gòu)誤差：

3 權(quán)值融合

上述協(xié)同表示分類(lèi)器的重構(gòu)誤差有4組，對(duì)該4組重構(gòu)誤差加權(quán)融合，得到最終的分類(lèi)的識(shí)別結(jié)果，根據(jù)文獻(xiàn)[9][10]可得，原始樣本與軸對(duì)稱樣本和原樣本與鏡像樣本兩兩融合效果優(yōu)于三者融合. 本文算法同樣對(duì)兩種增強(qiáng)紋理信息后的虛擬樣本圖像兩兩與原始樣本融合，其重構(gòu)誤差分別是rxi、ryi、rzi、rμi，對(duì)后三種重構(gòu)誤差分別與原始樣本的重構(gòu)誤差rxi加權(quán)融合得到最終的重構(gòu)誤差ryi2、rzi2、rμi2：

其中，w1、w2分別表示原始樣本與虛擬樣本融合時(shí)的權(quán)值，滿足w1+w2=1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果由最終重構(gòu)誤差進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在Yale、ORL 和FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，Yale 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)包含15 個(gè)人，每人有11 張不同表情和光照的人臉圖像，共165張；ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)包含40個(gè)人，每人有10張不同姿態(tài)和表情的人臉圖像，共400 張，本文選用的FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)包含200 個(gè)人，每人有7 張不同光照、表情和姿態(tài)的人臉圖像，共1 400 幅圖像. 實(shí)驗(yàn)前對(duì)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行灰度處理. 隨機(jī)選擇人臉庫(kù)中每個(gè)人的其中一幅人臉圖作為訓(xùn)練樣本，剩余人臉圖像作為測(cè)試樣本，并對(duì)協(xié)同表示算法、文獻(xiàn)[9]算法、文獻(xiàn)[10]算法和本文算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).部分人臉樣本如圖1所示.

表1 是分別選取Yale、ORL、FERET 人臉庫(kù)第1、2、3 幅人臉圖像為單訓(xùn)練樣本，其余人臉圖像作為測(cè)試樣本得到的識(shí)別結(jié)果.

由表1 可知，不同權(quán)值融合對(duì)識(shí)別的影響非常大，本文算法在Yale 人臉庫(kù)中不同權(quán)值融合后其識(shí)別率處于高位，在ORL、FERET 人臉庫(kù)中原始樣本重構(gòu)誤差比例較高時(shí)，識(shí)別率處于高位，文獻(xiàn)[9]算法、文獻(xiàn)[10]算法在ORL、FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，對(duì)比本文算法，部分小組識(shí)別率處于高位. 結(jié)果表示本文算法能有效地提高識(shí)別率.

圖1 三種人臉庫(kù)中的部分人臉樣本Fig.1 Partial face samples from three face databases

在Yale 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，本文算法除第3 幅人臉作為訓(xùn)練樣本且權(quán)值為0.5時(shí)的識(shí)別率沒(méi)處于高位，其余權(quán)值融合識(shí)別率都處于小組高位，較原始樣本高7.33% ～17.33%，比文獻(xiàn)[9]算法高2.67% ～3.33%，比文獻(xiàn)[10]算法高2.00% ～8.66%. 對(duì)于姿態(tài)變化豐富的ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，本文算法在第1 幅人臉圖像作為訓(xùn)練樣本時(shí)的識(shí)別率處于高位，提高2.5%；在第2 幅人臉圖像作為樣本時(shí)識(shí)別率最高是文獻(xiàn)[10]算法其次是本文算法，最次是文獻(xiàn)[9]算法；在第3幅人臉圖像作為訓(xùn)練樣本時(shí)識(shí)別率最高時(shí)文獻(xiàn)[9]算法其次是本文算法，文獻(xiàn)[10]算法提升效果最次. 因此，對(duì)于ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，表中算法各有所長(zhǎng).在人數(shù)眾多的FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，本文算法在部分小組識(shí)別率沒(méi)達(dá)到高位，但提升效果最高的識(shí)別率都是由本文算法得到. 較原始樣本提高4.5% ～13.0%，文獻(xiàn)[9]算法較原始樣本提高3.17% ～12.08%，文獻(xiàn)[10]算法較原始樣本提高1.67% ～2.92%. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在總體上對(duì)識(shí)別率的提高最優(yōu).

表1 在Yale、ORL、FERET人臉庫(kù)中的單樣本識(shí)別結(jié)果Table 1 The results of single sample recognition in Yale,ORL,FERET face database

5 總結(jié)

影響人臉識(shí)別率的因素包含了表情、姿態(tài)、光照、遮擋、樣本數(shù)量過(guò)少，當(dāng)訓(xùn)練樣本過(guò)少甚至是單樣本時(shí)，對(duì)識(shí)別率影響最大. 只有通過(guò)單樣本人臉來(lái)構(gòu)造虛擬樣本，增加訓(xùn)練樣本數(shù)量. 對(duì)一些人臉數(shù)據(jù)庫(kù)僅靠虛擬樣本無(wú)法有效提高識(shí)別率. 許多學(xué)者將虛擬訓(xùn)練樣本與原始樣本融合，以提高識(shí)別率. 研究發(fā)現(xiàn)，生成虛擬樣本的相互關(guān)聯(lián)紋理信息，常因光照等因素影響而無(wú)法有效地提高識(shí)別率. 于是提出增強(qiáng)虛擬樣本相互關(guān)聯(lián)紋理信息的協(xié)同表示算法，改善因訓(xùn)練樣本過(guò)少，甚至單樣本情況下識(shí)別率過(guò)低的問(wèn)題. 但本文算法從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于姿態(tài)變化較大的人臉圖像的識(shí)別率，提升效果不夠理想，這將成為本算法接下來(lái)的研究方向.