可控中子源密度測(cè)井儀的密度響應(yīng)特性與算法研究

岳愛(ài)忠，陳海錚，張清民,*，高可慶，張曉蕾，孫培偉,，王樹(shù)聲，趙媛媛，王 虎

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司 技術(shù)中心，陜西 西安 710077；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；3.西安交通大學(xué) 核電廠與火電廠系統(tǒng)國(guó)家級(jí)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，陜西 西安 710049)

在石油勘探與開(kāi)發(fā)過(guò)程中，密度測(cè)井是一種普遍又非常重要的測(cè)井方式，它主要是利用γ射線與地層物質(zhì)發(fā)生的康普頓效應(yīng)來(lái)測(cè)量地層密度。傳統(tǒng)密度測(cè)井利用137Cs源作為γ源，利用其放出的能量為0.662 MeV的γ射線在地層中與地層物質(zhì)發(fā)生康普頓效應(yīng)，再通過(guò)測(cè)井儀器上的γ探測(cè)器對(duì)衰減后的γ射線強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，從而得到地層密度相關(guān)信息。

傳統(tǒng)密度測(cè)井中放射性γ源的危害[1]一直受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的密度測(cè)井儀不僅采用有安全隱患的放射性同位素源，而且，其功能也較單一，因此在多重評(píng)價(jià)體系的地層勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程中需采用多個(gè)測(cè)井儀分別進(jìn)行檢測(cè)，大幅降低了測(cè)井效率。利用可控中子源代替放射性同位素源，既可減小輻射風(fēng)險(xiǎn)，又可增加測(cè)量的可靠性。隨著健康、安全、環(huán)保(HSE)測(cè)井理念的提出，可控脈沖中子源替代傳統(tǒng)化學(xué)源已是核測(cè)井的發(fā)展趨勢(shì)。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，脈沖中子測(cè)井得到飛速發(fā)展，主要是在油田生產(chǎn)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，用于在套管井內(nèi)確定儲(chǔ)層飽和度、監(jiān)測(cè)儲(chǔ)層，近年來(lái)開(kāi)始應(yīng)用于地層元素[2]和地層密度[3]測(cè)井。如康普樂(lè)公司發(fā)布的脈沖中子衰減能譜測(cè)井儀(PND-S)提供了利用快中子非彈性散射產(chǎn)生的γ射線求取密度孔隙度的簡(jiǎn)化方法[4-5]；哈里伯頓公司推出的脈沖中子俘獲測(cè)井儀(PNC)利用非彈性計(jì)數(shù)率(RINC)校正法結(jié)合回歸技術(shù)預(yù)測(cè)地層密度，之后又開(kāi)發(fā)了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)群(NNE)將PNC測(cè)量結(jié)果直接轉(zhuǎn)換成地層密度的NNE方法[6-7]；斯倫貝謝公司推出了包括脈沖中子密度測(cè)井在內(nèi)的隨鉆測(cè)井平臺(tái)EcoScope，利用測(cè)量快中子的衰減來(lái)對(duì)次生γ源的強(qiáng)度進(jìn)行校正，然后通過(guò)同時(shí)測(cè)量超熱中子和γ射線的強(qiáng)度來(lái)確定地層的密度[8-9]。而國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究起步晚，其中于華偉等[10-11]對(duì)非彈性散射擴(kuò)散長(zhǎng)度法進(jìn)行了改進(jìn)，并研究了其在隨鉆環(huán)境中的測(cè)量效果，之后還對(duì)核測(cè)井模擬所采用的MCNP程序進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)了模擬精度，并建立了使用超熱中子計(jì)數(shù)校正γ源分布對(duì)遠(yuǎn)探測(cè)器非彈性散射計(jì)數(shù)率影響的密度測(cè)井模型。

目前，中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司正在研究制造一種可控中子源一體化測(cè)井儀，以完成對(duì)多個(gè)地層參數(shù)的有效測(cè)量，如地層元素含量、地層密度、孔隙度以及地層水礦化度等信息。由于脈沖中子源的中子產(chǎn)額存在波動(dòng)，采用探測(cè)器絕對(duì)計(jì)數(shù)的密度算法受地層環(huán)境、測(cè)量條件的影響較大，導(dǎo)致密度算法的精度較差[12]。為對(duì)這種新型測(cè)井裝備研制提供理論指導(dǎo)，本文在對(duì)新型一體化測(cè)井儀進(jìn)行蒙特卡羅建模分析的基礎(chǔ)上，研究近、遠(yuǎn)γ探測(cè)器的非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)，中子探測(cè)器的近熱中子及近超熱中子計(jì)數(shù)與地層密度之間的響應(yīng)關(guān)系，建立一種適合該測(cè)井儀的密度算法。

1 一體化測(cè)井儀及MCNP建模

1.1 可控中子源測(cè)井原理

在可控中子源測(cè)井中，測(cè)井時(shí)氘-氚(D-T)中子發(fā)生器產(chǎn)生能量為14.1 MeV的快中子。當(dāng)高能中子射入地層后，依次與地層元素發(fā)生非彈性散射、彈性散射及俘獲反應(yīng)，其中快中子的非彈性散射和熱中子的俘獲都會(huì)釋放出γ射線，這些γ射線相當(dāng)于γ-γ密度測(cè)井中的γ源。傳統(tǒng)的同位素γ源的能量單一，且與探測(cè)器的距離基本固定，而可控中子源產(chǎn)生的次生γ源與之不同：首先，次生γ射線來(lái)源于中子與地層所有元素(如碳、氧、硅等)的相互作用，因此，次生γ源的能量不是單一的，會(huì)隨地層元素組成而變化；其次，次生γ源也不是一個(gè)點(diǎn)源，而是一個(gè)空間分布源，其分布會(huì)隨地層的原子密度及含氫指數(shù)等性質(zhì)而變化，因此，次生γ源到探測(cè)器的距離(即源距)是不固定的。

在探測(cè)γ射線時(shí)，γ探測(cè)器所探測(cè)到的γ信號(hào)主要受2個(gè)因素影響：1) 快中子輸運(yùn)，其決定次生γ源的產(chǎn)生及分布；2) 次生γ射線的輸運(yùn)，與γ-γ測(cè)井相同，在輸運(yùn)中要經(jīng)過(guò)康普頓散射、光電反應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)等[13]，強(qiáng)度逐步衰減。因此，探測(cè)器接收的γ計(jì)數(shù)對(duì)3個(gè)過(guò)程敏感：快中子衰減、γ射線產(chǎn)生和γ射線衰減?？熘凶铀p主導(dǎo)次生γ源最初的空間分布；對(duì)于γ射線的產(chǎn)生，介質(zhì)的組成和密度決定產(chǎn)生γ射線的數(shù)量和能量；γ射線的衰減反映能到達(dá)探測(cè)器的γ射線產(chǎn)生范圍。由于中子輸運(yùn)和γ射線輸運(yùn)的共同作用，使可控中子源密度測(cè)井測(cè)量地層密度的方法不同于傳統(tǒng)的γ-γ密度測(cè)井。因此在新的密度算法中，需考慮使用能反映中子衰減的熱中子計(jì)數(shù)、超熱中子計(jì)數(shù)和由非彈性散射、輻射俘獲產(chǎn)生的非彈性散射、俘獲γ計(jì)數(shù)，從而得到準(zhǔn)確的地層密度。

1.2 模型建立

可控中子源測(cè)井儀在MCNP中建模后得到的可視化剖面圖如圖1所示，該測(cè)井儀主要結(jié)構(gòu)包括：脈沖中子源、近γ探測(cè)器、遠(yuǎn)γ探測(cè)器、近超熱中子探測(cè)器、近熱中子探測(cè)器、遠(yuǎn)熱中子探測(cè)器和屏蔽體等。儀器模型的具體參數(shù)如下。

圖1 可控源測(cè)井儀在MCNP中的可視化剖面圖

1) 地層?xùn)旁獎(jiǎng)澐旨安牧显O(shè)置

根據(jù)模型井實(shí)際情況，建立圓柱型地層模型，其中，地層外徑為180 cm，內(nèi)徑(井眼直徑)為20 cm，井眼中包含井液和儀器，同時(shí)地層厚度為250 cm。為方便調(diào)試，地層模型在徑向上分成18個(gè)同心圓柱環(huán)，在軸向上細(xì)化為50段，采用均勻劃分。地層材料選取灰?guī)r、白云巖和砂巖3種巖性的地層條件，并在每種巖性條件下從20%至100%每間隔5%選取21個(gè)不同孔隙度下的密度點(diǎn)，所獲得的密度范圍分別為：灰?guī)r，1～2.703 g/cm3；白云巖，1～2.860 g/cm3；砂巖，1～2.641 g/cm3。

2) 井液

測(cè)井儀外殼與井壁之間是井液，測(cè)井儀靠井壁放置，井眼中充滿水，并將井液也在軸向上分為50個(gè)部分。

3) 測(cè)井儀結(jié)構(gòu)參數(shù)

中子源為半徑11.5 mm的平面D-T源，各向同性均勻發(fā)射14.1 MeV快中子。為使可控中子源發(fā)射的高能中子盡可能不直接進(jìn)入測(cè)井儀，在可控中子源正上方采用12.2 cm厚的鎳鎢鐵合金屏蔽。

測(cè)井儀所用探測(cè)器的材料及尺寸列于表1。

表1 測(cè)井儀所用探測(cè)器的材料及尺寸

圖2 近γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線

1.3 時(shí)間截?cái)?/h3>

由于地層中的γ射線主要有2個(gè)來(lái)源，因此需區(qū)分非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)。脈沖中子源的脈沖寬度為40 μs，因?yàn)榉菑椥陨⑸浒l(fā)生在中子發(fā)射之后的幾十ns，所以使用MCNP程序中自帶的cut：p卡片截?cái)喾磻?yīng)時(shí)間能實(shí)現(xiàn)非彈性散射和俘獲γ射線的區(qū)分。計(jì)算俘獲γ計(jì)數(shù)時(shí)截取時(shí)間間隔為50 μs～∞的能譜，計(jì)算非彈性散射γ計(jì)數(shù)時(shí)截取時(shí)間間隔為10～40 μs和50～80 μs的能譜，具體的計(jì)算表達(dá)式如下：

t俘獲=t∞-t50

(1)

t非彈=t40-t10-m(t80-t50)

(2)

式中：不同下標(biāo)的t表示不同的時(shí)刻；m為俘獲組分在非彈性散射-俘獲復(fù)合譜中的占比。因?yàn)榻厝r(shí)間間隔為10～40 μs的能譜中既有非彈性散射γ射線也有部分俘獲γ射線，因此可通過(guò)減去相同時(shí)間寬度下僅包含俘獲γ射線的50～80 μs時(shí)間段的能譜來(lái)得到純凈的非彈性散射譜。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

基于上述模型和時(shí)間截?cái)喾椒ǖ玫降哪M結(jié)果，可繪制密度響應(yīng)曲線。

1) 近γ探測(cè)器密度響應(yīng)特性曲線

近γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線示于圖2。從圖2a可看出，在3種巖性條件下，近γ探測(cè)器的非彈性散射γ計(jì)數(shù)均隨密度的減小呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著地層密度的降低，地層孔隙度增大，其含氫量也增大。由于氫是良好的中子慢化劑，含氫量越高，中子減速越快，能量衰減也越快，而非彈性散射反應(yīng)發(fā)生在中子輻射后的很短時(shí)間內(nèi)，所以隨著地層密度的減小，中子輻射瞬間更多的中子被慢化到非彈性散射的閾能之下，相應(yīng)的發(fā)生非彈性散射反應(yīng)的中子減少，所以在低密度情況下近γ探測(cè)器的非彈性散射γ計(jì)數(shù)較低，高密度時(shí)非彈性散射γ計(jì)數(shù)較高。但這種增長(zhǎng)規(guī)律還與具體的巖性有關(guān)，在相同密度下砂巖的計(jì)數(shù)率高于灰?guī)r和白云巖。由于γ射線在整個(gè)過(guò)程中所經(jīng)歷的已不是單一的γ輸運(yùn)過(guò)程，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，至少要經(jīng)歷2個(gè)過(guò)程，即中子輸運(yùn)和非彈性散射γ輸運(yùn)，而這2個(gè)輸運(yùn)過(guò)程都受到具體介質(zhì)性質(zhì)的影響，即巖性的影響。

從圖2b可看出，俘獲γ計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)規(guī)律較非彈性散射γ計(jì)數(shù)的復(fù)雜，俘獲γ計(jì)數(shù)基本是隨密度的增加先減少后增加再減少。為定性分析俘獲γ計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)規(guī)律，將俘獲γ計(jì)數(shù)隨密度的變化分為低密度和高密度2個(gè)階段。在低密度段，地層的含氫量很高，地層中的水能在較短的距離內(nèi)將足夠多的快中子慢化為熱中子，中子慢化長(zhǎng)度隨密度的變化較小[14]。同時(shí)地層中的礦物含量相對(duì)較少，而熱中子主要與礦物元素發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生俘獲γ射線，所以在低密度段，隨著密度的增加，含氫量減少，快中子的慢化迅速減弱，而地層礦物元素含量的增加并不顯著，這就導(dǎo)致低密度段密度響應(yīng)曲線下降。密度增加到一定程度后，礦物元素含量顯著增加，快中子和礦物元素的彈性散射的反應(yīng)概率也隨之增大，一定程度上也會(huì)導(dǎo)致熱中子含量的增加，再加上此時(shí)地層中礦物元素的含量很高，發(fā)生俘獲反應(yīng)的概率也會(huì)非常高，所以密度響應(yīng)曲線會(huì)顯著增高。在高密度段，地層含氫量大幅度下降，中子慢化長(zhǎng)度隨密度迅速增加，熱中子與地層元素發(fā)生反應(yīng)形成次生γ源的源距成為影響近γ探測(cè)器俘獲計(jì)數(shù)的主要因素。次生γ源的源距大幅度上升導(dǎo)致探測(cè)器有效探測(cè)立體角減小，所以密度響應(yīng)曲線在高密度段有下降的趨勢(shì)。這與文獻(xiàn)[14]是相符的。

2) 遠(yuǎn)γ探測(cè)器的密度響應(yīng)特性曲線

遠(yuǎn)γ探測(cè)器的密度響應(yīng)特性曲線示于圖3。對(duì)比圖3a與圖2a可見(jiàn)，遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)曲線與近γ探測(cè)器的相似，同樣是非彈性散射γ計(jì)數(shù)隨密度的增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且密度響應(yīng)也受到巖性的影響。但遠(yuǎn)γ探測(cè)器的響應(yīng)曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)在低密度區(qū)更加平緩，曲線上的小幅波動(dòng)是因?yàn)樗脺y(cè)井儀中，近、遠(yuǎn)探測(cè)器的源距分別為44 cm和75 cm，在地層密度較低時(shí)，遠(yuǎn)探測(cè)器源距很大，因此遠(yuǎn)γ探測(cè)器的非彈性散射γ計(jì)數(shù)明顯較少。

同樣對(duì)比圖3b與圖2b可見(jiàn)，遠(yuǎn)γ探測(cè)器的俘獲γ計(jì)數(shù)密度響應(yīng)曲線與近γ探測(cè)器的差異不大，遠(yuǎn)γ探測(cè)器的曲線先降后升，這是因?yàn)閷?duì)于遠(yuǎn)γ探測(cè)器，其次生γ源到探測(cè)器的源距很大，因此中子慢化長(zhǎng)度的變化對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)的影響不再重要，而導(dǎo)致遠(yuǎn)γ探測(cè)器俘獲計(jì)數(shù)密度響應(yīng)的主要影響因素與近γ探測(cè)器俘獲計(jì)數(shù)密度響應(yīng)的第1階段一致。

3) 近熱中子和近超熱中子探測(cè)器計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線

近熱中子計(jì)數(shù)和近超熱中子計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線如圖4所示，可見(jiàn)近熱中子和近超熱中子計(jì)數(shù)隨密度的響應(yīng)曲線較簡(jiǎn)單，基本符合中子輸運(yùn)的指數(shù)規(guī)律。

圖3 遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線

圖4 近熱中子和近超熱中子探測(cè)器計(jì)數(shù)的密度響應(yīng)特性曲線

3 密度公式擬合

通過(guò)前文關(guān)于利用可控中子源的γ密度測(cè)井原理以及響應(yīng)特性可知，地層密度與γ計(jì)數(shù)、熱中子以及超熱中子計(jì)數(shù)的關(guān)系受諸多因素影響，這些因素限制了地層密度的測(cè)量，只有將相關(guān)因素予以校正，才能使密度測(cè)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單。因此對(duì)MCNP的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)近俘獲曲線對(duì)密度的響應(yīng)不是單調(diào)的，所以設(shè)計(jì)算法時(shí)需規(guī)避俘獲的影響。通過(guò)用近超熱中子計(jì)數(shù)(Nepi)校正近遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)比(Rine)發(fā)現(xiàn)，Rine與Nepi的比值取對(duì)數(shù)后與地層密度存在較好的線性響應(yīng)關(guān)系，如圖5所示。

圖5 ln(Rine/Nepi)密度響應(yīng)曲線

從圖5可看出，由近超熱中子計(jì)數(shù)校正后的近遠(yuǎn)γ探測(cè)器的非彈性散射γ計(jì)數(shù)比與地層密度存在一定的線性響應(yīng)關(guān)系，巖性的影響明顯變小。同時(shí)在可控中子源密度測(cè)井中使用的脈沖中子源在不同脈沖下中子產(chǎn)額存在波動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際測(cè)井儀中探測(cè)器的絕對(duì)計(jì)數(shù)受測(cè)量條件影響很大。因此，選取近熱中子計(jì)數(shù)Nth、近超熱中子計(jì)數(shù)Nepi以及近遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)比Rine作為密度擬合公式參數(shù)，可消除絕對(duì)計(jì)數(shù)帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。利用模擬時(shí)設(shè)置的密度真值和模擬得到的上述探測(cè)器計(jì)數(shù)，采用式(3)進(jìn)行曲線擬合可得到密度計(jì)算公式中的參數(shù)a=3.307 7、b=15.755 3和c=5.082 1。

(3)

利用模擬數(shù)據(jù)和式(3)可得到密度的計(jì)算值及誤差。為便于分析比較，將真實(shí)密度和計(jì)算密度分別作為橫、縱坐標(biāo)繪圖，如圖6a所示，計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差如圖6b所示。

從圖6可看出，3種巖性下計(jì)算密度與真實(shí)密度非常接近，其相對(duì)誤差均小于6%，這說(shuō)明計(jì)算公式不依賴于巖性，已實(shí)現(xiàn)了巖性校正。且計(jì)算密度值和真實(shí)密度的相關(guān)性很高，R=0.997，說(shuō)明計(jì)算公式達(dá)到了很高的精度。

為對(duì)比本文提出的密度算法與同行算法的差異，基于本模型模擬數(shù)據(jù)使用哈里伯頓以及斯倫貝謝的密度算法進(jìn)行了計(jì)算，按哈里伯頓算法擬合的密度計(jì)算公式[12]為：

ρ=2.845 9×

ln(RIN-0.264 5×RNF-4.509 6)

(4)

其中：RIN為近遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)比；RNF為近遠(yuǎn)γ探測(cè)器俘獲計(jì)數(shù)比。

按斯倫貝謝算法擬合的密度計(jì)算公式[12]為：

(5)

其中，N遠(yuǎn)γ非彈為遠(yuǎn)γ探測(cè)器非彈性散射γ計(jì)數(shù)；N超熱為近超熱中子探測(cè)器計(jì)數(shù)。

由哈里伯頓算法和斯倫貝謝算法得到的密度與真實(shí)密度的關(guān)系如圖7、8所示。

圖6 本文算法的計(jì)算密度和真實(shí)密度的關(guān)系

圖7 哈里伯頓算法的計(jì)算密度與真實(shí)密度的關(guān)系

圖8 斯倫貝謝算法的計(jì)算密度與真實(shí)密度的關(guān)系

通過(guò)對(duì)比圖6～8可知，本文算法明顯優(yōu)于其他2種算法。盡管哈里伯頓算法對(duì)巖性校正已達(dá)到較好的程度，但其計(jì)算相對(duì)誤差是本文算法的2倍左右，這表明本文算法在對(duì)非彈性散射γ計(jì)數(shù)和俘獲γ計(jì)數(shù)以時(shí)間卡段進(jìn)行區(qū)分后，再選擇近熱中子以及近超熱中子計(jì)數(shù)對(duì)非彈性γ計(jì)數(shù)進(jìn)行校正的效果更好。分析斯倫貝謝算法的計(jì)算結(jié)果可知，該算法對(duì)巖性校正的能力較弱，不能取得良好效果，同時(shí)計(jì)算精度也略低于本文算法。

4 結(jié)論

本文采用MCNP模擬軟件，通過(guò)建立可控中子源新型一體化測(cè)井儀以及相關(guān)的地層模擬模型，研究了地層密度與探測(cè)器接收到的與地層發(fā)生相互作用后的γ計(jì)數(shù)、中子計(jì)數(shù)的響應(yīng)關(guān)系，分析了不同巖性地層下的密度計(jì)算結(jié)果，最終建立了一種在巖性校正方面優(yōu)于斯倫貝謝密度算法、在計(jì)算精度方面優(yōu)于哈里伯頓密度算法的新型密度算法。綜上所述，本文所建密度算法更適合于現(xiàn)有儀器，且由于不依賴探測(cè)器絕對(duì)計(jì)數(shù)具有更高的測(cè)量穩(wěn)定性。

研究中發(fā)現(xiàn)，在本文密度算法和哈里伯頓密度算法中，計(jì)算誤差會(huì)在某些特定孔隙度下明顯變大，而斯倫貝謝算法的計(jì)算誤差依舊對(duì)巖性較敏感，且在3種巖性條件下，計(jì)算誤差均存在隨密度的增大先減少后增大的變化趨勢(shì)，這些問(wèn)題目前還沒(méi)有找到合理的解釋，有待進(jìn)一步研究。