螺旋直徑對螺旋管泡狀流截面分布特性的影響

黃一川，桂 南，楊星團(tuán)，屠基元,2，姜?jiǎng)僖?*，朱宏曄

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.皇家墨爾本理工大學(xué) 工程學(xué)院，澳大利亞 墨爾本 3083)

螺旋管是核反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器中常用的關(guān)鍵換熱元件[1-3]。螺旋管中含氣率、氣泡平均直徑和相界面濃度等界面分布特性對流動與換熱過程影響很大，尤其在低含氣率的過冷沸騰中，相界面分布與偏離泡核沸騰傳熱惡化有密切聯(lián)系[4]。因此，有必要針對螺旋管內(nèi)相界面分布特性進(jìn)行深入研究。

針對管內(nèi)流動的實(shí)驗(yàn)和測量手段較為豐富，如高速攝像、電導(dǎo)探針、光纖探針、Wire-mesh、層析成像法等。電導(dǎo)探針雖是一種侵入式傳感器[5]，但能獲取局部相界面分布信息，因此應(yīng)用仍十分廣泛。光纖探針測量法利用相介質(zhì)獨(dú)有的折射率和反射率來區(qū)分兩相，靈敏度較高，但光纖的機(jī)械強(qiáng)度較差且制作工藝較高，應(yīng)用并不如電導(dǎo)探針廣泛[6-8]。圖像法一般利用高速攝像機(jī)對透明管段內(nèi)的兩相流進(jìn)行拍攝，由于光線經(jīng)過管壁和相界面發(fā)生折射，且氣泡在焦點(diǎn)前后變得模糊，因此多用于特型管道[9]。Wire-mesh是利用架設(shè)在整個(gè)流動截面上的網(wǎng)狀電導(dǎo)線來測量兩相流的瞬時(shí)相分布[10-11]。由于網(wǎng)狀電導(dǎo)線對流場的影響較大，其應(yīng)用較為局限。層析成像法根據(jù)不同傳感機(jī)理可分為X射線[12]和γ射線[13]層析成像、超聲成像[14]和核磁共振成像[15]等，它在兩相流實(shí)驗(yàn)研究中獲得不少成功應(yīng)用，但主要缺點(diǎn)在于設(shè)備過于復(fù)雜和昂貴。

目前國內(nèi)外針對螺旋管內(nèi)兩相流的實(shí)驗(yàn)研究主要集中于流型與傳熱方面。Banerjee等[16-17]最早對螺旋管內(nèi)的氣液兩相流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出了螺旋管在不同尺寸下的流型分布。張鳴遠(yuǎn)等[18]通過實(shí)驗(yàn)繪制了螺旋管內(nèi)氣液兩相流的5個(gè)流型分布圖。Zhu等[19]利用雙頭電導(dǎo)探針實(shí)驗(yàn)給出了螺旋管內(nèi)氣液兩相流的6個(gè)流型判據(jù)并繪制了流型圖。Li等[20]對螺旋管內(nèi)氣液兩相流的泡狀流與間歇流的流型轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行了研究。Zhu等[21]對不同尺寸螺旋管的間歇流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，指出了離心力和迪恩渦對空泡份額分布和氣泡弦長等參數(shù)的影響。

綜合考慮上述測量方法，本文采用制作技術(shù)及測量分析方法成熟、適用于多工況下兩相流局部參數(shù)采集的雙頭電導(dǎo)探針對螺旋管內(nèi)泡狀流(介質(zhì)為空氣/水)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，獲得不同流量下泡狀流的氣泡直徑、空泡份額和相界面濃度在截面的分布以及沿流向的發(fā)展，并揭示螺旋直徑的影響。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

圖1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)以空氣和水為介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示。為方便高速攝像機(jī)拍攝，實(shí)驗(yàn)段裝置采用亞克力材質(zhì)。本文對內(nèi)徑16 mm，長度7 m，螺旋直徑20、40、80 mm，節(jié)距40、80、160 mm的3組螺旋管進(jìn)行研究。選取螺旋直徑與螺距呈比例的螺旋管參數(shù)，可保證螺旋傾角不變，從而維持浮力分量一致，僅研究離心力對流動的影響。在水回路中，水通過可調(diào)頻水泵加壓進(jìn)入循環(huán)，并利用2臺空冷器使水溫保持在19～21 ℃。水流量可通過水泵調(diào)頻和針閥進(jìn)行控制，并由電磁流量計(jì)(精度為讀數(shù)的1.5%)進(jìn)行測量。在氣回路中，空氣經(jīng)氣泵壓縮后存放在氣壓為0.8 MPa的儲氣罐中，其流量控制和測量通過空氣流量計(jì)(精度為讀數(shù)的1.5%)完成。為在兩相實(shí)驗(yàn)段中獲得潔凈的空氣，在空氣進(jìn)入氣水混合器前設(shè)置了干燥器和過濾器以去除水滴和雜質(zhì)。氣水混合器由中空的不銹鋼圓柱制成，空氣從圓柱表面的6 000余個(gè)直徑為(100±10) μm孔洞進(jìn)入水中，可在管道內(nèi)均勻產(chǎn)生直徑在1 mm以下的氣泡。氣泡和水經(jīng)過充分混合后進(jìn)入螺旋管實(shí)驗(yàn)段，由雙頭電導(dǎo)探針進(jìn)行測量，隨后進(jìn)入上部蓄水池，空氣從蓄水池上部的通氣孔中排出，水則繼續(xù)參與循環(huán)。

在保持流動處于泡狀流的情況下，實(shí)驗(yàn)中水的表觀流速控制為3.59 m/s，空氣的表觀流速為0.967 m/s，出口壓力為大氣壓。通過管道出口處高速攝像機(jī)所拍攝的圖像，可確定實(shí)驗(yàn)工況處于泡狀流的范圍內(nèi)。為測得管道出口處整個(gè)流動截面的界面信息，實(shí)驗(yàn)將探針固定在二維手動平臺上以精確控制探針在管道截面上的坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)沿流動截面共布置241個(gè)測點(diǎn)，如圖2中圓點(diǎn)所示。每個(gè)測點(diǎn)的采樣頻率設(shè)定為100 kHz以提高精度，為測得較為穩(wěn)定的時(shí)均參數(shù)，采樣時(shí)間根據(jù)氣泡的疏密分布控制在100～150 s之間。

圖2 管道界面測點(diǎn)布置

1.2 雙頭電導(dǎo)探針方法

本文實(shí)驗(yàn)中，雙頭電導(dǎo)探針方法用于測量局部空泡份額、氣泡數(shù)量頻率、氣泡速度、氣泡尺寸和相界面濃度。探針的制作方法和氣泡弦長的測量原理詳見文獻(xiàn)[19]。氣泡的平均直徑與其所受浮升力密切相關(guān)，直接影響管內(nèi)泡狀流的相分布。但探針僅能測量氣泡弦長，不能直接測量氣泡直徑。為獲得氣泡直徑，還需建立氣泡弦長概率密度分布函數(shù)(PDF)和直徑PDF的數(shù)學(xué)關(guān)系。這方面已有一些學(xué)者做了較為系統(tǒng)的研究。Bankoff[22]和Anderson[23]假設(shè)：1) 氣泡在兩相流動中保持完整的球形；2) 氣泡的運(yùn)動速度和尺寸無關(guān)；3) 氣泡軸向投影的每一點(diǎn)和探針接觸的概率均等?；诤侠淼暮喕屯茖?dǎo)，他們得出了氣泡直徑PDF和探針穿過氣泡的時(shí)間PDF之間的關(guān)系。Uga[24]基于同樣的假設(shè)，進(jìn)一步得到了氣泡直徑PDF和氣泡弦長PDF之間的關(guān)系，即：

(1)

局部的時(shí)均氣泡直徑可通過對式(1)積分得到：

(2)

其中：D為氣泡直徑；F(D)為氣泡直徑PDF；x為氣泡弦長；g(x)為氣泡弦長PDF；Dave為氣泡的局部時(shí)均直徑。

Clark等[25]在理論上列舉了各類特定形狀氣泡的直徑PDF和弦長PDF的關(guān)系式，但在具體實(shí)驗(yàn)中，氣泡受兩相湍流影響導(dǎo)致形狀多變，難以針對各類氣泡分別應(yīng)用不同計(jì)算式。Serizawa等[26]改變假設(shè)3，考慮了氣泡在不同方向運(yùn)動的影響，在氣泡弦長PDF的基礎(chǔ)上得出氣泡直徑PDF。Serizawa的關(guān)聯(lián)式需利用四探針獲得氣泡速度的三維分布，但本實(shí)驗(yàn)中氣相流速較快且氣泡直徑較小，四探針的結(jié)構(gòu)易對流場造成較大影響。

本實(shí)驗(yàn)選取合適的工況使氣泡充分彌散，通過拍攝的圖像可發(fā)現(xiàn)氣泡能保持相對規(guī)則的球形，較為符合假設(shè)1。對于假設(shè)2，當(dāng)液體流速很大時(shí)，其對氣泡的曳帶效應(yīng)將遠(yuǎn)大于氣泡尺寸影響下的浮力效應(yīng)，意味著氣泡大小對速度影響并不大。由于探針尖直徑相較氣泡極小，幾乎不對氣泡運(yùn)動造成影響，因此可認(rèn)為較符合假設(shè)3。基于以上假設(shè)，本文采用Uga提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算局部時(shí)均氣泡直徑。

相界面濃度是兩相流研究的重點(diǎn)，它代表了兩相結(jié)構(gòu)的幾何效應(yīng)。根據(jù)Hibiki等[27]的研究，基于和Uga同樣的假設(shè)，利用雙探針方法，局域化的時(shí)均相界面濃度表達(dá)式如下：

(3)

其中：Vmj為第j個(gè)氣泡的法向速度；T為測量時(shí)長；N為測量期間經(jīng)過探針尖的氣泡數(shù)量。角度α0滿足如下關(guān)系式：

(4)

其中，σz為所測得速度脈動的均方根。

Wu等[28]考慮到氣泡存在橫向運(yùn)動以致信號測量丟失的情形，引入了3種不同類型氣泡的理論校正參數(shù)并通過數(shù)值方法對其求解，發(fā)現(xiàn)總和校正系數(shù)在實(shí)際測量中最為實(shí)用，以此可得到誤差相對較小的相界面濃度計(jì)算公式：

(5)

其中：δT為測量總時(shí)長；Nb為測量期間經(jīng)過針尖的氣泡總數(shù)量；Δti=tfs,i-tff,i為第i個(gè)氣泡經(jīng)過探針尖經(jīng)歷的時(shí)間。根據(jù)式(3)、(5)即可通過雙頭電導(dǎo)探針測量的信號計(jì)算得到相界面濃度。

1.3 雙頭電導(dǎo)探針標(biāo)定方法

為使雙頭電導(dǎo)探針及其分析程序能可靠地測量泡狀流局部相分布，本文對探針進(jìn)行了標(biāo)定校準(zhǔn)。文獻(xiàn)中常見的標(biāo)定方法包括快關(guān)閥門法[29]、壓差法[30]、γ射線衰減法[31]和圖像法[32]等。圖像法是一種非侵入性的標(biāo)定方法，可與電導(dǎo)探針測量同步，可靠性較高，且能獲得體積平均的相界面濃度、氣泡尺寸和空泡份額等多種參數(shù)，因此本文采用圖像法對探針進(jìn)行標(biāo)定。為避免折射對氣泡圖像的影響，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)在一高3 000 mm、截面80 mm×10 mm的透明矩形通道內(nèi)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)工況為進(jìn)口水表觀速度1.146 m/s、氣相表觀速度0.041 2～0.174 m/s，這時(shí)空泡份額在5%以下，不會出現(xiàn)氣泡重疊現(xiàn)象。每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況的信號采集時(shí)間均為120 s，同時(shí)拍攝100張圖像取其均值進(jìn)行標(biāo)定。

高速攝像機(jī)拍攝的其中一張氣泡圖像如圖3a所示。在這張256級的灰度圖中，氣相具有足夠清晰的灰度邊界而液相顯得較白，具有較強(qiáng)的對比度，因此可利用圖像分析程序?qū)庀嗪鸵合噙M(jìn)行劃分。通過圖像分析界面參數(shù)的步驟為：1) 利用底帽變換增強(qiáng)原灰度圖的對比度；2) 調(diào)整閾值對圖像進(jìn)行二值化處理，使氣相邊界能盡量接近原圖像；3) 對二值化圖像進(jìn)行孔洞填充，并利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算去除粘連和顆粒，得到用于計(jì)算相界面參數(shù)的合適圖像。

a——原灰度圖；b——增強(qiáng)對比圖像；c——二值化圖像；d——最終處理圖像

為對氣相進(jìn)行合理可行的圖像分析，假設(shè)氣泡為橢圓，且短軸為b、長軸為a。根據(jù)Hibiki等[31]的研究，氣泡的表面積Ai和體積Vi可表示為：

(6)

(7)

在上述假設(shè)下，二值化圖像經(jīng)過圖像分析程序處理后可得出體積平均的氣泡尺寸、相界面濃度和空泡份額，經(jīng)過100張圖像的平均綜合，可獲得120 s內(nèi)圖像法求得的氣泡的平均尺寸和相界面濃度。根據(jù)Kataoka等[33]提出的遍歷性定理，在定常流動中，體積平均的時(shí)均界面參數(shù)應(yīng)與時(shí)均的體積平均界面參數(shù)一致?；趫D像分析與雙頭電導(dǎo)探針信號處理的氣泡參數(shù)對比如圖4所示。從圖4可見，本文電導(dǎo)探針方法的準(zhǔn)確度是可接受的。

圖4 圖像法與雙頭電導(dǎo)探針法比較

2 結(jié)果與分析

Zhu等[21]認(rèn)為，在螺旋管的氣液兩相流中，離心力和浮力的合力是影響氣泡分布位置的關(guān)鍵因素，他對此提出了計(jì)算公式：

(8)

其中：fv為浮力；fh為離心力；ρf和vf為液相的密度和表觀速度；Vb為氣泡體積；Dc為螺旋直徑。

為研究管道螺旋直徑對流動的影響，實(shí)驗(yàn)在保持管道傾角和流道全長不變的情況下，分別設(shè)置Dc=20、40、80 cm 3種管道。由于管道的傾角和全長不變，因此浮力和流動阻力對泡狀流的作用幾乎是一致的，影響泡狀流的主要因素在于螺旋直徑的改變所帶來的離心力變化。根據(jù)式(8)，更小的螺旋直徑意味著更大的離心力，本文著重分析不同螺旋直徑對相分布特性的影響。

2.1 管道螺旋直徑對空泡份額分布特性的影響

(9)

(10)

(11)

圖5 不同螺旋直徑下的空泡份額分布云圖

圖5顯示，在浮力和離心力的共同作用下，氣泡趨向于分布在管道內(nèi)側(cè)靠上方的位置。隨著管道螺旋直徑的增大，氣相分布范圍擴(kuò)大，截面平均空泡份額從3.71%上升到4.29%。不同螺旋直徑下的空泡份額離散系數(shù)CVα和氣泡平均聚集坐標(biāo)Rb示于圖6。從圖6a可知，CVα從2.61下降到2.55，且氣相分布位置整體有所上移。從圖6b可見，當(dāng)Dc增大時(shí)，氣泡平均聚集坐標(biāo)Rb向內(nèi)側(cè)上方移動。究其原因，當(dāng)保持其他因素不變時(shí)，Dc的增大主要使氣泡所受的液相離心力減小，從而被擠壓到管壁內(nèi)側(cè)的程度更小，因此氣相的分布范圍擴(kuò)大，且截面平均空泡份額有所上升。隨著液相離心力的減小，浮力開始占據(jù)更主要的地位，因此氣泡平均聚集坐標(biāo)向管壁外側(cè)和上方移動。

2.2 管道螺旋直徑對相界面濃度分布特性的影響

與空泡份額的分布規(guī)律類似，在離心力與浮力的共同作用下，相界面濃度趨向于分布在管道內(nèi)側(cè)靠上方的位置(圖7)。隨著Dc的增大，相界面濃度的分布有所上移，且截面平均相界面濃度從123.45 m-1上升到206.25 m-1。為探究Dc的變化對相界面濃度的影響，仍從Hibiki的計(jì)算公式著手，分析氣泡數(shù)量頻率分布和氣泡平均速度在此過程中的變化。

圖6 不同螺旋直徑下的空泡份額離散系數(shù)CVα和氣泡平均聚集坐標(biāo)Rb

圖7 不同螺旋直徑下的相界面濃度分布云圖

圖9為不同Dc下氣泡平均速度沿豎直方向的變化，可見氣泡平均速度的差別并不大。這主要是因?yàn)闅馀菟俣扔梢合嘁穾Мa(chǎn)生，由于液相的表觀流速保持不變，因此氣泡的平均速度差別較小。另外可觀察到氣泡速度隨分布位置的上升略有下降，可合理認(rèn)為它們之間有著相似的機(jī)理，即氣泡受浮力作用聚集在管道上方，增大了摩擦碰撞的概率，減小了液相曳帶的作用。

圖8 不同螺旋直徑下的氣泡數(shù)量頻率分布云圖

圖9 不同Dc下氣泡平均速度沿豎直方向的變化

綜上述分析可得，隨著Dc的增大，截面平均氣泡數(shù)量頻率上升，氣泡平均速度變化較小，因此截面平均相界面濃度有所上升。

2.3 管道螺旋直徑對氣泡尺寸分布特性的影響

當(dāng)Dc減小時(shí)，氣泡尺寸整體上有所增大(圖10)。這是因?yàn)樵贒c更小的管道內(nèi)，氣泡受液相離心力擠壓的程度更大，增加了碰撞聚合的概率，有更大的概率形成大氣泡。另外可觀察到，氣泡尺寸隨著分布位置上升有明顯增大的趨勢。

3 結(jié)論

本文通過設(shè)置不同的螺旋直徑研究了其對螺旋管內(nèi)泡狀流相界面分布特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)控制其他條件一定，增大管道的旋轉(zhuǎn)直徑時(shí)，液相離心力是影響氣相分布的主要因素。因此隨著管道旋轉(zhuǎn)直徑的增大，氣泡截面平均空泡份額有所上升，分布范圍擴(kuò)大，平均聚集坐標(biāo)向上方和外側(cè)移動，氣泡尺寸整體上有所下降。在本文實(shí)驗(yàn)中，氣泡相界面濃度的分布表現(xiàn)出與空泡份額相近的規(guī)律，根據(jù)Hibiki的計(jì)算公式，從氣泡數(shù)量頻率和氣泡速度分布兩方面給予了解釋。

圖10 不同Dc下氣泡平均直徑沿豎直方向的變化