階梯型變截面DX樁豎向承載特性數(shù)值模擬★

程 偉 劉 濤 顧 超

(1.宿遷市交通運(yùn)輸局，江蘇 宿遷 223800；2.宿遷學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇 宿遷 223800； 3.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211800)

0 引言

階梯型變截面DX樁受壓時其受到很多因素影響，如樁型、材料、土質(zhì)的影響等等[1]，在受到豎向荷載作用的情況下，承載機(jī)理十分復(fù)雜。在對復(fù)雜樁型進(jìn)行樁土相互作用的研究時相當(dāng)復(fù)雜[2]，用推導(dǎo)公式的理論方法很難得到精準(zhǔn)的計算結(jié)果。有限元數(shù)值模擬計算方法已經(jīng)在工程研究中廣泛使用，尤其是樁的承載機(jī)理、群樁效應(yīng)和樁土作用等研究，有限元能考慮土的非線性，非均勻性和樁土接觸屬性等方面，所以更能反映實際情況。有限元計算軟件種類很多，ABAQUS便是性能最出眾的數(shù)值模擬軟件之一。在本文室內(nèi)試驗的基礎(chǔ)上，通過該軟件計算分析變截面DX樁在土層中承載特性。

1 有限元模型的建立

1.1 單元選取

Mohr-Coulomb模型[3]可以將巖土類材料的材料特性比如等向應(yīng)變硬化與軟化特性較好得描述出來，因此在巖土工程的模擬中應(yīng)用很多。在簡單應(yīng)力狀態(tài)下，Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的公式為:

(1)

其中，σ1,σ2,σ3分別為第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力；c和ψ分別為粘聚力與內(nèi)摩擦角，如圖1所示，摩擦角φ同樣表示著材料在π平面上的屈服面形狀，當(dāng)φ=0°時，Mohr-Coulomb模型轉(zhuǎn)變成與圍壓無關(guān)的Tresca模型，此時π平面上的屈服面呈現(xiàn)為正六邊形形狀。在φ=90°時Mohr-Coulomb模型會轉(zhuǎn)變成Rankine模型，此時π平面的屈服面呈現(xiàn)正三角形，而且Rmc→∞。若取值范圍為0°≤φ≤ 90°，此時屈服面呈現(xiàn)為一個等邊而不等角的六邊形形狀，稱為Mohr-Coulomb六邊形。

由于樁身本身剛度較大，樁頂受壓時通常不會樁身破壞，因而假定樁身采用線彈性模型，本構(gòu)關(guān)系為:

(2)

其中，Dijkl為彈性張量的分量；E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比。

Dijkl的矩陣形式如下：

(3)

1.2 模型建立

根據(jù)模型試驗的樁和土體的實際尺寸，樁周土體是1.8 m×1.8 m×2 m的長方體,樁體外徑是0.05 m，樁長是1.1 m，土層以下樁深是0.9 m，建立1/4對稱的模型。

建立樁體模型:在部件模塊中，執(zhí)行創(chuàng)建部件命令，名稱命名為pile,模型空間選3D,類型選擇可變形,基本特征中的形狀選為實體,類型為旋轉(zhuǎn),大約尺寸定為4。本次模擬的長度單位為m,力的單位為N，質(zhì)量單位為kg，時間單位為s,彈性模量單位為Pa(N/m2),能量單位為J，密度單位為kg/m3。繪制樁體如圖2所示。

建立土體模型:在部件模塊中，執(zhí)行創(chuàng)建部件命令，名稱命名為soil,模型空間選3D,類型選擇可變形,基本特征中的形狀選為實體,類型為拉伸,大約尺寸定為4，建立好長方體的土體模型，接著進(jìn)入拆分幾何元素步驟，把土體中樁位置的那部分拆分，建立土體如圖3所示。

1.3 網(wǎng)格劃分

ABAQUS軟件主要有自由劃分網(wǎng)格技術(shù)、結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格技術(shù)和掃掠網(wǎng)格技術(shù)這三種網(wǎng)格劃分技術(shù)。樁身模型和土體模型都通過掃掠網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，采用線性的C3D8R單元。劃分網(wǎng)格完畢后如圖4所示。

2 有限元計算結(jié)果分析

2.1 柱身應(yīng)力分析

在有限元數(shù)值模擬的計算結(jié)果里，選取豎向樁頂荷載級數(shù)為4 200 N時，得到的各樁身應(yīng)力云圖，由數(shù)值模擬可知：受到豎向壓力下，等截面樁S1的應(yīng)力從上往下逐漸遞減，DX樁S2的應(yīng)力從上到下也是減小，承力盤處遞減明顯加快，說明很大一部分荷載通過承力盤傳至樁周土中。S3樁和S4樁變截面處截面面積減小，應(yīng)力較大，承力盤上下應(yīng)力遞減明顯。相比等截面直樁，DX樁在承力盤以下區(qū)域的軸力都極小，其中S6樁端軸力最小，說明絕大部分荷載已經(jīng)傳遞至樁周土中，樁底土壓力較小，能有效地控制樁體沉降，體現(xiàn)了變截面DX樁在承載方面的優(yōu)勢。

2.2 樁周土壓力分析

通過軟件模擬分析，選取豎向樁頂荷載級數(shù)為4 200 N時，由數(shù)值模擬可知:從應(yīng)力云圖的變化可看出樁周土體承擔(dān)了較多荷載的傳遞，對承載發(fā)揮了很大作用。各樁樁側(cè)土壓力對比分析可知，變截面DX樁的承力盤和變截面處土應(yīng)力較大，而等截面樁樁側(cè)土應(yīng)力極小，由此可知樁承載過程中，由于變截面和承力盤的存在，使得很大一部分的荷載通過端承作用傳遞到樁周圍的土中，減小了樁端的軸力，從而為樁承載起到很大作用。各樁樁端土壓力對比分析可知，等截面直樁樁端土壓力最大，說明樁體容易沉降下陷，而DX樁樁端的土壓力均明顯減小，其中S6的最小，說明了變截面DX樁型對控制樁體沉降有利，且承力盤數(shù)量增加，樁承載性能變高。

3 結(jié)語

本文用ABAQUS軟件對室內(nèi)試驗進(jìn)行數(shù)值模擬分析并與試驗結(jié)果對比分析，又在不同土層中模擬分析了變截面DX樁的承載特性。建立的樁體土體模型與室內(nèi)模型在尺寸、材料屬性方面一致。由于數(shù)值模擬的參數(shù)取值過于理想化，而實際試驗過程有土層不均勻等因素，所以數(shù)值模擬中的數(shù)據(jù)結(jié)果比模型試驗的數(shù)據(jù)稍高，但基本規(guī)律一致，說明了室內(nèi)模型試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。