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    不同沖擊強(qiáng)度下的砂巖動態(tài)力學(xué)特性試驗研究

    2020-07-13 11:27:24萬燎榕張寶駿
    中國礦業(yè) 2020年7期
    關(guān)鍵詞:砂巖巖石沖擊

    萬燎榕,張寶駿

    (1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院,江西 南昌 330029; 2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院,湖南 長沙 410083)

    在隧道、礦山等地下空間工程建設(shè)過程中,經(jīng)常伴隨著爆破、機(jī)械鉆鑿以及礦體震動等巖體活動發(fā)生[1-4],引起原巖應(yīng)力場的重新分布,使得巖體處于一定的沖擊荷載作用環(huán)境中[5-6],甚至導(dǎo)致巖體發(fā)生失穩(wěn)、破壞。為達(dá)到減防災(zāi)的目的,對巖體中沖擊波的傳播以及巖石動態(tài)力學(xué)特性研究從未停止[7]。因此,通過研究不同沖擊荷載對巖石破壞特性以及能量耗散規(guī)律的影響,對巖體爆破開挖時穩(wěn)定性分析具有重要作用。

    巖體開挖過程中,為達(dá)到預(yù)期的爆破開挖效果,在安全施工的同時如何提高破巖效率是巖土工程領(lǐng)域經(jīng)常面對的難題,比如適當(dāng)增加炸藥量、提高機(jī)械鉆鑿強(qiáng)度等。然而,開挖強(qiáng)度的增強(qiáng)實則提高了輸入沖擊波的強(qiáng)度,這必然對巖體的穩(wěn)定性、破壞程度等產(chǎn)生影響[8-10]。對此,許多學(xué)者采用不同的方式研究沖擊強(qiáng)度對巖石力學(xué)特性的影響。FRIEDMAN等[11]利用液壓伺服機(jī)及SHPB裝置測試了花崗巖及石灰?guī)r的動態(tài)力學(xué)性能。JANACH[12]通過試驗證明了高應(yīng)變率下花崗巖和石灰?guī)r的抗壓強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于靜載作用下抗壓強(qiáng)度,并且破碎程度隨應(yīng)變率增加而提高。宮鳳強(qiáng)等[13]研究表明,巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的提高而提高,在應(yīng)變率相同的情況下,巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度與彈性模量會隨著圍壓的增大而增大,且?guī)r石發(fā)生破壞的臨界入射能,隨著圍壓的增大而增大。LI等[14-15]對巖石在不同動靜組合加載下的強(qiáng)度特性、破碎規(guī)律及吸能效率進(jìn)行研究,沖擊動載一定時,軸向靜壓從0增大到其單軸靜壓強(qiáng)度的70%時,巖石的組合加載強(qiáng)度大于其純靜載強(qiáng)度或純動載強(qiáng)度。而隨著沖擊動載的增大,巖石的組合加載強(qiáng)度逐漸增大。然而,在巖體開挖過程中,能量耗散是巖體破壞的原動力,巖石變形破壞可以看成是不同形式能量之間相互轉(zhuǎn)化結(jié)果,將產(chǎn)生不可逆的能量耗散[16]。因此,能量耗散反映了巖石內(nèi)部微缺陷不斷演化和強(qiáng)度不斷弱化并最終喪失的過程[17]。沖擊載荷作用下巖石力學(xué)特性是研究礦山開采、巖土爆破工程等的基礎(chǔ),國內(nèi)學(xué)者對這方面已經(jīng)開展了大量研究[18-20],希望通過分析能量耗散規(guī)律來對巖石變形破壞行為進(jìn)行描述。盡管針對該方面的研究取得了一些成就,但主要集中于巖石靜態(tài)或動態(tài)壓縮性能方面,對于沖擊載荷作用下巖石力學(xué)特性和能量耗散規(guī)律研究較少。

    昌贛(南昌-贛州)高鐵正積極建設(shè)中,江西省南部高山聳立,隧道開挖過程中最常見的就是砂巖,其均質(zhì)性好且孔隙度較大[7]。在開挖過程中,其動態(tài)力學(xué)特性需要進(jìn)一步研究。本文以改裝的霍普金森壓桿(SHPB)試驗系統(tǒng)對砂巖進(jìn)行了不同沖擊強(qiáng)度的動力學(xué)試驗,測得了砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力波波形?;诖?,分別對砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、動態(tài)抗壓強(qiáng)度、平均應(yīng)變率、動態(tài)彈性模量等進(jìn)行分析;同時,從砂巖破碎過程中的能量耗散角度分析了砂巖吸收能與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系。研究成果可以為地下隧道砂巖巖體的動態(tài)開挖提供理論參考。

    1 試驗材料及裝置

    1.1 砂巖試樣

    試驗砂巖來自江西省贛南地區(qū),此種砂巖均質(zhì)性好且孔隙度較大,其粒徑為0.06~2.00 mm,密度為2.50 g/cm3,孔隙度為5.32%,屬于第三類砂巖[7]。經(jīng)超聲波測試,選用砂巖試樣的波速介于2 200~3 500 m/s之間。熒光分光試驗測試其礦物成分為二氧化硅,其含量大于75.88%。

    根據(jù)國際巖石力學(xué)試驗標(biāo)準(zhǔn),使用巖石取芯機(jī)、切割機(jī)和磨石機(jī)對砂巖進(jìn)行取樣、切割和打磨,將其加工成尺寸為D×H=50.00 mm×50.00 mm,共20個試件,見表1。 試樣兩端面的平整度<0.05 mm,平行度<0.02 mm,以降低由于端面不平整而造成的試驗誤差。加工好的砂巖試樣(圖1(a))。另外,選取原巖體砂巖顆粒進(jìn)行了顯微電鏡掃描試驗(圖1(b)),可以看出,砂巖中礦物顆粒大小一致、分布比較均勻。

    1.2 試驗裝置

    試驗裝置為中南大學(xué)研制的分離式霍普金森壓桿(SHPB),該系統(tǒng)可實現(xiàn)加載靜應(yīng)力和動荷載的功能,如圖2所示。該試驗系統(tǒng)主要由動荷載加載裝置、軸壓加載裝置、激光測速裝置、數(shù)據(jù)采集和波形顯示設(shè)備構(gòu)成。 入射桿和透射桿的直徑均為50 mm,長度分別為2 000 mm和500 mm。合金桿為40 Cr合金鋼,其材料密度為7 810 kg/m3,彈性模量為250 GPa,縱波速度為5 410 m/s。動荷載加載裝置主要由沖擊桿、高壓氣室和發(fā)射腔組成。高壓氣室可為發(fā)射腔中的撞擊桿提供沖擊動能,然后撞擊桿以一定速度沖擊入射桿,進(jìn)而對巖石試樣輸入沖擊波(矩形波)。試驗通過設(shè)置高壓氣室中的氣壓強(qiáng)度來實現(xiàn)撞擊桿的沖擊強(qiáng)度。

    圖1 砂巖試樣及其電鏡掃描圖像Fig.1 Sandstone specimen and its scanning image by electron microscope

    數(shù)據(jù)采集設(shè)備為中國北戴河實用電子技術(shù)研究所研制的SDY2016A超動態(tài)應(yīng)變儀,超動態(tài)應(yīng)變儀與應(yīng)變片連接后可采集巖石中的沖擊波信號,其測試應(yīng)變系數(shù)為2.00 k,靈敏度為0.001 V/με。數(shù)據(jù)顯示設(shè)備為日本Yokowaga公司生產(chǎn)的Yokowaga DL855E示波儀,該設(shè)備具有信號放大功能,顯示時間間隔為1 μs,圖像顯示范圍為-100~900 μs,精準(zhǔn)度為0.005%,轉(zhuǎn)化分辨率為12 bitA/D,測試范圍為0.01~500 000 Hz。

    2 試驗原理及方案

    2.1 測試原理

    分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗是基于一級假設(shè)和均勻性假定的基礎(chǔ)之上來完成應(yīng)力波測試的。沖擊桿輸入的入射波在試樣內(nèi)經(jīng)多次反射后,在試樣和入射桿、透射桿處的應(yīng)力應(yīng)達(dá)到均勻,且忽略“試樣-合金桿”界面處的摩擦效應(yīng)。根據(jù)一維應(yīng)力波理論,這里假設(shè)實測時刻t時砂巖中入射波、反射波及透射波對應(yīng)的入射應(yīng)力、反射應(yīng)力和透射應(yīng)力分別為σI(t)、σR(t)和σT(t),則砂巖中的平均應(yīng)力可表示為式(1)[21]。

    圖2 改進(jìn)式分離式霍普金森壓桿示意圖Fig.2 Diagram of improved Split Hopkinson Pressure Bar

    (1)

    (2)

    (3)

    根據(jù)砂巖-合金桿接觸面的應(yīng)力均勻性假定,則有式(4)。

    σI(t)+σR(t)=σT(t)

    (4)

    于是,砂巖中的平均應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率可表示為式(5)~(7)。

    (5)

    (6)

    (7)

    式中:As和Ae分別為砂巖端部面積和入射桿、透射桿截面積,mm2;L為砂巖試樣長度,mm;ρe為入射桿和透射桿密度,kg/m3;Ce為入射桿和透射桿彈性波波速,m/s。

    2.2 應(yīng)力波能量構(gòu)成

    若假設(shè)應(yīng)力波能量用E表示,見式(8)?;诖?,便可計算測試時間為t時的入射能WI(t)、反射能WR(t)、透射能WT(t)計算見式(9)。

    (8)

    (9)

    式中:Ae為入射桿和透射桿截面積,mm2;Ee為入射桿和透射桿彈性模量,GPa;ρeCe為彈性桿的波阻抗;t為應(yīng)力波的延續(xù)時間,μs。

    2.3 試驗方案

    試驗過程中,將長徑比≤1的砂巖試樣放置于入射桿和透射桿中間,為保證應(yīng)力波在“合金桿-砂巖”界面間良好傳播,兩界面處涂抹適量耦合劑(黃油)。當(dāng)入射波被傳送至“合金桿-砂巖”接觸面處時,砂巖受到應(yīng)力脈沖作用時發(fā)生塑性變形[22]。這時一部分入射波在界面處發(fā)生反射現(xiàn)象,形成與入射波方向相反的反射波,另一部分入射波被砂巖透射形成透射波。該過程形成的入射波、反射波可通過左側(cè)應(yīng)變片捕獲,而形成的透射波可通過右側(cè)應(yīng)變片捕獲。兩應(yīng)變片捕獲的應(yīng)力波由超動態(tài)應(yīng)變儀轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺缓笥伤矐B(tài)波形儲存器轉(zhuǎn)換為離散信號存儲起來,待試驗完成后再進(jìn)行分析和處理。按照試驗方案,對加工好的砂巖試樣進(jìn)行不同沖擊強(qiáng)度的應(yīng)力波試驗,具體試驗步驟如下所述。

    1) 將砂巖試樣分五組,每組三個,分別編號為SY-2019-A1~SY-2019-A3、SY-2019-B1~SY-2019-B3、SY-2019-C1~SY-2019-C3、SY-2019-D1~SY-2019-D3、SY-2019-E1~SY-2019-E3。 按照試驗方案(表1),沖擊強(qiáng)度考慮了0.20 MPa、0.30 MPa、0.40 MPa、0.50 MPa、0.60 MPa五個等級,以沖擊氣壓大小來表征對砂巖試樣的沖擊強(qiáng)度(p)。

    2) 在入射桿和透射桿中間部位,縱向?qū)ΨQ分別粘貼兩個應(yīng)變片,以降低試驗誤差。 將兩應(yīng)變片導(dǎo)線與超動態(tài)應(yīng)變儀連接、超動態(tài)應(yīng)變儀與示波器連接、示波器與計算機(jī)連接,同時檢查信號傳輸是否正常。

    3) 將砂巖試樣加持于入射桿和透射桿中間部位,并保證三者中心處于同一水平線。為防止砂巖由于自重作用墜落,使用透明膠帶固定。按照預(yù)定沖擊強(qiáng)度,調(diào)試高壓氣室中氣體強(qiáng)度,固定沖擊桿在發(fā)射腔中的位置。

    4) 發(fā)射沖擊桿,沖擊桿撞擊入射桿后產(chǎn)生矩形波,應(yīng)變片捕獲應(yīng)力波。應(yīng)力波傳輸路徑為:撞擊桿→入射桿→砂巖試樣→應(yīng)變片→超動態(tài)應(yīng)變儀→示波儀→計算機(jī)。然后,存儲和處理試驗數(shù)據(jù)。

    3 試驗結(jié)果與分析

    3.1 動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

    按照試驗方案,對15個砂巖試樣分別進(jìn)行了0.20 MPa、0.30 MPa、0.40 MPa、0.50 MPa、0.60 MPa條件下的沖擊破壞試驗,測得了砂巖試樣在沖擊條件下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力波波形圖。由于篇幅限制,圖3中僅給出部分試驗結(jié)果,圖3(a)為不同沖擊強(qiáng)度下試樣的典型動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,圖3(b)為砂巖沖擊試驗的典型應(yīng)力波波形圖。

    圖3 砂巖典型的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)力波形圖Fig.3 Typical dynamic stress-strain curves and stress waveforms

    由圖3(a)可知,沖擊荷載作用下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致經(jīng)歷了“快速上升-平緩增加-隨后下降”的發(fā)展趨勢,并沒有出現(xiàn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的壓密階段,而是直接進(jìn)入近似彈性階段,這與沖擊的瞬態(tài)作用有關(guān)。砂巖在高速(激光測速儀測試結(jié)果表明,沖擊速度介于3.48~10.96 m/s之間)、高強(qiáng)度的沖擊作用下,短時間內(nèi)砂巖中微裂隙來不及閉合而直接進(jìn)入非線性塑性階段[21,23],直到砂巖發(fā)生破壞。并且,砂巖沖擊強(qiáng)度越大,動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線就越快進(jìn)入近似彈性階段,其爬升斜率就越大。由表1可知,沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa,砂巖動態(tài)彈性模量介于5.81~18.41 GPa之間,增加了12.60 GPa。另外,同一沖擊強(qiáng)度下的彈性模量相差較小,表明了試驗材料的物理學(xué)特性(如孔隙度)具有一致性。

    根據(jù)測試結(jié)果,提取了不同沖擊強(qiáng)度下砂巖的動態(tài)抗壓強(qiáng)度、破壞應(yīng)變、平均應(yīng)變率以及動態(tài)彈性模量等四個典型力學(xué)特征值,統(tǒng)計破壞形式(表1)。由表1可知,沖擊強(qiáng)度為0.20 MPa時,個別砂巖出現(xiàn)破裂現(xiàn)象(破壞程度亞于破碎),而隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖破壞形式均為破碎狀態(tài)。由此可見,巖體開挖過程中,適當(dāng)提高沖擊強(qiáng)度可以有效提高破巖效果。

    表1 不同沖擊強(qiáng)度下砂巖力學(xué)特征值Table 1 Mechanical characteristics values of sandstone under different impact strength

    砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化路徑表明,沖擊強(qiáng)度越大,砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化路徑越長,破壞時的動態(tài)抗壓強(qiáng)度越大,對應(yīng)的破壞應(yīng)變越大。由表1可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度介于8.95~60.01 MPa之間,增加了51.06 MPa;破壞應(yīng)變介于0.002 088~0.010 690之間,增加了0.001 069;平均應(yīng)變率介于55.89~110.14 s-1之間,增加了54.25 s-1。這說明,增加的沖擊強(qiáng)度不僅提高了砂巖的破碎程度而且提高了砂巖對外力的抗沖擊能力,這與研究結(jié)論[13,15,23]一致。此外,通過對煤巖的動態(tài)力學(xué)特性研究,王登科等[22]將動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為線彈性階段、彈塑性階段和塑性軟化階段,當(dāng)應(yīng)力上升到動態(tài)抗壓強(qiáng)度的80%時,應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升趨勢開始減緩,隨后巖樣破壞,曲線總體開始下降,這與上述結(jié)論一致。

    3.2 砂巖的動態(tài)抗壓強(qiáng)度特征

    由圖3(a)和表1可知,不同沖擊強(qiáng)度作用對砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度變化具有顯著性差異,隨著沖擊強(qiáng)度和平均應(yīng)變率的增加,砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度顯著提高,謝曉鋒等[21]稱該現(xiàn)象為應(yīng)變率效應(yīng)。隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度在8.95~60.01 MPa范圍內(nèi)增長式變化。沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時,平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度增加了521.22%,隨著沖擊強(qiáng)度的增長速率為123.18 MPa/MPa。

    圖4給出了砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度(σv)隨沖擊強(qiáng)度(p)增加的變化趨勢。由圖4可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度呈線性增加,這也表明,盡管沖擊強(qiáng)度提高了巖石的破碎效果,但增加的沖擊強(qiáng)度同時也提高了巖石對外界擾動的抵抗力。擬合分析發(fā)現(xiàn),平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨沖擊強(qiáng)度增加呈一次線性函數(shù)變化,相關(guān)系數(shù)R2=0.987。

    另外,由表1可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)增大的同時,其破壞時對應(yīng)的破壞應(yīng)變也呈規(guī)律性變化。 圖5為砂巖平均破壞應(yīng)變(εfv)與沖擊強(qiáng)度(p)的關(guān)系。結(jié)合圖5和表1可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖破壞應(yīng)變值介于0.208 8~1.069之間,其平均值由0.271 6×10-2增加到0.978 9×10-2,隨著沖擊強(qiáng)度的增長速率為0.117 9×10-3MPa-1。由圖5可知,盡管部分平均破壞應(yīng)變值離散性較大,但總體隨著沖擊強(qiáng)度增加呈線性函數(shù)增加,其相關(guān)系數(shù)R2=0.921,擬合函數(shù)如圖5所示。

    圖4 平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship of average dynamic compressive strength and impact strength

    圖5 平均破壞應(yīng)變與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.5 Relationship of average failure strain and impact strength

    3.3 砂巖的應(yīng)變特征

    由圖3(a)可知,沖擊荷載作用下的砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出顯著的彈性階段,這與沖擊作用下的瞬態(tài)應(yīng)變效應(yīng)有關(guān)。分析認(rèn)為,當(dāng)對砂巖試樣施加瞬態(tài)的沖擊應(yīng)力時,其內(nèi)部原生裂隙在極短時間內(nèi)無法完成壓縮、變形[18],在抵抗外力作用時依然保持敞開狀態(tài)。這就導(dǎo)致砂巖直接產(chǎn)生彈性變形,進(jìn)入彈性變形階段,進(jìn)而引起動態(tài)破壞的極限強(qiáng)度相比靜態(tài)有所增加,同時,砂巖破壞時的應(yīng)變也顯著提高。

    圖6給出了砂巖平均應(yīng)變率隨沖擊強(qiáng)度增加的變化規(guī)律,很顯然砂巖的砂巖平均應(yīng)變率是隨著沖擊強(qiáng)度的增加而增加。當(dāng)沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時,砂巖平均應(yīng)變率由60.87 s-1增加到101.90 s-1,相對增加了67.41%。擬合發(fā)現(xiàn),砂巖平均應(yīng)變率隨著沖擊強(qiáng)度增加符合一階指數(shù)函數(shù)增長,其相關(guān)系數(shù)R2=0.901。

    另外,有研究表明[19,24-25],巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加不會無限制的增加,當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到某一數(shù)值時,動態(tài)抗壓強(qiáng)度會出現(xiàn)降低趨勢。圖7給出了砂巖平均動態(tài)彈性模量、動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨平均應(yīng)變率增加的變化關(guān)系。由圖7可知,平均應(yīng)變率處于前三個數(shù)據(jù)時(60.88~66.79 s-1),砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出快速增加,而隨著平均應(yīng)變率繼續(xù)增加(66.79~101.90 s-1),其動態(tài)抗壓強(qiáng)度增加幅度減緩。但總體來講,砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨平均應(yīng)變率增加近似為線性增加,相關(guān)系數(shù)R2=0.887。從圖7還可以看出,砂巖平均動態(tài)彈性模量與平均應(yīng)變率呈線性函數(shù)關(guān)系(R2=0.979),這與文獻(xiàn)[22]結(jié)果一致。

    圖6 平均應(yīng)變率與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Relationship of average strain rate and impact strength

    圖7 平均動態(tài)彈性模量、動態(tài)抗壓強(qiáng)度與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.7 Relationship of average elastic modulus, compressive strength and average strain rate

    3.4 砂巖能量耗散規(guī)律

    3.4.1 能量構(gòu)成與分布特征

    由式(9)可計算出不同沖擊強(qiáng)度下砂巖的能量構(gòu)成與分布情況,基于此,圖8(a)給出了入射能、反射能、透射能(這里均指平均能量)隨著沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢。

    由圖8(a)可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,入射能、反射能和透射能呈不同程度的增加,入射能和反射能明顯大于透射能。由計算結(jié)果可知,當(dāng)沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時,入射能由53.28 J提高到282.23 J,反射能由29.85 J提高到184.71 J,而透射能僅從1.62 J提高到2.34 J。

    由圖8(a)還可以看出,入射能和反射能隨沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢具有一致性,而透射能的增長趨勢不是很明顯??傮w來講,入射能、反射能、透射能隨沖擊強(qiáng)度增加呈非線性增加,擬合表明兩者具有較好的一節(jié)指數(shù)函數(shù)關(guān)系,其擬合方程及擬合參數(shù),見表2。表2中,E為入射能、反射能和透射能,J;E0、E1為擬合參數(shù),J;α可表征擬合方程增長快慢程度,MPa-1;R2為擬合相關(guān)系數(shù)。

    圖8 應(yīng)力波能量構(gòu)成及透反射系數(shù)Fig.8 Energy composition and reflection coefficient, reflection coefficient of stress wave

    表2 擬合方程及擬合參數(shù)Table 2 Fitting equation and corresponded parameters

    為觀察砂巖沖擊強(qiáng)度對應(yīng)力波的透射系數(shù)和反射系數(shù)的影響程度,可通過式(10)和式(11)計算,應(yīng)力波的透射系數(shù)和反射系數(shù)隨沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢如圖8(b)所示。由圖8(b)可知,當(dāng)沖擊強(qiáng)度小于0.40 MPa時,透射系數(shù)和反射系數(shù)變化程度比較明顯;當(dāng)沖擊強(qiáng)度大于0.40 MPa時,透射系數(shù)和反射系數(shù)開始逐漸趨于穩(wěn)定。這表明,透射波和反射波對較小沖擊強(qiáng)度較為敏感,而隨著沖擊強(qiáng)度增加,這種敏感性逐漸降低。 回歸分析發(fā)現(xiàn),隨沖擊強(qiáng)度增加,透射系數(shù)和反射系數(shù)分別呈冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)變化,相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.881和R2=0.983。

    (10)

    (11)

    3.4.2 砂巖吸收能變化規(guī)律

    在不考慮彈性桿和砂巖接觸面處能量損失的情況下,假設(shè)沖擊桿輸入的能量完全轉(zhuǎn)化為入射能,則可知不同沖擊強(qiáng)度下能量由入射能、透射能、反射能和試樣吸收能構(gòu)成。根據(jù)能量守恒定律,砂巖的吸收能(指平均吸收能)可表示為式(12)。

    (12)

    基于式(12),圖9給出了砂巖吸收能隨沖擊強(qiáng)度的變化規(guī)律。由圖9可知,隨著沖擊強(qiáng)度增加,砂巖試樣的吸收能呈指數(shù)函數(shù)逐漸增加,增長系數(shù)為3.77,相關(guān)系數(shù)R2=0.92。這表明,由于隨著砂巖試件吸收能量不斷增加,試件中能量傳遞速率加快。從砂巖的破壞形式來看(表1),在較低沖擊強(qiáng)度下,砂巖試樣的動態(tài)沖擊破壞呈出現(xiàn)了局部劈裂破壞,且破碎程度較小、碎塊均勻度相差較大;而當(dāng)沖擊強(qiáng)度較大時,砂巖試樣均呈現(xiàn)壓碎破壞,其碎塊較小、均勻度較好。

    由圖9可知,產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是沖擊強(qiáng)度增加時,砂巖瞬間產(chǎn)生的應(yīng)變率就越大,吸收能會隨輸入能的增大而進(jìn)一步增加,進(jìn)而用于破壞砂巖的能量就越多。最終,砂巖試件中裂紋擴(kuò)展程度以及損傷的累積量加劇,從而導(dǎo)致砂巖的破壞越徹底。圖10還表征了砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能的變化關(guān)系,砂巖吸收能與平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度之間呈正相關(guān)。回歸分析發(fā)現(xiàn),砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能呈對數(shù)函數(shù)變化,相關(guān)系數(shù)R2=0.920。

    圖9 吸收能與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship of absorption energy and impact strength

    圖10 平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能的關(guān)系Fig.10 Relationship of average compressive strength and absorption energy

    4 結(jié) 論

    1) 砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致經(jīng)歷了“快速上升-平緩增加-隨后下降”的發(fā)展趨勢,未出現(xiàn)壓密階段直接進(jìn)入近似彈性階段,這與沖擊的瞬態(tài)作用有關(guān)。沖擊強(qiáng)度越大,應(yīng)力-應(yīng)變路徑越長。

    2) 沖擊強(qiáng)度對砂巖動態(tài)強(qiáng)度和應(yīng)變特征具有顯著性影響,隨著沖擊強(qiáng)度和平均應(yīng)變率增加,動態(tài)抗壓強(qiáng)度顯著提高。平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度和平均破壞應(yīng)變隨沖擊強(qiáng)度增加呈線性增長規(guī)律,而平均應(yīng)變率與沖擊強(qiáng)度符合一節(jié)指數(shù)函數(shù)增長;平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度和平均動態(tài)彈性模量均隨平均應(yīng)變率增加呈線性函數(shù)增加。

    3) 隨著沖擊強(qiáng)度增加,入射能、反射能和透射能均呈不同強(qiáng)度的指數(shù)函數(shù)增加,入射能和反射能明顯大于透射能。透射系數(shù)和反射系數(shù)與沖擊強(qiáng)度分別呈冪函數(shù)和對數(shù)變化。增加的沖擊強(qiáng)度提高了砂巖吸收能,加快了能量傳遞速率,吸收能隨沖擊強(qiáng)度增加呈指數(shù)增長。

    致謝感謝東華理工大學(xué)的武為博士對本文理論部分的指導(dǎo)。

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