不同沖擊強(qiáng)度下的砂巖動態(tài)力學(xué)特性試驗研究

萬燎榕，張寶駿

(1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，江西 南昌 330029； 2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

在隧道、礦山等地下空間工程建設(shè)過程中，經(jīng)常伴隨著爆破、機(jī)械鉆鑿以及礦體震動等巖體活動發(fā)生[1-4]，引起原巖應(yīng)力場的重新分布，使得巖體處于一定的沖擊荷載作用環(huán)境中[5-6]，甚至導(dǎo)致巖體發(fā)生失穩(wěn)、破壞。為達(dá)到減防災(zāi)的目的，對巖體中沖擊波的傳播以及巖石動態(tài)力學(xué)特性研究從未停止[7]。因此，通過研究不同沖擊荷載對巖石破壞特性以及能量耗散規(guī)律的影響，對巖體爆破開挖時穩(wěn)定性分析具有重要作用。

巖體開挖過程中，為達(dá)到預(yù)期的爆破開挖效果，在安全施工的同時如何提高破巖效率是巖土工程領(lǐng)域經(jīng)常面對的難題，比如適當(dāng)增加炸藥量、提高機(jī)械鉆鑿強(qiáng)度等。然而，開挖強(qiáng)度的增強(qiáng)實則提高了輸入沖擊波的強(qiáng)度，這必然對巖體的穩(wěn)定性、破壞程度等產(chǎn)生影響[8-10]。對此，許多學(xué)者采用不同的方式研究沖擊強(qiáng)度對巖石力學(xué)特性的影響。FRIEDMAN等[11]利用液壓伺服機(jī)及SHPB裝置測試了花崗巖及石灰?guī)r的動態(tài)力學(xué)性能。JANACH[12]通過試驗證明了高應(yīng)變率下花崗巖和石灰?guī)r的抗壓強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于靜載作用下抗壓強(qiáng)度，并且破碎程度隨應(yīng)變率增加而提高。宮鳳強(qiáng)等[13]研究表明，巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的提高而提高，在應(yīng)變率相同的情況下，巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度與彈性模量會隨著圍壓的增大而增大，且?guī)r石發(fā)生破壞的臨界入射能，隨著圍壓的增大而增大。LI等[14-15]對巖石在不同動靜組合加載下的強(qiáng)度特性、破碎規(guī)律及吸能效率進(jìn)行研究，沖擊動載一定時，軸向靜壓從0增大到其單軸靜壓強(qiáng)度的70%時，巖石的組合加載強(qiáng)度大于其純靜載強(qiáng)度或純動載強(qiáng)度。而隨著沖擊動載的增大，巖石的組合加載強(qiáng)度逐漸增大。然而，在巖體開挖過程中，能量耗散是巖體破壞的原動力，巖石變形破壞可以看成是不同形式能量之間相互轉(zhuǎn)化結(jié)果，將產(chǎn)生不可逆的能量耗散[16]。因此，能量耗散反映了巖石內(nèi)部微缺陷不斷演化和強(qiáng)度不斷弱化并最終喪失的過程[17]。沖擊載荷作用下巖石力學(xué)特性是研究礦山開采、巖土爆破工程等的基礎(chǔ)，國內(nèi)學(xué)者對這方面已經(jīng)開展了大量研究[18-20]，希望通過分析能量耗散規(guī)律來對巖石變形破壞行為進(jìn)行描述。盡管針對該方面的研究取得了一些成就，但主要集中于巖石靜態(tài)或動態(tài)壓縮性能方面，對于沖擊載荷作用下巖石力學(xué)特性和能量耗散規(guī)律研究較少。

昌贛(南昌-贛州)高鐵正積極建設(shè)中，江西省南部高山聳立，隧道開挖過程中最常見的就是砂巖，其均質(zhì)性好且孔隙度較大[7]。在開挖過程中，其動態(tài)力學(xué)特性需要進(jìn)一步研究。本文以改裝的霍普金森壓桿(SHPB)試驗系統(tǒng)對砂巖進(jìn)行了不同沖擊強(qiáng)度的動力學(xué)試驗，測得了砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力波波形?；诖?，分別對砂巖的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、動態(tài)抗壓強(qiáng)度、平均應(yīng)變率、動態(tài)彈性模量等進(jìn)行分析；同時，從砂巖破碎過程中的能量耗散角度分析了砂巖吸收能與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系。研究成果可以為地下隧道砂巖巖體的動態(tài)開挖提供理論參考。

1 試驗材料及裝置

1.1 砂巖試樣

試驗砂巖來自江西省贛南地區(qū)，此種砂巖均質(zhì)性好且孔隙度較大，其粒徑為0.06～2.00 mm，密度為2.50 g/cm3，孔隙度為5.32%，屬于第三類砂巖[7]。經(jīng)超聲波測試，選用砂巖試樣的波速介于2 200～3 500 m/s之間。熒光分光試驗測試其礦物成分為二氧化硅，其含量大于75.88%。

根據(jù)國際巖石力學(xué)試驗標(biāo)準(zhǔn)，使用巖石取芯機(jī)、切割機(jī)和磨石機(jī)對砂巖進(jìn)行取樣、切割和打磨，將其加工成尺寸為D×H=50.00 mm×50.00 mm，共20個試件，見表1。 試樣兩端面的平整度<0.05 mm，平行度<0.02 mm，以降低由于端面不平整而造成的試驗誤差。加工好的砂巖試樣(圖1(a))。另外，選取原巖體砂巖顆粒進(jìn)行了顯微電鏡掃描試驗(圖1(b))，可以看出，砂巖中礦物顆粒大小一致、分布比較均勻。

1.2 試驗裝置

試驗裝置為中南大學(xué)研制的分離式霍普金森壓桿(SHPB)，該系統(tǒng)可實現(xiàn)加載靜應(yīng)力和動荷載的功能，如圖2所示。該試驗系統(tǒng)主要由動荷載加載裝置、軸壓加載裝置、激光測速裝置、數(shù)據(jù)采集和波形顯示設(shè)備構(gòu)成。 入射桿和透射桿的直徑均為50 mm，長度分別為2 000 mm和500 mm。合金桿為40 Cr合金鋼，其材料密度為7 810 kg/m3，彈性模量為250 GPa，縱波速度為5 410 m/s。動荷載加載裝置主要由沖擊桿、高壓氣室和發(fā)射腔組成。高壓氣室可為發(fā)射腔中的撞擊桿提供沖擊動能，然后撞擊桿以一定速度沖擊入射桿，進(jìn)而對巖石試樣輸入沖擊波(矩形波)。試驗通過設(shè)置高壓氣室中的氣壓強(qiáng)度來實現(xiàn)撞擊桿的沖擊強(qiáng)度。

圖1 砂巖試樣及其電鏡掃描圖像Fig.1 Sandstone specimen and its scanning image by electron microscope

數(shù)據(jù)采集設(shè)備為中國北戴河實用電子技術(shù)研究所研制的SDY2016A超動態(tài)應(yīng)變儀，超動態(tài)應(yīng)變儀與應(yīng)變片連接后可采集巖石中的沖擊波信號，其測試應(yīng)變系數(shù)為2.00 k，靈敏度為0.001 V/με。數(shù)據(jù)顯示設(shè)備為日本Yokowaga公司生產(chǎn)的Yokowaga DL855E示波儀，該設(shè)備具有信號放大功能，顯示時間間隔為1 μs，圖像顯示范圍為-100～900 μs，精準(zhǔn)度為0.005%，轉(zhuǎn)化分辨率為12 bitA/D，測試范圍為0.01～500 000 Hz。

2 試驗原理及方案

2.1 測試原理

分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗是基于一級假設(shè)和均勻性假定的基礎(chǔ)之上來完成應(yīng)力波測試的。沖擊桿輸入的入射波在試樣內(nèi)經(jīng)多次反射后，在試樣和入射桿、透射桿處的應(yīng)力應(yīng)達(dá)到均勻，且忽略“試樣-合金桿”界面處的摩擦效應(yīng)。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，這里假設(shè)實測時刻t時砂巖中入射波、反射波及透射波對應(yīng)的入射應(yīng)力、反射應(yīng)力和透射應(yīng)力分別為σI(t)、σR(t)和σT(t),則砂巖中的平均應(yīng)力可表示為式(1)[21]。

圖2 改進(jìn)式分離式霍普金森壓桿示意圖Fig.2 Diagram of improved Split Hopkinson Pressure Bar

(1)

(2)

(3)

根據(jù)砂巖-合金桿接觸面的應(yīng)力均勻性假定，則有式(4)。

σI(t)+σR(t)=σT(t)

(4)

于是，砂巖中的平均應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率可表示為式(5)～(7)。

(5)

(6)

(7)

式中：As和Ae分別為砂巖端部面積和入射桿、透射桿截面積，mm2；L為砂巖試樣長度，mm；ρe為入射桿和透射桿密度，kg/m3；Ce為入射桿和透射桿彈性波波速，m/s。

2.2 應(yīng)力波能量構(gòu)成

若假設(shè)應(yīng)力波能量用E表示，見式(8)?；诖?，便可計算測試時間為t時的入射能WI(t)、反射能WR(t)、透射能WT(t)計算見式(9)。

(8)

(9)

式中：Ae為入射桿和透射桿截面積，mm2；Ee為入射桿和透射桿彈性模量，GPa；ρeCe為彈性桿的波阻抗；t為應(yīng)力波的延續(xù)時間，μs。

2.3 試驗方案

試驗過程中，將長徑比≤1的砂巖試樣放置于入射桿和透射桿中間，為保證應(yīng)力波在“合金桿-砂巖”界面間良好傳播，兩界面處涂抹適量耦合劑(黃油)。當(dāng)入射波被傳送至“合金桿-砂巖”接觸面處時，砂巖受到應(yīng)力脈沖作用時發(fā)生塑性變形[22]。這時一部分入射波在界面處發(fā)生反射現(xiàn)象，形成與入射波方向相反的反射波，另一部分入射波被砂巖透射形成透射波。該過程形成的入射波、反射波可通過左側(cè)應(yīng)變片捕獲，而形成的透射波可通過右側(cè)應(yīng)變片捕獲。兩應(yīng)變片捕獲的應(yīng)力波由超動態(tài)應(yīng)變儀轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺缓笥伤矐B(tài)波形儲存器轉(zhuǎn)換為離散信號存儲起來，待試驗完成后再進(jìn)行分析和處理。按照試驗方案，對加工好的砂巖試樣進(jìn)行不同沖擊強(qiáng)度的應(yīng)力波試驗，具體試驗步驟如下所述。

1) 將砂巖試樣分五組，每組三個，分別編號為SY-2019-A1～SY-2019-A3、SY-2019-B1～SY-2019-B3、SY-2019-C1～SY-2019-C3、SY-2019-D1～SY-2019-D3、SY-2019-E1～SY-2019-E3。 按照試驗方案(表1)，沖擊強(qiáng)度考慮了0.20 MPa、0.30 MPa、0.40 MPa、0.50 MPa、0.60 MPa五個等級，以沖擊氣壓大小來表征對砂巖試樣的沖擊強(qiáng)度(p)。

2) 在入射桿和透射桿中間部位，縱向?qū)ΨQ分別粘貼兩個應(yīng)變片，以降低試驗誤差。 將兩應(yīng)變片導(dǎo)線與超動態(tài)應(yīng)變儀連接、超動態(tài)應(yīng)變儀與示波器連接、示波器與計算機(jī)連接，同時檢查信號傳輸是否正常。

3) 將砂巖試樣加持于入射桿和透射桿中間部位，并保證三者中心處于同一水平線。為防止砂巖由于自重作用墜落，使用透明膠帶固定。按照預(yù)定沖擊強(qiáng)度，調(diào)試高壓氣室中氣體強(qiáng)度，固定沖擊桿在發(fā)射腔中的位置。

4) 發(fā)射沖擊桿，沖擊桿撞擊入射桿后產(chǎn)生矩形波，應(yīng)變片捕獲應(yīng)力波。應(yīng)力波傳輸路徑為：撞擊桿→入射桿→砂巖試樣→應(yīng)變片→超動態(tài)應(yīng)變儀→示波儀→計算機(jī)。然后，存儲和處理試驗數(shù)據(jù)。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

按照試驗方案，對15個砂巖試樣分別進(jìn)行了0.20 MPa、0.30 MPa、0.40 MPa、0.50 MPa、0.60 MPa條件下的沖擊破壞試驗，測得了砂巖試樣在沖擊條件下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力波波形圖。由于篇幅限制，圖3中僅給出部分試驗結(jié)果，圖3(a)為不同沖擊強(qiáng)度下試樣的典型動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖3(b)為砂巖沖擊試驗的典型應(yīng)力波波形圖。

圖3 砂巖典型的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)力波形圖Fig.3 Typical dynamic stress-strain curves and stress waveforms

由圖3(a)可知，沖擊荷載作用下的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致經(jīng)歷了“快速上升-平緩增加-隨后下降”的發(fā)展趨勢，并沒有出現(xiàn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的壓密階段,而是直接進(jìn)入近似彈性階段，這與沖擊的瞬態(tài)作用有關(guān)。砂巖在高速(激光測速儀測試結(jié)果表明，沖擊速度介于3.48～10.96 m/s之間)、高強(qiáng)度的沖擊作用下，短時間內(nèi)砂巖中微裂隙來不及閉合而直接進(jìn)入非線性塑性階段[21,23]，直到砂巖發(fā)生破壞。并且，砂巖沖擊強(qiáng)度越大，動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線就越快進(jìn)入近似彈性階段，其爬升斜率就越大。由表1可知，沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa，砂巖動態(tài)彈性模量介于5.81～18.41 GPa之間，增加了12.60 GPa。另外，同一沖擊強(qiáng)度下的彈性模量相差較小，表明了試驗材料的物理學(xué)特性(如孔隙度)具有一致性。

根據(jù)測試結(jié)果，提取了不同沖擊強(qiáng)度下砂巖的動態(tài)抗壓強(qiáng)度、破壞應(yīng)變、平均應(yīng)變率以及動態(tài)彈性模量等四個典型力學(xué)特征值，統(tǒng)計破壞形式(表1)。由表1可知，沖擊強(qiáng)度為0.20 MPa時，個別砂巖出現(xiàn)破裂現(xiàn)象(破壞程度亞于破碎)，而隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖破壞形式均為破碎狀態(tài)。由此可見，巖體開挖過程中，適當(dāng)提高沖擊強(qiáng)度可以有效提高破巖效果。

表1 不同沖擊強(qiáng)度下砂巖力學(xué)特征值Table 1 Mechanical characteristics values of sandstone under different impact strength

砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化路徑表明，沖擊強(qiáng)度越大，砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化路徑越長，破壞時的動態(tài)抗壓強(qiáng)度越大，對應(yīng)的破壞應(yīng)變越大。由表1可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度介于8.95～60.01 MPa之間，增加了51.06 MPa；破壞應(yīng)變介于0.002 088～0.010 690之間，增加了0.001 069；平均應(yīng)變率介于55.89～110.14 s-1之間，增加了54.25 s-1。這說明，增加的沖擊強(qiáng)度不僅提高了砂巖的破碎程度而且提高了砂巖對外力的抗沖擊能力，這與研究結(jié)論[13,15,23]一致。此外，通過對煤巖的動態(tài)力學(xué)特性研究，王登科等[22]將動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為線彈性階段、彈塑性階段和塑性軟化階段，當(dāng)應(yīng)力上升到動態(tài)抗壓強(qiáng)度的80%時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升趨勢開始減緩，隨后巖樣破壞，曲線總體開始下降，這與上述結(jié)論一致。

3.2 砂巖的動態(tài)抗壓強(qiáng)度特征

由圖3(a)和表1可知，不同沖擊強(qiáng)度作用對砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度變化具有顯著性差異，隨著沖擊強(qiáng)度和平均應(yīng)變率的增加，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度顯著提高，謝曉鋒等[21]稱該現(xiàn)象為應(yīng)變率效應(yīng)。隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度在8.95～60.01 MPa范圍內(nèi)增長式變化。沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時，平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度增加了521.22%，隨著沖擊強(qiáng)度的增長速率為123.18 MPa/MPa。

圖4給出了砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度(σv)隨沖擊強(qiáng)度(p)增加的變化趨勢。由圖4可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度呈線性增加，這也表明，盡管沖擊強(qiáng)度提高了巖石的破碎效果，但增加的沖擊強(qiáng)度同時也提高了巖石對外界擾動的抵抗力。擬合分析發(fā)現(xiàn)，平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨沖擊強(qiáng)度增加呈一次線性函數(shù)變化，相關(guān)系數(shù)R2=0.987。

另外，由表1可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)增大的同時，其破壞時對應(yīng)的破壞應(yīng)變也呈規(guī)律性變化。 圖5為砂巖平均破壞應(yīng)變(εfv)與沖擊強(qiáng)度(p)的關(guān)系。結(jié)合圖5和表1可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖破壞應(yīng)變值介于0.208 8～1.069之間，其平均值由0.271 6×10-2增加到0.978 9×10-2，隨著沖擊強(qiáng)度的增長速率為0.117 9×10-3MPa-1。由圖5可知，盡管部分平均破壞應(yīng)變值離散性較大，但總體隨著沖擊強(qiáng)度增加呈線性函數(shù)增加，其相關(guān)系數(shù)R2=0.921，擬合函數(shù)如圖5所示。

圖4 平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship of average dynamic compressive strength and impact strength

圖5 平均破壞應(yīng)變與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.5 Relationship of average failure strain and impact strength

3.3 砂巖的應(yīng)變特征

由圖3(a)可知，沖擊荷載作用下的砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出顯著的彈性階段，這與沖擊作用下的瞬態(tài)應(yīng)變效應(yīng)有關(guān)。分析認(rèn)為，當(dāng)對砂巖試樣施加瞬態(tài)的沖擊應(yīng)力時，其內(nèi)部原生裂隙在極短時間內(nèi)無法完成壓縮、變形[18]，在抵抗外力作用時依然保持敞開狀態(tài)。這就導(dǎo)致砂巖直接產(chǎn)生彈性變形，進(jìn)入彈性變形階段，進(jìn)而引起動態(tài)破壞的極限強(qiáng)度相比靜態(tài)有所增加，同時，砂巖破壞時的應(yīng)變也顯著提高。

圖6給出了砂巖平均應(yīng)變率隨沖擊強(qiáng)度增加的變化規(guī)律，很顯然砂巖的砂巖平均應(yīng)變率是隨著沖擊強(qiáng)度的增加而增加。當(dāng)沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時，砂巖平均應(yīng)變率由60.87 s-1增加到101.90 s-1，相對增加了67.41%。擬合發(fā)現(xiàn)，砂巖平均應(yīng)變率隨著沖擊強(qiáng)度增加符合一階指數(shù)函數(shù)增長，其相關(guān)系數(shù)R2=0.901。

另外，有研究表明[19,24-25]，巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加不會無限制的增加，當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到某一數(shù)值時，動態(tài)抗壓強(qiáng)度會出現(xiàn)降低趨勢。圖7給出了砂巖平均動態(tài)彈性模量、動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨平均應(yīng)變率增加的變化關(guān)系。由圖7可知，平均應(yīng)變率處于前三個數(shù)據(jù)時(60.88～66.79 s-1)，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出快速增加，而隨著平均應(yīng)變率繼續(xù)增加(66.79～101.90 s-1)，其動態(tài)抗壓強(qiáng)度增加幅度減緩。但總體來講，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨平均應(yīng)變率增加近似為線性增加，相關(guān)系數(shù)R2=0.887。從圖7還可以看出，砂巖平均動態(tài)彈性模量與平均應(yīng)變率呈線性函數(shù)關(guān)系(R2=0.979)，這與文獻(xiàn)[22]結(jié)果一致。

圖6 平均應(yīng)變率與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Relationship of average strain rate and impact strength

圖7 平均動態(tài)彈性模量、動態(tài)抗壓強(qiáng)度與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.7 Relationship of average elastic modulus, compressive strength and average strain rate

3.4 砂巖能量耗散規(guī)律

3.4.1 能量構(gòu)成與分布特征

由式(9)可計算出不同沖擊強(qiáng)度下砂巖的能量構(gòu)成與分布情況，基于此，圖8(a)給出了入射能、反射能、透射能(這里均指平均能量)隨著沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢。

由圖8(a)可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，入射能、反射能和透射能呈不同程度的增加，入射能和反射能明顯大于透射能。由計算結(jié)果可知，當(dāng)沖擊強(qiáng)度由0.20 MPa增加到0.60 MPa時，入射能由53.28 J提高到282.23 J，反射能由29.85 J提高到184.71 J，而透射能僅從1.62 J提高到2.34 J。

由圖8(a)還可以看出，入射能和反射能隨沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢具有一致性，而透射能的增長趨勢不是很明顯?？傮w來講，入射能、反射能、透射能隨沖擊強(qiáng)度增加呈非線性增加，擬合表明兩者具有較好的一節(jié)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，其擬合方程及擬合參數(shù)，見表2。表2中，E為入射能、反射能和透射能，J；E0、E1為擬合參數(shù)，J；α可表征擬合方程增長快慢程度，MPa-1；R2為擬合相關(guān)系數(shù)。

圖8 應(yīng)力波能量構(gòu)成及透反射系數(shù)Fig.8 Energy composition and reflection coefficient, reflection coefficient of stress wave

表2 擬合方程及擬合參數(shù)Table 2 Fitting equation and corresponded parameters

為觀察砂巖沖擊強(qiáng)度對應(yīng)力波的透射系數(shù)和反射系數(shù)的影響程度，可通過式(10)和式(11)計算，應(yīng)力波的透射系數(shù)和反射系數(shù)隨沖擊強(qiáng)度增加的變化趨勢如圖8(b)所示。由圖8(b)可知，當(dāng)沖擊強(qiáng)度小于0.40 MPa時，透射系數(shù)和反射系數(shù)變化程度比較明顯；當(dāng)沖擊強(qiáng)度大于0.40 MPa時，透射系數(shù)和反射系數(shù)開始逐漸趨于穩(wěn)定。這表明，透射波和反射波對較小沖擊強(qiáng)度較為敏感，而隨著沖擊強(qiáng)度增加，這種敏感性逐漸降低。 回歸分析發(fā)現(xiàn)，隨沖擊強(qiáng)度增加，透射系數(shù)和反射系數(shù)分別呈冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)變化，相關(guān)系數(shù)分別為R2=0.881和R2=0.983。

(10)

(11)

3.4.2 砂巖吸收能變化規(guī)律

在不考慮彈性桿和砂巖接觸面處能量損失的情況下，假設(shè)沖擊桿輸入的能量完全轉(zhuǎn)化為入射能，則可知不同沖擊強(qiáng)度下能量由入射能、透射能、反射能和試樣吸收能構(gòu)成。根據(jù)能量守恒定律，砂巖的吸收能(指平均吸收能)可表示為式(12)。

(12)

基于式(12)，圖9給出了砂巖吸收能隨沖擊強(qiáng)度的變化規(guī)律。由圖9可知，隨著沖擊強(qiáng)度增加，砂巖試樣的吸收能呈指數(shù)函數(shù)逐漸增加，增長系數(shù)為3.77，相關(guān)系數(shù)R2=0.92。這表明，由于隨著砂巖試件吸收能量不斷增加，試件中能量傳遞速率加快。從砂巖的破壞形式來看(表1)，在較低沖擊強(qiáng)度下，砂巖試樣的動態(tài)沖擊破壞呈出現(xiàn)了局部劈裂破壞，且破碎程度較小、碎塊均勻度相差較大；而當(dāng)沖擊強(qiáng)度較大時，砂巖試樣均呈現(xiàn)壓碎破壞，其碎塊較小、均勻度較好。

由圖9可知，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是沖擊強(qiáng)度增加時，砂巖瞬間產(chǎn)生的應(yīng)變率就越大，吸收能會隨輸入能的增大而進(jìn)一步增加，進(jìn)而用于破壞砂巖的能量就越多。最終，砂巖試件中裂紋擴(kuò)展程度以及損傷的累積量加劇，從而導(dǎo)致砂巖的破壞越徹底。圖10還表征了砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能的變化關(guān)系，砂巖吸收能與平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度之間呈正相關(guān)。回歸分析發(fā)現(xiàn)，砂巖平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能呈對數(shù)函數(shù)變化，相關(guān)系數(shù)R2=0.920。

圖9 吸收能與沖擊強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship of absorption energy and impact strength

圖10 平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度與吸收能的關(guān)系Fig.10 Relationship of average compressive strength and absorption energy

4 結(jié) 論

1) 砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致經(jīng)歷了“快速上升-平緩增加-隨后下降”的發(fā)展趨勢，未出現(xiàn)壓密階段直接進(jìn)入近似彈性階段，這與沖擊的瞬態(tài)作用有關(guān)。沖擊強(qiáng)度越大，應(yīng)力-應(yīng)變路徑越長。

2) 沖擊強(qiáng)度對砂巖動態(tài)強(qiáng)度和應(yīng)變特征具有顯著性影響，隨著沖擊強(qiáng)度和平均應(yīng)變率增加，動態(tài)抗壓強(qiáng)度顯著提高。平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度和平均破壞應(yīng)變隨沖擊強(qiáng)度增加呈線性增長規(guī)律，而平均應(yīng)變率與沖擊強(qiáng)度符合一節(jié)指數(shù)函數(shù)增長；平均動態(tài)抗壓強(qiáng)度和平均動態(tài)彈性模量均隨平均應(yīng)變率增加呈線性函數(shù)增加。

3) 隨著沖擊強(qiáng)度增加，入射能、反射能和透射能均呈不同強(qiáng)度的指數(shù)函數(shù)增加，入射能和反射能明顯大于透射能。透射系數(shù)和反射系數(shù)與沖擊強(qiáng)度分別呈冪函數(shù)和對數(shù)變化。增加的沖擊強(qiáng)度提高了砂巖吸收能，加快了能量傳遞速率，吸收能隨沖擊強(qiáng)度增加呈指數(shù)增長。

致謝感謝東華理工大學(xué)的武為博士對本文理論部分的指導(dǎo)。