基于集裝箱共享的中歐班列空箱調租優(yōu)化

朱星龍，湯銀英, 2，陳思, 2

基于集裝箱共享的中歐班列空箱調租優(yōu)化

朱星龍1，湯銀英1, 2，陳思1, 2

(1. 西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

受中歐貿易順差、往返貨源不均衡以及班列公司市場競爭激烈等多種因素的影響，當前各中歐班列公司用于空箱獲取的成本較高。因此，在決策期內中歐班列運輸需求已知的情況下，針對集裝箱共享策略條件下的空箱調租問題，以決策期內空箱獲取總費用最小為目標，綜合考慮空箱獲取中的調運費、裝卸費、堆存費以及租賃費等相關因素，建立基于集裝箱共享的各班列公司的動態(tài)空箱調租優(yōu)化模型。算例驗證結果表明，集裝箱共享策略可以有效的減少中歐班列空箱獲取費用，基于此，分析中歐班列回去程之比對于空箱獲取總費用的影響機制。

中歐班列；集裝箱共享；動態(tài)優(yōu)化；空箱調運

中歐班列，是貫徹國家“一帶一路”戰(zhàn)略布局的具體表現(xiàn)形式之一，也是鐵路部門與國際接軌、跨出國門走出去的具體實踐。2011年3月19號，中國首次在重慶開行了去往德國杜伊斯堡的中歐班列(官方英文名為：China Railway Express)，并于2016年6月8日，我國鐵路正式啟用“中歐班列”品牌。經(jīng)過7年多的快速發(fā)展，中歐班列不僅在開行規(guī)模、覆蓋范圍、貨運品類等方面實現(xiàn)重大突破，而且形成了相對清晰的運營模式和相對穩(wěn)定的運營格局[1]。然而，在快速發(fā)展過程中也涌現(xiàn)一些問題。由于受政策和補貼的影響，各地紛紛開行自己的中歐班列，如：義新歐、渝歐、蓉歐等班列公司，并呈現(xiàn)出各自為政、無序競爭的現(xiàn)象。此外，如圖1所示，無論是整個中歐班列或是各個班列公司均出現(xiàn)不同程度的開行列數(shù)不平衡的情況，中歐班列回程貨源較去程不足。以上種種原因造成了中歐班列各地無序競爭、空箱調用不及時或者根本不調運從而堆存在國外等問題，變相增加了中歐班列的運營成本。因此，如何合理有效地組織空箱調運、空箱租賃、提高集裝箱使用效率，對降低整個中歐班列運輸成本起著至關重要的作用。

圖1 中歐班列開行情況

隨著中歐班列的蓬勃發(fā)展，社會各界也展開了貨源組織優(yōu)化、運輸線路優(yōu)化、發(fā)展對策分析和開行方案優(yōu)化等相關研究。閆偉等[2]對中歐班列去程組織優(yōu)化問題進行研究，建立了數(shù)學模型并對中歐班列平均速度、貨物時間價值等參數(shù)對運輸組織模式的影響進行了分析。李澤文[3]對中歐班列的集結中心選擇進行分析建模，并得出了中歐班列的西通道應該以西安為集結中心。劉彥榮[4]分析中歐班列的國外向國內調運空箱的情況，并以貨主滿意度和運輸費用為目標，建立了空箱調運模型。李天昊 等[5]針對中歐班列眾多節(jié)點進行分組并設計組織開行方案。吳剛等[6]分析了中歐班列的3個關鍵問題并提出相應的解決方法。Katarzyna等[7]通過文獻綜述的方式從歐亞聯(lián)運的角度分析空箱調運問題的模型和各種解決方案。而對于鐵路空箱調運，徐奇等[8]建立了重空箱調運與租箱聯(lián)合優(yōu)化的動態(tài)模型，并設計了動態(tài)規(guī)劃與遺傳算法為模型求解，實現(xiàn)了計劃周期內的最優(yōu)調度。段剛等[9]以鐵路運輸利潤最大化綜合考慮重空箱運輸，建立了按所需集裝箱類型不同建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。施亞萍等[10]運用線性雙層規(guī)劃理論，建立了基于運輸成本最小和托運人滿意度最大的鐵路集裝箱空箱調運模型。李永軍等[11]綜合考慮技術站改編費用、車輛走行費用、集結費用以及空箱早到的存儲費用和空箱晚到的延誤成本，并據(jù)此建立了基于技術站改編作業(yè)的空箱調運模型。韓曉龍等[12]針對空箱需求不確定性，建立了含有概率約束規(guī)劃下的空箱調運模型。段剛等[13]根據(jù)空箱調運模型特點，設計出特有的遺傳算法，并通過算例與lingo進行對比，結果表明該算法效率較高。對于集裝箱共享方面，主要有以下相關研究，邢玉偉等[14]根據(jù)實際業(yè)務流程建立空箱調運模型，并通過仿真對比聯(lián)盟模式和非聯(lián)盟模式下的利潤。ZHANG等[15]考慮聯(lián)盟模式下，針對艙位互換和購租2方面構建空箱調運的艙位分配模型。LU等[16]基于班輪聯(lián)盟成員空箱互租戰(zhàn)略，以決策期內空箱獲取而支出的總成本最小為目標，建立了空箱調運模型，并分析了互租費率對于總成本的影響。汪傳旭等[17]基于配對分解轉運思想，提出了船公司合作下的多港口集裝箱物流總成本最優(yōu)的空箱調運模型。蘆立華等[18]針對傳統(tǒng)的港口點到點的空箱調運模型，提出了適用于跨區(qū)域遠洋的集裝箱空箱調運模型，并針對不同情況分析了各項成本在總成本所占的比例。當前國內外學者對于中歐班列的空箱調運研究大多集中于理論、政策分析，而對于中歐班列的空箱調運及集裝箱租賃聯(lián)合優(yōu)化定量分析較少?；诖?，結合中歐班列實際情況，通過構建基于集裝箱共享的中歐班列空箱調運及租賃的聯(lián)合優(yōu)化動態(tài)模型，提出周期內空箱獲取總費用最小的調運與租賃方案。

1 問題描述

當前中歐班列開行穩(wěn)定，常規(guī)開行每列運載41個40英尺集裝箱(為了研究方便，本文折算82個標準箱)，所用箱源一部分為班列公司自備箱，大部分往往是租用的中鐵集和中遠公司的集裝箱。箱源不同，運輸組織形式不同如表1所示。

表1 不同類型集裝箱組織方法

目前，各個班列公司往往是單獨開行班列，回程貨源組織不足，空載率較高，且存在無序競爭，未能充分利用中歐班列品牌資源，集裝箱利用率較低，空箱調運費用較高。本文提出集裝箱共享理念，基于中歐班列整體，整合各班列公司的集裝箱資源，以期提高集裝箱使用率，減少集裝箱在國外的無效堆存時間，降低各班列公司的空箱調運費用。

2 空箱調運與租賃聯(lián)合優(yōu)化模型

對于中歐班列而言，實施集裝箱共享策略，需要建立集裝箱實時信息系統(tǒng)，以便各班列公司能及時掌握集裝箱的流轉、堆存以及設備狀態(tài)等信息，為決策者制定共享策略提供支持；另需有主導機構對集裝箱進行調配管理，比如中國國家鐵路集團有限公司或參與方也可以成立班列公司聯(lián)盟建立集裝箱調度中心；由于參與主體較多，包括班列公司、物流公司、租箱公司、貨代、場站等，增加了管理難度，一定程度上也可能會引起管理成本的增加。但集裝箱共享策略能夠深化各參與主體之間的協(xié)同合作；可以優(yōu)化集裝箱資源配置，提高中歐班列運輸效率，降低運輸成本；提高中歐班列品牌知名度，一定程度上減少市場上的無序競爭。因此，中歐班列集裝箱共享策略值得展開深入探討。

本模型考慮多家班列公司均按事先規(guī)定的開行方案開行中歐班列，故決策周期內的各個班列公司運輸量為已知。按照目前中歐班列運輸組織要求，每列需要以折算后82個標準箱開行，因此當某公司在某時期的某站點的空箱不足以開行班列時，這時該公司可以考慮租用專門的租箱公司進行租箱，比如中鐵集或者中遠公司，或是調用本公司在其他站點的集裝箱。而在本文所提出的集裝箱共享策略下，班列公司還可以借用其他班列公司在該站點或其他站點處于空閑狀態(tài)的集裝箱。因此，為了體現(xiàn)集裝箱共享策略，以此角度建立數(shù)學模型，結合上述3種空箱獲取方式，以決策周期內的空箱總獲取費用為優(yōu)化目標，并得出決策周期內調運與租賃最優(yōu)決策。

2.1 模型假設

由于中歐班列涉及多個國家與地區(qū)，影響因素較多，為了簡化問題、方便模型求解，本文做出如下假設：

1) 所租用的集裝箱都按時在規(guī)定時間內歸還。

2) 決策期內的開行情況事先給定。

3) 只考慮20ft標準集裝箱的情況，其他型號的集裝箱可以折算成20ft。

4) 租賃外部公司的集裝箱可以即租即用，并且無數(shù)量限制。

5) 各站點在期初具有一定量的空箱堆存。

6) 不考慮集裝箱損壞或者折舊費用。

7) 到達的重箱經(jīng)過拆箱后，可以成為空箱繼續(xù)投入使用。

8) 決策期末租賃集裝箱必須全部歸還。

9) 為了簡化計算過程，本文引入文獻[17]的配對思想，將國內站點和歐洲站點分別劃為一個調運圈，即空箱調運只會發(fā)生在各自的圈內。

10) 由于中歐班列單程開行時間達到了2~3周，為了簡化模型，本文將決策期的單期定為1周。

2.2 變量設置

：全部站點的集合，分為2個子集，1表示國內站點的集合，2表示國外站點的集合。

=1：因為目前班列公司立足于開行城市，所以也可以用來表示全部班列公司的集合。

：表示決策周期，周。

C：表示由站點到站點的單箱運輸費用，元/TEU。

1：表示租賃中鐵聯(lián)集公司的單箱費用，元/TEU。

2：表示租賃租用中遠公司的單箱費用，元/TEU。

3：表示在國外租賃其他班列公司的單箱費用，元/TEU。

4：表示在國內租賃其他班列公司的單箱費用，元/TEU。

1：表示租賃中鐵聯(lián)集公司的使用時間，周。

2：表示租賃中遠公司的使用時間，周。

2.3 模型構建

1) 目標函數(shù)

本文建立以決策周期內運輸系統(tǒng)空箱獲取總費用最小為目標的目標函數(shù)。

其中空箱運輸成本：

租賃集裝箱公司的租用成本：

裝卸成本：

堆箱成本：

因此，目標函數(shù)為：

該約束表示：第時期末站點的可用集裝箱數(shù)量等于上時期末該站點可用集裝箱+在該時期運到的集裝箱+該時期調運或借班列公司的集裝箱+該時期租用外部公司的集裝箱-該時期運出的集裝箱?該時期還租的集裝箱?該時期調出或借出的集裝箱。

該約束表示：對站點，班列公司所借出或調出的空箱不超過其上個時期末在該點的集裝箱存儲量。

該約束表示：各班列公司決策期末時的各站點集裝箱量保有量之和=各班列公司決策期初時的各站點集裝箱量保有量之和。

5) 其他相關約束：

該約束表示：由于國內1個站點代表1個班列公司，因此式(9)表示國內不發(fā)生同公司調運，也不發(fā)生同站點借用；式(10)表示站點和班列公司必須匹配，否則借用集裝箱量為0；

式(11)和式(12)表示只能在國內站點租賃集裝箱公司的集裝箱，并且站點必須和班列公司匹配。

6) 非負整數(shù)約束：

3 算例分析

3.1 算例背景

根據(jù)目前中歐班列開行情況，本文選擇發(fā)展較為成熟的3個城市(武漢、長沙和重慶)作為國內端的站點，選擇漢堡和杜伊斯堡作為本次算例的歐洲端的站點。即1和中包含武漢、長沙和重慶，2包含漢堡和杜伊斯堡?，F(xiàn)考慮18周決策期內，3個班列公司實施集裝箱共享策略。根據(jù)各班列公司開行方案情況得出具體的集裝箱運輸量，根據(jù)國內外鐵路官方定價得出相關站點間鐵路運輸費用，如表2所示，其中分子表示每周的運輸量(運輸量(TEU/周)，分母表示單箱運輸費用(元)。

3.2 算例數(shù)據(jù)

根據(jù)調研與文獻整理所得到的資料，得出相應參數(shù)取值，如表3和表4所示。

表2 各OD間集裝箱運輸量及單箱運輸費用

注：inf表示無窮大。

表3 相關參數(shù)

表4 各班列公司在各站點的初始集裝箱量

3.3 算例求解

將上述調研和文獻整理所得到的數(shù)據(jù)代入本文的模型中，并通過處理器為Intel? Core? i5- 6300HQ CPU@2.30GHz，內存為8G，64位Windows10系統(tǒng)的筆記本電腦上的Lingo軟件并使用其內置的分支定界法對該整數(shù)規(guī)劃模型進行求解，可得出3個班列公司在決策期內獲取空箱總成本為57 574 660元。為了分析集裝箱資源共享后的成本變化情況，計算得出各個班列在決策期內的空箱獲取總成本，其中，武漢所在班列公司總成本為25 891 800元，長沙所在班列公司總成本為27 576 200元，重慶所在班列公司總成本為11 164 300元。故各班列公司不實施集裝箱共享策略下的總成本為64 632 300元?？梢钥吹疆敯嗔泄镜募b箱資源共享后，空箱獲取總成本較之前會減少10.9%，數(shù)值為7 057 640元。

3.4 參數(shù)靈敏度分析

在上述計算的基礎上，保持其他參數(shù)不變，本文討論決策期內回程班列總列數(shù)與去程班列總列數(shù)之比(以下簡稱回去程之比)對于空箱獲取總成本的影響。不同的回去程之比會同時影響集裝箱共享和不共享條件下的最優(yōu)空箱獲取成本，但對于兩者所產(chǎn)生的影響不一樣，由表5可知，隨著回去程之比逐漸升高，無論是集裝箱共享還是不共享的情況下，空箱獲取成本都會逐漸減少，這是因為貨源逐漸平衡，歐洲端的空箱產(chǎn)生量也逐漸減少。由成本減少率可以看出，隨著回去程之比的升高，集裝箱共享策略能為班列公司節(jié)省更多的空箱獲取成本。而當回去程之比處于較低水平時，集裝箱共享策略帶來的收益有限，這是因為各個班列公司的兩端貨源都處于嚴重不均衡狀態(tài)，在此情形下，班列公司都會傾向于租賃中遠等公司的集裝箱，大部分集裝箱都已在國外歸還，各班列公司空閑集裝箱較少，因此產(chǎn)生較少甚至不產(chǎn)生集裝箱共享下的收益。

表5 回去程之比變動對總成本的影響

4 結論

1) 中歐班列公司減少空箱獲取費用，對提高班列公司競爭力起著重要的作用。本文考慮班列公司實行集裝箱共享策略，提出了多站點多時間段的空箱動態(tài)獲取模型。該模型在考慮各種因素，得出了各個班列公司在決策期內各站點之間的空箱調運量以及不同類型的租箱量，形成了完整確定的空箱獲取方案，并為班列公司決策者們制定計劃提供參考依據(jù)。

2) 通過3個班列公司的算例情況，得出了在集裝箱共享的策略下的空箱獲取總成本總是低于集裝箱不共享情況下的空箱獲取總成本，并且通過靈敏度分析，得出了集裝箱共享策略所帶來的成本節(jié)省與中歐班列回去程之比成正相關。由此可以得知，各個班列公司合作可以克服集裝箱資源限制的不利、擴大可利用的集裝箱資源范圍、減少運營成本并規(guī)避風險。

3) 本文在各個班列公司實施集裝箱共享戰(zhàn)略，僅考慮了3個班列公司以及2個歐洲端站點，對于整個中歐班列來說，模型規(guī)模較小，也較為簡單，未來可以考慮更多的班列公司合作的情況，并對多個歐洲到達點展開相應研究。另外本文以各個班列公司的總空箱獲取成本最優(yōu)為目標，并未考慮集裝箱共享策略下的利益分配問題，未來也可以考慮針對該問題進行相關研究。

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Optimization of empty container repositioning and renting in China Railway Express based on container sharing strategy

ZHU Xinglong1, TANG Yinying1, 2, CHEN Si1, 2

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 610031, China)

Influenced by the trade surplus between China and Europe, the uneven supply of goods and the fierce competition in the market of the China Railway Express companies, the cost of empty container acquisition remains high. In the decision-making period, when the transport demand of China Railway Express is known, this paper established a dynamic optimization model of empty container acquisition for the problem of empty container reposition and rent based on the container sharing strategy. Its objective is to minimize the total cost of empty container acquisition during the decision period considering relevant factors, such as empty container transportation, handing, saving and renting costs. The numerical example results show that the container sharing strategy can reduce the total cost of empty container acquisition of China Railway Express effectively. And based on this example, the impact of the ratio of backhaul and outbound of China Railway Express on the total cost was analyzed.

China Railway Express; container sharing; dynamic optimization; empty container repositioning

U292；U294

A

1672 ? 7029(2020)06 ?1571 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190854

2019?09?22

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃重點課題(2018BX15)；教育部人文社會科學研究西部青年基金項目(16XJCZH001)；四川省哲學社會科學重點研究基地四川省農(nóng)村發(fā)展研究中心項目(CR1716)

湯銀英(1979?)，女，河南商丘人，副教授，從事鐵路貨物運輸組織研究；E?mail：yinyingtang@swjtu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)