螺栓臨時鉸在單向力作用下受力模式分析

劉榕，才振山，沈銳利，張晉瑞

螺栓臨時鉸在單向力作用下受力模式分析

劉榕1，才振山2，沈銳利2，張晉瑞1

(1. 湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410008；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

螺栓臨時鉸是大跨度懸索橋加勁梁施工中的一種臨時連接構(gòu)件，避免了傳統(tǒng)大鉸提前制作、安裝并參與梁段預(yù)拼的麻煩。目前，螺栓臨時鉸連接件的相關(guān)分析匱乏，為了分析其傳力和變形模式，利用ABAQUS建立考慮接觸非線性、材料非線性的臨時鉸實體模型，根據(jù)單向力作用下的平衡與變形協(xié)調(diào)條件，建立最不利螺栓剪力計算公式，并通過實橋工程驗證其可靠性。研究結(jié)果表明：軸力和剪力作用下本文公式和有限元計算結(jié)果的相對誤差在5.0%以內(nèi)，彎矩作用下的誤差在10%以內(nèi)，而規(guī)范計算方法的相對誤差均在25.0%以上。該計算方法的建立，有利于了解螺栓臨時鉸的傳力規(guī)律并可在鋼桁梁懸索橋?qū)嵺`中推廣應(yīng)用。

懸索橋；螺栓臨時鉸；臨時鏈接；承載力；剛度曲線

隨著國家交通大發(fā)展，大跨度鋼桁梁懸索橋甚至多塔多跨鋼桁梁懸索橋應(yīng)用越來越多，為了解決鋼桁梁剛鉸結(jié)合法施工中傳統(tǒng)大鉸需要提前設(shè)計、制作、安裝，并參與梁段預(yù)拼的麻煩[1?2]，某板桁結(jié)合鋼桁架懸索橋梁段重量大，臨時鉸受力大，同時由于板桁結(jié)合，梁段間拼接縫寬受限[3]，施工中采用了如圖1所示的重心偏橋面布置的螺栓臨時鉸代替?zhèn)鹘y(tǒng)大鉸的解決方法。這種螺栓臨時鉸無需提前在工廠制作、安裝，實現(xiàn)加勁梁架設(shè)階段空間立體多作業(yè)面施工，減少了許多工程量，提高了施工進(jìn)度，創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。由于節(jié)點受力大、頂面縫寬受限的螺栓臨時鉸，實際上是一種半剛性臨時連接構(gòu)件，相關(guān)的分析仍然比較匱乏，其傳力、變形模式尚不清晰。為了分析臨時鉸的傳力、變形模式，本文建立臨時鉸ABAQUS有限元模型，并從理論解析的角度分析臨時鉸在單向力作用下的傳力模式。

1 工程背景及臨時鉸方案

1.1 工程背景

岳陽洞庭湖大橋是臨岳高速的控制性工程[4]，橋位位于洞庭湖入長江交匯口處岳陽市七里山，橋位東起岳陽，西接君山，是杭瑞高速公路臨湘(湘鄂界)至岳陽公路的控制性工程。

杭瑞高速岳陽洞庭湖大橋主橋采用雙塔雙跨鋼桁梁懸索橋，跨徑組成為460 m+1 480 m＋491 m，全橋共分115個節(jié)段，其中主跨88個節(jié)段(編號B1-B44，B44′-B1′)，邊跨27個節(jié)段(編號A1- A27)，全橋共3個合龍口，主跨為B17與B17′梁段，邊跨為A8梁段。主橋結(jié)構(gòu)立面布置如圖2所示。

1.2 臨時鉸方案

螺栓臨時鉸作為一種存在于加勁梁節(jié)段間用于實現(xiàn)鉸接功能的臨時連接件，需要在保證滿足承載力要求的前提下，實現(xiàn)梁段間一定程度的轉(zhuǎn)動。結(jié)合洞庭湖大橋拼接板尺寸，采用24 mm普通螺栓和25.8 mm定位沖釘將梁段間上弦桿相接形成臨時鉸(螺栓孔直徑26 mm)，其中定位沖釘兼顧栓孔定位和抗剪的作用，臨時鉸其他尺寸具體介紹見模型介紹部分。

圖1 洞庭湖大橋臨時鉸現(xiàn)場圖

單位：cm

為了保證弦桿轉(zhuǎn)動角度盡可能大的同時橋面板不發(fā)生碰撞，臨時鉸螺栓群轉(zhuǎn)動中心應(yīng)更偏向橋面板，這對螺栓群布置形式提出了要求。臨時鉸螺栓群轉(zhuǎn)動中心計算方法本文后續(xù)將詳細(xì)介紹。

2 有限元模擬

2.1 模型材料特性

本文臨時鉸的鋼板(包括拼接板)均為Q345，模型中以鋼材實際拉伸試驗求得的彈性模量和鋼材的實際材料應(yīng)力值作為輸入值，其中鋼板的屈服強度取345 MPa，8.8級普通螺栓及沖釘?shù)那姸热?40 MPa，鋼板、螺栓和沖釘?shù)膹椥阅Ａ咳≈稻鶠?06 GPa，泊松比取0.3。本模型中均采用雙線性隨動強化模型。

2.2 臨時鉸有限元模型

結(jié)合上弦桿在節(jié)段節(jié)點處的構(gòu)造，臨時鉸節(jié)段整體模型的起點和終點均選在距離節(jié)點最近的左右封頭隔板處，如圖3所示。

圖3 臨時鉸在上弦桿的位置

圖4為臨時鉸有限元模型為空間模型，節(jié)段長1.603 m，上弦桿橫截面尺寸為0.816 m×0.708 m(高×寬)，臨時鉸連接處中間板厚28 mm，單塊拼接板厚16 mm，螺栓孔直徑26 mm，普通螺栓直徑24 mm，定位沖釘直徑25.8 mm，螺栓孔間距80 mm，左右上弦桿之間的距離23 mm，整個臨時鉸構(gòu)件普通螺栓總計88(22×4)顆，臨時定位沖釘總計8(2×4)顆。

圖4 臨時鉸ABAQUS有限元模型

螺栓和沖釘均考慮與上弦桿、拼接板的接觸關(guān)系，并計入兩者之間的摩檫力[5]，摩擦因數(shù)統(tǒng)一取值0.15[6]，拼接板和上弦桿之間也考慮摩擦。此外，由于在臨時鉸構(gòu)件中普通螺栓的直徑是小于螺栓孔徑的，因此在自然狀態(tài)下，普通螺栓應(yīng)與螺栓孔壁下方處于初始接觸狀態(tài)，如圖5所示，螺栓下緣與螺栓孔下緣處于恰好接觸狀態(tài)。

圖5 螺栓與螺栓孔的初始接觸狀態(tài)

模型在兩側(cè)封頭隔板處設(shè)置參考點，分別固定約束和位移，通過所讀取的支反力與對應(yīng)的位移量反算構(gòu)件的剛度[7]。

模型對構(gòu)件所有板件的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)致的劃分，并且在構(gòu)件的主要受力部分實現(xiàn)了無劣質(zhì)網(wǎng)格，單元類型均為C3D8R。

3 單向力作用下螺栓受力模式分析

3.1 軸力或剪力作用下力的分配分析

3.1.1 分析思路與假設(shè)

由于本文重點分析的是單向力作用下螺栓剪力的分配方式[8]，不關(guān)注與螺栓連接不相關(guān)的板件受力，因此本文的分析主要是基于圖6所示的局部模型。局部模型的邊界條件為拼接板左側(cè)面采用固定約束，加載方式為在芯板的右側(cè)施加向右的均布力，模型的其他參數(shù)均與上節(jié)相同[9]。

圖6 臨時鉸局部ABAQUS有限元模型

分析思路：首先分析滿布小直徑普通螺栓群的力分配特點；其次分析缺失普通螺栓對力分配的影響；然后計算沖釘代替普通螺栓對力分配的影響，并總結(jié)臨時鉸螺栓布置形式下力的分配特點。

初步分析對象是將圖6的局部模型進(jìn)行2處改動，如圖7所示。

采用滿布螺栓，即所有栓孔均布置普通螺栓；原兩沖釘位置以普通螺栓替代。

圖7 滿布螺栓的局部模型及列與行示意

為表述螺栓位置，用B(a,b)代指a列b行栓孔對應(yīng)的螺栓或者沖釘。

3.1.2 滿布螺栓工況的傳力

由圖8和圖9可知，帶有初始配合間隙的螺栓群在單向軸力作用下螺栓剪力分布不均勻，與規(guī)范的假設(shè)不一致。剪力最大螺栓的位置是第5列行5，即B(5,5)，剪力值為192.8 kN(合力為3.63×103kN)，與平均剪力值145.3 kN相差32.7%。

圖8 滿布螺栓工況下同列的傳力比

實際工程中臨時鉸的承載能力限值與受力最不利的螺栓緊密相關(guān)，因此工程中除關(guān)注各螺栓的平均剪力值之外，更要關(guān)注受力最不利螺栓的剪力值，所以本文擬提出帶初始配合間隙螺栓群受力最不利螺栓剪力估算公式：

其中：max為最不利剪力估算值；為單向總軸力；為螺栓總數(shù)；為修正系數(shù)。受多種因素的影響：螺栓列布形式1，缺失螺栓情況2，栓孔間距3，沖釘位置及數(shù)量4，初始配合間隙5等。

3.1.3 不同方向單向力對傳力比的影響

實際工程中節(jié)點力絕大多數(shù)是軸力與剪力同時存在，兩者的合力是與弦桿中線呈一定角度的斜向力。本小節(jié)對圖7模型同時施加軸力和剪力，對比僅受2.69×103kN軸力與同時受2.70×103kN軸力與2.55×103kN剪力作用下構(gòu)件傳力的不同及螺栓剪力最大值修正系數(shù)改變。

圖9 滿布螺栓工況下同行的傳力比

圖10 不同方向力作用下螺栓剪力對比

通過對比可以發(fā)現(xiàn)2種情況下橫向剪力的差值最大百分比為9.36%，并且絕大多螺栓的差值比較小，所有螺栓的差值平均數(shù)僅為0.01%。

3.1.4 缺失螺栓對螺栓群的傳力影響

常用臨時鉸螺栓缺失有3種方式：缺失角落螺栓、缺失一列螺栓和缺失一行螺栓。

通過圖11~16可以看出，缺失螺栓的總體規(guī)律是不變的：在列方向，缺失螺栓影響范圍比較廣，基本所有列平攤傳力比變化量，相鄰列傳力比增量略大一些；螺栓缺失在列方向降低比行方向大，降低值約為螺栓初始傳力比；在行方向螺栓缺失的影響主要集中在2倍螺距范圍內(nèi)，相鄰行增加所有行減少量的2/3，次相鄰行增加所有行減少量的1/3。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3

圖12 缺失螺栓工況下同列的傳力比

3.1.5 沖釘替換普通螺栓對力的分配影響

定位沖釘直徑和栓孔直徑幾乎相同，大于普通螺栓直徑，顯然定位沖釘?shù)拇嬖跁p小其余所有螺栓的總剪力，并且單個沖釘也比任何單個螺栓的剪力值要大，所以本小節(jié)分析用沖釘代替普通螺栓對力分配的影響。圖17和圖18給出了替換后的傳力比的變化。

圖13 缺失螺栓工況下同行的傳力比

(a) 工況4；(b) 工況5

圖15 缺失螺栓工況下同列的傳力比

通過分析沖釘替換螺栓對傳力比的影響可以發(fā)現(xiàn)，沖釘在臨時鉸螺栓群中遠(yuǎn)早于螺栓受力，且受力大于螺栓。但由于臨時鉸每個螺栓中通常只存在2顆沖釘，而螺栓數(shù)量遠(yuǎn)大于沖釘數(shù)量，所以當(dāng)螺栓群在單向力作用下達(dá)到屈服狀態(tài)時，仍然是螺栓承擔(dān)了外力的絕大部分，甚至達(dá)到總外力的90%，即2顆沖釘承受了總外力的10%，而在初始模型中同位置的2顆普通螺栓傳力比也達(dá)到了6.5%，并且還可以發(fā)現(xiàn)考慮沖釘?shù)哪Ｐ椭惺芰ψ畈焕穆菟ㄎ恢门c初始模型中受力最不利的螺栓位置相同。

圖16 缺失螺栓工況下同行的傳力比

圖17 替換沖釘列方向傳力比變化

圖18 替換沖釘行方向傳力比變化

所以，建議臨時鉸初步設(shè)計時以普通螺栓的方式考慮沖釘?shù)目辜糇饔茫@也符合實際設(shè)計中設(shè)計者更加關(guān)注螺栓受力需求。

3.1.6 修正系數(shù)取值分析及應(yīng)用

1) 滿布螺栓工況

修正系數(shù)的取值是式(1)的關(guān)鍵，對于最簡單的情況，即×的螺栓群，在已知列方向與行方向傳力比后，可以相對準(zhǔn)確地計算修正系數(shù)，如式(2)所示。將式(1)與式(2)合并可得到新的螺栓最不利剪力估算式(3)。

其中：1為螺栓群列方向平均最大傳力比；2為螺栓群行方向平均最大傳力比，平均最大傳力比指同一方向/為最大值對應(yīng)的傳力比。

對于圖7螺栓群模型，根據(jù)圖8和圖9的傳力比分析結(jié)果，可知1=25.46%，2=21.83%，得出=38.95%，這與有限元軟件分析得出的螺栓最大剪力相差了4.7%，而規(guī)范計算相對誤差為?32.7%。

2) 非滿布螺栓工況

實際工程中臨時鉸螺栓群的布置通常不是簡單的列行螺栓群，會存在缺失螺栓、沖釘替換普通的情況，所以需要根據(jù)對應(yīng)滿布螺栓的2方向傳力比曲線進(jìn)行推算，然后利用修正后的傳力比曲線計算，計算如式(4)和式(5)所示：

3) 公式的推廣

本文公式應(yīng)用的前提是已知滿布螺栓情況下的2方向傳力比曲線，而滿布螺栓的傳力比曲線與螺栓數(shù)量、螺栓間距及初始配合間隙有關(guān)，本節(jié)將預(yù)算一些常用的布置形式，以方便后續(xù)應(yīng)用。

根據(jù)臨時鉸設(shè)置經(jīng)驗和相應(yīng)的規(guī)范規(guī)定，取螺栓列數(shù)為4，5和6，栓孔之間的間距取值范圍為3，4和5(為栓孔直徑)，螺栓與栓孔初始配合間隙為2 mm和3 mm。共18組模型，模型的幾何尺寸如表1所示，1為芯板厚度，2邊板厚度。

表1 臨時鉸螺栓群模型的幾何參數(shù)

通過ABAQUS有限元計算后，傳力比計算結(jié)果匯總?cè)鐖D19~21所示，圖中的行、列方向是相對軸向力而言，若是剪力作用則行、列方向互換。

3.2 僅彎矩作用下力的分配分析

3.2.1 轉(zhuǎn)動中心的計算分析

轉(zhuǎn)動中心的確定是計算彎矩作用下臨時鉸構(gòu)件受力的先決條件，但由于螺栓群的直徑、布置形式都比較復(fù)雜，因此進(jìn)行轉(zhuǎn)動中心的計算需假設(shè)分析的全過程各部件均處于線彈性階段。

圖19 n=4時不同布置形式下螺栓傳力比

圖20 n=5時不同布置形式下螺栓傳力比

圖21 n=6時不同布置形式下螺栓傳力比

螺栓群轉(zhuǎn)動時有一部分螺栓并未受力，而在臨時鉸轉(zhuǎn)動中心未分析清楚時，并不能確定哪些螺栓不受力，因此需要進(jìn)行逐步的迭代計算。首先是直徑較大的2顆沖釘承力，其次是距離轉(zhuǎn)動中心較遠(yuǎn)的普通螺栓承力。因為構(gòu)件僅受彎矩作用，所以各螺栓剪力沿水平及豎直方向的合力為0，如式(6)和式(7)所示。

考慮到?jīng)_釘?shù)膶嶋H構(gòu)造，提出栓釘簡化的本構(gòu)關(guān)系式[10?12]，如式(8)所示，其中為栓釘受到的剪力；為栓釘?shù)慕M合剛度；k為栓釘?shù)膹澢鷦偠龋煌ㄟ^經(jīng)典梁理論可以推導(dǎo)得出，k為栓釘?shù)募羟袆偠?；，分別為栓釘?shù)膹椥阅Ｐ秃图羟心Ａ浚?，，和分別為慣性矩、栓釘工作長度、面積和材料泊松比。

根據(jù)上文的對栓釘剛度的分析，推導(dǎo)用于解決不同直徑?jīng)_釘、普通螺栓同時存在時轉(zhuǎn)動中心問題的公式，如式(15)所示，其中Δ為栓孔處轉(zhuǎn)動量，r為栓孔至轉(zhuǎn)動中心的距離，為螺栓群的整體轉(zhuǎn)動角度，為栓孔處栓釘?shù)某跏寂浜祥g隙，k為栓孔處對應(yīng)的栓釘組合剛度。

圖22 轉(zhuǎn)動中心計算流程圖

本文編制小程序迭代計算2顆沖釘及6顆普通螺栓承力的工況，發(fā)現(xiàn)雖然臨時鉸螺栓群轉(zhuǎn)動中心的位置與螺栓群的轉(zhuǎn)動角度相關(guān)，但的變化隨轉(zhuǎn)動角度由零逐漸增加，轉(zhuǎn)動中心也同步由兩沖釘連線中點向螺栓群總體幾何中心靠近，轉(zhuǎn)動的角度越大，靠近的越明顯。

提取距轉(zhuǎn)動中心距離最遠(yuǎn)的8組位置，與有限元分析的8處位置對比，結(jié)果表明，2顆沖釘及6顆普通螺栓的承力位置均計算正確，這反映了本節(jié)提出的臨時鉸螺栓群轉(zhuǎn)動中心的計算結(jié)果是可靠的，表2為迭代計算結(jié)果匯總表。

表2 迭代計算結(jié)果

注：坐標(biāo)原點為B(1,5)螺栓中心。

3.2.2 僅彎矩作用下最不利螺栓剪力值估算公式

上節(jié)分析了僅有彎矩作用下臨時鉸轉(zhuǎn)動中心計算方法，并驗證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。但要實現(xiàn)僅有彎矩作用下所有螺栓剪力的求解還是比較困難的，本節(jié)主要是給出粗略計算剪力的公式，如式(16)~17所示。

結(jié)合ABAQUS有限元分析結(jié)果，驗證最不利螺栓剪力公式的計算準(zhǔn)確性。彎矩為400 kN·m時，公式計算max=153.1 kN，有限元計算分析結(jié)果為140 kN，相對計算誤差為9.4%，計算誤差大于5%，但小于10%。若采用規(guī)范計算方法，即假設(shè)所有螺栓承力，剪力值與至轉(zhuǎn)動中心距離成正比，可以計算該位置的螺栓剪力值為104.7 kN，相對計算誤差為25.2%。

4 結(jié)論

1) 帶有初始配合間隙的螺栓群在單向軸力作用下螺栓剪力不均勻分布，與規(guī)范的假設(shè)不一致。實際工程中臨時鉸的承載能力限值與受力最不利的螺栓緊密相關(guān)，工程需關(guān)注受力最不利螺栓的剪力值。

2) 缺失螺栓的總體受力規(guī)律不變。列方向缺失螺栓影響范圍比較廣，螺栓缺失在列方向降低比行方向大，降低值約為螺栓初始傳力比；行方向螺栓缺失的影響主要集中在兩倍螺距范圍內(nèi)。

3) 臨時鉸螺栓群轉(zhuǎn)動中心的位置與螺栓群的轉(zhuǎn)動角度相關(guān)，隨著轉(zhuǎn)動角度由零逐漸增加，轉(zhuǎn)動中心也同步由兩沖釘連線中點向螺栓群總體幾何中心靠近，轉(zhuǎn)動的角度越大，靠近的越明顯。

4) 在軸力、剪力作用下，最不利螺栓剪力的計算值準(zhǔn)確度相對于規(guī)范有了明顯的提升，同時對于螺栓臨時鉸這種復(fù)雜的接觸問題，也可以準(zhǔn)確的計算其轉(zhuǎn)動中心，從而讓彎矩作用下的剪力計算更加準(zhǔn)確。

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Analysis of force mode of bolt temporary hinge under unidirectional force

LIU Rong1, CAI Zhenshan2, SHEN Ruili2, ZHANG Jinrui1

(1. Hunan Provincial Survey and Design Institute of Transportation Planning, Changsha 410008, China;2. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The temporary joint of bolts is a kind of temporary connecting member in the construction of stiffening beam of long-span suspension bridge, which avoids the need of manufacture, installation and participate in the pre-spinning of the beam section in advance. The related research of this connecting member is still scarce at present. A solid model of the temporary hinge is established by ABAQUS to analyze its force transfer and deformation mode, and the contact nonlinearity and material nonlinearity are taken into account. According to the balance and deformation coordination conditions of the temporary joint of the bolt under the action of the unidirectional force, the calculation formula of the most unfavorable bolt shear force is established, and real bridge engineering practice verified its reliability. The calculation results show that the relative errors of the formula and the finite element calculation results are within 5.0% under the action of axial force and shear force, and within 10% under the action of bending moment, while the relative errors of the standard calculation methods are all above 25.0%.The establishment of the calculation method in this paper is helpful to understand the force transfer law of the bolt temporary hinge and can be popularized in the practice of the steel truss suspension bridge.

suspension bridge; bolt temporary hinge; temporary link; bearing capacity; stiffness curve

TU311

A

1672 ? 7029(2020)06 ? 1462 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191027

2019?11?19

交通運輸部建設(shè)科技資助項目(2013318798320)

劉榕(1973?)，男，湖南長沙人，教授級高級工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計理論研究；E?mail：1224657388@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)