列車(chē)定位中GNSS的RAMS研究與評(píng)估

帥瑋祎，董緒榮，王 軍，付 偉，李曉宇

(1. 航天工程大學(xué)，北京 101416；2. 北京航天飛行控制中心，北京 100096)

21世紀(jì)以來(lái)，隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)性能、經(jīng)濟(jì)效益等需求的不斷提高，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)被逐漸引入到列車(chē)控制系統(tǒng)中，可以為用戶提供全天候、高實(shí)時(shí)、高精度的動(dòng)、靜態(tài)定位服務(wù)，同時(shí)減少鐵路軌旁設(shè)備，降低鐵路運(yùn)營(yíng)成本[1-3]。然而，在GNSS向列車(chē)定位應(yīng)用延伸過(guò)程中，必須要考慮的問(wèn)題就是GNSS所提供的服務(wù)性能是否滿足鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用需求。

由于各國(guó)GNSS均不是為鐵路應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，因此其性能指標(biāo)及評(píng)估方法與鐵路領(lǐng)域有所區(qū)別。當(dāng)前，我國(guó)鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用的是由歐洲電工標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)發(fā)布的可靠性、可用性、可維修性和安全性(Reliable, Availability, Maintainability, Safety，RAMS)系列標(biāo)準(zhǔn)[4]。GNSS性能指標(biāo)體系由四大指標(biāo)組成，即精度、完好性、連續(xù)性、可用性[5]。如何將GNSS性能指標(biāo)體系向RAMS映射，構(gòu)建合理的評(píng)估方法，對(duì)促進(jìn)GNSS在列車(chē)定位領(lǐng)域的應(yīng)用是非常重要的。

當(dāng)前，關(guān)于GNSS性能指標(biāo)與RAMS指標(biāo)間映射關(guān)系的研究較少，且主要集中在國(guó)外。多數(shù)研究以Filip A等于2008年提出的基于GNSS的鐵路信號(hào)系統(tǒng)性能評(píng)估框架為基礎(chǔ)[6-8]，該框架以GNSS定位誤差為基礎(chǔ)，給出了基于GNSS的鐵路信號(hào)系統(tǒng)可靠性、可用性的定量計(jì)算方法。文獻(xiàn)[9]通過(guò)比較分析兩類(lèi)性能指標(biāo)的定義和計(jì)算方法，給出了一種基于隨機(jī)Petri網(wǎng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型計(jì)算列車(chē)GNSS定位單元可靠性、可用性和安全性的方法。但是，上述兩種方法均沒(méi)有給出兩類(lèi)指標(biāo)間的完整映射，在指標(biāo)映射關(guān)系分析過(guò)程中，簡(jiǎn)單地將GNSS的完好性與RAMS的安全性等同，未考慮到指標(biāo)間關(guān)系對(duì)整體映射的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從鐵路用戶角度出發(fā)，給出了平行遞進(jìn)模型下GNSS性能指標(biāo)的定義及計(jì)算方法，研究了各指標(biāo)間的關(guān)系；對(duì)照RAMS性能指標(biāo)體系，提出了一種GNSS性能指標(biāo)與RAMS指標(biāo)間的完整映射關(guān)系模型，并給出了GNSS定位單元RAMS各項(xiàng)指標(biāo)的定量計(jì)算方法；利用鄭州市城市鐵路沿線路段和郊區(qū)鐵路沿線路段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)載GNSS定位單元進(jìn)行了RAMS性能評(píng)估，驗(yàn)證了模型及算法的可行性。

1 性能指標(biāo)體系概述

1.1 GNSS性能指標(biāo)體系

圖1 平行遞進(jìn)模型

GNSS及其相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，在促進(jìn)其性能指標(biāo)不斷發(fā)展的同時(shí)，也推動(dòng)了性能指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的不斷完善。當(dāng)前，公認(rèn)的用于評(píng)價(jià)GNSS的性能指標(biāo)是由國(guó)際民航組織(International Civil Aviation Organization, ICAO)基于各導(dǎo)航系統(tǒng)給出的航空無(wú)線電導(dǎo)航必備性能(Required Navigation Performance, RNP)，主要包括精度、完好性、連續(xù)性和可用性四項(xiàng)指標(biāo)。四項(xiàng)指標(biāo)在本質(zhì)上是緊密聯(lián)系的，其中任一指標(biāo)的變化都會(huì)影響其他指標(biāo)的狀態(tài)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者很早就已經(jīng)對(duì)四個(gè)指標(biāo)間關(guān)系開(kāi)展了研究，K.Kovach提出了球殼模型和金字塔模型，但兩種模型指標(biāo)間的部分關(guān)系缺乏嚴(yán)密推理。文獻(xiàn)[5]在兩種模型的基礎(chǔ)上提出了平行遞進(jìn)模型，分別從不同角度表述了四項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系。本文的研究分析基于平行遞進(jìn)模型，見(jiàn)圖1。對(duì)于不同用戶來(lái)說(shuō)，這四項(xiàng)指標(biāo)的定義也各不相同。從鐵路用戶角度出發(fā)，給出四項(xiàng)指標(biāo)的定義和計(jì)算方法。

1.1.1 精度

精度是指GNSS提供的實(shí)時(shí)位置與用戶真實(shí)值之間的重合度，在鐵路領(lǐng)域，軌道在地圖上的位置都是精確已知的，所以通常采用外符合精度來(lái)描述用戶在定位過(guò)程中的定位誤差大小。對(duì)于鐵路用戶來(lái)講，GNSS精度即為水平定位服務(wù)精度，其計(jì)算方法示意見(jiàn)圖2。

圖2 精度計(jì)算方法示意

圖1中，Gt=(Nt,G,Et,G)為任一時(shí)刻接收機(jī)給出的定位值，Rt=(Nt,R,Et,R)為該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置參考值。則定位誤差可以表示為

( 1 )

將所有定位誤差絕對(duì)值從小到大排序，取95%分位點(diǎn)處的數(shù)值作為精度值。

1.1.2 完好性

用戶段的完好性性能主要取決于用戶段所采用的自主完好性監(jiān)測(cè)算法RAIM，主要包含兩部分內(nèi)容：一是故障探測(cè)識(shí)別算法，主要通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)可能影響定位結(jié)果精度的故障衛(wèi)星進(jìn)行探測(cè)識(shí)別，并剔除故障衛(wèi)星觀測(cè)值；二是RAIM完好性判定，主要用來(lái)判斷采用當(dāng)前完好性監(jiān)測(cè)算法用戶所承擔(dān)的完好性風(fēng)險(xiǎn)是否超限[10]。兩部分內(nèi)容分別對(duì)應(yīng)著兩種向用戶告警的模式：故障監(jiān)測(cè)告警和定位誤差告警。

故障監(jiān)測(cè)告警，是指利用RAIM算法中的衛(wèi)星故障探測(cè)識(shí)別算法檢測(cè)并剔除故障衛(wèi)星，如果剔除故障衛(wèi)星后相應(yīng)的故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量仍超限，則向用戶告警。

實(shí)際應(yīng)用中，通常不會(huì)直接計(jì)算完好性風(fēng)險(xiǎn)，而是找出一個(gè)滿足用戶完好性風(fēng)險(xiǎn)要求的誤差上限，判斷其是否大于告警限值A(chǔ)L，若成立，則系統(tǒng)向用戶告警。對(duì)于鐵路用戶來(lái)說(shuō)，這個(gè)誤差上限通常被稱為水平用戶保護(hù)水平HPL，與其對(duì)應(yīng)的告警限值為水平告警限值HAL，HPL的計(jì)算方法將在后文詳細(xì)介紹。算法流程見(jiàn)圖3。

圖3 RAIM算法流程

1.1.3 連續(xù)性

根據(jù)圖1中的平行遞進(jìn)模型，GNSS的連續(xù)性可定義為系統(tǒng)在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)連續(xù)滿足精度連續(xù)性和完好性連續(xù)性需求的概率，可以通過(guò)精度連續(xù)性和完好性連續(xù)性來(lái)計(jì)算。

(1)精度連續(xù)性

精度連續(xù)性指的是系統(tǒng)在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)連續(xù)滿足精度需求的概率。通常通過(guò)計(jì)算發(fā)生精度故障的平均間隔時(shí)間MTBF得到，具體計(jì)算方法為

( 2 )

式中：Tδi為第i次精度故障與第i+1次精度故障之間的時(shí)間間隔。根據(jù)可靠性基本原理，系統(tǒng)連續(xù)性概率服從參數(shù)為MTBF的指數(shù)分布[5]，則系統(tǒng)精度連續(xù)性概率可以表示為

Pcon,δ=e-(1/MTBFδ)

( 3 )

(2)完好性連續(xù)性

完好性連續(xù)性指的是系統(tǒng)在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)連續(xù)滿足完好性需求的概率。從用戶角度上看，關(guān)心的并不是完好性實(shí)現(xiàn)的過(guò)程，而是最終系統(tǒng)是否可以在定位誤差超限時(shí)給用戶及時(shí)的告警。結(jié)合上文中完好性風(fēng)險(xiǎn)的定義，本文認(rèn)為下述兩種情況發(fā)生時(shí)，即為完好性故障：定位誤差超限時(shí)，系統(tǒng)未告警(漏檢)；定位誤差未超限時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出警告(虛警)。

則發(fā)生完好性故障的MTBF可以表示為

( 4 )

式中：TIi為第i次完好性故障與第i+1次完好性故障之間的時(shí)間間隔；N為完好性故障的總次數(shù)。同精度連續(xù)性概率分布相同，系統(tǒng)完好性連續(xù)性概率也可以表示為

Pcon,I=e-(1/MTBFI)

( 5 )

假定精度故障事件和完好性故障事件是相互獨(dú)立的，則連續(xù)性故障可以用故障樹(shù)表示，見(jiàn)圖4。

圖4 連續(xù)性故障樹(shù)

則系統(tǒng)連續(xù)性為

Pcon=Pcon,δ·Pcon,I=e-(1/MTBFδ+1/MTBFI)

( 6 )

1.1.4 可用性

可用性是指系統(tǒng)在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)滿足精度可用性和完好性可用性需求的概率，可以通過(guò)精度可用性和完好性可用性來(lái)計(jì)算。

(1)精度可用性

假設(shè)測(cè)試時(shí)間段為[tstart,tend]，用戶機(jī)采樣間隔inc記為T(mén)，精度可用性為

( 7 )

式中：δt為t時(shí)刻定位誤差；Tacc為定位誤差限值；bool為布爾函數(shù)，系統(tǒng)當(dāng)前滿足括號(hào)內(nèi)給出的判斷條件時(shí)，函數(shù)值取1，否則取0。

(2)完好性可用性

在用戶段，系統(tǒng)完好性主要依托RAIM算法實(shí)現(xiàn)，所以完好性可用性即用戶段采用RAIM算法的可用性。RAIM算法的可用性側(cè)重于告警的有效性：一是保證有足夠數(shù)量的可見(jiàn)衛(wèi)星供RAIM計(jì)算；二是確保RAIM算法結(jié)果的可用性。因此，本文采用FDE可用性、HPL可用性來(lái)表征完好性可用性。

①FDE黑洞

本文采用FDE(Fault Detection Exclusion)黑洞[11]計(jì)算FDE可用性，當(dāng)指定高度角下可見(jiàn)衛(wèi)星不足6顆時(shí)，由于可見(jiàn)衛(wèi)星不足而導(dǎo)致RAIM算法無(wú)法進(jìn)行故障探測(cè)識(shí)別，這種現(xiàn)象稱為FDE黑洞。發(fā)生FDE黑洞時(shí)，F(xiàn)DE不可用。FDE黑洞的發(fā)生概率為

( 8 )

式中：n(t)為當(dāng)前歷元可見(jiàn)星數(shù)量，則當(dāng)前FDE可用性可表示為

( 9 )

②HPL可用性

HPL可以直接用于監(jiān)測(cè)定位精度是否滿足用戶需求，是判定RAIM可用性的主要方法[10]?；舅枷胧峭ㄟ^(guò)比較HPL與告警限值HAL來(lái)確定RAIM的可用性。若HPL≤HAL，則RAIM可用，否則不可用。HPL可用性可以表示為

(10)

系統(tǒng)可用性為

Ava=Avaδ·AvaI,FDE·AvaI,HPL

(11)

假定精度不可用事件和完好性不可用事件是相互獨(dú)立的，則系統(tǒng)可用性可以用故障樹(shù)表示，見(jiàn)圖5。

圖5 可用性故障樹(shù)

綜上，各項(xiàng)性能和指標(biāo)可以用APV(Approach with Vertical Guidance)結(jié)構(gòu)表示，見(jiàn)圖6。

圖6 GNSS性能指標(biāo)APV結(jié)構(gòu)

1.2 RAMS指標(biāo)體系

RAMS為軌道交通領(lǐng)域可靠性Reliability、可用性Availability、可維修性Maintainability和安全性Safety首字母的縮寫(xiě)，可以反映列車(chē)系統(tǒng)在指定時(shí)間內(nèi)，安全達(dá)到軌道交通運(yùn)輸規(guī)定水平的置信度。由子系統(tǒng)、組件和部件組成的軌道列車(chē)系統(tǒng)，其RAMS可以用可用性和安全性來(lái)定性和定量表達(dá)[12]，而可用性和安全性取決于列車(chē)的可靠性、維修性和運(yùn)用維修狀況，RAMS組成之間的關(guān)系見(jiàn)圖7。

圖7 RAMS關(guān)系

各項(xiàng)指標(biāo)定義在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 21562—2008[12]中已有詳細(xì)說(shuō)明。

(1)可靠性

通常用平均故障率進(jìn)行衡量，其表達(dá)式為

(12)

式中：Nf為規(guī)定時(shí)間內(nèi)故障總數(shù)；∑L為列車(chē)?yán)鄯e走行公里。

(2)可用性

(13)

式中：MUT為能工作時(shí)間；MDT為不能工作時(shí)間。

(3)可維修性

通常用平均修復(fù)時(shí)間MTTR表示為

(14)

隨著列車(chē)領(lǐng)域中電子裝備不斷復(fù)雜化，產(chǎn)品運(yùn)用階段進(jìn)行產(chǎn)品檢測(cè)的需求日益增加[13]，測(cè)試性在列車(chē)設(shè)計(jì)及運(yùn)營(yíng)階段的重要性日益提升。當(dāng)前，測(cè)試性還被歸于可維修性的范疇內(nèi)，定義為產(chǎn)品能及時(shí)、準(zhǔn)確地確定其狀態(tài)并隔離其內(nèi)部故障的一種設(shè)計(jì)，定量指標(biāo)為故障檢測(cè)率、故障隔離率和故障虛警率。

故障檢測(cè)率為

(15)

式中：NT為規(guī)定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的全部故障數(shù)；ND為檢測(cè)出的故障數(shù)。

故障隔離率

(16)

式中：NL為規(guī)定條件下，用規(guī)定方法正確隔離到可更換單元的故障數(shù)。

故障虛警率為

(17)

式中：NFA為故障虛警次數(shù)；NF為真實(shí)故障指示次數(shù)。

(4)安全性

實(shí)際應(yīng)用中，通常采用安全完整性來(lái)衡量產(chǎn)品安全性，為

(18)

式中：Ns為規(guī)定時(shí)間內(nèi)的危險(xiǎn)故障總數(shù)。可以看出，可靠性和安全性指標(biāo)類(lèi)似，不同的是安全性中設(shè)計(jì)的故障為危險(xiǎn)性的故障或事故。

各項(xiàng)性能和指標(biāo)可以用APV(Approach with Vertical Guidance)結(jié)構(gòu)表示，見(jiàn)圖8。

圖8 RAMS APV結(jié)構(gòu)示意

2 GNSS性能指標(biāo)與RAMS指標(biāo)的映射關(guān)系模型

在基于無(wú)線通信的下一代列控系統(tǒng)中，GNSS已成為列控系統(tǒng)定位單元的重要組成部分，其RAMS性能是衡量列控系統(tǒng)能否滿足應(yīng)用需求的重要因素。經(jīng)過(guò)分析GNSS指標(biāo)體系和RAMS，傳統(tǒng)GNSS性能指標(biāo)體系顯然不能直接用于衡量GNSS定位單元的RAMS性能。為實(shí)現(xiàn)二者之間的完整映射，本文提出一種GNSS性能指標(biāo)體系與RAMS的映射關(guān)系模型，見(jiàn)圖9。

圖9 GNSS性能指標(biāo)與RAMS指標(biāo)的映射關(guān)系

2.1 模型分析

從RAMS角度出發(fā)，分析各項(xiàng)指標(biāo)與GNSS性能指標(biāo)間的映射關(guān)系。

2.1.1 可靠性

列控系統(tǒng)中GNSS定位單元的功能體現(xiàn)在兩方面：一是為列車(chē)提供位置信息；二是在不能提供可靠位置信息時(shí)，發(fā)出告警，列控系統(tǒng)便可利用其他輔助定位單元獲取可靠位置信息。結(jié)合可靠性定義，GNSS定位單元的可靠性為其運(yùn)用可靠性。GNSS定位單元在當(dāng)前歷元的可靠狀態(tài)有兩種：定位誤差小于或等于定位誤差限值；定位誤差大于定位誤差限值，但已向用戶及時(shí)告警。

在上述兩種情況下，認(rèn)為GNSS定位單元完成了規(guī)定功能，未出現(xiàn)可靠性故障。

2.1.2 可維修性

可維修性用于表征產(chǎn)品發(fā)生故障后，保持或恢復(fù)到規(guī)定功能的能力，包含修復(fù)性維修和預(yù)防性維修。修復(fù)性維修為后期產(chǎn)品維護(hù)階段的內(nèi)容，更多地與維修工具、人員、技術(shù)方法等有關(guān)，不作為GNSS定位單元實(shí)時(shí)性能評(píng)估的指標(biāo)。

預(yù)防性維修中測(cè)試性表征的是產(chǎn)品運(yùn)用過(guò)程中的故障檢測(cè)能力，屬于預(yù)防性維修的范疇，因此將評(píng)價(jià)測(cè)試性的故障檢測(cè)率、故障虛警率和故障隔離率作為GNSS定位單元可維修性的評(píng)估指標(biāo)。本文只考慮一個(gè)GNSS定位單元的性能評(píng)估，因此不需要考慮故障隔離。此處的故障，即為定位誤差超限，對(duì)應(yīng)到GNSS性能指標(biāo)體系中，則為RAIM完好性判定中的漏檢和虛警兩種情況。

2.1.3 可用性

在鐵路領(lǐng)域中，可用性是可靠性和可維修性的綜合表征?？捎眯员憩F(xiàn)在兩方面：一是產(chǎn)品的可靠性，二是產(chǎn)品發(fā)生故障后的修復(fù)能力。類(lèi)比到GNSS定位單元上，其可用性也表現(xiàn)在兩方面：一是定位精度的可用性；二是定位精度不可用時(shí)，向用戶告警的能力可用，即完好性可用，這里的完好性就類(lèi)比于鐵路產(chǎn)品發(fā)生故障后的修復(fù)能力。因此，可用性可以用精度可用性和完好性可用性定量計(jì)算。

2.1.4 安全性

安全性指的是不可能出現(xiàn)導(dǎo)致事故的狀態(tài)，既要考慮造成安全事故的故障，也要考慮如何消除、控制安全事故的發(fā)生[14]，受可靠性與可維修性共同影響。對(duì)于運(yùn)行中的列車(chē)來(lái)說(shuō)，如果當(dāng)前定位單元定位精度不夠，或是精度不夠時(shí)沒(méi)有進(jìn)行及時(shí)告警，則錯(cuò)誤的位置信息很可能造成列車(chē)發(fā)生碰撞、脫軌等危險(xiǎn)事故。因此，本文將危險(xiǎn)故障分為精度故障和完好性故障兩種。

此外，安全性更側(cè)重于規(guī)定時(shí)間段內(nèi)實(shí)現(xiàn)安全功能的可能性，在規(guī)定時(shí)間任一時(shí)刻發(fā)生了危險(xiǎn)故障，都會(huì)降低其安全性，參照上文GNSS的連續(xù)性定義，安全性可以用精度連續(xù)性和完好連續(xù)性定量計(jì)算。

2.2 GNSS定位單元RAMS指標(biāo)的計(jì)算方法

結(jié)合2.1節(jié)對(duì)模型中各項(xiàng)指標(biāo)的映射關(guān)系分析，給出GNSS定位單元RAMS各項(xiàng)指標(biāo)的具體計(jì)算方法。

假定測(cè)試時(shí)間段為[tstart,tend]，用戶機(jī)采樣間隔記為T(mén)，觀測(cè)時(shí)段內(nèi)所有采樣點(diǎn)的集合為N={n1,n2,…,nn}，其中故障點(diǎn)和正常點(diǎn)可以表示為

(19)

式中：δi為歷元i上的定位誤差；Tacc為精度限值。定位誤差超限點(diǎn)總數(shù)表示為NF，正常點(diǎn)數(shù)表示為NC，N=NF+NC。

2.2.1 可靠性

GNSS定位單元可靠性包含兩種情況，一是定位誤差未超限；二是定位誤差超限但是正確告警。根據(jù)式(12)、式(19)可得

(20)

式中：alarmk為第k個(gè)歷元上系統(tǒng)向用戶告警。

2.2.2 可維修性

可維修性有兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)：故障檢測(cè)率和故障虛警率。

故障檢測(cè)率為

(21)

式中：PMD為故障漏檢率。

(22)

故障虛警率為

(23)

2.2.3 可用性

GNSS定位單元可用，則精度和完好性同時(shí)可用，即

Ava=Avaδ·AvaI,FDE·AvaI,HPL

(24)

式中：Avaδ和AvaI,FDE可利用定位誤差結(jié)果和可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)直接計(jì)算，而計(jì)算AvaI,HPL之前需要得到當(dāng)前歷元的HPL。這里給出一種HPL的計(jì)算方法。

由于故障探測(cè)識(shí)別算法同時(shí)存在虛警和誤判的情況，因此，當(dāng)完好性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)，也存在觀測(cè)值有故障和無(wú)故障兩種情況[10]。此時(shí)完好性風(fēng)險(xiǎn)可表示為

PHMI=P{(|δ|>HPL0)|H0}·

P{(rHPL1)|H1}·

P{(r

(25)

式中：H0表示觀測(cè)值中無(wú)故障；H1表示有故障；r為故障探測(cè)識(shí)別算法中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；THR為探測(cè)閾值；P{H0}和P{H1}分別為無(wú)故障和有故障兩類(lèi)事件的先驗(yàn)概率，均由完好性風(fēng)險(xiǎn)分配確定。

無(wú)故障事件H0中，完好性風(fēng)險(xiǎn)為

PHMI,0=P{(|δ|>HPL0)|H0}·

P{(r

(26)

可以得到

(27)

式中：P{(r

(28)

與無(wú)故障事件不同的是，式中P{(r

用戶水平戶保護(hù)水平為

HPL=max{HPL0,HPL1}

(29)

由上述計(jì)算過(guò)程可以看出，HPL是在已知故障探測(cè)識(shí)別算法中的虛警率和誤判率的條件下計(jì)算出來(lái)的。同時(shí)，可維修性與RAIM算法中的故障檢測(cè)告警、誤差超限告警是直接關(guān)聯(lián)的。從這個(gè)角度上講，可以說(shuō)可維修性對(duì)可用性的影響反映在完好性可用性的HPL可用性AvaI,HPL中。

2.2.4 安全性

GNSS定位單元的危險(xiǎn)故障包括精度故障和完好性故障兩種，出現(xiàn)任意一種，則視為此時(shí)定位單元不安全，結(jié)合精度和完好性連續(xù)性計(jì)算方法，安全性可以表示為

Ssafety=1-(Pcon,δ+(1-Pcon,δ)Pcon,I)=

1-(e-(1/MTBFδ)+e-(1/MTBFI))+e-(1/MTBFδ+1/MTBFI)

(30)

3 RAMS性能評(píng)估

用鄭州市城市鐵路沿線路段和郊區(qū)鐵路沿線路段的車(chē)載試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)列車(chē)的行駛，對(duì)GNSS定位單元進(jìn)行了RAMS性能評(píng)估，驗(yàn)證了模型及算法的可行性。

3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

車(chē)載GNSS設(shè)備為拓普康NET-G3A，選用IGS的實(shí)時(shí)超快星歷計(jì)算GPS動(dòng)態(tài)定位結(jié)果，參考位置坐標(biāo)采用事后GPS PPP定位結(jié)果。參考文獻(xiàn)[13]中對(duì)中密度鐵路線路的性能需求，定位誤差限值Tacc為10 m，完好性告警限值HAL為20 m。

行駛路線選取鄭州市內(nèi)鄭州北站—東雙橋火車(chē)站的城市鐵路沿線和焦作東站—馮莊鎮(zhèn)的郊區(qū)鐵路沿線兩段，分別模擬列車(chē)在城市遮擋地帶和開(kāi)闊地帶的兩種行駛情境，兩路段動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)間均為1 h，城市鐵路沿線測(cè)試總長(zhǎng)度約52.6 km，郊區(qū)鐵路沿線測(cè)試總長(zhǎng)度約65.1 km。具體測(cè)試路線見(jiàn)圖10。

圖10 試驗(yàn)路線示意

3.2 評(píng)估結(jié)果分析3.2.1 可靠性

兩種情境下定位誤差見(jiàn)圖11，測(cè)試時(shí)段內(nèi)定位精度分別為6.63 m和3.49 m。圖11中標(biāo)紅的點(diǎn)為系統(tǒng)向用戶及時(shí)告警的歷元。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，城市路段上定位誤差超限歷元共有207個(gè)，向用戶告警的歷元為196個(gè)；郊區(qū)路段上定位誤差超限歷元共有163個(gè)，向用戶告警的歷元為163個(gè)。根據(jù)式(20)，兩種情境下的平均故障率為

圖11 定位誤差示意

由結(jié)果可以看出，城市路段由于存在遮擋，定位精度低于郊區(qū)路段，同時(shí)因環(huán)境較為復(fù)雜，導(dǎo)致系統(tǒng)RAIM算法存在不能及時(shí)告警的情況，系統(tǒng)可靠性降低。

3.2.2 可維修性

觀測(cè)時(shí)段內(nèi)RAIM算法告警情況見(jiàn)圖12，其中城市路段發(fā)生虛警的歷元共12個(gè)，郊區(qū)路段共5個(gè)。根據(jù)式(21)，兩種情境的故障檢測(cè)率為

根據(jù)式(23)得到兩種情境下的故障虛警率為

圖12 RAIM算法告警情況示意

3.2.3 可用性

(1)精度可用性

將兩種情境下的定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果代入式( 7 )，可得對(duì)應(yīng)的精度可用性為

(2)完好性可用性

兩段測(cè)試路線上可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量見(jiàn)圖13，城市路段上衛(wèi)星數(shù)量少于6顆的歷元共161個(gè)，郊區(qū)路段共56個(gè)。

圖13 FDE情況示意

根據(jù)式( 9 )可以計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的FDE可用性分別為

圖14 ARAIM算法HPL示意

圖14為兩種情境下計(jì)算得到的HPL，對(duì)應(yīng)圖11～圖13可以看出，HPL值的大小受可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)影響較大，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)的增大可以明顯減低HPL，主要原因是由于可見(jiàn)星增多可以提供更好的衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型。整個(gè)觀測(cè)時(shí)段上，城市路段HPL波動(dòng)較大，完好性失效歷元較多，共722個(gè)，郊區(qū)路段共391個(gè)。根據(jù)式(10)，對(duì)應(yīng)的HPL可用性分別為

將上述結(jié)果分別代入式(24)得到GNSS可用度為

Avacity=Avaδ,city·AvaI,FDE,city·AvaI,HPL,city=0.72

Avatown=Avaδ,town·AvaI,FDE,town·AvaI,HPL,town=0.84

3.2.4 安全性

圖15為觀測(cè)時(shí)段上完好性故障的歷元。結(jié)合圖11中的定位誤差結(jié)果，由式( 2 )、式( 4 )計(jì)算得到兩種情境下精度和完好性平均故障時(shí)間分別為

圖15 完好性故障示意

對(duì)應(yīng)的安全性分別為

從結(jié)果來(lái)看，郊區(qū)路段遮擋較少，GNSS連續(xù)性較好，其安全性較城市路段提高了一個(gè)量級(jí)。

綜上，兩種情境下GNSS定位單元的RAMS性能評(píng)估結(jié)果如表1所示。

表1 RAMS性能評(píng)估結(jié)果

從表1中數(shù)據(jù)可得，郊區(qū)鐵路沿線路段的各項(xiàng)RAMS指標(biāo)均高于城市路段，主要原因是：郊區(qū)路段環(huán)境開(kāi)闊，遮擋較少，環(huán)境單一，環(huán)境噪聲影響較小，使GNSS定位性能優(yōu)于城市路段。兩路段上的安全性均不能達(dá)到國(guó)標(biāo)[12]中高要求操作模式下的最低安全等級(jí)，后續(xù)可以通過(guò)輔助增強(qiáng)定位和改進(jìn)的RAIM算法實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析GNSS性能指標(biāo)體系和軌道列車(chē)RAMS指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出一種GNSS性能指標(biāo)與RAMS指標(biāo)間的完整映射關(guān)系模型，并給出了GNSS定位單元RAMS各項(xiàng)性能指標(biāo)的計(jì)算方法。通過(guò)不同情境下的模擬試驗(yàn)，評(píng)估了GNSS定位單元的RAMS性能，驗(yàn)證了模型及算法的可行性。數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，在城市復(fù)雜環(huán)境下，由于遮擋和噪聲影響，GNSS定位單元的RAMS性能較差，故障發(fā)生較頻繁；在郊區(qū)開(kāi)闊環(huán)境下，GNSS定位單元的RAMS性能較好。但是兩種環(huán)境下的安全性尚不能達(dá)到高要求操作模式下的最低安全等級(jí)。

本文給出的映射關(guān)系模型為鐵路領(lǐng)域GNSS專(zhuān)用測(cè)試平臺(tái)和評(píng)估體系的構(gòu)建提供了一定的理論參考。下一步將在此關(guān)系模型基礎(chǔ)上，分析現(xiàn)有列控系統(tǒng)中GNSS定位單元RAMS性能的缺點(diǎn)與不足，研究GNSS最新增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用方法，為下一代CTCS-4列控系統(tǒng)的研究應(yīng)用與RAMS行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范制定提供一定的參考。