壓力容器圓筒與錐形封頭的邊界效應(yīng)分析

鄧晶晶 畢征

摘 要：壓力容器圓筒與錐形封頭，在內(nèi)壓P的作用下，如解除它們間的相互約束，由于各殼體的應(yīng)力情況不同，則它們的邊緣的自由位移也是不同的，為了使它們連接點(diǎn)的位移（經(jīng)向）能保持連續(xù)（不發(fā)生“開裂”）則通常要產(chǎn)生一對邊界橫剪力，相鄰殼體在橫剪力的作用下，殼體端部都要發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在解除相互約束的情況下，它們端部各自的自由偏轉(zhuǎn)通常也是不一致的。為使其連接端面的偏轉(zhuǎn)角保持連續(xù)，即端面互相貼合，則通常在邊緣上又會產(chǎn)生一對力矩。

以上相鄰元件間為滿足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生邊界力的效應(yīng)，為邊界效應(yīng)，本文主要對圓筒與錐封頭的受力情況進(jìn)行分析，找出產(chǎn)生問題的深層原因，并提出相應(yīng)的應(yīng)對措施。

關(guān)鍵詞：圓筒;錐形封頭;邊界效應(yīng)

引言

圓筒與錐形封頭連接時，邊界力和力矩對兩殼體引起的應(yīng)力引起彎曲解。其與殼體的薄膜解和薄膜應(yīng)力相疊加形成殼體的最大應(yīng)力。由于邊界力引起的應(yīng)力屬于二次應(yīng)力，其最大應(yīng)力的控制值可達(dá)3倍許用應(yīng)力，邊界力和力矩的大小取決于相連兩殼體的自由變形差及兩者抵御變形的剛度差，圓筒與錐形封頭相連時，邊界上會引起很大的局部應(yīng)力，極易引起邊界的不安定問題。此時圓筒和封頭按各自薄膜應(yīng)了強(qiáng)度計算的厚度不能滿足邊界的安定強(qiáng)度條件，為此其厚度就應(yīng)按邊界效應(yīng)后的一次+二次應(yīng)力的總應(yīng)力強(qiáng)度一安定控制條件3[σ]或局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度按1.1[σ]條件進(jìn)行確定。在連接處附近兩元件的厚度則通常為由邊界效應(yīng)引起的局部應(yīng)力控制，其間存在設(shè)計準(zhǔn)則的差異。設(shè)計中需要特別注意此處，保證壓力容器設(shè)計的實(shí)效性。

1. ?邊界力的形成原因

圓筒與錐形封頭連接時，邊界上的局部應(yīng)力可由兩部分組成：一是由于其間經(jīng)向薄膜力方向發(fā)生變化造成橫剪力的作用而引起的應(yīng)力;二是由于兩者薄膜自由徑向位移不同，因變形協(xié)調(diào)造成的橫剪力及彎矩引起的應(yīng)力。

以上兩部分應(yīng)力在錐殼大小端及與之相連接的圓筒中，有時是互相疊加，有的是互相抵減，加上其連接部位存在峰值應(yīng)力，故應(yīng)力分布情況較為復(fù)雜，但其中兩殼體經(jīng)向薄膜力方向不一致這一因素起著很大的影響作用。

2. ?控制邊界應(yīng)力受力分析

圓筒與錐形封頭相接時，由于圓筒的軸向薄膜力與錐形封頭的經(jīng)向薄膜應(yīng)力方向不一致，為此在錐殼端部存在橫剪力P1.P2的作用（見圖1）

2.1大端連接邊界受力分析

圓筒作用于錐殼大端的垂直軸向力T2，在錐殼上可分解為兩個分量：沿錐殼母線方向的分量N2和垂直軸線方向的分量P2。沿母線的分量N2，在錐殼中產(chǎn)生經(jīng)向薄膜應(yīng)力。垂直軸線的分量P2則對錐殼母線產(chǎn)生經(jīng)向彎曲作用，使錐殼大端的徑向產(chǎn)生收縮;一方面產(chǎn)生經(jīng)向彎曲應(yīng)力，另一方面使錐殼的環(huán)向薄膜應(yīng)力相對減小，使錐殼大端環(huán)向薄膜應(yīng)力得到緩和，但經(jīng)向應(yīng)力增大，致經(jīng)向應(yīng)力問題突出。該經(jīng)向彎曲應(yīng)力隨錐頂角α的增大而加大，其與經(jīng)向薄膜應(yīng)力相疊加，極易使經(jīng)向總應(yīng)力超過3[σ]的安定控制值，從而使圓筒與錐殼大端連接處的厚度通常為此強(qiáng)度條件所控制。只有當(dāng)錐頂角α很小時，由于垂直分量很小，經(jīng)向彎曲應(yīng)力水平很低，經(jīng)向總應(yīng)力才不會超過3[σ]（見圖2），其時圓筒和錐形封頭大端的厚度方可按各自薄膜應(yīng)力所計算的厚度確定。

2.2.小端連接邊界受力分析

在圓筒與錐殼小端連接處，圓筒作用于錐殼的垂直軸向力T1，對小端分解為兩個分量：沿母線分量N1和垂直軸線的分量P1。

沿母線分量N1，在錐殼中產(chǎn)生經(jīng)向薄膜應(yīng)力，垂直分量P1則引起母線彎曲，使錐殼小端經(jīng)向發(fā)生擴(kuò)張，它一方面引起經(jīng)向彎曲應(yīng)力，另一方面使錐殼小端產(chǎn)生附加的環(huán)向拉伸薄膜應(yīng)力。此環(huán)向薄膜應(yīng)力與錐殼小端受力垂直作用產(chǎn)生的一次環(huán)向薄膜拉伸應(yīng)力相疊加，很容易超過其控制值1.1[σ]。為此通常錐殼小端環(huán)向局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度問題突出，使圓筒與錐殼小端的厚度往往為此強(qiáng)度條件所控制。

只有當(dāng)α很小時，由于垂直分量甚小，其局部環(huán)向薄膜應(yīng)力才不會超過1.1[σ]。此時，圓筒和錐殼小端的厚度方可按各自薄膜應(yīng)力強(qiáng)度所計算的厚度確定。

3.壓力容器筒體與錐殼連接的合理設(shè)計及準(zhǔn)則

為節(jié)省錐殼材料，當(dāng)錐殼較長時，錐殼可以采用不同厚度得錐殼段組成，但其大端及小端的錐殼加強(qiáng)段須有足夠的長度。當(dāng)錐頂角較大時，加強(qiáng)段需很厚，設(shè)計很不經(jīng)濟(jì)，為有效降低錐殼大小端厚度，可采取帶折邊的結(jié)構(gòu)，錐形封頭上折邊圓弧區(qū)的存在，極大地緩和了連接處的局部應(yīng)力，故封頭厚度可大為減薄，錐殼大端折邊過渡區(qū)的厚度可按當(dāng)量蝶形封頭近似計算（如圖3）?？梢娛芰c(diǎn)得到分散，集中應(yīng)力變小。

結(jié)論

設(shè)計人員需根據(jù)實(shí)際的設(shè)計需要，正確選擇設(shè)計結(jié)構(gòu)，既要滿足設(shè)計的合理性，又要考慮設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性，作到設(shè)計的最優(yōu)選擇

參考文獻(xiàn)：

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[2]GB150.1-150.1-2001 壓力容器 第三部分：設(shè)計