纖維纏繞復(fù)合材料約束球形浮力芯材準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能機(jī)制

周曉松，張焱冰，梅志遠(yuǎn)

(1. 中國人民解放軍軍事科學(xué)院 國防科技創(chuàng)新研究院， 北京 100071；2. 海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

復(fù)合材料與傳統(tǒng)金屬材料相比具有較好的結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性和能量吸收效率，已在結(jié)構(gòu)防護(hù)工程領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用，如纖維纏繞復(fù)合材料圓柱殼防護(hù)結(jié)構(gòu)已成為航空領(lǐng)域直升機(jī)機(jī)身防墜落、耐撞性設(shè)計(jì)的首選方案[1-2]。近年來，復(fù)合材料能量吸收結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究主要集中在復(fù)合材料殼狀或管狀結(jié)構(gòu)，單一依靠纖維和基體的微觀斷裂、局部屈曲以及層內(nèi)裂紋的擴(kuò)展開裂等來吸收沖擊能量[3-5]。然而，極端服役條件對(duì)能量吸收結(jié)構(gòu)提出了更多的特殊性要求，如海洋結(jié)構(gòu)平臺(tái)的防護(hù)設(shè)計(jì)，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了防護(hù)吸能和浮力儲(chǔ)備的雙重設(shè)計(jì)要求[6-8]。此外，海洋工程平臺(tái)在復(fù)雜的海洋環(huán)境條件下，隨時(shí)可能遭遇船只等大型浮動(dòng)物體的碰撞沖擊，且沖擊載荷通常具有低速度和大質(zhì)量的典型特征[9-10]，材料體系的單一化設(shè)計(jì)極易造成結(jié)構(gòu)出現(xiàn)崩潰性破壞[11]，從而大幅度降低結(jié)構(gòu)的能量吸收效率[12]。

本文以海洋結(jié)構(gòu)平臺(tái)的防護(hù)需求和浮力儲(chǔ)備為背景，設(shè)計(jì)了一種纖維纏繞復(fù)合材料約束球形浮力芯材吸能結(jié)構(gòu)，建立數(shù)值模型并結(jié)合試驗(yàn)研究對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷作用下結(jié)構(gòu)單元的損傷失效機(jī)理和能量耗散機(jī)制進(jìn)行分析研究，進(jìn)而達(dá)到預(yù)報(bào)和設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

1 數(shù)值模型

1.1 結(jié)構(gòu)幾何模型

能量吸收結(jié)構(gòu)由表層和芯材兩部分構(gòu)成，如圖1(a)所示。結(jié)構(gòu)表層由E-玻璃纖維和環(huán)氧乙烯基酯樹脂復(fù)合固化而成，芯材為輕質(zhì)深海固體浮力材料，密度為0.5×103kg/m3，靜水壓縮屈服應(yīng)力值高于18 MPa。復(fù)合材料表層采用螺旋纏繞設(shè)計(jì)，為避免纏繞過程中芯材表面出現(xiàn)絲束滑脫現(xiàn)象，將內(nèi)部芯材的幾何型線設(shè)計(jì)成橢球形并對(duì)纖維纏繞角度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的纖維纏繞角度范圍為0°～25°。試件樣品采用濕法纏繞成型工藝，纖維與樹脂的質(zhì)量比為1 ∶1，纖維纏繞角度取為25°，如圖1(b)所示。

(a) 結(jié)構(gòu)原理示意(a) Structural principle diagram

(b) 濕法纏繞成型工藝(b) Wet winding forming process圖1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案及制備成型工藝Fig.1 Structural design scheme and preparation molding process

結(jié)構(gòu)單元的主要設(shè)計(jì)參量包括內(nèi)部球形浮力芯材短半軸長度R、上下加載端面半徑D和高度H、表層纏繞厚度te、纏繞角度θ，如圖2所示。

(a) 中縱剖面(a) Longitudinal section

(b) 橫剖面(b) Cross section圖2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要參數(shù)Fig.2 Main parameters of the structural design

1.2 復(fù)合材料損傷模型

結(jié)合吸能結(jié)構(gòu)的軸壓承載條件，采用Tsai-Wu準(zhǔn)則中的二階損傷張量進(jìn)行簡化，得到表層復(fù)合材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能退化方案。

Tsai-Wu張量理論的表述多項(xiàng)式如下所示：

Fiσi+Fijσiσj+Fijkσiσjσk+…=1，

i,j,k=1,2,…,6

(1)

式中，σi、σj、σk均為應(yīng)力向量，F(xiàn)i、Fij、Fijk均為強(qiáng)度張量系數(shù)，其中約定σ4=τ23，σ5=τ31，σ6=τ12。上述各張量均為對(duì)稱張量，由試驗(yàn)材料與基本強(qiáng)度相聯(lián)系。

在各個(gè)主方向上的空間應(yīng)力分量通常表示為：

σ=[σ1，σ2，σ3，τ23，τ31，τ12]T

(2)

為降低確定張量系數(shù)的試驗(yàn)難度和費(fèi)用，研究中取前二階張量，表達(dá)式如下所示：

(3)

其中，下標(biāo)T和C分別為拉伸和壓縮加載狀態(tài)，X為纖維增強(qiáng)主方向即縱向的拉伸和壓縮強(qiáng)度，Y為橫觀各向同性面內(nèi)且垂直于纖維主方向即橫向的拉伸和壓縮強(qiáng)度，Z為垂直于面板方向即面外的拉伸和壓縮強(qiáng)度，S為橫觀各向同性面內(nèi)的剪切強(qiáng)度。使用Fortran編程語言編寫UMAT損傷失效子程序，嵌入到ABAQUS材料模型庫中進(jìn)行計(jì)算。在數(shù)值模型中，復(fù)合材料力學(xué)性能退化剛度矩陣的各項(xiàng)參數(shù)均由復(fù)合材料力學(xué)性能測試所得，如表1所示。

表1 復(fù)合材料參數(shù)

1.3 芯材彈塑性本構(gòu)模型

浮力芯材的壓縮本構(gòu)參數(shù)由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)測試獲取，5個(gè)試件均為圓柱體，直徑和高度均為20 mm。采用MTS Criterion Model 45型電伺服萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)測試，加載應(yīng)變率為0.001/s，采用位移持續(xù)加載方式，直到試件出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)破壞。分析處理載荷-位移數(shù)據(jù)，可得到浮力芯材的應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線，如圖3所示。

圖3 浮力芯材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of the buoyancy core

由圖3分析可知，在數(shù)值模型中可將浮力芯材定義為理想的彈塑性材料。由于ABAQUS模型中定義材料必須采用真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變，需要將準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)獲取的名義應(yīng)力和名義應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。應(yīng)變可根據(jù)式(4)進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

ε=ln(1+εnom)

(4)

由于彈性及塑性變形具有不可壓縮性，可得材料的真實(shí)應(yīng)力與名義應(yīng)力之間的關(guān)系：σ=σnom(1+εnom)。由試驗(yàn)測試結(jié)果可知，浮力芯材在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中橫截面積并沒有明顯增加，可以近似地認(rèn)為真實(shí)應(yīng)力與名義應(yīng)力相等，即：

σ=σnom

(5)

總應(yīng)變和彈性應(yīng)變的差值為塑性應(yīng)變，即：

εpl=εt-εel=εt-σ/E

(6)

以上各式中，ε為真實(shí)應(yīng)變，εnom為名義應(yīng)變，σ為真實(shí)應(yīng)力，σnom為名義應(yīng)力，εpl為真實(shí)塑性應(yīng)變，εt為真實(shí)總應(yīng)變，εel為真實(shí)彈性應(yīng)變，E為楊氏模量。

根據(jù)上述計(jì)算公式，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到浮力芯材楊氏模量為561 MPa，塑性參數(shù)如表2所示。

表2 芯材塑性參數(shù)

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型采用ABAQUS有限元軟件中的Explicit模塊建立，網(wǎng)格全部劃分為三維實(shí)體單元，如圖4所示。模型上下壓縮圓盤均定義為離散剛體，下圓盤施加固支邊界，上圓盤可沿著垂向移動(dòng)。加載圓盤和試件之間定義面-面顯式接觸，切向設(shè)置摩擦系數(shù)0.1，法向?yàn)橛步佑|。

圖4 數(shù)值分析模型示意Fig.4 Schematic diagram of numerical analysis model

2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及測試原理

結(jié)構(gòu)單元試件的軸向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)在上海三思縱橫100 t萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)測試過程中的載荷和位移數(shù)據(jù)可通過壓頭上的力傳感器進(jìn)行采集和存儲(chǔ)，由控制計(jì)算機(jī)和分析軟件進(jìn)行后處理。

試驗(yàn)壓縮加載速率始終保持不變，采用人為設(shè)定壓縮行程的方式來控制實(shí)驗(yàn)。對(duì)于10 m/s以內(nèi)的低速?zèng)_擊而言，其變形損傷模式與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程相似度較高。與正常的沖擊試驗(yàn)過程相比，準(zhǔn)靜態(tài)條件下更容易觀察到詳細(xì)的變形損傷演變過程。在驗(yàn)證新型吸能單元的沖擊能量耗散特性是否良好之前，通常先開展準(zhǔn)靜態(tài)驗(yàn)證試驗(yàn)。

2.2 試驗(yàn)方案

準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)加載工況分為兩種，包括線性小載荷多次加載和極限載荷一次加載。線性加載載荷20 kN，加載速度為0.5 mm/min，前后重復(fù)3次，主要用于驗(yàn)證試件的工藝穩(wěn)定性。極限載荷加載工況下，上圓盤持續(xù)位移加載速度為2 mm/s，直至壓縮載荷卸載或結(jié)構(gòu)崩潰性破壞，得到完整的載荷-位移曲線。

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 壓縮響應(yīng)特征分析

單元的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮響應(yīng)過程可分為線彈性、漸進(jìn)損傷和結(jié)構(gòu)破壞三個(gè)階段。在線彈性階段，壓縮載荷與位移增加近似呈線性關(guān)系。軸向壓縮載荷主要由內(nèi)部芯材承載，而表層復(fù)合材料僅處于被動(dòng)約束狀態(tài)。此時(shí)，表層復(fù)合材料呈現(xiàn)典型的緯向帶狀應(yīng)力分布特征；浮力芯材也并未產(chǎn)生明顯的橫向膨脹效應(yīng)，呈現(xiàn)斜向45°剪切方向應(yīng)力分布特征，如圖5所示。

(a) 復(fù)合材料層應(yīng)力狀態(tài)(a) Stress state of composite layer

(b) 浮力芯材應(yīng)力狀態(tài)(b) Stress state of buoyancy core圖5 結(jié)構(gòu)損傷應(yīng)力狀態(tài)Fig.5 Damage stress state of the structure

由于內(nèi)部芯材泊松比υb遠(yuǎn)大于表層復(fù)合材料的環(huán)向泊松比υ12，當(dāng)內(nèi)部芯材軸向受壓產(chǎn)生橫向膨脹變形時(shí)，表層處于被動(dòng)約束狀態(tài)進(jìn)而產(chǎn)生環(huán)向約束應(yīng)力。此時(shí)，單元內(nèi)部芯材處于體積壓縮狀態(tài)，屈服強(qiáng)度和極限應(yīng)變?cè)龃?，從而提高了結(jié)構(gòu)單元的力學(xué)承載能力和能量吸收水平。隨著壓縮載荷的上升，結(jié)構(gòu)單元開始出現(xiàn)初始損傷并發(fā)出較大的基體脆性斷裂聲音，端面位置的復(fù)合材料呈現(xiàn)逐級(jí)壓潰破壞模式。由于內(nèi)部芯材不斷加劇的壓縮膨脹變形，表層復(fù)合材料被動(dòng)狀態(tài)下的環(huán)向約束應(yīng)力不斷增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)單元的破壞模式出現(xiàn)變化，開始進(jìn)入漸進(jìn)損傷階段。結(jié)合數(shù)值模型分析可知，當(dāng)環(huán)向拉伸應(yīng)力達(dá)到60 MPa時(shí)，表層復(fù)合材料沿纖維纏繞方向出現(xiàn)初始拉伸斷裂并呈現(xiàn)出花瓣形損傷特征。隨著準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷的進(jìn)一步上升，表層的花瓣形裂紋持續(xù)增加，但并未出現(xiàn)表層和芯材分離的結(jié)構(gòu)崩潰性破壞，如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)Fig.6 Quasi-static compression test of the structure

由圖6分析可知，隨著壓縮位移的增加，表層復(fù)合材料被動(dòng)狀態(tài)下的環(huán)向約束效應(yīng)是一個(gè)逐步減弱的過程，從而使內(nèi)部芯材產(chǎn)生平穩(wěn)的壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞，較大程度地提高了結(jié)構(gòu)的能量吸收效率。由于內(nèi)部浮力芯材具有橢球形的幾何型線特征，為避免濕法纏繞成型過程中芯材表面出現(xiàn)纖維纏繞絲束的滑落現(xiàn)象，最高纏繞角度設(shè)計(jì)值僅為25°，相比軸向纏繞方向，環(huán)向的拉伸強(qiáng)度較低。隨著內(nèi)部芯材的壓縮膨脹效應(yīng)增強(qiáng)，表層環(huán)向應(yīng)力不斷上升，導(dǎo)致表層出現(xiàn)裂紋并沿纖維纏繞方向漸進(jìn)擴(kuò)展，直到對(duì)內(nèi)部芯材的約束效應(yīng)完全消失。

3.2 能量耗散機(jī)制分析

為進(jìn)一步評(píng)估該型結(jié)構(gòu)在海洋工程防護(hù)領(lǐng)域的工程應(yīng)用價(jià)值，對(duì)結(jié)構(gòu)單元的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能機(jī)制進(jìn)行了分析。結(jié)構(gòu)數(shù)值分析和試驗(yàn)測試結(jié)果一致性較好，壓縮載荷-位移曲線和能量-位移曲線對(duì)比如圖7所示。

由圖7分析可知，結(jié)構(gòu)單元能量吸收的主要階段為表層和芯材相互約束狀態(tài)下的漸進(jìn)損傷階段。因此，提高穩(wěn)態(tài)壓縮載荷和漸進(jìn)壓縮應(yīng)變區(qū)間是吸能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。進(jìn)一步分析表層和芯材間的力學(xué)作用原理可知，吸能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于協(xié)調(diào)匹配表層與芯材的泊松比參數(shù)。為了使內(nèi)部浮力芯材在軸向壓縮過程中較為穩(wěn)定地吸收大量能量，表層復(fù)合材料在軸壓膨脹階段對(duì)內(nèi)部芯材必須產(chǎn)生穩(wěn)定持續(xù)的被動(dòng)約束應(yīng)力，因而表層復(fù)合材料的環(huán)向泊松比υ12必須要遠(yuǎn)小于內(nèi)部浮力芯材泊松比υb。由于復(fù)合材料表層具有較強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性，可通過改變纖維纏繞角度來調(diào)整泊松比參數(shù)，進(jìn)而與內(nèi)部芯材進(jìn)行匹配，達(dá)到最優(yōu)的能量耗散效率。

(a) 載荷-位移曲線對(duì)比(a) Comparison of load-displacement curve

(b) 能量-位移曲線對(duì)比(b) Comparison of energy-displacement curve圖7 數(shù)值模擬和試驗(yàn)測試對(duì)比Fig.7 Comparison of numerical simulation and experimental test

進(jìn)一步對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)和獨(dú)立芯材開展對(duì)比試驗(yàn)，從而驗(yàn)證復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)越性，如圖8所示。

由圖8分析可知，由于表層復(fù)合材料持續(xù)穩(wěn)定的被動(dòng)約束作用，芯材在漸進(jìn)損傷階段產(chǎn)生了穩(wěn)定的壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞，能量吸收效率較高。而獨(dú)立芯材在壓縮承載狀態(tài)下則出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的崩潰性破壞，吸能效率較低，破壞模式如圖9所示。

(a) 載荷-位移對(duì)比(a) Comparison of load-displacement

(b) 能量-位移對(duì)比(b) Comparison of energy-displacement圖8 復(fù)合結(jié)構(gòu)和獨(dú)立芯材試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental curves for the composite structure and the independent core material

圖9 芯材準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)Fig.9 Quasi-static compression test of the core

4 結(jié)論

1)纖維纏繞復(fù)合材料約束球形浮力芯材吸能結(jié)構(gòu)單元的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮吸能過程可分為三個(gè)階段，包括線彈性階段、漸進(jìn)損傷階段和結(jié)構(gòu)破壞階段。

2)纖維纏繞復(fù)合材料約束球形浮力芯材吸能結(jié)構(gòu)單元典型的壓縮破壞模式主要有三種：上下端面復(fù)合材料逐級(jí)壓潰破壞；中部區(qū)域復(fù)合材料花瓣形拉伸斷裂破壞；內(nèi)部浮力芯材壓縮塑性損傷和剪切斷裂破壞。

3)漸進(jìn)損傷階段是結(jié)構(gòu)吸收能量的主要階段，吸能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于表層復(fù)合材料與內(nèi)部芯材的泊松比參數(shù)匹配性。