油菜精量直播機凸輪搖桿式播量調(diào)節(jié)機構(gòu)設計與試驗

舒彩霞，付云開，王 磊，廖宜濤，席日晶，廖慶喜

油菜精量直播機凸輪搖桿式播量調(diào)節(jié)機構(gòu)設計與試驗

舒彩霞，付云開，王 磊，廖宜濤，席日晶，廖慶喜

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學工學院，武漢 430070；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，武漢 430070）

針對不同區(qū)域的油菜種植農(nóng)藝差異、不同播期播量差異及播量范圍變化大的生產(chǎn)實際，該文設計了一種輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)速速比范圍為0.1～0.45的凸輪搖桿式油菜精量直播機播量調(diào)節(jié)裝置。解析了調(diào)節(jié)機構(gòu)的基本運動原理，分析了凸輪搖桿機構(gòu)凸輪輪廓曲線及從動件運動規(guī)律，所設計凸輪輪廓曲線呈紡錘形，從動件位移曲線為螺旋曲線，從動件速度變化曲線為一峰三柱點曲線，從動件角速度變化曲線為2條不同振幅與頻率的正弦曲線合并而成。開展了播量調(diào)節(jié)裝置速比精確性和對排種器排種性能影響試驗。試驗結(jié)果表明，不同輸入軸轉(zhuǎn)速下，速比為0.2～0.45時播量調(diào)節(jié)裝置輸出軸轉(zhuǎn)速相對誤差值對比速比為0.1～0.2時較小，平均誤差低于3.8%；不同輸入軸轉(zhuǎn)速、種床帶前進速度下播量調(diào)節(jié)裝置對排種器排種性能影響較小，播量調(diào)節(jié)裝置可實現(xiàn)油菜不同播量需求。預調(diào)播量為5 500和6 720 g/hm2進行田間試驗，結(jié)果表明，油菜各行1 m內(nèi)平均苗數(shù)為16和20，符合預調(diào)播量；各行苗數(shù)一致性變異系數(shù)為6.48%和8.19%，播量調(diào)節(jié)裝置滿足油菜對變量播種的農(nóng)藝要求。

農(nóng)業(yè)機械；試驗；播量；油菜；調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)；凸輪連桿機構(gòu)

0 引 言

油菜是中國主要的油料作物之一，此外，油菜還可菜用、花用、蜜用和肥用等。不同地區(qū)、播期所需適宜播量具有明顯差異，如新疆地區(qū)播量可達7 500 g/hm2，而廣泛種植油菜的長江中下游地區(qū)播量僅為3 000～4 500 g/hm2，其播量范圍變化較大。適宜的播量可提高出苗率、保證有效苗數(shù)及提升作物產(chǎn)量[1-2]。開發(fā)油菜播種機播量調(diào)節(jié)裝置可滿足不同種植農(nóng)藝要求的油菜播量需求，提高機具利用率及降低種植成本[3-6]。目前適應于油菜種植農(nóng)藝要求的通用高效播種機已在生產(chǎn)中得到推廣應用，但缺少與之匹配的滿足調(diào)節(jié)精度及無級調(diào)節(jié)的播量調(diào)節(jié)裝置。

無級變量技術(shù)作為精準控制播量的關鍵技術(shù)，已成為變量調(diào)節(jié)的核心解決方案之一[7]。無級變量裝置主要有電液式與機械式 2種[8]。電液式無級變量裝置結(jié)構(gòu)復雜，主要適用于大型農(nóng)業(yè)機械[9-10]。德國Amazone公司研制的氣送式播種機使用液壓調(diào)節(jié)和手動調(diào)節(jié)無級變速器兩種方式改變播量，已廣泛用于大田作業(yè)[11]。機械式無級變速器結(jié)構(gòu)較簡單，運動副主要為低副機構(gòu)，承載能力較強，更適用于中小型農(nóng)業(yè)機械[12-14]。張東遠等[15]設計了雙凸輪連桿型排種施肥無級變速器，滿足了種肥排量調(diào)節(jié)的傳動比精準性與傳動平穩(wěn)性要求。宋茂華等[16]為提高播種的均勻性，建立株距無級調(diào)節(jié)器輸入轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)速、調(diào)節(jié)架位移和株距之間的函數(shù)模型，減小了滑移率對播種質(zhì)量的影響。張伏等[17]設計了一種基于MCGS的變量播種控制系統(tǒng)，使用Matlab對機械無級變速器的運動規(guī)律進行仿真，結(jié)果表明無級變速器輸出曲線波動較小，可實現(xiàn)變量播種。綜上所述，國內(nèi)外已對基于變速機構(gòu)改變排種轉(zhuǎn)速實現(xiàn)播量調(diào)節(jié)和控制做了深入研究，而適用于油菜等播量較小、播量范圍變化大且能無級穩(wěn)定性調(diào)節(jié)的播量調(diào)節(jié)裝置研究鮮見報道。

本文針對油菜種植的不同區(qū)域、播期所需播量差異及播量相對變化大的問題，設計了一種凸輪搖桿機構(gòu)的油菜精量直播機播量無級調(diào)節(jié)裝置，解析了凸輪搖桿機構(gòu)輪廓曲線和運動規(guī)律，開展了播量調(diào)節(jié)裝置變量調(diào)節(jié)精準性、穩(wěn)定性試驗和田間驗證試驗。

1 整體結(jié)構(gòu)及工作原理

無級播量調(diào)節(jié)裝置主要由2組凸輪-連桿架組成，具體包括箱體、輸入軸、連桿架、凸輪、輸出軸、彈簧、圓弧導槽。播種機及播量調(diào)節(jié)裝置如圖1所示。

播種機作業(yè)時，通過地輪將動力傳遞給輸入軸，輸入軸帶動凸輪機構(gòu)轉(zhuǎn)動，通過彈簧拉力實現(xiàn)連桿架滾子沿圓弧導槽內(nèi)部凹槽往復滑動，進而帶動輸出搖桿往復擺動，通過安裝于輸出搖桿與輸出軸之間的單向離合器實現(xiàn)輸出軸的單向轉(zhuǎn)動，2組相同機構(gòu)交替工作，保證輸出搖桿的連續(xù)擺動轉(zhuǎn)換為輸出軸的無間斷轉(zhuǎn)動。通過調(diào)節(jié)手柄改變圓弧導槽的位置來轉(zhuǎn)換連桿架的運動軌跡，從而保證速比的連續(xù)改變，實現(xiàn)播量無級調(diào)節(jié)。

2 雙凸輪搖桿式無級變速調(diào)節(jié)器機構(gòu)

2.1 機構(gòu)運動原理

播量調(diào)節(jié)機構(gòu)關鍵部件工作原理圖如圖2所示。

注：xOy為基礎坐標系，輸入軸繞O點轉(zhuǎn)動；ω為輸入軸角速度，rad·s-1；圓弧導槽繞F點轉(zhuǎn)動；輸出搖桿及輸出軸繞D點轉(zhuǎn)動；β為輸出軸轉(zhuǎn)動的角度，(°)；ABC為連桿架端點；A′B′C′為ABC轉(zhuǎn)動β后的位置；R為圓弧導槽半徑，mm；E為圓弧導槽圓心；α為滾子B繞E點轉(zhuǎn)動的角度，(°)。

假設和分別為凸輪的最低點和最高點，和點分別為滾子中心在圓弧導槽上的最高點和最低點，點運動至點時發(fā)生擺動，點受連架桿上點牽連運動而在圓弧導槽上往復運動。由圖解法可知，凸輪搖桿機構(gòu)的實質(zhì)是以為虛擬機架，為虛擬主動搖桿（曲柄），為被動搖桿（曲柄）的雙搖桿（雙曲柄）機構(gòu)。由于雙搖桿機構(gòu)存在死點，對傳動不利，故本文設計播量調(diào)節(jié)機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)。

播量調(diào)節(jié)機構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)=4（包括凸輪，剛性件，滾子和搖桿），低副數(shù)PL=5（包括轉(zhuǎn)動副，轉(zhuǎn)動副，轉(zhuǎn)動副，滾子包括1個轉(zhuǎn)動副和1個移動副），高副數(shù)PH=1（凸輪為高副），根據(jù)機構(gòu)自由度計算公式

=3-2PL-PH（1）

計算可得=1，機構(gòu)具有確定性的運動。

2.2 輸出機構(gòu)的選擇

播量調(diào)節(jié)機構(gòu)的輸出機構(gòu)主要由2組相同的搖桿和單向離合器組成，用以實現(xiàn)輸出軸的單向無間歇轉(zhuǎn)動。為保證單向離合器以及輸出搖桿的承載能力[18]，確定搖桿尺寸為內(nèi)徑31 mm，外徑35 mm，有效長度41mm。

2.3 連桿機構(gòu)運動規(guī)律分析

播量調(diào)節(jié)機構(gòu)是、、和組成的四連桿機構(gòu)（如圖3）。根據(jù)雙曲柄機構(gòu)運動條件，機構(gòu)傳動角越大機構(gòu)傳力性能越好[19]，為使得與形成的傳動角最大，根據(jù)幾何關系，并考慮播種機尺寸以及模塊化設計，選擇虛擬連桿機構(gòu)輸出軸與輸入軸速比最大時各桿的初始預估值為=50 mm，=34 mm，=110 mm，=40 mm，=115 mm，=81 mm，=41 mm，主動曲柄最大轉(zhuǎn)動角度為25°。

注：r2、r3、r4、r6、r7、r8分別為AB、BC、AC、DE、CD、BE的長度，mm；θ2、θ3、θ4、θ6、θ7、θ8分別為AB、BC、AC、DE、CD、BE與x軸的初始角度，(°)。

虛擬連桿機構(gòu)的閉環(huán)矢量方程在軸和軸上的投影為

已知2=40 mm，3=115 mm，4=81 mm，根據(jù)余弦公式，得4與3的差值為12.53°。針對未知變量3和7，利用牛頓-辛普森方法[20-23]求解非線性方程虛擬連桿機構(gòu)的位置。

按照牛頓-辛普森方法算法，計算每一個時刻的8、7和3，并根據(jù)計算結(jié)果繪制各時刻的機構(gòu)圖（圖4），8每隔5°繪制1次，共繪制5次。其中點依次經(jīng)歷1～6、點依次經(jīng)歷1～6，點的運動軌跡為1～6，的距離為34 mm。

注：1～6、1～6、1～6分別為不同時刻所對應的位置。

Note:1-6、1-6、1-6are the corresponding positions ofat different time.

圖4 牛頓-辛普森方法求解連桿機構(gòu)運動軌跡

Fig.4 Trajectory of linkage mechanism solved by Newton-Simpson method

由圖4計算各點位置，結(jié)果如表1。

表1 不同時刻連桿機構(gòu)長度和角度對應關系

注：1和6為不同時刻虛擬連桿所對應的位置，1和6為不同時刻虛擬連桿所對應的位置，1和6為不同時刻虛擬連桿所對應的位置。

Note:1and6are the corresponding positions of virtual linkageat different times,1and6are the corresponding positions of virtual linkageat different times,1and6are the corresponding positions of virtual linkageat different times.

由圖4和表1可知，當轉(zhuǎn)動25°時，轉(zhuǎn)動41.16°，轉(zhuǎn)動61.41°，的長度變化量為20.68 mm。設計該過程為慢速行程，單向離合器處于結(jié)合狀態(tài)，此后點從6運動到1，6開始返程，單向離合器此時處于超越狀態(tài)，點的返程運動受到凸輪運動的牽連。設計無級變速器2套運動機構(gòu)交替動作，輸入軸運轉(zhuǎn)一周360°，輸出搖桿擺動4次，輸出搖桿帶動單向離合器最大擺動角度取整為41°，輸出軸共轉(zhuǎn)動164°，故此時速比為0.45。由此可以確定凸輪的基圓0=30 mm，滾子半徑=10 mm。

為了保證機構(gòu)傳力性能良好，連桿傳動角應不小于40°～50°，根據(jù)圓弧導槽圓心位置的變化（圖5）校驗傳動角可得，在68.35°～72.63°之間變化，符合傳動要求。

當圓弧繞點逆時針旋轉(zhuǎn)10°時，點的位置變動到，的長度減小至17.45 mm，1滑動到6，虛擬主動曲柄轉(zhuǎn)動25°，1轉(zhuǎn)動至6，搖桿轉(zhuǎn)動34.33°，此時速比為0.38。即隨著圓弧逆時針轉(zhuǎn)動時，速比減小，當共線時，最小，速比最小。當圓弧導槽順時針轉(zhuǎn)動時，增大，速比增大，即虛擬主動曲柄轉(zhuǎn)過相同角度時，搖桿的輸出角度增大，根據(jù)式（4）得到圖6所示的圓弧導槽逆時針轉(zhuǎn)動10°后的運動軌跡圖，符合牛頓-辛普森方法求解的運動規(guī)律。

注： E’ 、G’和B’分別為不同時刻E、G、B所對應的位置。

圖6 圓弧導槽逆時針轉(zhuǎn)動10°的運動軌跡圖

2.4 凸輪機構(gòu)輪廓曲線和從動件運動規(guī)律分析

2.4.1 播量調(diào)節(jié)機構(gòu)運動學模型

為得到凸輪輪廓曲線及從動件運動規(guī)律，基于圖解法原理，以閉環(huán)矢量方程建立機構(gòu)學的運動學數(shù)學模型，確定速度、加速度的矢量方程求解超越方程[24-27]，結(jié)果如圖7所示。

以點為坐標原點，水平向右為軸正向，建立笛卡爾坐標系，規(guī)定逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向，定義的長度為1，與水平夾角為1；長為5，與水平夾角為5；長為9，與水平夾角為9；長為10，與水平夾角為10。閉環(huán)矢量方程在軸和軸的投影如式（5）～（6）。

注：1、5、9、10分別為、、、的長度，mm；1、5、9、10分別為、、、與軸的初始角，(°)。

Note:1、5、9、10are the length of、、、，respectively, mm;1、5、9、10are the initial angle between、、、and- axis, respectively, (°).

圖7 播量調(diào)節(jié)機構(gòu)運動學矢量圖

Fig.7 Kinematic vector diagram of kinematics sowing rate adjusting mechanism

對式（5）～（6）求一階時間導數(shù)，由于9、9、10、10、5和5均為常數(shù)，式(5)的一階導數(shù)、二階導數(shù)均為0。由式（5）確定輸入軸軸心，圓弧導槽的旋轉(zhuǎn)中心和圓弧導槽的圓心。由式（6）對時間的一階求導可得：

對剛體而言，運動過程中任意內(nèi)角不變，即：

對式（7）～（12）進行求導，求得播量調(diào)節(jié)機構(gòu)加速度方程矩陣為

利用Matlab/simulink建立播量調(diào)節(jié)機構(gòu)運動學仿真模型，得到凸輪輪廓曲線和從動件運動規(guī)律曲線。

2.4.2 凸輪機構(gòu)輪廓曲線

結(jié)合連桿機構(gòu)的主動曲柄的擺動規(guī)律、凸輪的行程速度變化系數(shù)，可以確定以正弦規(guī)律變化的推桿運動規(guī)律和凸輪的輪廓曲線。凸輪基圓半徑0由上文分析已確定為30 mm。

為減小摩擦阻力，提高播量調(diào)節(jié)機構(gòu)的傳動性能，采用滾子推桿盤型凸輪結(jié)構(gòu)，滾子保證連桿架與凸輪和圓弧導槽的接觸為滾動接觸。為提高機構(gòu)工作效率，設計從動件的位移曲線具有急回特性，如圖8所示，行程速比系數(shù)即為斜率絕對值的比值，故行程速比系數(shù)=2。凸輪輪廓線反轉(zhuǎn)法求解示意圖如圖9所示，推桿的0點擺動到A的過程中，凸輪輪廓曲線從最低點0升程達到最高點H。取輸入軸以均勻角速度=20 rad/s旋轉(zhuǎn)，結(jié)合行程速比系數(shù)，得出凸輪推程運動角為2π/3，凸輪回程運動角為π/3。凸輪的外形結(jié)構(gòu)使得推桿輪的升程時間為回程時間的2倍。

結(jié)合各部件之間的定位關系，可知推輪桿變化位移在0～21 mm，即最大位移S=21 mm。為使得0點運動過程中速度和加速度皆連續(xù)無突變，避免剛性沖擊和柔性沖擊，結(jié)合反轉(zhuǎn)法[27]，使用Matlab進行數(shù)值迭代，進而確定凸輪機構(gòu)的輪廓曲線為如圖10所示的紡錘型。分析圖10可知：

圖8 從動件位移變化規(guī)律

注：A0為滾子最低點位置；Ai為滾子最高點位置；H0為滾子在最低點時與凸輪的接觸點；Hi為滾子在最高點時與凸輪的接觸點；θ0為滾子最低點時對應的凸輪轉(zhuǎn)角，(°)；θi為滾子最高點時對應的凸輪轉(zhuǎn)角，(°)；ω為輸入軸角速度，rad·s-1。

Ⅰ.理論輪廓 Ⅱ.實際輪廓

2.4.3 從動件運動規(guī)律分析

設凸輪輪廓上一點的極坐標為（,），點的長度隨著角的變化而變化。由凸輪輪廓曲線結(jié)合式（15）、式（16）得出從動件的位移曲線（圖11a）速度曲線（圖 11b）和加速度曲線（圖11c）。可得出，從動件的位移曲線為螺旋線，從動件速度曲線為一峰三柱點曲線，從動件加速度規(guī)律曲線為2種不同振幅與頻率正弦曲線結(jié)合而成的曲線，從動件在整個運動過程中的速度和加速度皆連續(xù)無突變，避免了剛性沖擊，凸輪具有急回特性，符合設計要求。

圖11 從動件運動規(guī)律示意圖

3 播量調(diào)節(jié)裝置性能試驗

3.1 試驗材料與方法

為探究播量調(diào)節(jié)裝置傳動的精確性和平穩(wěn)性，開展不同工況下輸出軸實際轉(zhuǎn)速與理論轉(zhuǎn)速的相對誤差測試試驗及轉(zhuǎn)速誤差對排種性能的影響試驗。試驗材料為華油雜62，千粒質(zhì)量為4.67 g，含水率為7.15%。為防止排種器自身因素對播量調(diào)節(jié)裝置速比精準性的影響，速比精準性試驗選用氣送式集排器和氣力式油菜精量排種器[28]2種排種器進行。

播量調(diào)節(jié)裝置與排種器通過鏈傳動連接，以不同速比與轉(zhuǎn)速下安裝播量調(diào)節(jié)裝置的排種器播量與未安裝播量調(diào)節(jié)裝置的排種器播量的對比來反映其輸出軸轉(zhuǎn)速相對誤差，評估播量調(diào)節(jié)裝置傳動的精確性。為更好地模擬田間作業(yè)，使用調(diào)速電機為播量調(diào)節(jié)裝置提供20～100 r/min的工作轉(zhuǎn)速。設定播量調(diào)節(jié)裝置的輸入轉(zhuǎn)速為5個水平，設定每個轉(zhuǎn)速水平下速比為8個水平，每次試驗1 min，重復3次，通過播量隨轉(zhuǎn)速和速比的變化規(guī)律反映速比的精準性。輸出轉(zhuǎn)速相對誤差0的計算公式為

穩(wěn)定性試驗選用氣力式油菜精量排種器，氣力式油菜精量排種器播種1穴1粒，可更好地體現(xiàn)播量調(diào)節(jié)裝置對排種性能及播量的影響，試驗以JPZS-12排種器試驗臺進行檢測，試驗裝置如圖12所示。為測試播量調(diào)節(jié)裝置對排種性能的影響，通過改變種床帶速度和排種軸轉(zhuǎn)速模擬排種器在田間試驗的排種效果。試驗按照GB/T 6973—2005《單粒（精密）播種機試驗方法》[29]對單體排種器以及裝有播量調(diào)節(jié)裝置的排種器排種性能進行試驗和測定，設定播量調(diào)節(jié)裝置較優(yōu)精準性速比。

1.JPZS-12排種器試驗臺 2.氣力式油菜精量排種器 3.負壓進氣口 4.播量調(diào)節(jié)裝置 5.正壓進氣口

3.2 試驗結(jié)果與分析

3.2.1 速比精準性試驗結(jié)果分析

在不同電機轉(zhuǎn)速下，播量調(diào)節(jié)裝置輸出軸轉(zhuǎn)速的相對誤差隨設定速比變化的曲線如圖13所示。由圖可知，2種排種器的播量調(diào)節(jié)裝置輸出軸轉(zhuǎn)速的相對誤差變化曲線相似，當速比處于0.2～0.45時，播量調(diào)節(jié)裝置輸出轉(zhuǎn)速相對誤差值平均低于3.8%，輸出轉(zhuǎn)速相對誤差值較小，速比精準性較高；當速比處于0.1～0.2時，其精準性較差，這是由于當速比較低時連桿架機構(gòu)因慣性易出現(xiàn)運動滑移導致精準性較低，根據(jù)新疆和湖北地區(qū)多年田間播種試驗，油菜播量為3 000～7 000 g/hm2，結(jié)合現(xiàn)有播種機播量需求，確定實際田間播種作業(yè)時0.1～0.2速比應用較少。在油菜播種常規(guī)使用的速比范圍0.2及以上播量調(diào)節(jié)裝置速比精準性較高。

3.2.2 播量調(diào)節(jié)裝置對排種性能影響的試驗結(jié)果分析

由于播量調(diào)節(jié)裝置的輸出軸實際轉(zhuǎn)速與理論值的誤差將直接影響排種粒距均勻性，同時播量調(diào)節(jié)裝置的輸出軸轉(zhuǎn)速應與機組前進速度相匹配。為探究轉(zhuǎn)速誤差對粒距均勻性影響，提高播量調(diào)節(jié)裝置輸入軸轉(zhuǎn)速與機組前進速度的匹配度，以種床帶速度模擬機組前進速度，開展種床帶速度及排種軸轉(zhuǎn)速影響試驗?？紤]到拖拉機體田間行走速度為2～4 km/h，試驗通過單因素控制變量法，探究播量調(diào)節(jié)裝置于5種種床帶速度（1.8、2.2、3.1、3.45和4.2 km/h）及5種排種軸轉(zhuǎn)速（5、10、15、20和25 r/min）下對排種器排種性能的影響。各試驗水平重復3次，以排種器合格指數(shù)作為播量調(diào)節(jié)裝置對排種器排種性能影響的評價指標，結(jié)果如圖14所示。合格指數(shù)計算公式為

式中M0為合格指數(shù)，%；u為合格粒數(shù)；U為試驗總粒數(shù)粒。