剃齒三截面的齒形修形

■ 上海汽車變速器有限公司 （上海 201822） 王維佳

目前越來越多的齒輪設(shè)計中，對齒形三截面增加了要求，以提高變速器總成的NVH性能。我公司研發(fā)項目中的一根輸出軸，采用這種剃齒的三截面工藝要求。經(jīng)第一輪剃齒加工后的熱變形數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)變形規(guī)律為：左齒面的下截面及右齒面的上截面的齒形角度誤差變形量過大。若僅按照一般剃齒刀以中截面為基準(zhǔn)自然扭曲的修磨方法，則無法保證熱處理后這兩個截面的齒形壓力角在公差范圍內(nèi)，且成品要求上-下截面間的變動量公差為±12μm，熱后的變動量同樣有超差問題存在。

1. 問題分析

徑向剃齒加工原理近似于一對外螺旋齒輪作無隙嚙合運動，剃齒刀的外形與齒輪極為近似。切削加工中，剃齒刀的螺旋角與工件的螺旋角形成軸交角α，刀具僅沿工件徑向方向作進給運動，進給行程小。剃齒刀與工件作螺旋嚙合運動時，剃齒刀與工件在齒面法向的速度ν1＝ν2，齒面切向的速度不等，νw＝ν2t－ν1t，νw可視為剃齒加工的切削速度（見圖1）。

圖1 徑向剃齒運動

表1 剃齒加工后的熱變形數(shù)據(jù) （單位：μm）

徑向剃齒刀的齒面修形：徑向剃齒取消了軸向走刀運動，可以看作是軸向剃齒的改進。為進行全齒寬的切削，徑向剃齒時就需要擴大齒寬方向的接觸范圍，即徑向剃齒刀的刀齒從齒輪的中間向兩端逐漸增加實體。這樣，原來軸向剃齒刀的漸開線螺旋面就漸變成了相應(yīng)的徑向剃齒刀的齒面，加工時的嚙合特性也由點接觸變?yōu)榫€接觸。從這個意義上講，徑向剃齒刀的齒面可以看成是在相應(yīng)的軸向剃齒刀齒面基礎(chǔ)上修形的齒面。徑向剃齒刀的齒面修形要比一般意義的輪齒修形復(fù)雜。如圖2所示虛線表示標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒面。整個齒面在齒向上呈中凹反鼓形，且對角翹曲，即輪齒一端的壓力角減小，另一端壓力角增大。雖然徑向剃齒刀的齒面不是漸開線螺旋面，但近似于漸開螺旋面。將徑向剃齒刀的齒面表征為相對標(biāo)準(zhǔn)漸開螺旋面的修正曲面，可以更直觀地理解。

通過頭腦風(fēng)暴討論出影響剃齒熱變形后齒面精度的魚骨圖（見圖3），分析如下。.

排除部分變量，簡化問題，在人員素質(zhì)、剃齒加工設(shè)備、剃齒前零件狀態(tài)限定不變的情況下，能夠改進剃齒加工質(zhì)量的主要因素有下面幾個。

1）測量因素。刀具修磨時的數(shù)值測量、計算方法，工件熱變形前后如何跟蹤測量，不同的方式對樣本數(shù)值的準(zhǔn)確性會造成影響。

2）環(huán)境因素。剃齒零件因熱后齒面不加工，剃齒工序完成后，對成品齒面形狀影響最大的是熱處理變形。跟蹤齒形的熱變形趨勢數(shù)據(jù)，以及同一爐不同位置間的變形差異，對齒面質(zhì)量改進具有重要意義。

3）設(shè)備因素。改進剃齒刀修磨方法，使用基圓不修正及基圓修正兩種方法分別驗證。

圖2 剃齒修形截面

圖3 魚骨圖

2. 制定措施

（1）第一次剃齒熱變形 按照下面的步驟進行。

1）熱變形跟蹤零件采用對牙測量方法，剃齒加工完成后，選取齒輪一齒，在齒輪端面上敲鋼印，熱前及熱后均以該一齒為測量起始點，這樣能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)齒輪熱處理前后的變形情況。

2）熱處理同一爐不同位置的熱變形通常存在微小差異，剃齒調(diào)整同樣需考慮熱處理時同一爐零件之間的差異可能帶來的部分零件超差問題。熱處理零件裝料架時，一般采取“九點法”，即將一批零件均勻布置在料架不同位置加熱，以反映可能存在的變形差異。從輸入軸的對牙熱變形測量報告可以看出，熱處理對左齒面的下截面及右齒面的上截面造成的熱變形較大。接下來按照熱處理變形趨勢對剃齒刀進行反向補償修磨。

3）剃齒刀修磨參數(shù)的確定。通過已知的熱變形規(guī)律，要對剃齒刀進行反向三截面修磨補償（見表2）。熱前參數(shù)一欄是按照熱變形試驗確定的齒形角度變形趨勢所確定的剃齒刀希望達到的狀態(tài)。

（2）刀具修磨 根據(jù)剃齒熱變形進行刀具修磨。剃齒刀的修磨通常采用大平面砂輪磨齒機（見圖4），大平面砂輪磨齒機是利用齒條與齒輪嚙合的原理，用展成法加工齒輪。從漸開線螺旋面的直母線LG（螺旋面與法面的交線）上每一點都可作一直線與相應(yīng)端截面內(nèi)的漸開線相切。這里許多切線相互平行（因為它們都垂直于法面），組成一個平面，這個平面就是和漸開螺旋面沿直線LG相切的平面。這個平面作為大平面砂輪磨齒機的大平面砂輪的表面，在修磨剃齒刀齒廓表面時，始終保持砂輪表面與剃齒刀齒廓表面相切。在研究中，通常把大平面砂輪的表面等效成齒條的齒面，整個剃齒刀修磨的過程就被等效成齒條和齒輪之間的嚙合運動（見圖5）。

徑向剃齒刀齒面齒向呈中凹反鼓形，同時齒形在齒寬兩端呈反向變化，一端壓力角增大，另一端壓力角減小。從整體上看，它是漸開螺旋面的扭曲齒形修正面，從齒寬的一端到另一端壓力角逐漸變大。從基圓修正的角度看，則表現(xiàn)為從齒寬一端到另一端基圓逐漸變小。

圖4 剃齒刀磨齒機

圖5 砂輪修磨模型

表2 輸入軸剃齒修磨參數(shù) （單位：μm）

如圖6所示，為輸出軸剃齒刀的原廠刀具測量報告。從第一牙的齒形來看，左齒面的齒形角度偏差從上截面至下截面依次為2.5μm、1.6μm及－11.7μm，數(shù)值從大到小，實際角度從上截面至下截面逐漸增大（“+”表示壓力角減?。挥引X面的齒形角度偏差上截面至下截面依次為－12.1μm、0μm及1.3μm，數(shù)值從小到大，實際角度從上截面至下截面逐漸減小。

（3）刀具修磨方式 剃齒刀磨齒方案可總體歸納為兩種。

1）基圓不修正。該方案是將砂輪的表面修整成圓錐面來完成徑向剃齒刀齒向反鼓的修形，通過調(diào)整砂輪軸線的仰角等參數(shù)，達到扭曲齒形修正的目的。該方法加工出的剃齒刀齒面為自然扭曲狀態(tài)。

2）基圓修正。該方案也是通過對砂輪表面進行修整來達到目的，同樣也是通過將砂輪修整成圓錐面，完成徑向剃齒刀齒向的反鼓修形。但在這里是通過調(diào)整滾圓盤偏心量來達到變基圓效果，從而完成扭曲齒形的磨制。專用徑向剃齒刀的磨齒機多采用這一方案，如德國卡爾胡斯（Carl Hurth）公司的SRS400系列，意大利SAMPUTENSILI公司的S400GS。

（4）刀具修磨準(zhǔn)備 對剃齒刀進行三截面修磨前，首先要確認剃齒刀與工件之間各截面的對應(yīng)關(guān)系。刀具修磨前，需記錄工件加工時刀具及工件之間齒面對應(yīng)關(guān)系（見表3）。對于輸出軸剃齒而言，剃齒刀齒向測量方向與工件相反。

（5）修正三截面扭曲值 確定好剃齒刀與工件之間各截面的對應(yīng)關(guān)系，可以在磨齒機的系統(tǒng)中進行扭曲齒形的校正。對刀具與零件測量一樣，同樣取有效測量齒寬為全齒寬的80%。齒面1（S1.1）代表靠近機床刀具安裝定位面的截面，而齒面3（S1.3）代表遠離機床刀具安裝定位面的截面（見圖7）。

首先修磨刀具的右齒面，即對應(yīng)的工件左齒面。希望得到的工件左齒面fHa（齒形角度平均誤差）上、中、下截面分別為0μm、2μm及12μm。而此時刀具安裝到刀具磨齒機后，右齒面上截面處對應(yīng)S1.3，中截面對應(yīng)S1.2，下截面對應(yīng)S1.1。在修磨設(shè)備的扭曲齒形校正界面處，輸入的扭曲齒形校正理論值與刀具實際修磨結(jié)果有所出入，需對單牙測量后，重新修正數(shù)值再次修磨。最終所確定的接近設(shè)計要求的齒形扭曲校正參數(shù)，上、中、下截面分別設(shè)定為8μm、0μm及－2μm。

經(jīng)過試加工后，刀具右齒面的最終單牙修磨結(jié)果，上、中、下截面的fHa分別為10.0μm、3.3um及1.4μm，在單牙修磨參數(shù)鎖定后，再進行全牙磨削。剃齒刀修磨設(shè)備的修磨為順序磨削，即第一牙磨削完成后，剃齒刀安裝軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到臨近的下一牙繼續(xù)磨削。全牙磨削完成后，需對剃齒刀進行最后測量。一般對刀具平均分度位置取4牙計算平均值，右齒面的fHa全牙上、中、下截面的數(shù)值見表4。

圖6 輸出軸剃齒刀的原廠刀具測量報告

表3 刀具及工件間齒面對應(yīng)關(guān)系

圖7 剃齒刀齒面

表4 右齒面齒形角度平均誤差（單位：μm）

刀具右齒面修磨完成后，翻轉(zhuǎn)刀具重新安裝，使用同樣的方法修磨左齒面。

3. 效果驗證

修磨完成后的熱變形結(jié)果：剃齒刀修磨完成10件零件，對牙測量的熱前熱后報告數(shù)據(jù)進行整理，結(jié)果通過剃齒刀具三截面修磨改進，熱后的零件基本都達到齒形三截面要求。

4. 結(jié)語

剃齒相比磨齒工藝具有加工效率高、成本低的優(yōu)勢，在變速器的齒軸加工上廣泛使用剃齒工藝。因NVH性能要求的提高，以往的普通修磨方式無法滿足現(xiàn)在齒形的三截面要求。齒形三截面修形是系統(tǒng)性問題，若要對批量零件質(zhì)量進行控制，需要壓縮剃齒前滾齒工序的公差。由于三截面剃齒依賴于熱處理變形趨勢參數(shù)的確定，剃齒刀具參數(shù)鎖定后，必須確保熱處理工序變形的穩(wěn)定。對剃齒工藝而言，通過基圓修正法，能夠在小范圍內(nèi)調(diào)整剃齒刀的三截面參數(shù)，實現(xiàn)剃齒刀的順扭、反扭修整，從而一定程度上抵消熱處理帶來的單個截面變形量過大的影響，達到最終剃齒三截面的修形效果。