基于CFD模型的雨水泵站進水流道水力性能優(yōu)化設計

李 鵬，紀風強

（天津城建設計院有限公司，天津 300122）

0 引言

傳統(tǒng)的泵站設計依據(jù)大多是來自于規(guī)范、手冊以及設計經(jīng)驗，基本能滿足泵站的正常運行，但泵站各部分尺寸均對進水流態(tài)及水力性能有重要的影響，傳統(tǒng)設計往往難以使水力條件達到最優(yōu)，隨著計算流體力學（CFD）和計算機技術的飛速發(fā)展，有必要運用數(shù)值模型模擬水流在泵站內(nèi)具體的流動情況[1]，從而為泵站的進水流道優(yōu)化設計和運行管理提供參考依據(jù)。

關于泵站水力性能研究，原先常采用分段計算水力損失的方法，準確性較低；而后發(fā)展為主要依靠模型試驗進行分析，通常用流速儀測量分布點流速或應用PIV及LDA進行流場顯示；近年來，隨著計算機性能的提高和數(shù)值計算方法的改進，采用各種軟件對研究對象進行的數(shù)值模擬研究發(fā)展迅速，提高了分析效率且能研究更精細的流場。例如，劉超等[2，3]采用二維紊流模型對泵站前池進行了數(shù)值模擬，較好地預報了底坎整流的流場結(jié)構(gòu)，并較準確地計算了底坎后的旋長；周龍才等[4]應用正交曲線坐標系下的二維水深平均數(shù)學模型對大型泵站的引河前池流場進行了數(shù)值模擬；徐輝[5]使用Realizable k-ε模型和VOF多相流方法，運用SIMPLIC算法，隱式求解進行三維湍流數(shù)值模擬計算，分析得出該計算模型滿足定性分析前池流場的要求；魯俊[6]采用RNG k-ε模型和VOF多相流方法對泵站前池水力特性進行三維湍流數(shù)值模擬計算，結(jié)合物理模型試驗對泵站前池水利特性進行分析研究，驗證了該數(shù)學模型是可靠的；謝省宗等[7]應用標準k-ε模型和VOF多相流方法對泵站前池非定常平面流場進行了模擬，計算結(jié)果與實測資料基本吻合，可以較好地模擬大型泵站的前池流態(tài)；于永海等[8]采用Realizable k-ε紊流模型，以導流板設置位置、傾斜角度與板下懸空高度為因子擬定多個數(shù)值試驗工況，通過數(shù)值模擬分析比較整流效果，給出了較合理的優(yōu)化后導流板布置方案。

本文以天津市濱海新區(qū)某雨水泵站實際設計工程為研究對象，構(gòu)建泵站幾何模型，基于計算流體力學技術，開展對上述幾何模型的數(shù)值模擬，分析泵站內(nèi)流場形成的機理，以此為基礎，進一步提出相應的工程措施方案，對泵站內(nèi)水力性能予以優(yōu)化，并對比優(yōu)化前后泵站內(nèi)進水流場，運用模型試驗測定典型工況下原始設計和改進設計后的數(shù)據(jù)，驗證數(shù)模計算方法和機理分析正確性，為泵站尺寸布置及節(jié)省建設成本提供水力性能角度的技術支撐。

1 泵站概況

天津市濱海新區(qū)某雨水泵站規(guī)模為20.30m3/s，設置8臺泵，單泵流量2.54m3/s，泵站揚程5.50m，泵站進水管為4排內(nèi)徑2.60m的鋼筋混凝土圓管，泵站原設計的首層平面圖及剖面圖見圖1與圖2。

2 數(shù)學模型的建立

2.1 控制方程

針對泵站處于復雜的三維湍流狀態(tài)的特性，非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和N-S方程仍是適用的控制方程。

圖1 雨水泵站首層平面布置圖

圖2 雨水泵站剖面圖

連續(xù)方程為：

動量守恒方程為：

式中，ρ為密度；t為時間；u、v和w為速度矢量在x、y和z方向的分量；p為流體微元體上的壓力；μ為動力粘度；Su、Sv和Sw為動量守恒方程的廣義源項。

本文在笛卡爾坐標系下，從三維不可壓N-S方程出發(fā)，建立基于 RNG k-ε湍流模型[9]。

RNG k-ε模型對應的k方程和ε方程分別為：

與標準 k-ε模型比較，RNG k-ε模型通過修正湍流粘度，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。

2.2 泵站幾何形體的建模及網(wǎng)格劃分

運用三維幾何建模軟件Solidworks，按1：1尺寸比例繪制上述泵站幾何模型，將繪制成的幾何模型轉(zhuǎn)為SAT格式，導入網(wǎng)格劃分軟件Gambit進行網(wǎng)格劃分。由于進水池的幾何形狀比較復雜，網(wǎng)格采用適應性好的四面體網(wǎng)格，數(shù)目為126 322個。繪制的幾何模型及網(wǎng)格劃分圖分別見圖3與圖4。

圖3 泵站幾何模型

圖4 泵站網(wǎng)格劃分圖

2.3 邊界條件、初設條件及算法

為減少運算量，以中間連通孔洞中心斷面為對稱面，采用對稱（symmetry）邊界條件，對泵站的一半進行模擬。

進口邊界條件是指在進口邊界上指定流動參數(shù)的情況。常用的流動進口邊界包括速度進口邊界、壓力進口邊界和質(zhì)量進口邊界。為保證來流條件盡可能均勻，減小其對后面流場的干擾，本文中計算流場的進口邊界采用速度進口（velocity-inlet）邊界，取在進水池上游較遠處，認為來流已是充分發(fā)展的紊流，較均勻。

出口邊界條件是指在指定位置（幾何出口）上給定流動參數(shù)，包括速度、壓力等。出口邊界條件需與進口邊界條件聯(lián)合使用。本文中計算流場的出口邊界采用自由出流（outflow）邊界，取水泵吸水管出口處，認為出口流動已成單向狀態(tài)，計算區(qū)域的解不受出口下游的影響，視為自由出流。

由于進水池內(nèi)的流速不快，水面波動不大，因此采用靜水壓力假定，且自由表面簡化為對稱邊界條件（symmetry）。

圖5為進水池中的固體壁面（包括邊壁、吸水管及其出水管等）采用標準壁面函數(shù)法進行邊界設定，并在固體邊壁處規(guī)定無滑移條件。邊界條件設置見圖5。

圖5 泵站邊界條件設置示意圖

方程離散時，用有限體積法將方程的積分形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。采用一階迎風格式，隱式求解，速度和壓力方程用SIMPLE算法耦合，紊流模型采用RNG k-ε模型，依據(jù)文獻[10]確定本次模擬湍動能k為0.028，湍動耗散率ε為0.004 2。

3 原設計泵站的數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 流速均勻度

根據(jù)美國ANSI/HI泵標準，流速均勻度宜小于10%。通過截取水泵吸水口斷面，得到各水泵水流進入葉輪前的斷面流速模擬結(jié)果，由結(jié)果可知，1#～4#水泵流速均勻度偏差自1#至4#逐漸減小，1#水泵吸水口斷面流速均勻度偏差超出10%，2#～4#水泵吸水口斷面流速均勻度偏差均處于10%以內(nèi)。表明1#水泵進水口處流態(tài)不滿足要求，具體詳見表1及圖6。

表1 優(yōu)化前各水泵吸水口處流速均勻度模擬結(jié)果

圖6 優(yōu)化前各水泵吸水口速度云圖

3.2 典型斷面流態(tài)分析

對泵站典型斷面流態(tài)進行CFD數(shù)值模擬分析，結(jié)果如圖7～10所示。

由圖7可知，水流通過格柵井后，過流斷面在垂直方向擴大，泵站內(nèi)在斜坡后出現(xiàn)明顯的豎向漩渦，此漩渦導致水泵的入流不能以最短的路徑直接高效地進入水泵吸水口，而是經(jīng)自上而下流動后進入水泵吸水口。

由圖8可知，水流進入隔墻之前，泵站內(nèi)存在明顯的復雜旋流，左側(cè)1#、2#水泵對應的流道內(nèi)在擴散角后有明顯的旋流。另外，由于吸水口距離后壁有一定的距離，可以看到吸水口附近流線撞向后壁然后折返進入吸水口內(nèi)，出現(xiàn)了尺度較大的漩渦。

圖7 X軸典型截面速度矢量圖

圖8 Y軸典型截面水流跡線圖

圖9 Z軸典型截面速度矢量圖（前視圖）

由圖9可知，該截面流速存在大量的豎向流動，尤其是泵站底板至水泵吸水口范圍內(nèi)（虛線所框位置）存在大量的豎向流動，表明該截面流體不能實現(xiàn)高效地進入水泵的流態(tài)。

由圖10可知，水流進入水泵前的流速并不均勻。

圖10 Z軸不同截面速度矢量圖（側(cè)視圖）

4 水力優(yōu)化措施

原始設計方案泵站內(nèi)流態(tài)經(jīng)過模擬，原設計泵站斜坡后出現(xiàn)較大尺度旋流，直接影響水流高效直接的進入水泵，且由于水泵吸水喇叭口與后壁有一定距離，進入水泵的水流在此區(qū)域內(nèi)路徑急劇變化，在吸水喇叭口后易形成旋流。因此，針對原設計方案上述不利的布置，提出以下優(yōu)化措施：

（1）在水流流出格柵井且漩渦未充分發(fā)展形成前的位置設置擋水墻以穩(wěn)定進水流態(tài)；

（2）縮短水泵喇叭口與后側(cè)墻壁的距離以減少吸水口域內(nèi)水流折返，并縮短集水池長度以減少入流干擾；

（3）設置背墻倒角、防旋板及縮小進水口直徑，以減少入流干擾和漩渦現(xiàn)象，實現(xiàn)水流平穩(wěn)加速和平滑轉(zhuǎn)向。

優(yōu)化前后具體設計圖如圖11與圖12所示（取泵站的一半）。

圖11 優(yōu)化前泵站設計圖

圖12 優(yōu)化后泵站設計圖

5 優(yōu)化后設計泵站的數(shù)值模擬結(jié)果分析

5.1 流速均勻度

對優(yōu)化后水泵吸水口流速進行模擬，由模擬結(jié)果可知，1#～4#水泵平均速度相差極小，均處于1.80m/s左右。流速均勻度偏差自1#至4#逐漸減小，1#最大，為9.84%，1#～4#水泵吸水口斷面流速均勻度偏差均處于10%以內(nèi)。表明優(yōu)化后，設計水泵進水口處流態(tài)滿足要求，具體詳見表2及圖13。

表2 優(yōu)化后各水泵吸水口處流速均勻度模擬結(jié)果

圖13 優(yōu)化后各水泵吸水口速度云圖

5.2 典型斷面流態(tài)分析

對優(yōu)化后的泵站典型斷面流態(tài)進行CFD數(shù)值模擬分析，結(jié)果如圖14～17所示。

由圖14可知，優(yōu)化后，格柵井后的水流流向顯著地發(fā)生變化，底坡后的豎向漩渦消除，水流不再繞流漩渦后自上而下進入水泵吸水口，而是沿水泵底部流入水泵吸水口，使水流以最快捷的路徑進入水泵。

圖14 X軸典型截面速度矢量圖

圖15 Y軸典型截面水流跡線圖

圖16 Z軸典型截面速度矢量圖（前視圖）

由圖15可知，優(yōu)化后，漸縮型進水口的水流經(jīng)過擋水墻后，比較均勻，沒有出現(xiàn)明顯的漩渦與回流。另外，設置背墻倒角及防旋板，并縮短水泵喇叭口與后側(cè)墻壁的距離后，泵池內(nèi)水流流態(tài)良好。

由圖16典型截面速度矢量圖（前視圖）可知，優(yōu)化后，自泵站底板至水泵吸水口范圍內(nèi)2#～4#水泵未出現(xiàn)明顯豎向水流（虛線所框位置），其余部分雖存在自下而上的豎向流動，但對水流入流影響不大，即顯示該方案內(nèi)水流可高效的進入水泵吸水口。

由圖17不同截面速度矢量圖（側(cè)視圖）可知，優(yōu)化后，水流進入水泵前的流速變得比較均勻。

圖17 Z軸不同截面速度矢量圖（側(cè)視圖）

6 優(yōu)化后設計泵站的投資對比

在采取相應的優(yōu)化措施后，進水流道中出現(xiàn)的明顯的漩渦與回流現(xiàn)象、大量的豎向流動現(xiàn)象以及水體嚴重歪斜現(xiàn)象基本消失，進水流道的流態(tài)相比原設計得到極大的改善，大幅提高了泵站的水力性能；且優(yōu)化后，泵站進水管直徑、泵站構(gòu)筑物尺寸以及占地面積均有大幅減小，泵站建設費用也相應降低，具體如下：

（1）進水管道管徑由4×d2 600mm優(yōu)化縮減為4×d2 400mm，節(jié)省投資16.43萬元。

（2）優(yōu)化縮短了集水池長度，由原設計的19 450mm縮減為16 450mm。

（3）將格柵井寬度由單格2 000mm縮減為單格1 600mm（共8個單格），格柵井及進水閘井的總寬度由20 300mm縮減為17 100mm（圖11及圖12所示的格柵井及進水閘井寬度變化由9 200mm優(yōu)化縮減為7 600mm為半幅泵站尺寸變化，尺寸不含外墻厚度以及兩個半幅泵站間中隔墻厚度）。各項指標比較內(nèi)容詳見表3。

由表3可知，優(yōu)化方案相較原設計方案，泵池占地面積減少105m2，降低幅度達到10.9%；建設投資費用較原設計方案共節(jié)省395.11萬元（節(jié)省占地面積費用未計入），降低幅度達到11.2%。

7 結(jié)語

本文以實際的雨水泵站設計工程為研究對象，應用三維RNG k-ε紊流模型對泵站內(nèi)水力特性進行了數(shù)值模擬，建立了包括幾何建模、網(wǎng)格劃分、邊界條件給定、求解控制定義等在內(nèi)的CFD分析模型，最終模擬泵站內(nèi)的流場分布，并以計算結(jié)果為依據(jù)，對泵站內(nèi)部流場進行機理分析；在機理分析的基礎上，提出相應的工程措施方案，對流場予以優(yōu)化；將改進設計和原設計的計算結(jié)果進行對比，觀察改進設計的改進效果。通過采取系列優(yōu)化措施，不僅有效改善了泵站內(nèi)進水流態(tài)，且減小了池體構(gòu)筑物尺寸，大幅降低了泵站投資。

雨水泵站作為區(qū)域雨水集聚及轉(zhuǎn)換的重要水工構(gòu)筑物，泵站內(nèi)部各部分尺寸對泵池內(nèi)水流流態(tài)及水力性能起到重要的影響，最終影響到水泵性能的有效發(fā)揮，同時不合理的內(nèi)部尺寸布置，會造成泵站建設成本、占地增加。據(jù)了解，目前相當大比例的雨水泵站存在進水流態(tài)不佳的問題，另外隨著城市內(nèi)澇標準的提高，尚有大量雨水泵站將按規(guī)劃實施，因此CFD技術在現(xiàn)狀泵站改造及新建泵站工程改善性能及降低投資、占地等方面，具有廣闊的應用與市場前景。

表3 原泵站設計方案與優(yōu)化設計方案指標對比表