計(jì)及供電可靠性的多目標(biāo)分布式電源選址定容方法

蓋克勝，陳煥浩

(國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司吉安供電分公司，江西吉安343000)

0 引言

分布式電源在配電網(wǎng)中的滲透率日趨提高,給配電網(wǎng)的供電可靠性、電能質(zhì)量等均造成不利的影響[1-2],這種影響的程度與分布式電源 (DG)接入位置及接入容量密切相關(guān)。設(shè)計(jì)多目標(biāo)的DG選址定容方法,優(yōu)化化DG接入位置和容量,同時(shí)提高分布式電源和配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性已成為當(dāng)前共同關(guān)注的熱點(diǎn)[3-4]。

目前選址定容方法所考慮的優(yōu)化目標(biāo)可分為兩類(lèi),即經(jīng)濟(jì)性相關(guān)和可靠性相關(guān)的目標(biāo)[5]。文獻(xiàn)[6]對(duì)比了分布式電源接入前后配電網(wǎng)網(wǎng)損的變化,采用基于模擬退火算法的改進(jìn)粒子群算法求解以網(wǎng)損最小為目標(biāo)的分布式電源接入優(yōu)化模型,但并未考慮分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響。文獻(xiàn) [7-8]的分布式電源接入優(yōu)化模型綜合考慮了配電網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏差及靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度,采用多種群免疫算法進(jìn)行模型求解,但僅簡(jiǎn)單采用加權(quán)法進(jìn)行多優(yōu)化目標(biāo)的處理,加權(quán)系數(shù)選取困難。文獻(xiàn) [9]采用遺傳算法解決了以網(wǎng)損最小、電網(wǎng)改造升級(jí)投資最少和發(fā)電機(jī)耗費(fèi)最省為目標(biāo)的分布式電源接入優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn) [10]研究了考慮供電可靠性的分布式電源選址與定容問(wèn)題,隨機(jī)生成故障集,以減小配網(wǎng)故障后的平均停電量為優(yōu)化目標(biāo),但缺乏對(duì)分布式電源接入經(jīng)濟(jì)性因素的考慮。文獻(xiàn) [11-12]在分布式電源接入優(yōu)化問(wèn)題的研究中,考慮了經(jīng)濟(jì)性因素,例如網(wǎng)絡(luò)有功損耗、節(jié)點(diǎn)平均電壓偏移等。可以看到,目前分布式電源選址定容方案的研究較少同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和可靠性因素,少數(shù)研究建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型存在多目標(biāo)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題,加權(quán)系數(shù)選取與實(shí)際情況相差較大,導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果難以實(shí)際應(yīng)用。

本文對(duì)同時(shí)考慮供電可靠性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的分布式電源選址定容方法進(jìn)行了研究,給出了以配電網(wǎng)網(wǎng)損和分布式電源總費(fèi)用為代表的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)計(jì)算方法?；诤植际诫娫磁潆娋W(wǎng)孤島的劃分,采用對(duì)偶抽樣序貫蒙特卡洛模擬法進(jìn)行以系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間和系統(tǒng)平均電量不足為代表的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)計(jì)算。建立了多目標(biāo)分布式電源選址定容優(yōu)化模型,采用粒子群優(yōu)化與非支配遺傳排序協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行模型求解,給出了在IEEE33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中應(yīng)用的算例。

1 分布式電源選址定容指標(biāo)計(jì)算

1.1 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

綜合考慮配電網(wǎng)和分布式電源雙方的經(jīng)濟(jì)性,分別選取有功網(wǎng)損和分布式電源總費(fèi)用為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

1)配電網(wǎng)網(wǎng)損

式中,f1為配電網(wǎng)總有功損耗；i和j分別為網(wǎng)絡(luò)支路兩端節(jié)點(diǎn)號(hào)；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；Gij和θij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)和電壓相角差；h為配電網(wǎng)支路集合；n為配電網(wǎng)支路總數(shù)。配電網(wǎng)網(wǎng)損通常采用前推回代法計(jì)算得到[9]。

2)DG總費(fèi)用

DG總費(fèi)用包括DG投資成本和運(yùn)行成本。

DG投資成本f2計(jì)算公式為:

式中,f2為DG投資成本；r為貼現(xiàn)率；m為DG使用年限；C1為分布式電源單位投資成本；Pg為分布式電源額定容量。

DG運(yùn)行成本f3計(jì)算公式為:

式中,f3為DG運(yùn)行成本；C2為分布式電源單位容量運(yùn)行成本。

1.2 可靠性指標(biāo)

配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估即基于元件的可靠性參數(shù)來(lái)計(jì)算其可靠性指標(biāo),具體步驟可分為元件可靠性建模、系統(tǒng)狀態(tài)選擇、系統(tǒng)狀態(tài)分析和可靠性指標(biāo)計(jì)算。其中系統(tǒng)狀態(tài)選擇算法主要分為解析法和模擬法兩大類(lèi)。評(píng)估含有分布式電源的配電網(wǎng)的可靠性時(shí),應(yīng)考慮到分布式電源的特殊性,在現(xiàn)有評(píng)估方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)中一旦某元件發(fā)生故障,則其上游開(kāi)關(guān)將立即斷開(kāi)以隔離故障,造成開(kāi)關(guān)下游負(fù)荷需待故障修復(fù)后才可恢復(fù)正常供電。分布式電源的接入使配電網(wǎng)出現(xiàn)了一種特有的運(yùn)行式—— “孤島運(yùn)行”。孤島中的負(fù)荷在一定條件下仍可正常運(yùn)行。因此,進(jìn)行孤島劃分是含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的首要工作,采用如下步驟。

步驟①:形成分布式電源結(jié)構(gòu)圖。即配電網(wǎng)末端開(kāi)始,向饋線上游尋找分布式電源,將其劃分為一個(gè)停電區(qū)域,相鄰分布式電源間饋線劃分為一個(gè)停電區(qū)域,直至遍歷完配網(wǎng)所有DG；

步驟②:對(duì)第i個(gè)形成的區(qū)域Si,令區(qū)域容量APi等于DG發(fā)電量Psi；

步驟③:基于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖搜索區(qū)域外的負(fù)荷,按負(fù)荷容量由高到低的順序依次考察,只要找到某個(gè)相鄰的負(fù)荷區(qū)域Lj,滿(mǎn)足APi≥PLi,則將此負(fù)荷區(qū)域融入?yún)^(qū)域Si中,并轉(zhuǎn)至步驟④,否則轉(zhuǎn)至步驟⑤；

步驟④:令A(yù)Pi＝APi-PLj,轉(zhuǎn)第步驟③；

步驟⑤:得到第i個(gè)DG的一個(gè)供電區(qū)域,其范圍從該DG延伸至負(fù)荷j前一個(gè)負(fù)荷；

步驟⑥:若仍有DG未計(jì)入,則得到第i個(gè)孤島的運(yùn)行邊界,令i＝i+1,轉(zhuǎn)至第步驟②；

步驟⑦:遍歷完所有DG和負(fù)荷,得到孤島劃分方案。

確立孤島劃分方案后,采用可有效降低抽樣次數(shù),提高抽樣效率的對(duì)偶抽樣序貫蒙特卡洛模擬法計(jì)算配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)[13]。計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計(jì)算流程

選取系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo) (SAIDI,h/(戶(hù)·年))和系統(tǒng)平均電量不足指標(biāo) (AENS,MWh/年)衡量配電網(wǎng)供電可靠性,并分別作為優(yōu)化求解的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)之一,即:

式中,Ui為負(fù)荷點(diǎn)i的年平均停電時(shí)間；Ni為負(fù)荷點(diǎn)i的用戶(hù)數(shù)；Lai為接入負(fù)荷點(diǎn)i的平均負(fù)荷。

此外,還考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度,并將節(jié)點(diǎn)電壓偏差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)之一,即:

式中,Uiload為負(fù)荷點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值；Ue為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)額定電壓,取為1；Up為節(jié)點(diǎn)電壓允許偏差,取為5%。

2 計(jì)及供電可靠性的DG選址定容優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

計(jì)及供電可靠性的多目標(biāo)DG選址定容方法,考慮分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性的影響,在滿(mǎn)足各約束條件的前提下最大化配電網(wǎng)和分布式電源效益,并使得配電網(wǎng)可靠性最優(yōu),節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為:

式中,子目標(biāo)函數(shù)f1、f2、f3衡量選址定容方案的經(jīng)濟(jì)性,分別為配電網(wǎng)網(wǎng)損、DG投資成本、DG運(yùn)行成本；子目標(biāo)函數(shù)f4和f5衡量選址定容方案對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響,分別為DG接入后的系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間和系統(tǒng)平均電量不足；子目標(biāo)函數(shù)f6考慮節(jié)點(diǎn)電壓偏差。

2.2 約束條件

1)潮流等式約束

式中,N為配網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和j間饋線電導(dǎo)和電納；PDGi和QDGi分別為節(jié)點(diǎn)i分布式電源注入的有功和無(wú)功功率；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功和無(wú)功功率；QCi為節(jié)點(diǎn)i處無(wú)功補(bǔ)償容量。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中,Ui,max和Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限。

3)DG注入功率約束

式中,PDGi,max為節(jié)點(diǎn)i分布式電源注入有功功率的上限。

3 選址定容優(yōu)化模型的求解

粒子群優(yōu)化 (PSO)算法在求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題上具有很快的收斂速度和全局尋優(yōu)能力[6],但實(shí)際上是一種單目標(biāo)優(yōu)化求解方法,在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),一般是將各子目標(biāo)函數(shù)賦予權(quán)重系數(shù),轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問(wèn)題求解。但每個(gè)子目標(biāo)具有不同的物理意義和量綱[14],權(quán)重系數(shù)的選擇一般依據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀決定,可能與實(shí)際情況偏差較大。非支配排序遺傳算法 (NSGA)適用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,但算法計(jì)算復(fù)雜度較高,用時(shí)較長(zhǎng)。本文提出粒子群優(yōu)化—非支配遺傳排序協(xié)同進(jìn)化算法(CPSO-NSGA)來(lái)求解分布式電源選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,如圖2所示。

圖2 CPSO-NSGA算法流程

步驟①:初始化。包括在約束條件范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生粒子群的初始位置及速度、粒子種群大小、設(shè)定最大迭代次數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)等；

步驟②:據(jù)粒子初始位置,即初始各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分布式電源接入容量,調(diào)用潮流程序計(jì)算網(wǎng)絡(luò)損耗,再調(diào)用蒙特卡洛模擬程序計(jì)算可靠性；

步驟③:基于小生境技術(shù)對(duì)初始種群進(jìn)行多目標(biāo)全局尋優(yōu)；

步驟④:對(duì)粒子速度函數(shù)進(jìn)行更新,再更新粒子位置,判斷粒子的速度和位置變量是否越限,對(duì)其進(jìn)行約束；

步驟⑤:求得更新后各粒子的子目標(biāo)函數(shù)值,形成混合種群,進(jìn)行非支配排序,選擇下一代種群；

步驟⑥:計(jì)算得到當(dāng)前全局最優(yōu)解,檢查是否達(dá)到最大迭代次數(shù),如果沒(méi)有達(dá)到最大迭代次數(shù)則轉(zhuǎn)步驟③,否則轉(zhuǎn)步驟⑦。

步驟⑦:輸出最優(yōu)解,程序結(jié)束。

其中,基于小生境技術(shù)的多目標(biāo)全局尋優(yōu)過(guò)程為,首先初始化各方案適應(yīng)度值,將其設(shè)置為0；生成區(qū)間范圍為 [1,2]的隨機(jī)數(shù)k,針對(duì)每一個(gè)優(yōu)化目標(biāo),對(duì)方案進(jìn)行排序,計(jì)某方案排序?yàn)閕,若i＝1,即為該子目標(biāo)下的最優(yōu)方案,則適應(yīng)度值累加k·pop,pop為方案數(shù),否則累加 (pop-i)2。最優(yōu)解為各子目標(biāo)適應(yīng)度值累計(jì)最小的方案。

4 算例分析

算例采用IEEE33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng),該系統(tǒng)有32條支路、5條聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)支路、1個(gè)電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓12.66 kV、三相功率準(zhǔn)值取10 MVA、網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷5 084.26+i2 547.32 kVA。設(shè)定單節(jié)點(diǎn)安裝DG容量不高于100 kVA。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示,各支路數(shù)據(jù)及負(fù)荷情況見(jiàn)表1,可靠性數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2—5。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)接線

表1 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)數(shù)據(jù)

續(xù)表1

表2 配電網(wǎng)參數(shù)表

表3 線路長(zhǎng)度參數(shù)表 km

表4 負(fù)荷點(diǎn)平均負(fù)荷參數(shù)表 MW

表5 負(fù)荷點(diǎn)用戶(hù)數(shù)參數(shù)表

采用CPSO-NSGA算法求解計(jì)及供電可靠性的多目標(biāo)DG選址定容優(yōu)化模型。初始參數(shù)為:初始種群大小為90,即每代種群中含有90個(gè)粒子；最大迭代次數(shù)200；子目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)最大值為6,即最多可同時(shí)優(yōu)化6個(gè)子目標(biāo)；控制變量2個(gè),即允許接入分布式電源的數(shù)量為2,且各節(jié)點(diǎn)分布式電源接入容量為0～500 kVA,功率因數(shù)均取0.9,此外考慮到對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選址情況過(guò)于復(fù)雜,且為了更加負(fù)荷實(shí)際情況,在供選節(jié)點(diǎn)8,9,11和節(jié)點(diǎn)29,30,31中加裝DG。

圖4為200次迭代后的最優(yōu)種群中,配電網(wǎng)網(wǎng)損隨DG接入方案的變化；圖5為分布式電源總投資和運(yùn)行成本變化；圖6為電壓總偏差變化；圖7和圖8分別為系統(tǒng)平均停電時(shí)間和系統(tǒng)平均電量不足變化。對(duì)于可靠性計(jì)算部分仿真而言,形成的兩個(gè)孤島共包含8個(gè)節(jié)點(diǎn),分別是4,5,8,9,10,16,25,26號(hào)節(jié)點(diǎn)。

圖4 網(wǎng)損變化

圖5 DG總投資和運(yùn)行成本

圖6 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度

圖7 配電網(wǎng)平均停電時(shí)間

圖8 配電網(wǎng)平均電量不足

由圖4—8可以看出,就某DG接入方案而言,無(wú)法使得各子目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)。例如,當(dāng)選取網(wǎng)損最小即方案172時(shí),此時(shí)網(wǎng)損為53.6 kW,而DG總投資和運(yùn)行成本為15.3萬(wàn)元,靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為34.6,配電網(wǎng)平均停電時(shí)間為854.32 h,配電網(wǎng)平均電量不足為2.37 MW,可以看到靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)嚴(yán)重偏大,采用該方案易出現(xiàn)電壓越限的情況,而且該方案停電時(shí)間也較長(zhǎng),對(duì)電網(wǎng)用戶(hù)影響較大。

表6給出了選址定容最終的優(yōu)化方案,即節(jié)點(diǎn)1接入分布式電源459.42 kVA,節(jié)點(diǎn)11接入303.28 kVA,該最優(yōu)方案是基于小生境技術(shù)在最優(yōu)種群中選出一個(gè)適應(yīng)度較大的個(gè)體作為最優(yōu)解,可保證各子目標(biāo)函數(shù)非劣程度最好。表7為采用表6方案時(shí)的各子目標(biāo)函數(shù)值及算法性能。由表7可以看出,該方案各子目標(biāo)函數(shù)值均較好,沒(méi)有在某個(gè)子目標(biāo)維度上出現(xiàn)極端劣解,在可靠性經(jīng)濟(jì)性?xún)煞矫孢_(dá)到了綜合最優(yōu)。整個(gè)求解過(guò)程耗時(shí)1 176.78 s。

表6 最優(yōu)選址定容方案

表7 優(yōu)化結(jié)果及算法性能

將所得到的結(jié)果與只考慮可靠性的配電網(wǎng)選址定容結(jié)果[10]進(jìn)行對(duì)比,表8給出了兩種方案的具體接入情況及對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo),圖9為按照兩種方案接入分布式電源后的節(jié)點(diǎn)電壓變化,方案1計(jì)及供電可靠性的多目標(biāo),方案2只計(jì)及可靠性的選址定容。由表8和圖9可以看出,方案1在降網(wǎng)損以及供電可靠性方面均不如方案2,然而在DG投資成本和運(yùn)行成本指標(biāo)上,發(fā)出每單位功率 (MW)方案2的成本為方案1的兩倍左右,因此在不對(duì)電網(wǎng)用戶(hù)造成明顯影響的前提下,犧牲一部分可靠性指標(biāo)換取經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)來(lái)說(shuō)更加合理實(shí)際。

表8 DG優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

圖9 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓

最后,基于CPSO-NSGA求解方法和NSGA求解方法的對(duì)比,結(jié)果表明采用NSGA方法也可得到相同的優(yōu)化結(jié)果,但求解時(shí)間達(dá)到1 722.5 s,超過(guò)前者46.4%,表明優(yōu)化算法可有效提高多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解效率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種計(jì)及供電可靠性的多目標(biāo)分布式電源選址定容方法,綜合考慮了對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性?xún)煞矫嬉蛩剡M(jìn)行分布式接入的選址定容。采用粒子群優(yōu)化與非支配遺傳排序協(xié)同進(jìn)化算法 (CPS-NSGA)進(jìn)行優(yōu)化模型求解。將其應(yīng)用到IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,并與采用PSO算法僅優(yōu)化供電可靠性的算例進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明通過(guò)采用小生境技術(shù)在最優(yōu)種群中選出相對(duì)最優(yōu)解,使得DG選址定容方案在可靠性和經(jīng)濟(jì)性?xún)蓚€(gè)維度上達(dá)到了綜合最優(yōu),為提高分布式電源選址定容方案制定的科學(xué)性提供參考。