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    一種有限元分析中的軸承簡化方法

    2020-07-08 02:00:56陳騰飛
    科學技術(shù)創(chuàng)新 2020年15期
    關(guān)鍵詞:實體模型保持架滾珠

    陳騰飛

    (廣東利元亨智能裝備股份有限公司,廣東 惠州516057)

    隨著計算機技術(shù)和計算方法的發(fā)展,有限元方法已經(jīng)在機械設計領(lǐng)域得到廣泛應用,并解決眾多機械分析問題,為機械設計方案的優(yōu)化和改進做出巨大貢獻[1]。但隨著機械結(jié)構(gòu)復雜程度的提升,有限元建模的難度也急劇加大。其中,軸承廣泛應用于各種機械系統(tǒng)之中,是決定整個機械系統(tǒng)性能的關(guān)鍵元件之一[2,3]。由于保持架和滾動體的存在,軸承模型的網(wǎng)格劃分和接觸都較為復雜。機械系統(tǒng)中往往含有多個軸承,這更加大了建模難度,限制了有限元方法在復雜機械系統(tǒng)分析中的應用。 軸承建模的典型步驟包括幾何建模、網(wǎng)格劃分、添加接觸、添加材料屬性以及添加邊界與載荷等。完整的軸承包括內(nèi)圈、外圈、保持架和滾動體,滾動體與另外三者存在接觸,且數(shù)量較多[4]。軸承實體建模的難點是保持架與滾動體的網(wǎng)格劃分和各種接觸的添加。一旦接觸設置有誤,往往導致整個模型無法計算或計算出錯。簡化軸承模型成為眾多機械領(lǐng)域研究和從業(yè)人員的共同選擇。文獻[5]采用環(huán)狀剛體代替滾動體。文獻[6]采用星狀梁替代滾珠,梁的數(shù)目和尺寸可根據(jù)軸承類型的不同而變化,梁和內(nèi)外圈的存在大量的接觸。文獻[7]則采用間隙單元模型模擬滾動體,采用徑向剛度評估徑向的變形能力,未考慮軸向的變形分析。本文提出一種全新的軸承簡化方法,有效降低軸承建模難度,并保持較高的計算精度。本文采用Hypermesh 進行網(wǎng)格劃分,采用Optistruct 進行仿真分析。

    1 軸承實體建模

    1.1 軸承幾何參數(shù)

    本文選用NSK7907C 型滾珠軸承作為實驗對象,其主要集合參數(shù)如表1 所示:

    表1 軸承參數(shù)

    1.2 軸承實體網(wǎng)格劃分

    圖1 軸承實體網(wǎng)格劃分

    圖2 實體模型接觸面和接觸的創(chuàng)建

    將軸承的實體模型導入Hypermesh 并清理倒角。由于軸承中心對稱,只需劃分1/18 的網(wǎng)格,然后圓周鏡像即可。滾珠的2D 網(wǎng)格為0.5mm,其他為0.2mm。分別將內(nèi)圈、滾珠、外圈和保持架進行網(wǎng)格劃分,以完成軸承實體的網(wǎng)格劃分,如圖1 所示。實體模型全部采用六面體網(wǎng)格,共有網(wǎng)格76536 個,節(jié)點96948個。模型材料密度為7.85×10-9T/mm3,泊松比為0.3,彈性模量為2.1×105MPa。隨后為內(nèi)外圈的滾道和滾珠外表面創(chuàng)建接觸面,并創(chuàng)建接觸,如圖2 所示。采用Reb2 連接,將軸承內(nèi)圈節(jié)點與中心節(jié)點連接。邊界條件按照工況,將軸承的外圈固定。

    1.3 軸承實體仿真分析

    在模型的中心節(jié)點施加10000N 的徑向載荷,計算得到軸承變形云圖如圖3 所示,最大的變形約為1.38um。據(jù)此估算該工況下軸承的等效徑向剛度約為7.25×106N/mm。類似的,在模型中心節(jié)點添加軸向載荷并估算該工況下軸承的等效軸向剛度約為5.0×106N/mm。

    2 軸承的簡化模型

    2.1 簡化模型的創(chuàng)建

    軸承實體模型需要創(chuàng)建接觸面和大量的接觸?;谳S承的結(jié)構(gòu)特性,對實體模型進行簡化。去掉保持架和滾珠,改用其他方式實現(xiàn)內(nèi)外圈的受力和傳動關(guān)系。

    分別基于內(nèi)圈和外圈節(jié)點創(chuàng)建中心節(jié)點1 和中心節(jié)點2(二節(jié)點重合),采用Reb2 單元將將內(nèi)圈和外圈節(jié)點連接。隨后在中心節(jié)點處建立局部坐標系,并基于該局部坐標系,在中心節(jié)點1 和中心節(jié)點2 之間創(chuàng)建長度為0 的CBUSH 彈簧單元,彈簧單元的XYZ 方向的剛度采用1.2 節(jié)計算得到的等效徑向剛度與等效軸向剛度,如圖4 所示。

    2.2 簡化模型的仿真分析

    與實體模型相同,邊界條件是軸承的外圈固定,載荷為徑向力10000N。計算結(jié)果如圖4 所示,其最大的變形量為1.45um,與實體模型相比,相對誤差僅為5.1%。

    2.3 結(jié)果討論

    圖3 承受徑向載荷的仿真分析結(jié)果

    圖4 簡化后的軸承模型及簡化模型仿真分析結(jié)果

    簡化模型去掉了保持架和滾珠,減少了實體和網(wǎng)格數(shù)。更重要的是,大大減輕了繁瑣的接觸設置工作。當機械系統(tǒng)中有多個軸承時,該簡化模型的優(yōu)勢將更加明顯。不過由于將內(nèi)外圈分別作為整體進行處理,這種簡化方法不適用于單一軸承的受力與失效分析,更適用于復雜機械結(jié)構(gòu)的整體力學分析。

    3 結(jié)論

    本文提出一種軸承有限元模型的簡化方法。完成軸承實體劃分,分別施加徑向載荷和軸向載荷,計算等效徑向剛度和軸向剛度。隨后建立簡化模型并進行仿真分析。與實體模型的仿真結(jié)果相比較,最大變形量的相對誤差僅為5.1%。本文提出的方法可有效降低軸承的有限元建模難度,為復雜機械結(jié)構(gòu)的有限元分析提供有益參考。

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