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    一種分析單樁承載性狀的新方法

    2020-07-07 02:23:16聶慶科郅正華
    關(guān)鍵詞:界限阻力摩擦

    聶慶科,郅正華

    (1.河北建設(shè)勘察研究院有限公司,河北省石家莊市槐安西路555號(hào) 050031;2.河北省巖土工程技術(shù)研究中心,河北省石家莊市槐安西路555號(hào) 050031)

    對(duì)于樁承載性狀的研究文獻(xiàn)較多,但對(duì)于如何根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定樁的承載性狀,研究卻很少。確定樁的承載性狀的方法一般分作兩類。一類是直接法,即直接做樁身應(yīng)力測(cè)試,測(cè)定樁周阻力的分配比例。該法直觀、準(zhǔn)確,但不經(jīng)濟(jì)。另一類稱作間接法,即通過(guò)對(duì)試驗(yàn)得到的荷載Q和沉降S數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,確定樁周阻力的分配關(guān)系。在樁承載性狀分析的間接法中,國(guó)內(nèi)有代表性的當(dāng)屬沈保漢提出的P/Pu~S/Su曲線法[1]。該方法先由Q~S曲線確定樁的極限承載力和對(duì)應(yīng)的沉降,然后做歸一化處理,即將Q~S曲線轉(zhuǎn)換成Q/Qu~S/Su曲線,利用過(guò)(1,1)坐標(biāo)點(diǎn)后曲線尾支與S/Su坐標(biāo)軸的夾角與已知的Q/Qu值建立同類型樁的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(一般為線性關(guān)系),據(jù)此實(shí)現(xiàn)對(duì)未知樁承載類型的評(píng)定,因此該法稱作特征角法。顯然,特征角法是一種經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的分析方法,應(yīng)用前提是積累大量同類型樁的觀測(cè)數(shù)據(jù),建立統(tǒng)計(jì)關(guān)系,由此實(shí)現(xiàn)對(duì)未知樁承載性狀的評(píng)定。由于該法建立在大量已知試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上,且不同類型的樁需分別做統(tǒng)計(jì)分析,使該方法的推廣受到了限制。分析樁承載性狀的另一種間接法是,通過(guò)建立荷載傳遞過(guò)程中樁身軸力簡(jiǎn)化模型(界限型和過(guò)渡型模型),建立端阻和摩阻對(duì)抗壓極限承載力占比的表達(dá)式,再引入特征線參量,進(jìn)一步得到用特征線參量和樁身壓縮量表示的側(cè)阻和端阻占比表達(dá)式,該法稱作特征線參量法。根據(jù)該法的原理既可運(yùn)用幾何作圖法也可采用擬合計(jì)算法得到樁的摩阻和端阻對(duì)單樁抗壓極限承載力占比的具體量值,實(shí)現(xiàn)對(duì)樁的承載性狀的定性和定量分析。

    1 樁承載性狀的概念和分類

    樁的承載性狀即在極限承載力時(shí),側(cè)阻(Qs)和端阻(Qp)對(duì)單樁承載力(Qu)的占比。優(yōu)勢(shì)占比決定了樁的承載性狀。

    1.1 樁承載性狀分類

    根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),樁的承載性狀分為摩擦樁、端承摩擦樁、端承樁、摩擦端承樁,不同承載性狀(承載類型)樁的側(cè)阻和端阻的占比見表1。

    表1 不同承載性狀樁的阻力占比

    1.2 樁承載性狀的用途

    樁的承載性狀在現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94-2008)中主要有兩個(gè)用途:一是決定了樁的配筋長(zhǎng)度,即摩擦型灌注樁配筋長(zhǎng)度不小于2/3樁長(zhǎng),端承型樁通長(zhǎng)配筋;二是孔底沉渣厚度控制,即端承型樁不應(yīng)大于50 mm,摩擦型樁不應(yīng)大于100 mm。

    2 用特征線法分析樁的承載性狀的原理

    2.1 對(duì)樁承載性狀分類的簡(jiǎn)化處理

    為便于分析,將表1中承載性狀分類做簡(jiǎn)化處理,分作3種主要承載類型,即摩擦樁、端承樁、過(guò)渡型樁。摩擦樁定義為端阻力為零,端承樁定義為側(cè)阻力為零。摩擦樁和端承樁稱作界限型樁,其余稱作過(guò)渡型樁。過(guò)渡型樁中有一則特例,即側(cè)阻或端阻占極限承載力比例為50%,稱為中性樁。簡(jiǎn)化處理后,樁的承載性狀分類見表2。

    表2 樁承載性狀模型分類

    簡(jiǎn)化后的樁身軸力可用圖1所示的樁身軸力分布簡(jiǎn)化模型表示。

    (a)摩擦樁 (b) 端承樁 (c)過(guò)渡型樁

    圖1樁身軸力分布簡(jiǎn)化模型
    Fig.1Simplifiedmodelofaxialforcedistribution
    ofpilebody

    2.2 側(cè)阻和端阻占比的表達(dá)式

    為不失一般性,從占多數(shù)的過(guò)渡型樁的軸力分布模型(圖1(c))入手,推導(dǎo)側(cè)阻和端阻占比表達(dá)式。

    設(shè)極限承載力為Qu,與Qu對(duì)應(yīng)的側(cè)阻力為Qs,端阻力為Qp,樁身壓縮量為S0,樁長(zhǎng)L,樁徑d,樁身截面積A,樁身彈性模量E(見表3),由胡克定律并對(duì)公式變形后得:

    (1)

    整理后得:

    (2)

    (3)

    表3 混凝土彈性模量參考值

    注:表中數(shù)據(jù)引自《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010)。

    表面上看,側(cè)阻和端阻占比與樁周土層沒有關(guān)系,僅與樁身壓縮量有關(guān)。但事實(shí)上樁身壓縮量取決于樁身軸力分布,樁身軸力分布則取決于樁周土層的力學(xué)性質(zhì),故側(cè)阻和端阻占比的本質(zhì)依然是樁周土的物理力學(xué)性質(zhì)的體現(xiàn)。

    2.3 對(duì)承載性狀中的界限型樁的簡(jiǎn)易判定方法

    根據(jù)圖1中(a)和(b)可推導(dǎo)出用Q~S數(shù)據(jù)判定樁承載性狀的簡(jiǎn)易方法。界限型摩擦樁和端承樁其沉降(Si)、荷載(Qi)和計(jì)算樁長(zhǎng)(Li)的關(guān)系如下。

    摩擦樁:

    (4)

    端承樁:

    (5)

    將Q~S曲線首端近似直線段荷載和沉降數(shù)據(jù)代入式(4)后計(jì)算的結(jié)果若不大于樁長(zhǎng)L,則符合界限型摩擦樁的特征;將荷載和沉降數(shù)據(jù)代入式(5)后計(jì)算的結(jié)果接近樁長(zhǎng)L,則符合界限型端承樁的特征。對(duì)于界限型摩擦樁,設(shè)樁側(cè)平均摩阻為fi,可將式(4)代入式Qi=πdLifi并整理后得到計(jì)算界限型摩擦樁平均摩阻的公式:

    (6)

    式中:Qi,Si分別為樁頂荷載及其對(duì)應(yīng)得沉降;Li為荷載作用深度;fi為平均側(cè)摩阻。

    由式(6)可分別繪制f~Q及f~S曲線,進(jìn)一步了解側(cè)阻的發(fā)揮進(jìn)程。

    2.4 用特征線參量法分析樁的承載性狀

    Q~S曲線是抗壓載荷試驗(yàn)最基本的成果。樁頂沉降是樁身壓縮量S0與樁底沉降量Sb的和,荷載傳遞到樁底之前樁頂沉降S等于樁身壓縮量S0,這時(shí)的樁為界限型摩擦樁。荷載傳遞到樁底后才分化出過(guò)渡型和端承型等其它承載類型,沉降S的組成也變得不再是單一的S0。在Q~S曲線圖上建立這些標(biāo)志荷載傳遞特征的輔助線(即特征線),是實(shí)現(xiàn)樁的承載性狀定性乃至定量分析的基礎(chǔ)。

    (1)特征線的定義

    依據(jù)承載性狀中的界限型軸力模型,樁身壓縮量有如下特征線:

    對(duì)于摩擦樁(圖1(a)),端阻Qp=0,樁頂沉降量即樁身壓縮量S0≤0.5L/(EA)×Q,定義Sc=0.5L/(EA)×Q,稱作側(cè)阻線;

    對(duì)于端承樁(圖1(b)),Q=Qp,樁身壓縮量=L/(EA)×Q,定義Sd=L/(EA)×Q,稱作端阻線;

    對(duì)于中性樁,樁身壓縮量S0=0.75L/(EA)×Q,定義Sz=0.75L/(EA)×Q,稱作中性線。

    定義Sc,Sd后,對(duì)式(2)、式(3)變形,可得到特征線參量法確定樁的承載性狀的理論公式。

    (7)

    同理可得:

    (8)

    式(7)和式(8),還可變形為如下等效公式:

    (9)

    (10)

    事實(shí)上,不僅對(duì)于極限荷載Qu,對(duì)于任意荷載Qi,樁身的壓縮量S0線與3條特征線的相對(duì)位置,決定了該荷載作用下樁的承載性狀,故以下Qu用Q代替。

    (2)特征線的繪制

    分別構(gòu)造以Sc,Sd,Sz為函數(shù),以Q為自變量的3條特征線,即:

    摩阻線Sc,斜率為0.5L/(EA);

    端阻線Sd,斜率為L(zhǎng)/(EA);

    中性線Sz,斜率為0.75L/(EA)。

    則對(duì)于任意一根樁,其對(duì)應(yīng)于某級(jí)荷載時(shí)樁的承載性狀的S0線必定落于Sc之上(屬界限型)或位于Sc與Sd之間(屬過(guò)渡型)。

    (3)Q~S曲線上S0線的識(shí)別

    樁身混凝土材料的彈性模量是近似恒定的,即在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖上,應(yīng)該為一近似的直線,直線的斜率即樁身彈性模量E。但載荷試驗(yàn)測(cè)到的是樁的沉降量S,其由2部分構(gòu)成,即樁身壓縮量S0和樁底沉降量Sb。如果不考慮樁底沉降Sb(即荷載尚未傳至樁底),S0與Q的關(guān)系為:

    (11)

    式中,L′在荷載傳遞到樁底以前是個(gè)變值并小于L,即荷載還沒有傳遞到樁底時(shí),Q~S曲線并非絕對(duì)直線。荷載傳遞到樁底時(shí),樁頂沉降為

    (12)

    且起始時(shí)Qp,Sb值近似為0,在Q~S曲線上表現(xiàn)為與側(cè)阻線斜率接近的一段直線或表現(xiàn)為兩段直線的折點(diǎn),與Sc線平行的直線或折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的該級(jí)荷載Qi定義為端阻的啟動(dòng)荷載。

    將端阻啟動(dòng)荷載之后的直線段延長(zhǎng),可近似得到樁身壓縮量S0線。

    若S0~Q線在摩阻線Sc之上,屬于界限型摩擦樁。

    若S0~Q線位于摩阻線Sc和中性線Sz之間,屬于過(guò)渡型的端承摩擦樁,可由式(8)計(jì)算,即

    若S0~Q線位于端阻線Sd和中性線Sz之間,屬于過(guò)渡型的摩擦端承樁,可由式(7)計(jì)算得到端阻力占承載力的具體量值。

    若某荷載Qi時(shí)S0~Q線交于端承線Sd,屬于界限型端承樁。顯然這種類型幾乎不可能出現(xiàn),因?yàn)闃俄數(shù)暮奢d總是從樁頂逐漸傳遞到樁底,側(cè)摩阻不可能為0。

    3 應(yīng)用實(shí)例

    3.1 過(guò)渡型承載性狀樁的示例

    某地鐵站試樁,樁長(zhǎng)26 m,樁徑1.8 m,樁身混凝土強(qiáng)度為C30,E=30 000 MPa。

    (1)準(zhǔn)備工作

    如圖2所示,繪制Q~S曲線,并繪制特征線(摩阻線Sc、端阻線Sd及中性線Sz)。考察Q~S的形態(tài)知,該樁Q~S曲線無(wú)明顯的與Sc線的近似平行段,用第一級(jí)荷載(Q1=5 496 kN,S1=1.79 mm)按式(4)估算荷載作用深度:

    =49.7 m

    圖2 S2樁承載性狀分析Fig.2 Analysis of bearing behavior of S2 pile

    L′遠(yuǎn)大于樁長(zhǎng)26 m,顯然不是界限型摩擦樁,同理根據(jù)式(5)計(jì)算的L1也不符合界限型端承樁的特征,因此,初判該樁為過(guò)渡型樁。由于第一級(jí)荷載已經(jīng)大于端阻啟動(dòng)荷載,故用Q~S曲線首端直線段近似做S0線,人工延長(zhǎng)該直線求S0,稱為幾何作圖法;也可采用擬合法按照S0=k×Q+a的形式得到其線性表達(dá)式。

    (2)定性分析

    S0線與3條特征線之間的相對(duì)位置決定了樁的大體承載性狀:

    S0線在中性線Sz和摩阻線Sc之間穿過(guò),屬摩擦型樁;在中性線Sz和端阻線Sd之間穿過(guò),則屬于端承型樁。由圖2分析,該樁屬摩擦型樁。

    (3)定量分析

    ①幾何作圖法。量取與Qu對(duì)應(yīng)的Sd線與Sc線的間距Sdc;量取該荷載下S0線與Sd線的間距S0d,側(cè)阻力和端阻力占極限承載力的比例由幾何法求得:

    ②擬合S0線法。選取端阻啟動(dòng)荷載以后線性段作線性擬合得到形如S0=k×Q+a的表達(dá)式。本例為S0=0.0002Q,代入式(8)求得側(cè)阻力和端阻力占極限承載力的比例:

    依據(jù)實(shí)際阻力成分與極限承載力的占比值進(jìn)行樁的承載性狀的判定,該例為端承摩擦樁。該樁的應(yīng)力觀測(cè)結(jié)果為端阻16.6%,側(cè)阻83.4%,分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

    3.2 界限型摩擦樁的示例

    某機(jī)場(chǎng)航管樓試樁,樁長(zhǎng)26.5 m,樁徑0.8 m,樁身混凝土強(qiáng)度為C45,E=33 500 MPa。3#樁Q~S曲線見圖3。最大加載量12 000 kN對(duì)應(yīng)沉降8.95 mm,按式(4)估算荷載作用深度:

    =25.1m

    圖3 3#樁Q~S曲線Fig.3 Q~S curve of 3# pile

    L′小于樁長(zhǎng)26.5 m,說(shuō)明最后一級(jí)荷載作用下該樁仍符合界限型摩擦樁的承載特征(即Qs/Qu×100=100%)。該樁實(shí)際應(yīng)力測(cè)試結(jié)果為Qs/Qu×100=95%,與判斷結(jié)果基本一致。

    根據(jù)式(6)繪制該樁平均摩阻隨荷載的變化f~Q曲線(見圖4),隨荷載的增大,平均摩阻fi單調(diào)增大,12 000 kN時(shí)接近極值點(diǎn),也與其界限型摩擦樁的承載性狀相符。

    圖4 3#樁f~Q曲線Fig.4 f~Q curve of 3 # pile

    4 結(jié)語(yǔ)

    特征線參量法用于樁的承載性狀分析,對(duì)于Q~S試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要求較高,其中的參數(shù)(如彈性模量、樁長(zhǎng)、樁徑)選擇也對(duì)分析結(jié)果有明顯影響,故客觀真實(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和準(zhǔn)確的參數(shù)取值決定了本方法的有效性。相比于直接法用樁身應(yīng)力測(cè)試來(lái)確定樁的承載性狀,本方法不失為一種經(jīng)濟(jì)高效的方法,但也需要積累更多的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

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