連鑄輕壓下輥縫與壓下量的映射關系

黃 君

(上海寶信軟件股份有限公司 上海：201900)

在傳統(tǒng)連鑄過程中，將連鑄坯沿軸線剖開，就會發(fā)現(xiàn)其中心附近有許多細小的空隙，這些小孔隙叫中心疏松。中心疏松嚴重時會形成中心縮孔。在鑄坯橫斷面試樣上，每隔一定距離，從表面向中心取樣進行化學分析，發(fā)現(xiàn)中心的碳、硫、磷等元素的含量明顯高于其他部位，這種現(xiàn)象叫中心偏析。

輕壓下技術(shù)是通過在連鑄液相穴末端附近對連鑄坯實施一定的壓下量，來補償或抵消連鑄坯的凝固收縮量。這樣，一方面可消除或減少連鑄坯收縮形成的內(nèi)部空隙，抑制枝晶間富集溶質(zhì)元素的殘余鋼液向鑄坯中心橫向流動；另一方面輕壓下所產(chǎn)生的擠壓作用，還可以促使液芯中心富集溶質(zhì)元素的液相鋼液，相對于連鑄坯向結(jié)晶器方向流動，使溶質(zhì)元素在鋼液中重新分配，從而使連鑄坯的凝固組織更加均勻致密，達到改善和消除中心偏析和中心疏松的目的[1]。

為了對輕壓下技術(shù)實現(xiàn)自動控制，需要對每個扇形段的入口、出口的輥縫值進行控制。本文研究了液壓缸的位置與扇形段輥縫值之間的映射關系，為實現(xiàn)輕壓下技術(shù)的自動控制提供了理論支持和實際實施方法。

1 基本原理

為了對輕壓下技術(shù)實現(xiàn)自動控制，需要對每個扇形段的入口、出口的輥縫值進行控制。但是，由于設備本身的原因，無法直接檢測到每個扇形段的入口、出口輥縫值。扇形段的動作是由安裝在其內(nèi)部的液壓缸進行控制的,而每個液壓缸的位置是可以進行測量和控制的。基于此，可以通過液壓缸的位置自動控制來實現(xiàn)扇形段輥縫值的自動控制。因此，需要建立起液壓缸的位置與扇形段輥縫值之間的映射關系。

首先直接對輥縫進行標定測量，獲取扇形段的輥位置、弧半徑等基本數(shù)據(jù)，然后通過傳感器在線測量得到扇形段液壓缸的位置信息，由計算機系統(tǒng)采集這些信息后，就可以根據(jù)數(shù)學模型在線對輥縫進行實時計算。反之，根據(jù)輥縫值，也可以利用建立的數(shù)學模型，計算出液壓缸的位置，從而實現(xiàn)對輥縫的自動控制。

2 不同扇形段下輥縫值與液壓缸位置的關系分析

首先，通過對扇形段分類，利用數(shù)學建模的方法，對液壓缸位置變化導致的扇形段輥縫值的變化情況進行理論分析，建立起不同情況下的對應關系模型。

2.1 垂直段和水平段

針對垂直段和水平段的扇形段，可以很輕松地建立起兩者之間的對應關系。

先標定H為該扇形段實施輕壓下前(入口輥道與板坯位置接觸點)的板坯厚度與輕壓下完成后(出口輥道與板坯位置接觸點)的板坯厚度的差值，也就是垂直段輕壓下的壓下量的一半，水平段的輕壓下的壓下量。

標定h1和h2分別為扇形段兩個液壓缸壓下時的行程量。

情景一：如果沒有實施輕壓下的情況下，整個扇形段不發(fā)生變化，那么h1和h2將為0，H也就是0，這種情況不需要進行計算。

H=h1=h2=0

(1)

情景二：在垂直段實施輕壓下的情況下(一般適用于垂直鑄機)，扇形段以中心線為軸對稱，所以只考慮一半的情況。

情景三：在水平段實施輕壓下的情況下(通常液芯不會到達該位置，更多用于引錠頭的走形控制)，扇形段的下半部是不動作的，上半部分的動作情況與情景二中的情形一致。

這樣，綜合考慮情景二及情景三的位置關系圖如圖1所示。

圖1 垂直段和水平段扇形段的輕壓下示意圖

在維修模式下，可以離線直接標定兩側(cè)液壓缸到原始位置，則兩側(cè)入口和出口的輥縫數(shù)據(jù)值可測量,并可以測量出位置l和L。

在線情況下，當實施一定的壓下量后，兩側(cè)的液壓缸將發(fā)生一定的位移，此時可以分別通過位置傳感器可以測量到h1和h2。

由于扇形段本體為剛體，液壓缸和扇形段出口和入口輥道都固定在同一個基準連桿上，因此，不管多大的壓下量，h1

(2)

H—扇形段實施輕壓下前后板坯厚度的差值，mm；h1—液壓缸1壓下的行程量，mm；h2—液壓缸2壓下的行程量，mm；l—液壓缸1與液壓缸2之間的距離，mm；L—扇形段入口到液壓缸1之間的距離，mm。

即：

(3)

也就是說，不管哪種情況，都可以統(tǒng)一為同一個公式進行計算壓下量，即：

(4)

由此，即可建立起垂直段和水平段的液壓缸和輥縫值之間的關系，并根據(jù)該計算公式，借助計算機自動計算出為滿足輕壓下的輥縫要求，液壓缸需要的位移量，進而通過液壓缸的位置動作自動控制輥縫值。

2.2 彎曲段

但是，由于矯直和彎曲的需要，鑄機內(nèi)還存在很多彎曲段的扇形段。而且，絕大多數(shù)的輕壓下動作都是在彎曲段扇形段實施的。彎曲段扇形段的設備情況如圖2所示。

圖2 彎曲段扇形段未實施輕壓下的示意圖

根據(jù)設備情況，上下兩部分的弧線為同心圓弧。標記扇形段上半部的圓弧半徑為r，扇形段下半部的圓弧半徑為R，該扇形段的弧形長度為2α。

在維修模式下，可以離線直接測量彎曲段的弧半徑r和R，弧形長度2α，以及初始狀態(tài)下的兩側(cè)入口和出口的輥縫數(shù)據(jù)值H2和H1。同時通過標定，使得兩側(cè)的液壓缸到達初始位置，也就是確保上下兩部分圓弧的圓心位置重疊。

那么，液壓缸實施壓下動作后產(chǎn)生的位移h1和h2與壓下后的H1和H2有什么關系呢？

液壓缸實施壓下動作后，扇形段的設備情況如圖3所示。

圖3 彎曲段扇形段實施輕壓下時的示意圖

2.2.1 建立坐標系

根據(jù)扇形段的形狀以及動作情況，以下部弧線的切線為X軸，以通過下部弧線的中心點垂線為Y軸建立起坐標系，詳見圖4。

圖4 模擬扇形段動作的坐標系

在該坐標系中，可以通過直接測量確定上下扇形段重疊的圓心位置P和兩個液壓缸和上部扇形段接觸點Q、T點的坐標。在這里我們將其標記為P(xp,yp)，Q(xq,yq) ，T(xt,yt)。

2.2.2 確定上部分圓弧移動后液壓缸位置

實施輕壓下后，上部分扇形段圓弧的圓心位置P將移動到P′(xp′,yp′)。同時，Q和T將移動到Q′(xq′,yq′)和T′(xt′,yt′)。

由于液壓缸為垂直移動，有以下的關系式：

左側(cè)的液壓缸2的位置為：

xq′=xq

yq′=yq+h2

(5)

右側(cè)的液壓缸1的位置為：

xt′=xt

yt′=yt+h1

(6)

2.2.3 確定壓下后上部弧線的圓心位置

當液壓缸發(fā)生位移實施壓下后，由于扇形段為較強的剛體，假定它不會發(fā)生形變。下部弧形固定于基座上不會發(fā)生位移，上部弧形由于液壓缸的位移，將同步發(fā)生位移。這樣，根據(jù)圓形的基本解析方程，有以下的關系式：

(xp′+xq′)2+(yp′+xq′)2=r2

(7)

(xp′+xt′)2+(yp′+xt′)2=r2

(8)

根據(jù)上述方程組聯(lián)解，可以得到新圓心的位置P′(xp′,yp′)。

(9)

(10)

其中：

a=4*((xq′-xt′)+(yq′-yt′)2)

(11)

b=-4*((xq′-xt′)+(yq′-yt′)2)*(yq′+yt′)

(12)

(13)

2.2.4 計算扇形段出口位置的新坐標S′(xs′,ys′)

首先，通過離線直接測量，得到扇形段的半徑r=9800mm，遠大于扇形段出口位置的最大移動量5mm，故我們可以作出假設α≈β。

也就是說，假設為

(14)

根據(jù)直角三角形的邊角關系式和圓形的基本解析方程，有以下的關系式：

ys′=R+xs′ctgβ

(15)

(xs′-xp′)2+(ys′-yp′)2=r2

(16)

對該方程組聯(lián)解，可以得到扇形段出口位置的新坐標S′(xs′,ys′)：

(17)

ys′=R+xs′ctgβ

(18)

據(jù)此，即可得扇形段入口位置輥縫值：

(19)

同理，可以得到另外一側(cè)的出口位置的輥縫值H1。

3 各扇形段的輥縫值與液壓缸位置之間映射關系

根據(jù)前面的論證，針對所有的扇形段，建立了連鑄機各扇形段的輥縫值與液壓缸位置之間映射關系。

3.1 垂直段和水平段壓下量

(20)

這樣，通過離線直接對h1和h2進行零位標定后，就可以在線通過對液壓缸位置h1和h2進行控制，從而實現(xiàn)對壓下量H的控制。

3.2 彎曲段壓下量

H=H2-H1

(21)

這樣，利用公式(21)，結(jié)合公式(19)，通過離線測量，對扇形段進行對中標定(H1=H2)以及h1和h2進行零位標定后，測量記錄扇形段上下兩部分弧形半徑R和r的數(shù)據(jù)，并離線計算角度β，就可以在線通過對液壓缸位置h1和h2進行控制，實現(xiàn)對壓下量H的控制。

4 結(jié)論

通過分析不同扇形段下液壓缸位置變化與輥縫值的關系，建立了扇形段的輥縫值與液壓缸位置之間數(shù)學模型，結(jié)合離線設備測量數(shù)據(jù)，可以通過對液壓缸位置的控制來調(diào)節(jié)扇形段的輥縫值，使得其入口、出口輥縫差值滿足輕壓下(也就是動態(tài)輕壓下模型計算出來的每個扇形段的板坯壓下量)的需要。為輕壓下的自動控制實現(xiàn)提供了理論支持和實際實施方法。

該映射關系經(jīng)寶鋼不銹鋼連鑄機驗證，確認該數(shù)學模型計算準確，實施方法可行。通過與動態(tài)輕壓下模型的結(jié)合，有效地改善中心偏析和減少中心疏松，提升了板坯質(zhì)量。