小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透建模思想

劉小學(xué)

課標中明確提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”，建立數(shù)學(xué)模型——即“數(shù)學(xué)建模”。它在小學(xué)教學(xué)中有著舉足輕重的作用，本文簡要分析了數(shù)學(xué)建模的概念和意義，著重論述了數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)過程中的滲透策略，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、 數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指能夠從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在小學(xué)階段具體表現(xiàn)為：在現(xiàn)實情境中，運用加法模型、乘法模型等，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。

二、 數(shù)學(xué)建模的意義

在小學(xué)階段，樹立數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生而言具有兩種重要意義，一是可幫助學(xué)生擺脫對課本的束縛及對教師的依賴，加強學(xué)生對各種數(shù)學(xué)問題的理解能力;二是能使學(xué)生掌握正確的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。但是，教師一定要掌握好運用數(shù)學(xué)建模的尺度，過度或不合理地使用數(shù)學(xué)建模，反而不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、 如何滲透建模思想

1. 在情境導(dǎo)入中感知建模思想

數(shù)學(xué)源于生活，用生活中的實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是最真實最形象的。比如，在學(xué)習(xí)《條形統(tǒng)計圖》的內(nèi)容時，我就以本班同學(xué)體檢測量的身高數(shù)據(jù)導(dǎo)入新課?！巴瑢W(xué)們昨天剛體檢完，我看了咱們班同學(xué)的身高情況，到底哪個身高段的人最多呢？”利用這種貼近學(xué)生實際生活的情境導(dǎo)入新課，學(xué)生更易用“統(tǒng)計”的模型來思考問題，加上教師適當?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生更輕易建立起“統(tǒng)計圖”的模型。

2. 合作探究中滲透建模思想

在教學(xué)時，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究、共同合作交流，主動歸納。比如，在計算23+9等于多少時，由于個位上的3和個位上的9加起來比10大，學(xué)生不知該怎樣處理，我先讓學(xué)生用小棒擺一擺，學(xué)生會滿十根打成一捆，師順勢提問：“你為什么要把十根打成一捆？”學(xué)生會說：“十根一捆算起來比較方便”。接著再讓學(xué)生用計數(shù)器撥一撥，學(xué)生撥滿十個珠子后，再想加一就沒有珠子了，學(xué)生就不得不把這十個珠子往前一位上進一，再從個位上接著加。然后同桌之間邊撥邊說一說過程。這里學(xué)生擺小棒的過程就是豎式模型初次建立的過程，撥計數(shù)器的過程就是豎式模型再次滲透的過程，同桌間互相交流的過程更加強化了豎式的模型。而學(xué)生回答十根打成一捆和滿十個珠子就往前一位上進一的過程就滲透了豎式滿十進一的方法，強化了豎式中的關(guān)鍵點。同時，通過數(shù)學(xué)語言將操作過程內(nèi)化為思維，也促進了兒童思維的發(fā)展。

3. 概括總結(jié)中提煉建模思想

對親身經(jīng)歷并探究出來的知識進行概括總結(jié)形成結(jié)論的過程，就是模型提煉的過程。在教學(xué)“方程的意義”一課時，我借助天平進行實際稱量，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)列出多個式子，構(gòu)建出等式與不等式的模型。然后讓學(xué)生對多個式子進行分類，學(xué)生可能會依據(jù)是不是等式分成等式與不等式?；蛘咭罁?jù)有沒有未知數(shù)，將有未知數(shù)的式子分為一類，將沒有未知數(shù)的式子分為一類。我將根據(jù)學(xué)生分類結(jié)果讓學(xué)生再次進行分類，目的是得出含有未知數(shù)的等式。實際上學(xué)生兩次分類的過程，就是對方程概念建立模型的過程。

4. 練習(xí)鞏固中內(nèi)化建模思想

學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的同時拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，又可以促進學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成。在“植樹問題”教學(xué)完成后，師問：我們研究了一節(jié)課的植樹問題，植樹問題只能用來植樹嗎？接著，將植樹換成安路燈、圍柵欄、切木頭……引導(dǎo)學(xué)生用一一對應(yīng)的思想將“樹的棵樹”與“路燈的數(shù)量”“柵欄的數(shù)量”“木頭的切口”等聯(lián)系起來，將植樹的模型進行內(nèi)化并應(yīng)用到其他相關(guān)的練習(xí)中。這樣既加深了學(xué)生對植樹問題的理解，又促進了學(xué)生推理能力的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。