初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件及應(yīng)用分析

李惠娟

【摘要】初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中隱含條件的應(yīng)用十分重要，在很多題目中，隱含條件的隱蔽性成為了學(xué)生解題過程中很致命的影響因素，學(xué)生在解答這一類型題目時要有足夠的耐心，要仔細(xì)的找出其中隱藏的隱含條件，這樣才能提高解題的準(zhǔn)確率和效率。教師在教學(xué)指導(dǎo)中也要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣，并給予學(xué)生一定的找出隱含條件的建議。

【關(guān)鍵詞】隱含條件? 初中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0143-02

引言

隨著科技和信息化的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為了教學(xué)中一個相當(dāng)重要的課程，隱含條件的題目在初中數(shù)學(xué)中大量存在，學(xué)生在做這一類型題目時會遇到很大的麻煩，難以找出題目中隱藏的隱含條件，導(dǎo)致解題的準(zhǔn)確率和效率下降。能夠快速找出題目中的隱含條件需要仔細(xì)認(rèn)真的審題，也需要一些找出隱含條件的技巧。希望本文能對初中數(shù)學(xué)隱含條件的題目解答起到一定的借鑒意義。

一、初中數(shù)學(xué)中隱含條件的內(nèi)涵與價值

1隱含條件的內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)題目中沒有給出明確的條件即為隱含條件，找出題目中的隱含條件需要結(jié)合題目給出的已知條件和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行挖掘。隱含條件的隱蔽性使得很多學(xué)生在處理這種題目時不知道該如何下手或者給出錯誤的答案，從而降低解題準(zhǔn)確率和效率。要學(xué)會找出題目中隱含條件的技巧同時也要培養(yǎng)自己認(rèn)真仔細(xì)審題的習(xí)慣。

2.找出隱含條件的價值

能夠提高學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，找出題目中的隱含條件的過程是需要極其謹(jǐn)慎仔細(xì)的態(tài)度的，要不斷培養(yǎng)學(xué)生的這種嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

能夠提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率和效率，仔細(xì)審題然后找出隱含條件能夠讓學(xué)生快速準(zhǔn)確的解答是需要在理解相關(guān)的解題思路和技巧的前提下完成的。

能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，找出隱含條件的過程也是一個不斷創(chuàng)新的過程，有些學(xué)生能在解題過程中發(fā)現(xiàn)新的更簡單的找出隱含條件的方法，這樣的過程也是創(chuàng)新解題思路的過程。

能夠培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力，當(dāng)看到一個題目時要思考是否其中存在隱含條件，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和技巧找出隱含條件，需要學(xué)生有足夠的隨機(jī)應(yīng)變的能力。

二、初中數(shù)學(xué)中隱含條件題目的解題技巧

1.根據(jù)概念找出隱含條件

在初中數(shù)學(xué)的解題過程中有很多的概念定義中也存在著隱含條件。首先我們要對課堂上學(xué)習(xí)到的概念定義有很好的理解，能夠分析其中的內(nèi)涵和層次，找出其中的隱含條件。然后，在解題過程中如果遇到相同或相似的概念定義時，就要認(rèn)真思考其中是否包含著隱含條件，進(jìn)而找出隱含條件，完成題目的解答。對于一些簡單的概念定義也要認(rèn)真分析其中是否存在隱含條件，以免存在遺漏從而造成答題錯誤。例如，已知一元二次方程x2-（k-3）x+（k2+5k+7）=0，x1和x2分別為它的兩個實(shí)數(shù)根，求x1+x2的最大值。如果不認(rèn)真審題就會出現(xiàn)遺漏隱含條件的情況從而得出錯誤答案，這個題目存在一個一元二次方程存在實(shí)根的情況，如果忽略就會造成解題錯誤。

2.根據(jù)公式找出隱含條件

數(shù)學(xué)公式在初中數(shù)學(xué)課程中大量存在，這些數(shù)學(xué)公式大多都有相應(yīng)的使用條件或者前提范圍，而這些正是解答隱含條件題目的關(guān)鍵。學(xué)生在解答這類型題目時很容易忽視這些公式的內(nèi)涵，從而在解題時很難理解題目也就給不出準(zhǔn)確的答案。所以，在平時的教學(xué)中教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行詳細(xì)的解讀，認(rèn)真為學(xué)生分析其中的結(jié)構(gòu)和組成，把其中的隱含條件找出來，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)公式有深刻的理解和認(rèn)識，能夠在解答隱含條件題目時順利找出其中包含的隱含條件從而快速得出準(zhǔn)確的解題思路。例如，已知（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，求a2+b2的值。在這道題中就要注意a2+b2存在是一個非負(fù)數(shù)的情況，如果不能很好地理解這一公式就會出現(xiàn)解題錯誤的情況。

3.根據(jù)圖形找出隱含條件

根據(jù)圖形找出隱含條件大多是在幾何學(xué)的題目中出現(xiàn)。幾何題目不同于代數(shù)題目和生活應(yīng)用題目，學(xué)生在解答這種題目時能夠很直接了然的看到題目的結(jié)構(gòu)，能夠很直觀的觀察到題目中的各種關(guān)系。在幾何題目中，要對各種圖形有深入的了解，要能夠在數(shù)形結(jié)合中找出其中的隱含條件，要注意圖形輔助線的畫法，從而找出隱含條件。

4.根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特征找出隱含條件

每個數(shù)學(xué)題目都有其題型結(jié)構(gòu)，有些題目的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜有些題目的結(jié)構(gòu)比較明了，在處理隱含條件的題目時要對題型結(jié)構(gòu)進(jìn)行認(rèn)真分析，能夠從中找出隱含條件從而得到解題思路，為準(zhǔn)確解題打下基礎(chǔ)。對于那些結(jié)構(gòu)比較簡單的題目也要給予足夠的重視，因?yàn)樵胶唵蔚慕Y(jié)構(gòu)可能越存在陷阱，所以一定要謹(jǐn)慎審題，認(rèn)真分析。而對于那些題型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的題目，就要更加的謹(jǐn)慎審題，把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分解開來，再找出其中的隱含條件。

結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)龐雜的題型中，會有很多的陷阱，隱含條件的題目就是這樣一個需要學(xué)生謹(jǐn)慎審題的找出隱含條件的題型。在解答這一類型的題目時，需要學(xué)生自習(xí)謹(jǐn)慎，也需要一定的解題技巧，所以在平時的訓(xùn)練時教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真謹(jǐn)慎審題的習(xí)慣，同時也要給學(xué)生處理這類題型一些建議和技巧。

參考文獻(xiàn)：

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