基于超短期功率預(yù)測(cè)的配電網(wǎng)調(diào)度模型

董蘇

摘? ?要：提出了一種基于超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的滾動(dòng)配電調(diào)度模型。在配電調(diào)度過程中，模型不僅可以同時(shí)修正傳統(tǒng)機(jī)組的功率輸出，還可以修正風(fēng)力發(fā)電的功率。利用二階馬爾可夫（Markov）鏈模型對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)（WPPES）進(jìn)行修正，并更新剩余時(shí)段的風(fēng)電風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果。該模型考慮了多時(shí)段功率平衡、機(jī)組輸出調(diào)節(jié)、上旋備用和下旋備用的約束條件，并結(jié)合素?cái)?shù)對(duì)偶仿射尺度內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。最后的仿真驗(yàn)證了該方法的經(jīng)濟(jì)性和有效性。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)配電調(diào)度;超短期預(yù)測(cè);馬爾可夫鏈模型;素?cái)?shù)對(duì)偶仿射尺度內(nèi)點(diǎn)法

中圖分類號(hào)：V242.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003—6199（2020）02—0073—05

Absrtact：A rolling generation scheduling model based on ultra-short-term wind power forecasting is proposed.In the process of power generation dispatching，the model can not only revise the power output of traditional units，but also revise the power of wind farm. The second-order Markov chain model is used to modify the WPPES and update the wind power prediction results in the remaining period. The model takes into account the constraints of multi-period power balance，unit output regulation，up-spin and down-spin standby，and is solved by the primal dual affine scaling interior point method. Finally，the simulation results show that the method is economical and effective.

Key words：rolling generation scheduling;ultra-short term prediction;Markov chain model;prime dual affine scaling interior point method

隨著全球能源短缺和公眾對(duì)環(huán)境問題的關(guān)注，研究人員正致力于將可再生能源有效地整合到現(xiàn)有的配電網(wǎng)中[1]。風(fēng)力發(fā)電作為目前技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上最有發(fā)展前景的可再生能源，已逐漸成為一種主要的煤電替代形式。然而，風(fēng)能具有不穩(wěn)定性和不可控制性，這就導(dǎo)致了風(fēng)力發(fā)電的不確定性和間歇性，并增加了預(yù)測(cè)的難度[2]。因此，考慮大規(guī)模風(fēng)電滲透的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行面臨著巨大的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[3]引入了條件風(fēng)險(xiǎn)法對(duì)風(fēng)電綜合系統(tǒng)進(jìn)行了安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[4]引入了基于隨機(jī)規(guī)劃的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。然而，風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)精度隨時(shí)間推移具有降低的特點(diǎn)[5]，這必將嚴(yán)重影響日前調(diào)度的合理性，給自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）[6]提供的調(diào)度服務(wù)帶來沉重的負(fù)擔(dān)。

提出了一種滾動(dòng)配電調(diào)度模型求解超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)信息引入經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。采用二階離散時(shí)間馬爾可夫（Markov）鏈模型對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)（WPPES）進(jìn)行修正，并更新剩余時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)結(jié)果。該模型不僅考慮了常規(guī)機(jī)組功率輸出，而且還考慮了風(fēng)力發(fā)電的功率輸出。最后利用素?cái)?shù)對(duì)偶仿射尺度內(nèi)點(diǎn)法求解該模型。

1? ?風(fēng)電超短期預(yù)測(cè)

1.1? ?WPPES的Markov鏈轉(zhuǎn)移矩陣估計(jì)

非參數(shù)離散時(shí)間Markov鏈模型在合成風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電時(shí)間序列的生成中已得到廣泛的應(yīng)用[7-9]，其仿真結(jié)果通常對(duì)生成的風(fēng)力發(fā)電時(shí)間序列的概率密度函數(shù)（pdf）和自相關(guān)函數(shù)（AF）都具有很好的擬合性。

為了避免風(fēng)力預(yù)測(cè)對(duì)風(fēng)力發(fā)電的累積誤差，采用二階Markov鏈模型直接估計(jì)WPPES的轉(zhuǎn)換矩陣：

其中，ΔPW（th）為時(shí)間間隔[th-1，th]內(nèi)的預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)。狀態(tài)變量離散化可定義有限組狀態(tài)值{S1，S2，…，SN}，N為修正參數(shù)，其設(shè)置可參考文獻(xiàn)[10]。本文將最小值S1和最大值SN分別設(shè)置為-PW，n和PW，n，其中PW，n為風(fēng)力發(fā)電名義功率。其余值S1，S2，…，SN設(shè)置為區(qū)間[0，1]上所定義的長(zhǎng)度相等的N-2類的中心。在離散化有限Markov過程中，狀態(tài)在任意步驟的概率只依賴于前一個(gè)狀態(tài)[11]。

對(duì)于第N種狀態(tài)，過渡矩陣P（th）是N×N×N矩陣。元素pkij（th）表示th+1時(shí)刻過程狀態(tài)為Sj的概率，則pkij（th）的估計(jì)值為：

1.2? ?配電調(diào)度中的強(qiáng)制程序

風(fēng)力發(fā)電的WPPES時(shí)間序列ΔPW（th）必須根據(jù)歷史風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)預(yù)先建立：

其中，第i個(gè)元素πi（th）表示ΔPW（th）在th時(shí)刻的概率。因此，公式（4）得到th時(shí)刻的狀態(tài)概率向量可以轉(zhuǎn)換為：

通過公式（5）和狀態(tài)概率區(qū)間[π0（th-1），π0（th-2）]所定義超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)過程，th-1時(shí)刻和th-2時(shí)刻的觀測(cè)狀態(tài)概率向量可利用時(shí)間窗內(nèi)收集的最新數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在剩余的調(diào)度時(shí)段內(nèi)，利用最大概率狀態(tài)修改WPPES，進(jìn)而未來的風(fēng)力發(fā)電可以滾動(dòng)更新。

2? ?滾動(dòng)配電調(diào)度模型

通常日前調(diào)度可分為連續(xù)調(diào)度和等步長(zhǎng)調(diào)度，如果一天的時(shí)間以Δt = 15 min為區(qū)間，可劃分為96個(gè)時(shí)段。同時(shí)，風(fēng)力發(fā)電具有快速波動(dòng)，尤其是每分鐘之間存在微小變化波動(dòng)，這需要借助機(jī)組的慣性和控制死區(qū)進(jìn)行平滑處理[12]，因此可以得出結(jié)論，并非所有的風(fēng)力發(fā)電波動(dòng)都會(huì)影響日前調(diào)度的合理性。為了將滾動(dòng)調(diào)度和日前調(diào)度聯(lián)系起來，本文以Δt = 15 min為區(qū)間更新風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)值，即每15 min滾動(dòng)一次機(jī)組輸出功率和風(fēng)力發(fā)電輸出功率。

2.1? ?功率平衡滾動(dòng)約束

在調(diào)度時(shí)段初始時(shí)刻h，系統(tǒng)功率平衡滾動(dòng)約束為：

其中，NG為常規(guī)發(fā)電機(jī)數(shù)量;h為第h個(gè)調(diào)度時(shí)段;Ph? ?Gi·t為第i個(gè)常規(guī)發(fā)電機(jī)在經(jīng)過h次修正后的t時(shí)刻的功率，當(dāng)h = 0時(shí)，表示日前調(diào)度功率輸出;Ph? ?W·t為經(jīng)過h次修正后 時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電的功率輸出，當(dāng)h = 0時(shí)，表示風(fēng)力發(fā)電的日前預(yù)測(cè)功率，P latestL·t? ? ?是 t時(shí)刻系統(tǒng)的最新功率預(yù)測(cè)。

2.2? ?常規(guī)發(fā)電機(jī)的成本函數(shù)

對(duì)于常規(guī)發(fā)電機(jī)，可假定二次成本函數(shù)，將調(diào)度第h時(shí)段至第96時(shí)段的總運(yùn)營(yíng)成本表示為：

其中，Ci為第i臺(tái)常規(guī)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本，可表示為：

其中，ai，bi和ci為第i個(gè)常規(guī)發(fā)電機(jī)的成本系數(shù)，該系數(shù)可從發(fā)電機(jī)的投入產(chǎn)出曲線中得到，并取決于所使用的特定燃料類型[13]。

2.3? ?棄風(fēng)功率計(jì)算

根據(jù)超短期風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)值，剩余調(diào)度時(shí)段的棄風(fēng)功率可計(jì)算為：

其中，f2（Ph? ?W·t）為第h時(shí)段至第96時(shí)段的棄風(fēng)功率;P h*? ?Gi·t為t時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電超短期預(yù)測(cè)功率。

2.4? ?其他約束

（1）風(fēng)力發(fā)電功率輸出限制為：

（2）發(fā)電機(jī)爬坡速率限制為：

其中，ΔP Gi·up和ΔP Gi·dn分別為第 臺(tái)發(fā)電機(jī)的爬升速率和下降速率限制值。

（3）發(fā)電機(jī)運(yùn)行功率限制為：

其中，P Gi·max和ΔP Gi·min分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的最小和最大功率輸出。

（4）調(diào)節(jié)偏差限制：

為了確保日前調(diào)度和滾動(dòng)調(diào)度的相關(guān)性，常規(guī)發(fā)電機(jī)的最大調(diào)節(jié)偏差設(shè)置為：

其中，γi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)允許的最大調(diào)節(jié)偏差。

（5）上下旋轉(zhuǎn)備用約束：

本文系統(tǒng)集成了大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電，還需要額外的旋轉(zhuǎn)備用容量來降低AGC對(duì)發(fā)電機(jī)的甩負(fù)荷和釋放調(diào)節(jié)能力的概率：

其中，P h? ? ? ? usGi·t和P h? ? ? ? dsGi·t分別為t時(shí)刻第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的向上和向下旋轉(zhuǎn)備用容量;T10為旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)時(shí)間，T10 = 10 min;Lu%和Ld%分別為系統(tǒng)功率預(yù)測(cè)誤差向上和向下旋轉(zhuǎn)備用需求系數(shù);wu%和wd%分別為風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)誤差向上和向下旋轉(zhuǎn)備用需求系數(shù)。

2.5? ?滾動(dòng)配電調(diào)度模型

將懲罰因子ω納入滾動(dòng)配電調(diào)度模型中，以此協(xié)調(diào)常規(guī)發(fā)電機(jī)運(yùn)行成本最小化與非棄風(fēng)風(fēng)力發(fā)電之間的矛盾關(guān)系，將ω設(shè)定為每組風(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)換成常規(guī)發(fā)電機(jī)輸出的等效成本，在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中取max（ai γi + 2ai P Gi·max+ bi）?；诠荆?）-（17），滾動(dòng)配電調(diào)度模型可以表示為：

同時(shí)，公式（18）還需要滿足如下約束條件：

其中，F(xiàn)為剩余調(diào)度期中第 時(shí)段至第96時(shí)段的總成本，H為目標(biāo)函數(shù)的二次系數(shù)矩陣，c為一次項(xiàng)的系數(shù)向量，x為常規(guī)發(fā)電機(jī)和風(fēng)力發(fā)電的功率輸出變量，h（x）為等式約束函數(shù)，g（x）為不等式約束函數(shù)，其上、下限分別為g-和g+。

3? ?素?cái)?shù)對(duì)偶仿射尺度內(nèi)點(diǎn)法

3.1? ?求解方法

主要問題是求解滾動(dòng)配電調(diào)度模型公式（18）的凸二次規(guī)劃問題中H是半正定矩陣，進(jìn)而可以將其劃分為一系列的對(duì)數(shù)子問題，然后利用素?cái)?shù)對(duì)偶仿射尺度內(nèi)點(diǎn)方法[14]沿拉格朗日雙中心路徑迭代進(jìn)行計(jì)算。

首先，將公式（19）與公式（20）的線性約束轉(zhuǎn)換為以下標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中，A1、A2表示約束函數(shù)的系數(shù)矩陣，b1、b2表示常數(shù)項(xiàng)向量，e為單位列向量。通過引入松弛變量，滿足如下條件：

則拉格朗日對(duì)偶問題可轉(zhuǎn)化為：

其中，y、z分別為等式約束和不等式約束的拉格朗日乘子向量，I是單位矩陣，A = A1? ? 0A2? ? I，b = [bT1，bT2]T。

3.2? ?算法步驟

步驟1：輸入原始參數(shù)和上一周期計(jì)劃的功率輸出插補(bǔ)。更新剩余時(shí)段的最新預(yù)測(cè)功率需求和超短期預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電。

4? ?實(shí)驗(yàn)?zāi)M

以10臺(tái)發(fā)電機(jī)組測(cè)試系統(tǒng)對(duì)所提方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)的功率需求劃分為24個(gè)時(shí)段。最新功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和常規(guī)發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。該測(cè)試系統(tǒng)與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組集成，通過實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)描述，其中包括56臺(tái)2.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)共140 MW。

根據(jù)日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和二階Markov鏈模型得到的超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和一天實(shí)際輸出數(shù)據(jù)繪制的風(fēng)力發(fā)電曲線如圖1所示。日前預(yù)測(cè)的趨勢(shì)比超短期預(yù)測(cè)的趨勢(shì)更接近實(shí)際輸出的趨勢(shì)。圖1還表明，僅根據(jù)日前預(yù)測(cè)進(jìn)行調(diào)度會(huì)產(chǎn)生一定的差異，這將不利于常規(guī)發(fā)電機(jī)功率輸出調(diào)度的合理性，并可能造成風(fēng)能資源的浪費(fèi)。

由圖1可知，在前30個(gè)時(shí)段執(zhí)行滾動(dòng)調(diào)度算法時(shí)，日前預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差。測(cè)試硬件環(huán)境為4 GB內(nèi)存和Intel（R） Core（TM）4 Duo CPU 2.80 Ghz，并在MATLAB上進(jìn)行編程。在本例中，γi = 0.1，wu% = 0.1，wd% = 0.3，Lu% = 0.05，Ld% = 0.05，

ω = 202.8，ε = 0.01。在這種情況下，計(jì)算時(shí)間僅為1.94 s，迭代次數(shù)僅為14次，可以滿足在線滾動(dòng)配電調(diào)度計(jì)算的需要。修正前后的目標(biāo)函數(shù)值如表3所示

由表3可知，經(jīng)滾動(dòng)修正后，每時(shí)段的平均棄風(fēng)功率降低15.237 1 MW，常規(guī)發(fā)電機(jī)運(yùn)行成本節(jié)約71 192元。因此，滾動(dòng)配電調(diào)度不僅可以減少棄風(fēng)功率，而且可以使電力系統(tǒng)在節(jié)能降耗的同時(shí)容納更多的風(fēng)力發(fā)電。

5? ?結(jié)? ?論

提出了一種基于馬爾可夫鏈模型方法的超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)滾動(dòng)配電調(diào)度模型。在配電調(diào)度過程中，模型不僅可以同時(shí)校正傳統(tǒng)機(jī)組的功率輸出，還可以校正風(fēng)電場(chǎng)的功率。仿真結(jié)果表明，該模型能有效地促進(jìn)電力系統(tǒng)適應(yīng)風(fēng)力發(fā)電，優(yōu)化運(yùn)行成本。

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