鎖相放大電路測(cè)定電子順磁共振一階微分信號(hào)

白炳良

(閩南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,福建漳州363000)

電子順磁共振（Electron Paramagnetic Resonance 簡(jiǎn)寫(xiě)為EPR）是由前蘇聯(lián)物理學(xué)家E·K·扎沃伊斯基于1944年從順磁性鹽類(lèi)發(fā)現(xiàn)的.物理學(xué)家最初用EPR技術(shù)研究某些復(fù)雜原子或分子的電子結(jié)構(gòu)、偶極矩等問(wèn)題；根據(jù)EPR 測(cè)量結(jié)果，解析復(fù)雜的有機(jī)化合物中的化學(xué)鍵和電子密度分布等許多問(wèn)題.文獻(xiàn)[1]給出利用電子自旋共振實(shí)驗(yàn)裝置可測(cè)量電子自旋弛豫時(shí)間、示波器觀測(cè)共振信號(hào)等.文獻(xiàn)[2]指出：由于電子自旋相干、自旋標(biāo)記、自旋捕捉、飽和轉(zhuǎn)移等電子順磁共振和順磁成像等實(shí)驗(yàn)新技術(shù)和新方法的提出，EPR技術(shù)已在物理學(xué)、有機(jī)化學(xué)、半導(dǎo)體、化工、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)探礦、環(huán)境科學(xué)等許多領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，并給出EPR 在量子操控和量子計(jì)算方面的應(yīng)用，以及用EPR 檢測(cè)自由基、瞬態(tài)自由基的方法.文獻(xiàn)[3]分析了EPR信號(hào)波形所反映的物理過(guò)程.文獻(xiàn)[4]利用LabVIEW分析EPR信號(hào)的采集方法.

上述文獻(xiàn)主要是利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)EPR 信號(hào)進(jìn)行理論分析，沒(méi)有給出具體電子測(cè)量技術(shù)線(xiàn)路.本文將利用小磁調(diào)制技術(shù)及鎖相放大電路測(cè)定EPR信號(hào)的一階微分（可提高EPR信號(hào)的測(cè)量精度），同時(shí)給出具體設(shè)計(jì)方案.很多文獻(xiàn)都指出EPR 技術(shù)的應(yīng)用前景廣闊，因此研究與探索EPR 信號(hào)的檢測(cè)方法具有現(xiàn)實(shí)及實(shí)踐意義.

1 電子順磁共振和鎖相放大電路

1.1 電子順磁共振

1.2 鎖相放大電路的工作原理

鎖相放大電路(Lock-in Amplifier)是一種高性能的測(cè)量電路，主要由參考信號(hào)通道、輸入信號(hào)通道、相敏檢波器組成；其中相敏檢波器是鎖相放大器的核心部件.相敏檢波器主要由乘法器、低通濾波器組成；因?yàn)橐竽M乘法器動(dòng)態(tài)范圍大、線(xiàn)性度好是比較難的，而待測(cè)信號(hào)通常是由正弦波調(diào)制，因此在鎖相放大器中可采用開(kāi)關(guān)式乘法器[5].相敏檢波器采用互相關(guān)檢測(cè)原理實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的檢測(cè).如圖1為相敏檢波器[6]，圖中2SK49為結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管，當(dāng)開(kāi)關(guān)使用，電位器VR可調(diào)整相敏檢波器的增益.

圖1 相敏檢波器Fig.1 The coherent detection amplifier

由文獻(xiàn)[5]可知，設(shè)待測(cè)信號(hào)為：

參考信號(hào)經(jīng)整形為方波：

只有當(dāng)參考信號(hào)基波頻率和待測(cè)信號(hào)頻率相同（相關(guān)，即ω = ωr）時(shí)，鎖相放大器才有輸出,此時(shí)選擇合適的低通濾波參數(shù)，則鎖相放大器的輸出為：

(4)式中的φ 為參考信號(hào)與待測(cè)信號(hào)間的相位差，k 是與鎖相放大電路傳輸系數(shù)有關(guān)的常數(shù)[5]，而與待測(cè)信號(hào)不相關(guān)的噪聲、參考信號(hào)的高次諧波等都被濾除，這就是鎖相放大器的工作原理.

鎖相放大電路是一種高性能的測(cè)量電路，不僅能像選頻放大電路那樣具有頻率選擇性，同時(shí)還具有信號(hào)的相位特點(diǎn)，即“鎖定”了信號(hào)的相位，它能精確地測(cè)量被掩埋在噪聲中的微弱信號(hào).隨著技術(shù)的快速發(fā)展，在信息科學(xué)、電子學(xué)、物理學(xué)等許多領(lǐng)域，越來(lái)越需要測(cè)量淹埋在噪聲中的微弱信號(hào).EPR一階微分信號(hào)的檢測(cè)就是根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)的.

2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

如圖2 為系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案圖.單片機(jī)采用STC15F2K60S2，其主要性能：60 KB 的Flash 程序存儲(chǔ)器、內(nèi)部時(shí)鐘從5 MHz～35 MHz可選、8通道10位ADC、3路PWM（可作3路D/A使用）、2個(gè)串行接口（便于與上位機(jī)通信）、6個(gè)定時(shí)器等豐富資源.

圖2 中，由程控電流源加載到電磁鐵上，產(chǎn)生大小可調(diào)的外磁場(chǎng)并作用于待測(cè)樣品（具有未偶電子的物質(zhì)），程控電流源可工作在自動(dòng)方式，也可工作在手動(dòng)方式；信號(hào)源產(chǎn)生頻率為υ的電磁輻射線(xiàn)且垂直于外磁場(chǎng)，當(dāng)滿(mǎn)足(1)式時(shí)，實(shí)現(xiàn)電子順磁共振.

為了利用鎖相放大電路測(cè)定共振信號(hào)，圖2中由振蕩器產(chǎn)生低頻角頻率為ω的正弦信號(hào)分為兩路，一路經(jīng)跟隨器后送移相及整形電路獲得相位可調(diào)的方波作為鎖相放大電路（相敏檢波）的參考信號(hào)（角頻率為ωr= ω），如圖1所示；另一路經(jīng)跟隨器后送功率放大電路加載在電磁鐵的小調(diào)場(chǎng)線(xiàn)圈，這就是所謂的低頻小磁調(diào)制信號(hào)（設(shè)獲得的磁場(chǎng)強(qiáng)度為Bmsinωt）.

磁共振時(shí)作用在樣品上的總磁場(chǎng)為B = B0+ Bmsinωt，設(shè)共振信號(hào)為Y，只要恒磁場(chǎng)值是緩慢的（合理設(shè)置程控電流源的掃描速度），即對(duì)共振磁場(chǎng)的掃場(chǎng)速度低，這種情況外磁場(chǎng)非常接近于穩(wěn)定情況，由布洛赫方程穩(wěn)定解可知,Y為磁場(chǎng)B的函數(shù)[7]，記為Y(B).共振信號(hào)Y(B)在B0點(diǎn)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：

圖2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)圖Fig.2 System schematic design

共振信號(hào)Y(B)由檢波器檢出送選頻（設(shè)計(jì)選頻的中心角頻率約為ω）放大后作為鎖相放大電路的待測(cè)信號(hào)，由鎖相放大電路工作原理及(4)式可知，經(jīng)低通濾波輸出的直流電壓U0與共振信號(hào)在B0點(diǎn)的一階微分成正比（Y(B)展開(kāi)式中的直流分量、高次諧波及其它噪聲信號(hào)均被濾除），即

由(7)式，只要調(diào)節(jié)移相電路，可有效調(diào)節(jié)相位差φ，當(dāng)φ →0 時(shí)，可獲得較理想的U0值，U0由STC15F2K60S2單片機(jī)實(shí)現(xiàn)AD 采樣，單片機(jī)將測(cè)量值送PC 機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及共振信號(hào)一階微分曲線(xiàn)顯示等.

3 結(jié)論

本設(shè)計(jì)采用低頻小磁調(diào)制技術(shù)及鎖相放大電路（相敏檢波技術(shù)）可濾去調(diào)制共振信號(hào)的直流分量、高次諧波等噪聲，獲得與共振信號(hào)一階微分成正比的直流電壓量，從而提高測(cè)量共振信號(hào)的靈敏度和分辨率.方案具有靈敏、無(wú)破壞性、輸出穩(wěn)定、濾除噪聲能力強(qiáng)以及能將深埋在噪聲中的微弱信號(hào)檢測(cè)出來(lái)的優(yōu)良特性，為將EPR技術(shù)應(yīng)用在化學(xué)、生物學(xué)、量子物理、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域提供參考和借鑒.