無縱向風下環(huán)境壓強對拱頂最高溫度影響數(shù)值研究

陶亮亮， 張逸敏， 劉振撼, 付孝康， 周小涵, 曾艷華, *

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031; 2. 山西靜興高速公路有限公司， 山西 呂梁 033500； 3. 重慶大學土木工程學院， 重慶 400045)

0 引言

隨著各國在建隧道數(shù)量越來越多，隧道火災(zāi)造成人員傷亡的事件層出不窮[1-2]，如： 1999年3月勃朗峰隧道發(fā)生火災(zāi)，造成近40余人死亡，火災(zāi)熱能達到300 MW，高溫使1.2 km長的隧道拱頂被徹底摧毀，總損失高達2億美元； 2001年圣哥達隧道火災(zāi)，高溫導(dǎo)致150 m的事發(fā)現(xiàn)場多處隧道拱頂巨石崩塌，23輛汽車被燒毀或砸毀。Ji等[3]在小尺寸模型隧道中進行了一系列試驗，研究了不同橫向火源位置對拱頂最高溫度的影響，并提出了拱頂最高溫度預(yù)測模型。

最近，越來越多的高海拔隧道正在修建，如白茫雪山隧道(海拔4 178 m)。高海拔隧道中最突出的問題是環(huán)境壓強、含氧量和環(huán)境空氣溫度都遠低于平原地區(qū)。因此，盡管人們對隧道火災(zāi)中拱頂最高溫度進行了大量研究，但在高海拔地區(qū)發(fā)生隧道火災(zāi)的燃燒特征與平原隧道火災(zāi)的燃燒特征明顯不同。

Tang等[4]研究了2種不同環(huán)境壓強下隧道火災(zāi)的縱向溫度分布。Yan等[5]在環(huán)境壓強為63 kPa的實際隧道中進行了一系列的現(xiàn)場測試，并研究了隧道內(nèi)的溫度分布規(guī)律。以上研究發(fā)現(xiàn)在高海拔地區(qū)隧道的頂棚煙氣溫度衰減得更快。Ji等[6]通過FDS研究了環(huán)境壓強對煙氣一維擴散運動特性與溫度分布的影響。文獻[7-8]通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬研究了高海拔隧道內(nèi)溫度及煙氣的分布。Tang等[9]通過模型試驗研究了合肥和拉薩兩地環(huán)境壓強對隧道內(nèi)溫度分布的影響，發(fā)現(xiàn)在低壓環(huán)境中溫度的橫向衰減比在常壓條件下要快得多。

然而，在目前眾多關(guān)于隧道火災(zāi)拱頂最高溫度的研究中，高海拔地區(qū)環(huán)境低壓對溫度影響的研究卻很少。在高海拔隧道發(fā)生火災(zāi)時，火羽流卷吸空氣會受到環(huán)境壓強的影響，因此，高海拔地區(qū)煙氣最高溫度與低海拔地區(qū)相比存在差異。Wang等[10]進行了全尺寸模型試驗，研究環(huán)境壓強對飛機貨艙拱頂最高溫度的影響，但飛機貨艙是封閉的空間，限制了貨艙與外部環(huán)境之間的物質(zhì)與能量交換。為探究海拔高度對市政隧道拱頂溫度的影響，并指導(dǎo)實際工程，依托某市政隧道，開展了一系列CFD模擬，基于理論分析和數(shù)值計算結(jié)果研究環(huán)境壓強對拱頂最高溫度的影響。

1 理論分析

Kurioka等[11]基于模型試驗數(shù)據(jù)提出了預(yù)測拱頂最高溫度的經(jīng)驗公式。Hu等[12]和Wang等[13]用全尺寸試驗數(shù)據(jù)對溫度計算模型進行了驗證。結(jié)果表明，理論計算和全尺寸試驗兩者具有較好的一致性，具體如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)—(4)中： ΔTmax為拱頂下方煙氣最大溫升，K；Ta為環(huán)境溫度，K；Q*為無量綱火源熱釋放速率；Fr為弗勞德數(shù)；Q為火源熱釋放速率，kW；ρ0為環(huán)境空氣密度，kg/m3；cp為空氣定壓比熱容，kJ/(kg·K)；g為重力加速度，m/s2；Hd為火源與頂棚的垂直距離， m；v為隧道縱向風速，m/s；γ、ε為試驗常數(shù)。

但式(1)仍有一定的局限性。由于拱頂最高溫度計算公式是基于模型試驗數(shù)據(jù)，而不是基于理論得出，故當風速很低時(接近于0)，無法通過式(1)計算拱頂最高溫度。Li等[14]基于軸對稱羽流理論，提出拱頂最高溫度計算公式:

(5)

(6)

式(5)—(6)中：v為隧道內(nèi)縱向風速，m/s；r為火源半徑，m；v′為無量綱縱向風速。

為了推導(dǎo)出拱頂最高溫度與環(huán)境壓強pa之間的關(guān)系，根據(jù)式(1)和式(5)，當通風速度很低時影響拱頂最高溫度的主要參數(shù)為Q、Ta、cp、g、ρ0和Hd。由于空氣密度和環(huán)境壓強并非獨立的參數(shù),故僅保留了環(huán)境壓強pa。因此，拱頂最高溫度可以表示為

f(ΔTmax,Q,pa,Ta,cp,g,Hd)=0。

(7)

基于量綱分析理論，選擇pa、g、Ta和cp作為獨立參數(shù),其他3個參數(shù)的無量綱方程可以表示為:

(8)

2 數(shù)值模擬

2.1 模型隧道

FDS(版本6.7)是美國國家標準技術(shù)研究所建筑火災(zāi)研究實驗室開發(fā)的模擬火災(zāi)流體運動的CFD開源軟件，它能很好地模擬小于0.3的低馬赫數(shù)、熱驅(qū)動流體的熱量傳輸，因此常被用來研究隧道火災(zāi)。設(shè)置模型隧道為矩形，截面尺寸為10 m×5 m(寬×高)，長150 m，壁厚200 mm，結(jié)構(gòu)為熱厚材料，且壁面為光滑。在FDS中設(shè)置熱電偶用于監(jiān)測煙氣溫度，熱電偶設(shè)置于頂棚下方10 mm處，并沿隧道長度方向按0.25 m的間隔布置，如圖1所示。

圖1 測點布置圖(單位： m)

通過“HRRPUA”(單位面積熱釋放速率)定義火源功率，火源大小不變(為邊長2 m的正方形)，火源離隧道入口50 m遠。通過改變火源單位面積熱釋放速率將火源熱釋放速率控制在7～21 MW，火源為超快速火，火災(zāi)增長系數(shù)為0.187 8?；鹪礋後尫潘俾?HRR)與時間的關(guān)系如圖2所示。當火源熱釋放速率為7 MW時，通過單位面積熱釋放速率與時間的關(guān)系可知，火源到達最大熱釋放速率的時間為96.5 s。產(chǎn)煙量與CO產(chǎn)量分別設(shè)為0.1與0.01。在FDS中，隧道表面材料(包括側(cè)墻、底板、拱頂)定義為“混凝土”?；炷恋臒崃W參數(shù)包括密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，其取值分別為2 280 kg/m3、1.04 kJ/(kg·K)和1.80 W/(m·K)。

圖2 火源熱釋放速率(HRR)與時間的關(guān)系

盡管環(huán)境溫度隨海拔高度的變化而不同，但由于車輛和其他機電設(shè)備運行時釋放出熱量，隧道內(nèi)部溫度將高于外部溫度，因此無法準確確定隧道中的溫度。如果只考慮環(huán)境壓強對拱頂最高溫度的影響，環(huán)境溫度可設(shè)置為20 ℃。為了能讓隧道內(nèi)的煙氣蔓延至隧道外，可將隧道出入口的網(wǎng)格邊界條件設(shè)置為“Open”。表1示出環(huán)境壓強與海拔高度之間的關(guān)系。中國海拔高度最高的省會城市是拉薩，海拔3 650 m，環(huán)境壓強64.1 kPa。目前，僅在拉薩等大城市才有高海拔城市市政隧道。由于人口稀少，在更高海拔地區(qū)建造城市市政隧道的可能性較小。因此，僅選擇5個典型環(huán)境壓強(60、70、80、90、100 kPa)作為試驗條件。

表1 環(huán)境壓強與海拔高度的關(guān)系

2.2 網(wǎng)格

網(wǎng)格的大小對數(shù)值計算結(jié)果有著極其重要的影響。一般來說，網(wǎng)格越小數(shù)值計算的精度越高，但是網(wǎng)格太小會使計算機的計算時間變長。McGrattan等[15]發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)格大小為0.1倍火源特征直徑時，模擬結(jié)果的精度是可以接受的，火源特征直徑

(9)

在FDS模擬中，火源熱釋放速率為7 MW時，按式(9)計算的網(wǎng)格大小為2.08 m。本文中的模型隧道尺寸并不特殊，相近尺寸的隧道網(wǎng)格精度要求已得到廣泛驗證。Ji等[16]驗證了在相同模型隧道中，當網(wǎng)格尺寸為0.167～0.2 m時，數(shù)值模擬結(jié)果的精度可以滿足要求。最終選用網(wǎng)格尺寸為0.167 m。

基于文獻[14]中的隧道火災(zāi)模型試驗參數(shù)(火源熱釋放速率為1～14 kW，縱向風速為0.05～0.7 m/s)，在FDS中設(shè)定相同環(huán)境參數(shù)與火源熱釋放速率時，拱頂最高溫度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗測試結(jié)果如圖3所示(所用試驗數(shù)據(jù)為低風速條件下)?？梢钥闯?，計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果吻合較好，這也證明了所選擇的網(wǎng)格尺寸的有效性； 同時，表明FDS適用于不同環(huán)境壓強下的隧道火災(zāi)模擬。

3 結(jié)果與分析

3.1 拱頂溫度

拱頂溫度取150～200 s內(nèi)穩(wěn)定階段的平均值。如圖4所示，不同環(huán)境壓強和火源熱釋放速率下的拱頂最高溫度變化很大。隨著環(huán)境壓強的增大，拱頂溫度降低； 火源熱釋放速率越大，拱頂溫度越高。不同環(huán)境壓強和相同火源熱釋放速率下拱頂最高溫度的主要影響因素包括熱煙氣卷吸和空氣的密度。高溫煙氣在隧道內(nèi)運動過程中會不斷卷吸新鮮空氣產(chǎn)生煙氣并降低煙氣溫度。隨著環(huán)境壓強的降低，煙氣卷吸新鮮空氣的能力將降低[7]，導(dǎo)致高溫煙氣的熱量損失減少。圖5示出不同環(huán)境壓強和相同火源熱釋放速率下的縱向拱頂最高溫度曲線，拱頂溫度隨環(huán)境壓強的降低而均勻變化。這反映出環(huán)境壓強與拱頂最高溫度之間存在一定的規(guī)律，前面的理論分析也證實了這一點。

圖3 FDS數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[14]測試結(jié)果的比較

Fig. 3 Comparison of maximum temperature around crown between FDS simulations and measured values by Li′s test[14]

圖4 不同環(huán)境壓強下的拱頂最高溫度

Fig. 4 Maximum temperature around crown under different ambient pressures

根據(jù)式(5)可知，拱頂最高溫度跟Q2/3/Hd5/3成正比，為了說明環(huán)境壓強對拱頂最高溫度的影響，通過線性擬合得到不同環(huán)境壓強下的拱頂最高溫度預(yù)測模型：

(10)

圖5 縱向拱頂最高溫度曲線

環(huán)境壓強為100 kPa時，得到的預(yù)測公式和已有的研究很接近； 隨著環(huán)境壓強降低，預(yù)測公式中的系數(shù)增大?；诹烤V分析結(jié)果，得到考慮環(huán)境壓強的無量綱拱頂最高溫度與無量綱HRR的關(guān)系，如圖6所示。兩者具有較好的線性關(guān)系，可表示為：

(11)

圖6 無量綱拱頂最高溫度與無量綱HRR的關(guān)系

Fig. 6 Relationship between dimensionless maximum temperature around crown and dimensionless HRR

3.2 煙氣卷吸

為了研究煙氣卷吸對拱頂最高溫度的影響，先說明空氣卷吸如何影響隧道火災(zāi)中的火焰。如圖7所示，當環(huán)境壓強降低時，火焰長度將增加。

圖7 火源附近的溫度場(單位： ℃)

如圖7所示，當環(huán)境壓強為60 kPa時，火焰會間歇性地沖擊隧道頂棚； 當環(huán)境壓強大于60 kPa時，火焰沒有沖擊隧道頂棚。當環(huán)境壓強較低時，火源蒸發(fā)的可燃氣體不能獲得足夠的氧氣支持燃燒，可燃氣體只能隨著火羽流向上移動，當氧氣充足時才會燃燒。環(huán)境壓強的變化會改變隧道內(nèi)的空氣密度，不同環(huán)境壓強下空氣密度差異很大?？諝饷芏仍降停鹩鹆骶砦男迈r空氣越少，氧氣量也越少，火羽流的分布范圍就會更廣。因此，不同環(huán)境壓強導(dǎo)致的空氣密度和卷吸系數(shù)的差異是造成拱頂最高溫度變化的主要原因。

3.3 對比分析

選擇幾組相關(guān)試驗的實測數(shù)據(jù)評估拱頂最高溫度預(yù)測模型的正確性。表2示出相關(guān)研究的詳細試驗參數(shù)，包括火源熱釋放速率(HRR)、環(huán)境壓強和火源類型。

如圖8所示，對現(xiàn)有研究中試驗測得的拱頂最高溫度以及FDS數(shù)值計算值進行比較。由于隧道坡度和火源類型的影響，文獻[7]中的溫度值略高于預(yù)測模型的計算值； 最高溫度預(yù)測模型與文獻[14]和文獻[17]的試驗結(jié)果非常吻合； 由于文獻[10]是在封閉的飛機客艙內(nèi)進行的全尺寸試驗，試驗過程中沒有新鮮空氣進入，使得客艙內(nèi)的溫度較低，數(shù)值模擬結(jié)果能很好地反映出封閉的客艙和隧道之間的區(qū)別。由于模型大小、火源類型和每個試驗的外部環(huán)境條件不同，試驗結(jié)果略有不同是很正常的。因此，數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的可信度，并且很好地驗證了環(huán)境壓強對拱頂最高溫度影響預(yù)測模型的合理性。

表2 對比試驗參數(shù)

圖8 拱頂最高溫度實測值與計算值對比

Fig. 8 Comparison of maximum temperature around crown between measured values and calculated values

4 結(jié)論與建議

通過FDS建立全尺寸模型隧道，設(shè)置了5種不同環(huán)境壓強，以研究其對隧道火災(zāi)拱頂最高溫度的影響。主要結(jié)論如下：

1)隨著海拔高度的升高，環(huán)境壓強降低，拱頂最高溫度升高。煙氣卷吸效果減弱與空氣密度降低是影響拱頂最高溫度的主要原因。

2)當環(huán)境壓強為100 kPa(標準大壓強)時，數(shù)值模擬結(jié)果與前人的研究結(jié)果吻合較好，但已有的預(yù)測模型未考慮環(huán)境壓強的影響，因而不能應(yīng)用于高海拔隧道火災(zāi)分析中。基于量綱分析與CFD模擬結(jié)果，在考慮不同環(huán)境壓強與火源熱釋放速率條件下，得出了拱頂最高溫度的定量預(yù)測模型。拱頂最高溫度與考慮環(huán)境壓強的無量綱熱釋放速率2/3次冪成正比。

3)不同環(huán)境壓強下拱頂最高溫度的變化范圍較大，對實際工程具有較高的指導(dǎo)意義。正常環(huán)境壓強下的數(shù)值計算結(jié)果與前人的研究結(jié)果相近，而且預(yù)測模型計算值與相應(yīng)試驗結(jié)果能很好吻合，表明數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的。

目前雖然沒有考慮縱向風對于隧道拱頂溫度的影響，但是對于高海拔地區(qū)較短無機械通風的市政隧道、建筑外部聯(lián)通走廊、建筑內(nèi)部走廊及地下通道來說，研究結(jié)果具有較高的應(yīng)用價值。后續(xù)將進一步研究在縱向風的作用下環(huán)境壓強對拱頂最高溫度的影響。

本研究選取65名被試參加了自測步速閱讀實驗，共三組，其中包括40名中國英語學習者(組1:高中學生，年齡16～18歲;組2:英語專業(yè)大四或研一學生，年齡22～23歲)和25名英語母語者(組3:年齡18～22歲)。中國英語學習者均來自山東省某中學以及某大學在讀學生;英語母語者均為英國大學的在讀學生。

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