基于兩參數(shù)威布爾分布的鋼纖維聚合物水泥混凝土疲勞性能研究

甄天宇

（新疆交通科學(xué)研究院，烏魯木齊 830000）

1 引言

隨著我國“十三五”期間交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)事業(yè)的加快,在周期性載荷的作用下,水泥混凝土路面、橋面鋪裝層以及鐵路軌枕等水泥混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴重的疲勞破壞現(xiàn)象較為頻繁,水泥混凝土類材料構(gòu)件疲勞耐久性差、性能劣化較快等問題突出。

與普通混凝土基體相比, 鋼纖維混凝土抗彎拉、抗沖擊、疲勞和耐久性等性能更突出,目前已廣泛應(yīng)用于公路橋梁、隧道、水利、港口和機場等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程中。 Fu[5]通過試驗研究證明,鋼纖維聚合物混凝土中纖維與水泥石界面粘結(jié)強度的增加是由于聚合物的摻入增大了纖維與水泥石界面處的接觸電阻。 根據(jù)纖維增強機理理論,結(jié)合相關(guān)試驗數(shù)據(jù)可知,大部分鋼纖維混凝土破壞是由纖維與基體間的粘結(jié)強度不足或太大引起的,若界面粘結(jié)強度較低,鋼纖維的增強效應(yīng)不顯著,普通混凝土性能改善有限；若界面粘結(jié)強度太高,則鋼纖維極易被拉斷而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件瞬間釋放能量脆斷破壞。 有關(guān)研究認為,聚合物乳液的加入,可以增強鋼纖維混凝土的減水效應(yīng)和成膜效應(yīng),有助于改善鋼纖維和水泥石界面粘結(jié)。

有研究認為, 在鋼纖維混凝土中摻入聚合物乳液,可有效改善混凝土的脆性, 使鋼纖維混凝土的抗壓強度降低20%左右[6]。但目前有關(guān)鋼纖維聚合物混凝土在重復(fù)荷載作用下疲勞特性研究鮮有報道。 鑒于此,本文借助室內(nèi)循環(huán)荷載作用下的小梁彎曲疲勞試驗, 研究普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土的疲勞壽命, 以期為路用鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計與維護決策提供技術(shù)支持。

2 原材料與試驗方案

2.1 試驗原材料

采用C30 普通混凝土配合比為： 水泥∶砂∶碎石∶水=0.38∶1.0∶0.96∶2.46,W/C=0.38,砂率28%,水泥材料指標(biāo)見表1,粗集料：粒徑5～20mm,砂：普通河砂,細度模數(shù)2.7。

鋼纖維聚合物水泥混凝土制備： 在普通混凝土配合比的基礎(chǔ)上,每m3摻配鋼纖維50kg、聚合物乳液40kg(乳液水分已計入總用水量中)。 鋼纖維：采用多錨點鋼纖維,等效直徑0.75mm,長度60mm,長徑比80,抗拉強度大于1200MPa。 聚合物乳液：采用SD623,其固含量為51%,pH=9.5,粘度為38mPa·s,平均粒徑0.15。

表1 水泥技術(shù)指標(biāo)

2.2 試驗方案

普通混凝土及鋼纖維聚合物水泥混凝土的疲勞試驗試樣尺寸均為100mm×100mm×400mm, 成型水泥混凝土兩種配合比試樣各24 個,試樣成型后在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室至養(yǎng)護90d 齡期。 本試驗采用3 個不同應(yīng)力水平,每個應(yīng)力水平6 個平行試樣,其余用于確定彎拉極限荷載。

疲勞裝置為MTS-810 試驗系統(tǒng),采用應(yīng)力控制方式,正弦波加載模式,荷載頻率為10Hz,應(yīng)力比取1.0, 3 個應(yīng)力水平分別取0.4、0.5、0.6。

3 疲勞試驗結(jié)果及分析

3.1 彎拉極限荷載確定

根據(jù)兩種材料的彎拉極限荷載測試結(jié)果, 普通混凝土、 鋼纖維聚合物混凝土彎拉強度和抗壓強度試驗數(shù)據(jù)見表2。

3.2 試驗結(jié)果與分析

3.2.1 疲勞試驗結(jié)果

在不同應(yīng)力水平下, 普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土的疲勞壽命見表3。

表2 混凝土彎拉、抗壓強度試驗結(jié)果

表3 疲勞壽命試驗結(jié)果

3.2.2 疲勞壽命預(yù)測模型

Waloddi Weibull 于1951 年在研究滾珠軸承的疲勞壽命分布時提出威布爾分布, 而兩參數(shù)威布爾分布被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備及構(gòu)件的壽命分析及預(yù)測模型中。 試件疲勞壽命的分布規(guī)律可由威布爾函數(shù)表示：

上式引入存活率, 考慮到混凝土材料疲勞性能離散性較強,令N0=0,則失效概率：

則式(1)可簡化為兩參數(shù)的威布爾函數(shù)：

令,Y=ln[ln(1/(1-p′))], X=lnN, C=blnNα可得：

將同一應(yīng)力水平下的普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土疲勞試驗次數(shù),分別按照從小到大的順利排列,采用1stOpt 軟件進行數(shù)據(jù)線性回歸分析,利用兩參數(shù)威布爾分布理論分別擬合兩種混凝土材料在不同應(yīng)力水平條件下的疲勞壽命, 普通混凝土與鋼纖維聚合物混凝土的擬合結(jié)果分別如圖1、圖2 所示,回歸結(jié)果見表4。

圖1 普通混凝土疲勞壽命威布爾分布擬合

圖2 鋼纖維聚合物混凝土疲勞壽命威布爾分布擬合

表4 混凝土疲勞壽命威布爾分布回歸參數(shù)指標(biāo)

從圖1 和圖2 可以看出： 普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土兩種材料,在不同的應(yīng)力水平下, lnN 與ln[ln(1/p)]呈線性正相關(guān)關(guān)系,即隨著lnN 的增加,ln[ln(1/p)]也會不斷增大,同時由表4 可知,兩種混凝土疲勞壽命威布爾分布回歸結(jié)果顯示,相關(guān)系數(shù)R2均超過0.94。 試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果表明： 兩種混凝土的疲勞壽命實測值與擬合曲線變化規(guī)律基本一致,同一應(yīng)力比條件下,鋼纖維聚合物混凝土的疲勞耐久性能更好。 兩參數(shù)威布爾分布方程合理、可行,壽命預(yù)測效果良好。

事實上,普通混凝土的斷裂韌性較差,一旦裂縫開始擴展,延緩措施和途徑有限。在我國地震多發(fā)地區(qū),普通混凝土結(jié)構(gòu)受震產(chǎn)生的疲勞裂縫擴展阻力較小, 迅速將內(nèi)部微裂縫演變?yōu)楹暧^可視裂縫, 最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞失效破壞。 在疲勞荷載作用下,鋼纖維混凝土中亂向分布的鋼纖維拔出過程中耗散的能量,可有效延遲裂縫擴張,減緩混凝土內(nèi)部微裂縫向宏觀裂縫的演化時程, 同時可以細化混凝土特征孔隙的尺寸, 解決普通混凝土的抗彎拉強度低、沖擊失效和耐久性不足等問題。 因此,鋼纖維聚合物混凝土的疲勞壽命較高。

4 結(jié)論

在不同應(yīng)力水平下, 普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土疲勞壽命差異較大, 主要考慮到鋼纖維和聚合物乳液對混凝土疲勞性能的影響規(guī)律不同。

(1)在不同應(yīng)力水平下,普通混凝土和鋼纖維聚合物混凝土疲勞壽命服從兩參數(shù)威布爾分布, 即lnN 與ln[ln(1/p)]呈線性正相關(guān)關(guān)系；在相同應(yīng)力水平條件下,與普通混凝土相比,鋼纖維聚合物混凝土的疲勞耐久性能最佳。

(2)鋼纖維混凝土是在普通混凝土基材中摻入亂向分布的短鋼纖維而形成的一種新型的多相復(fù)合材料, 在疲勞荷載作用下, 亂向分布的鋼纖維拔出過程中耗散的能量,可有效延遲裂縫的擴張,減緩混凝土內(nèi)部微裂縫向宏觀裂縫的演化時程, 同時可以細化混凝土特征孔隙的尺寸,顯著改善普通混凝土的抗拉、抗彎、抗沖擊及抗疲勞性能,具有較好的延性。

(3)鋼纖維混凝土中摻配聚合物乳液,可有效改善其斷裂韌性、增強鋼纖維-水泥石界面的粘結(jié)性能,對于延緩混凝土結(jié)構(gòu)疲勞開裂具有重要的現(xiàn)實意義。