淺談高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)技巧

鄔守軼

摘 ?要：對(duì)于高二的，無(wú)論是文科還是理科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，作為一名學(xué)生，在學(xué)習(xí)中最重要的一門(mén)課程是數(shù)學(xué)。在高二的時(shí)候，我們擺脫了高一的稚嫩，未到高三的緊張學(xué)習(xí)。那么在高二的學(xué)習(xí)階段，應(yīng)該如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)？如何能夠有效的掌握學(xué)習(xí)知識(shí)，將知識(shí)點(diǎn)成為一個(gè)體系，從而掌握它，消化它，理解它？本人將做以下探討。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)習(xí);高二數(shù)學(xué);知識(shí)點(diǎn)分析

引言

在高中學(xué)習(xí)階段，我們作為高中學(xué)生，常常以為在學(xué)習(xí)過(guò)程中找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法而感到苦惱。特別是在高二階段，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，我相信不論是文科的同學(xué)還是理科的同學(xué)，都感到頭痛。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要清晰的邏輯能力，還需要足夠強(qiáng)大的運(yùn)算能力。需要對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握形成一個(gè)知識(shí)點(diǎn)體系，他能夠在每場(chǎng)考試中拿到理想的成績(jī)。接下來(lái)，本人就將在高二階段的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)略的探討。

一、掌握學(xué)習(xí)技巧，學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)列

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中，數(shù)列是一個(gè)相對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)。他不僅具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯性和計(jì)算思維，而且還需要我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中保持清醒的頭腦，他具有一定的條理性和規(guī)律性。在數(shù)列這個(gè)章節(jié)中，最重要的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)并是等差數(shù)列和等比數(shù)列，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)階段的兩個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。在復(fù)習(xí)階段，同學(xué)們面對(duì)龐大的知識(shí)體系，應(yīng)該如何快速的完成對(duì)數(shù)列的復(fù)習(xí)？在緊張的時(shí)間內(nèi)，用最少的時(shí)間，用最高的效率完成復(fù)習(xí)。這需要用一個(gè)完全適合自己的學(xué)習(xí)技巧，從而減少時(shí)間，提高復(fù)習(xí)效率。

首先，我們應(yīng)該掌握有關(guān)數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)和定義。

等差數(shù)列就是從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的差值都是一個(gè)定值。比如，{2 4 6 8 10 12 14……}這樣的一列數(shù)字，前面一項(xiàng)與后面一項(xiàng)的差值為2，則它構(gòu)成的數(shù)列為等差數(shù)列。

等比數(shù)列就是從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的比值為一個(gè)定值。比如，{1 2 4 8 16 32……}這樣的一列數(shù)字，前面一項(xiàng)與后面一項(xiàng)的比值為2，則它構(gòu)成的數(shù)列為等比數(shù)列。

在我們完全掌握了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和定義后，則可以開(kāi)始尋找屬于自己適合自己的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，我們很容易會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列這個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)多而繁雜。因此需要擁有良好的方法，來(lái)深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

比如我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思維的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)列。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們很容易可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是一個(gè)排列整齊的，有條例的數(shù)學(xué)模型。因此我們學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法來(lái)學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念時(shí)，我們可以利用數(shù)學(xué)模型的概念對(duì)照等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，通過(guò)對(duì)比分析二者的特點(diǎn)從而掌握等差和等比數(shù)列的特點(diǎn)。比如需要記憶等差和等比數(shù)列的公式an=a1+（n-1）d，an=a1qn-1時(shí)，如果是針對(duì)這兩個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的背誦，則效果很難如預(yù)期所料。這時(shí)我們可以帶入一個(gè)具體的數(shù)列，將公式帶入其中計(jì)算，通過(guò)自己的運(yùn)算和思考，從而掌握數(shù)列的公式背誦。

同時(shí)我們可以運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的方法，在計(jì)算機(jī)和手機(jī)上搜尋有關(guān)數(shù)列的公式習(xí)題和運(yùn)算技巧，在課外的時(shí)間進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，可以更有效的提高我們的學(xué)習(xí)效率和復(fù)習(xí)效率。

二、掌握學(xué)習(xí)技巧，解答圓錐曲線

在高二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最令人頭疼的知識(shí)點(diǎn)無(wú)疑為圓錐曲線。他令我們無(wú)數(shù)的同時(shí)感到頭疼。但是對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決圓錐曲線并不是不知所措的。解決圓錐曲線，有方法可言。

針對(duì)一些不尋常的題目，比如用直接帶公式計(jì)算的方法行不通時(shí)，我們可以運(yùn)用設(shè)而不求的方式來(lái)解決圓錐曲線的題目，即避免求焦點(diǎn)坐標(biāo)，減少后運(yùn)算量，而達(dá)到解決題目的目的。當(dāng)題目涉及到相交弦、最值和定值的問(wèn)題時(shí)，我們可以運(yùn)用實(shí)而不求的方法解決圓錐曲線，接著運(yùn)用韋達(dá)定理，聯(lián)立二者的方程，從而解出答案。

比如這道題目：已知雙曲線x?-y?/2=1，過(guò)M（1，1）作直線L，使直線L與雙曲線相交于點(diǎn)Q1和Q2，且點(diǎn)M是線段Q1，Q2的中點(diǎn)，問(wèn)：這樣的直線存不存在？針對(duì)這道題，我們沒(méi)有必要求出Q1和Q2的點(diǎn)坐標(biāo)，只需要聯(lián)立方程，運(yùn)用點(diǎn)差法，再綜合運(yùn)用韋達(dá)定理即可。

解：假設(shè)存在直線L，設(shè)點(diǎn)Q1（X1，Y1），Q2（X2，Y2），將這兩個(gè)點(diǎn)帶入雙曲線。得：x1?-y1?/2=1 ? ①

x2?-y2?/2=1 ? ②

由②-①得：（x2-x1）（x2+x1）-?（y2-y1）（y2+y1）=0

當(dāng)x2=x1時(shí)，直線L的方程為x=1，此時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)（1，0）不符合題意，故舍去。

當(dāng)x2≠x1時(shí)，通過(guò)計(jì)算，可得直線L的方程為：y-1=2（x-1）。

將直線與雙曲線x?-y?/2=1聯(lián)立方程式，解得判別式=-8<0，則無(wú)交點(diǎn)，與題意不符。舍去。

通過(guò)這樣的方法，可以很便利的解決圓錐曲線中的問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

在高二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，作為一名學(xué)生，不免遇到許多難題，但是遇到數(shù)學(xué)中的難題，不應(yīng)該氣餒，而應(yīng)該找到屬于自己的解題方法，不斷試錯(cuò)，在錯(cuò)誤中成功，達(dá)到高效率復(fù)習(xí)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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