核心素養(yǎng)下中學(xué)生幾何解題能力的培養(yǎng)

葉菁

摘 要：幾何直觀是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是幾何教學(xué)的"眼睛"。課堂上教師總是將最簡潔的方法呈現(xiàn)給學(xué)生，考試中學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的"彎路"或"無效論證"的現(xiàn)象，教師的教法與學(xué)生的"論證"之間到底隔著什么問題呢？通過反思幾何題的課堂過程設(shè)計(jì)與實(shí)踐，筆者認(rèn)為課堂幾何題教學(xué)應(yīng)該更多地吸引學(xué)生的注意力，通過"審題標(biāo)圖"、"模型識(shí)別"、"找準(zhǔn)關(guān)系"、"理清過程"這四個(gè)環(huán)節(jié)把思維過程直觀的呈現(xiàn)出來，保持一種原生態(tài)處理的理念，應(yīng)該允許學(xué)生走點(diǎn)"遠(yuǎn)路"，從而找到正確的方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何直觀;審題;標(biāo)圖;模型;位置關(guān)系;數(shù)量關(guān)系;論證過程

通過本題解題教學(xué)過程設(shè)計(jì)的實(shí)踐，我對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何解題能力有以下幾點(diǎn)感悟：

1、審題標(biāo)圖

對于幾何題來說，審題非常重要。拿到題目后，一定要弄明白題目的已知量和未知量，并把已知量以及直接可得結(jié)論標(biāo)注在所給的圖形（無圖題應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形）上。這一步很重要，這樣才能很好地開展解題。磨刀不誤砍柴工，審題是解題的最關(guān)鍵第一步，一定要弄清題中每個(gè)量的作用，切記囫圇吞棗。

標(biāo)圖，作為一種技能，在例題教學(xué)時(shí)我們都會(huì)在板演時(shí)做得淋漓盡致，這是因?yàn)槲覀兠靼?，審題、標(biāo)圖是一個(gè)關(guān)鍵，應(yīng)從源頭上引導(dǎo)，讓學(xué)生全面細(xì)致的讀題，準(zhǔn)確深入的審題，科學(xué)有效的解題。

2、模型識(shí)別

模型分多種，有的是教材中的經(jīng)典例題、習(xí)題、方法;有的是在做題過程中總結(jié)、提煉出的基本圖形等，這些模型的作用是巨大的，是深度“壓縮”的結(jié)果，能在應(yīng)用時(shí)通過部分快速觸發(fā)其他部分，分離或完善出相關(guān)模型，合理地找到內(nèi)在的聯(lián)系，整體的發(fā)現(xiàn)、分析與思考問題，實(shí)現(xiàn)圖形的有效推理。平時(shí)我比較注重引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的圖形中分離出基本模型，由理論指導(dǎo)實(shí)踐，再由實(shí)踐上升到更高層次的歸納，讓學(xué)生有一種條件反射的思維。當(dāng)然，切記不能讓“數(shù)學(xué)模型”變成“思維枷鎖”，我們應(yīng)該讓學(xué)生明白從不同的方面對問題進(jìn)行全面的思考，切記生搬硬套。

3、找準(zhǔn)關(guān)系

幾何解題時(shí)，首要的職責(zé)是理解題目，題中的已知條件和結(jié)論是解題的重要依據(jù)。學(xué)生想要正確解題，就要找準(zhǔn)已知條件講了什么，與結(jié)論、問題之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)對每個(gè)量進(jìn)行考慮，再從整體理解找準(zhǔn)有效關(guān)系得出有效結(jié)論。

4、理清過程

要想讓學(xué)生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先關(guān)鍵的一步就是要讓學(xué)生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解題目真實(shí)含義。只有這樣，學(xué)生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，含糊其詞，是是而非，或者本身就知道有這樣一個(gè)定理，那么你在以后證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個(gè)定理或者就不知道應(yīng)用這個(gè)定理，整個(gè)證明過程就會(huì)陷入僵局。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。

四、結(jié)束語

《課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。數(shù)學(xué)離不開解題，解題離不開實(shí)踐（做），實(shí)踐的過程就是一種嘗試和探索的過程，這樣就能找到提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)突破口。

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