動態(tài)精密單點定位在鐵路勘測上的應(yīng)用研究

董穎略

摘 要：利用2020年實測雙頻GNSS觀測數(shù)據(jù)，對動態(tài)精密單點定位的精度進行驗證和評估。與后處理差分軟件進行比較，結(jié)果顯示動態(tài)精密單點定位在每個方向上均能獲取厘米級的定位準度，其主要偏差體現(xiàn)在高程方向;同時衛(wèi)星幾何空間分布極大的影響動態(tài)精密單點定位的結(jié)果，相比單一的GPS系統(tǒng)，融合GLONASS的觀測數(shù)據(jù)能較大的改善該問題。通過對上述結(jié)果進行分析得出動態(tài)精密單點定位可以在鐵路勘測等領(lǐng)域進行推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：動態(tài)精密單點定位;GNSS精度;GPS+GLONASS雙系統(tǒng)

0引言

隨著測繪科學的發(fā)展，大量的先進儀器和技術(shù)應(yīng)用到鐵路勘測、施工和監(jiān)測的應(yīng)用中。GNSS作為新興的測繪技術(shù)在鐵路測繪事業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。其中RTK技術(shù)由于操作效率和可靠性較高等優(yōu)點，在地形圖測繪、施工放樣等領(lǐng)域受到了青睞[2]。但RTK技術(shù)的應(yīng)用需要與基準站同時進行觀測，并攜帶電臺發(fā)射改正數(shù)，這便大大限制了其工作范圍。而且在部分高山峽谷地帶，RTK技術(shù)不能正常工作[3]。精密單點定位技術(shù)的出現(xiàn)有望解決這一問題[4]。靜態(tài)精密單點定位技術(shù)已經(jīng)得到了大量的驗證，其定位準確度與高精度差分定位技術(shù)相當[4-6]。但目前對于動態(tài)精密單點定位技術(shù)在實地的應(yīng)用研究較少，大部分是基于靜態(tài)模擬動態(tài)[7]。基于上述情況，本文對動態(tài)精密單點定位技術(shù)的準確度進行實地研究，并根據(jù)相關(guān)結(jié)果分析得出相應(yīng)的結(jié)論。

1 動態(tài)精密單點定位原理

衛(wèi)星信號在傳播的過程中會涉及到許多誤差因素的影響，那么接收到的觀測量必須對這些誤差加以修正，這些誤差主要包括：衛(wèi)星天線相位中心、衛(wèi)星端天線相位轉(zhuǎn)繞、相對論效應(yīng)、電離層延遲、對流層延遲、接收機天線相位中心和地球自轉(zhuǎn)。忽略部分誤差，簡化后基本的碼和相位觀測量方程如下[8]：

式（1）中，P表示偽距觀測量，L表示轉(zhuǎn)化成距離的相位觀測量，下標1和2表示不同頻率，I表示電離層延遲;Trop表示對流層延遲;N則表示模糊度;f表示頻率;λ表示對應(yīng)頻率波長;tr與ts分別表示接收機和衛(wèi)星鐘差，其中衛(wèi)星鐘差采用IGS 30s產(chǎn)品;c表示光速;ρ表示幾何距離，其隱含的衛(wèi)星軌道坐標也由IGS精密產(chǎn)品提供。

為方便消電離觀測量進行解算，則需要對其進行線性化。經(jīng)過線性化后，等式左邊為已知量，等式右邊則是關(guān)于待求參數(shù)的線性表達式，每個歷元待求參數(shù)可以用下述公式表示：

式中xk，yk，zk分別表示k時刻需求的位置參數(shù)，dt表示接收機鐘差，ztd表示對流層天頂延遲，N表示對應(yīng)衛(wèi)星的模糊度參數(shù)，1至m表示衛(wèi)星。

利用最小二乘或者卡爾曼濾波均可對線性化后的等式進行求解，這里僅列舉采用卡爾曼濾波的解算步驟。標準的卡爾曼濾波包含2個步驟，分別為預(yù)測和更新，如下式[9]：

其中上標為“-”的表示預(yù)測;X表示待求的參數(shù);Ф表示上個時刻到當前時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，對于動態(tài)精密單點定位可將該矩陣設(shè)置為單位陣;w為未考慮的誤差;P表示協(xié)方差陣，初始歷元協(xié)方差陣由經(jīng)驗值確定，后續(xù)則根據(jù)卡爾曼濾波進行傳遞;Q表示過程噪聲，對于模糊度如不發(fā)生周跳則為一常數(shù)，故其過程噪聲為0，對流層過程噪聲可設(shè)置為1cm/sqrt（hour），對于位置和接收機鐘差參數(shù)則可設(shè)置較大的噪聲;K表示增益;H表示待求參數(shù)的系數(shù)陣R表示觀測量的測量噪聲矩陣，測量噪聲主要與高度角相關(guān)，偽距和相位噪聲比值設(shè)為100∶1;Z表示上述消電離層觀測量線性化后的等式左邊;I表示階數(shù)與待求參數(shù)個數(shù)相同的單位矩陣。

2 試驗數(shù)據(jù)及方案

數(shù)據(jù)采集工作于2020年3月進行。為與RTK進行比較，總共利用3臺GNSS接收機，其中基站采用LEICA GX1230接收機，流動站接收機則均采用LEICA GS15接收機，3臺接收機天線均為LEIAX1202GG型內(nèi)置天線?；炯茉O(shè)于新建銀西鐵路的CPI控制點上，流動站則在附近先靜止后運動，運動過程中隨機反復(fù)，最后又回到原地，采樣率均為15秒。其中LEICA GX1230接收機只能接收GPS信號觀測量，LEICA GS15接收機則能同時接收GPS和GLONASS信號觀測量。為獲取基站的準確位置，基站接收機觀測時間約為2小時，其坐標由高精度軟件靜態(tài)解算得到，并與往期的坐標進行比較。在差分解算時將基站坐標作為已知值，解算出流動站的坐標，這一過程利用LGO軟件完成。同時利用西南交大PLAOD軟件進行動態(tài)解算流動站的坐標，PLAOD軟件所有解算均為非差模式，里面包含動態(tài)精密單點定位模塊[10]。

3 解算結(jié)果及分析

首先利用PLAOD解算兩個流動站的GPS觀測量，確保觀測時段內(nèi)兩個流動站可以共視衛(wèi)星顆數(shù)均大于設(shè)定的最小閾值（5顆），且衛(wèi)星的高度角均大于15°為驗證其定位精度，將LGO解算的流動站結(jié)果作為真值，將PLAOD解算結(jié)果與其作差，結(jié)果如圖1、圖2所示。

從圖1、圖2可以看出利用動態(tài)精密單點定位解算的結(jié)果大部分歷元達到了厘米級結(jié)果，極個別的歷元超出了1dm的限制。

進一步分析其衛(wèi)星的幾何分布和DOP值，如圖3和4所示。

從圖3、圖4可以看出，衛(wèi)星在接收機靜止時鎖定的GPS衛(wèi)星顆數(shù)比較穩(wěn)定，其對應(yīng)的GDOP值也比較穩(wěn)定。當接收機處于運動時，其鎖定的衛(wèi)星顆數(shù)存在一定的波動，同時對應(yīng)的GDOP值也波動頻繁。衛(wèi)星發(fā)生升降不僅會影響GDOP值，同時會影響模糊度的估計，因為模糊度可能需要重新初始化，重新收斂需要一定的時間。基于這些因素，解算融合GLONASS和GPS觀測量的動態(tài)精密單點定位結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6圖看，加入GLONASS衛(wèi)星觀測量后，定位結(jié)果得到了較大的改善，大部分方向偏差均在5cm以內(nèi)， 2號流動站有極少數(shù)歷元的方向偏差超過了5cm，但均在1dm以內(nèi)。融合GPS和GLONASS后的衛(wèi)星顆數(shù)和GDOP值如圖7和8所示。

4 結(jié)論

通過上述實驗分析發(fā)現(xiàn)，利用動態(tài)精密單點定位技術(shù)能獲取厘米級的定位準確度，尤其是利用GPS+GLONASS雙系統(tǒng)，每個方向上大多能獲取±5cm的準確度。通過后續(xù)分析發(fā)現(xiàn)，平面定位精度較高，而主要偏差則體現(xiàn)在高程方向。這也意味著利用動態(tài)精密單點定位在鐵路建設(shè)行業(yè)進行勘測等工作是具備可行性的，同時多星座系統(tǒng)的組合解算，也會對定位精度有很好的提升。

參考文獻

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