如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力研究

劉慧敏

摘 要：邏輯推理能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的基本能力，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師要深入挖掘教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，創(chuàng)新教學(xué)方法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 邏輯推理

邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從特殊到一般的推理形式，主要有歸納類比，一類是從一般到特殊的推理形式，主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜想、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教師不能只是一味地將知識傳授給學(xué)生，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生共同經(jīng)歷知識探究的過程，在探究的過程中循序漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、從“教”入手，體驗生活化數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)大師陳省身先生說過，數(shù)學(xué)是美麗的。如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的美麗？關(guān)鍵在于利用學(xué)生的形象思維訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，也就是將數(shù)學(xué)問題生活化。從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活情景來體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，通過觀察、體驗、比較、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探究中享受學(xué)習(xí)的快樂，才是有效培養(yǎng)學(xué)生分析歸納等方面的邏輯推理能力的方法。

比如在學(xué)習(xí)角平分線的判定定理后，設(shè)計實際問題：要在S區(qū)建立一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路的交叉處500米.這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為1∶20000） 變式一 直線l，m，n表示三條公路，點A，B，C表示三個村莊，現(xiàn)在想在△ABC內(nèi)部修建一個超市，使它到三條公路的距離相等，試確定超市P的位置.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）? 變式二 已知三段公路（線段AB，以及射線AC，BD），請在AB的下方區(qū)域用尺規(guī)作一點P，使點P到三條公路的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過變式訓(xùn)練，提高學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力。

二、從“學(xué)”談起，參與邏輯思維活動

幾何證明教師教不難，學(xué)生聽也不難，自己一做就不會，稍復(fù)雜的題目學(xué)生更是無從下手，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難題，要解決這一難題，就要掌握邏輯推理的基本方法。要證明一個結(jié)論的正確時，我們先從已知條件出發(fā)，逐步向前推演，通過一系列已經(jīng)知道的命題，最后推出要證明的結(jié)果，也就是由原因去推導(dǎo)結(jié)果。要證明一個命題正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，可以先設(shè)想結(jié)論是正確的，然后追究成立應(yīng)具備什么條件，逐步往上逆向推理，直至達(dá)到已知的事實，也就是拿著結(jié)果去尋找原因。對于復(fù)雜的幾何問題，先從已知條件出發(fā)，看可以得出什么結(jié)果，再從要證明的結(jié)論開始尋求它的成立，看已知具備哪些條件，最后看它們的差距在哪里？從而找出正確的證題途徑，然后有條理地表述出來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、從“式”改革，探索邏輯思維規(guī)律

在課堂上以學(xué)生為教學(xué)中心，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，使學(xué)生形成適合自己的解題思路和解題方法，只有培養(yǎng)學(xué)生獨立的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，才能從根本上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)成績。教師可以提供開放性題目，引導(dǎo)學(xué)生從多方面考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。如在探究三角形的內(nèi)角和是180°時，通過拼拼看，引導(dǎo)學(xué)生思考，將任意一個三角形的三個內(nèi)角拼合在一起，觀察比較，看看你會得到什么結(jié)論？讓學(xué)生動手操作，進(jìn)行實驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索。啟發(fā)學(xué)生思考可以怎樣作輔助線？學(xué)生在拼合的基礎(chǔ)上能夠想到可以過頂點作平行線，小組合作交流還可以過哪一點作平行線？也就是點的位置還可能在哪？如在邊上任取一點，或在三角形的內(nèi)部任取一點，或在三角形的外部任取一點，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生在講臺前展示并講解自己的解題方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出基本思路：都是設(shè)法將問題轉(zhuǎn)化為“平角”或“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來解題。通過對三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，使學(xué)生能熟練地運用演繹推理的方法解決問題。^[1]

四、從“法”教起，掌握邏輯思維方法

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅要注意具體的解題技巧方法的指導(dǎo)，更要注重數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程當(dāng)中思想方法的滲透，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能更快地獲取知識，透徹地理解知識。數(shù)學(xué)推理是以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的，合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出結(jié)論的推理。通過觀察比較歸納類比等思維形式，根據(jù)一定的知識和方法做出探索性的判斷。在探究n邊形的內(nèi)角和是多少度時，思考分割三角形時點在位置可以在哪？類比三角形的內(nèi)角形的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很快就可以想到點的位置，然后小組合作探索四邊形的內(nèi)角和，再次類比四邊形的學(xué)習(xí)方法得出結(jié)論，最后思考解決問題最快捷的辦法是從頂點引對角線分割三角形最簡單。讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，合情合理地推出n邊形的內(nèi)角和可以轉(zhuǎn)化為（n-2）個三角形的內(nèi)角和的和。類比的數(shù)學(xué)思想在探究的教學(xué)過程中起到了重要的作用，通過公式的歸納過程體會數(shù)形之間的聯(lián)系，感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。^[2]

古語云：授之以魚，不如授之以漁。邏輯推理能力的培養(yǎng)，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績起著至關(guān)重要的作用。教師在教學(xué)實踐中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，經(jīng)常開展操作、實驗、觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動，應(yīng)用歸納類比等方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓邏輯推理能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

參考文獻(xiàn)

[1]李青.初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)策略淺析[J].亞太教育，2015（19）.

[2]盧海艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力[J].新課程，2017（08）.