粘結(jié)式錨桿錨固機(jī)理數(shù)值模擬研究

張守文

廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060

1 引言

錨固系統(tǒng)主要由錨桿、注漿材料、巖體及粘結(jié)劑等組成。除桿體力學(xué)特性較簡(jiǎn)單外，注漿材料和巖體等材料均具有復(fù)雜的力學(xué)特性，各介質(zhì)之間相互作用及荷載傳遞機(jī)理、應(yīng)力分布及演化規(guī)律非常復(fù)雜。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了許多研究工作。黃明華［1］等通過(guò)建立非線性剪切滑移模型，獲得錨固段軸力和剪應(yīng)力解析解，發(fā)現(xiàn)剪應(yīng)力峰值點(diǎn)。Farmer［2］以彈性假設(shè)推導(dǎo)出一維情況下剪應(yīng)力沿著錨固段呈負(fù)指數(shù)分布。黃生根［3］等通過(guò)建立顆粒流數(shù)值模型，分析了錨固系統(tǒng)細(xì)觀力學(xué)特性。張季如［4］等，通過(guò)假定界面剪應(yīng)力與位移呈線性關(guān)系，建立了荷載雙曲線模型。葉根飛［5］等通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了應(yīng)力沿界面長(zhǎng)度分布規(guī)律。但是考慮巖土體剪脹效應(yīng)及粘結(jié)劑與巖體界面作用的研究還較少。本文通過(guò)設(shè)置界面層單元，利用ANSYS 建立有限元模型，探討粘結(jié)式錨固系統(tǒng)荷載傳遞機(jī)理。

2 粘錨力計(jì)算

假設(shè)桿體與鉆孔間的間隙為定值，則剪應(yīng)力同桿體與孔壁間相對(duì)位移成正比，則x 點(diǎn)處的粘結(jié)力［5］：

式中：ε（x）為x 點(diǎn)處拉應(yīng)變；K 為剛度系數(shù)；B 為間隙寬；l 為錨固長(zhǎng)度。軸力：

3 數(shù)值分析

3.1 幾何模型

建立軸對(duì)稱(chēng)模型，如圖1 所示。圍巖外施加x 方向約束，底部施加y 方向約束。巖體、灌漿體采用彈塑性模型，錨桿采用線性彈性模型。巖體、注漿體和界面層采用實(shí)體單元plane42單元。桿體直徑20mm，錨固長(zhǎng)度1000mm，灌漿體直徑40mm，界面層厚度2mm，深度1500mm，模型圍巖直徑1000mm。

圖1 劃分網(wǎng)格后的有限元模型

3.2 定義屬性

巖體與粘結(jié)劑選擇Drucker-Prager本構(gòu)模型。錨桿材料為線彈性材料，采用Mises 模型。屈服準(zhǔn)則D-P：

式中：I1，J2分別為力張量的第一、第二不變量；α、k 是與材料性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。錨桿、界面層、注漿體、巖體的材料屬性如表1 所示。

表1 材料屬性表

4 計(jì)算及分析

（1）施加25KN、50KN、140KN 的載荷，結(jié)果如圖2 所示。剪應(yīng)力呈現(xiàn)非線性分布，沿錨固方向先增加，后逐漸減小，達(dá)到峰值后成負(fù)指數(shù)遞減。軸向應(yīng)力隨載荷的增加而增大，也呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)遞減的規(guī)律。

圖2 剪應(yīng)力與軸應(yīng)力演化曲線

（2）建立錨固長(zhǎng)度分別為0.5m、0.8m 和1m 的模型，施加10KN、35KN和50KN集中載荷，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)長(zhǎng)度為0.5m時(shí)，有效錨固長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度比重較大，錨桿得到有效利用。長(zhǎng)度為0.8m 和1.0m 時(shí)，隨著荷載的增加，剪應(yīng)力分布逐漸向深部擴(kuò)展。只是荷載向深部傳遞的速度不是很快。并沒(méi)有明顯增加有效的錨固長(zhǎng)度。因此，當(dāng)錨固長(zhǎng)度較小時(shí)，適當(dāng)增加錨固長(zhǎng)度能夠增大錨固力；當(dāng)錨固長(zhǎng)度比較大時(shí)，單純的增加錨固長(zhǎng)度對(duì)提高錨固力貢獻(xiàn)不大。

圖3 不同錨固長(zhǎng)度下剪應(yīng)力圖（50KN）

5 結(jié)論

拉拔狀態(tài)下錨固體界面剪應(yīng)力呈現(xiàn)非線性分布，先增加后呈負(fù)指數(shù)遞減。荷載越大，峰值剪應(yīng)力越大，擴(kuò)散的距離越遠(yuǎn)。軸向應(yīng)力也近似呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)遞減的規(guī)律。

錨固長(zhǎng)度相對(duì)比較短時(shí)，有效錨固長(zhǎng)度占整個(gè)錨固長(zhǎng)度比重較大，此時(shí)，適當(dāng)增加錨固長(zhǎng)度能夠增大錨固力；但當(dāng)錨固長(zhǎng)度比較大時(shí)，可以通過(guò)提高前端粘結(jié)性能提高錨固能力。